两变量实解析函数芽的blow-analysis等价性

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摘要翻译：
Blow-Analysis等价性是Kuo为发展实解析等性理论而引入的实解析函数芽的概念。本文给出了二维情形下Blow-Analysis等价性的完全刻画：在Newton-Puiseux根及其Puiseux对的实部排列的实树模型下，以及在最小分辨率下。这些特征表明，在二维情形下，Blow-Analysis等价是复解析函数芽的拓扑等价的自然类比。此外，我们还证明了在二维情况下，吹气解析等价可以级联，从而满足几个几何性质。例如，它保留了实解析弧的接触阶。在一般的$n$维情形下，我们证明了一个奇异实修正满足弧提升性质。
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英文标题：
《Blow-analytic equivalence of two variable real analytic function germs》
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作者：
Satoshi Koike and Adam Parusinski
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Blow-analytic equivalence is a notion for real analytic function germs, introduced by Tzee-Char Kuo in order to develop real analytic equisingularity theory. In this paper we give complete characterisations of blow-analytic equivalence in the two dimensional case: in terms of the real tree model for the arrangement of real parts of Newton-Puiseux roots and their Puiseux pairs, and in terms of minimal resolutions. These characterisations show that in the two dimensional case the blow-analytic equivalence is a natural analogue of topological equivalence of complex analytic function germs. Moreover, we show that in the two-dimensional case the blow-analytic equivalence can be made cascade, and hence satisfies several geometric properties. It preserves, for instance, the contact orders of real analytic arcs.   In the general $n$-dimensional case, we show that a singular real modification satisfies the arc-lifting property.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0710.1046

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关键词：Analysis Analysi alysis Analys Analy analytic Puiseux real equivalence 理论