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摘要翻译：
在Nogin\cite{Nogin}工作的基础上，我们证明了辫子群$B_4$在$B_2=1$和$B_3=0$的Fano三元向量丛的完全例外集上传递作用。等价地，这个群传递性地作用于这样一个Fano上的简单螺旋集（考虑到导出范畴中的一个移位）。我们还证明了在$B_2=1$且反协调类非常充足的三重条件下，每一个例外相干簇都是局部自由的。
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英文标题：
《Simple helices on Fano threefolds》
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作者：
Alexander Polishchuk
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最新提交年份：
2007
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
Building on the work of Nogin \cite{Nogin}, we prove that the braid group $B_4$ acts transitively on full exceptional collections of vector bundles on Fano threefolds with $b_2=1$ and $b_3=0$. Equivalently, this group acts transitively on the set of simple helices (considered up to a shift in the derived category) on such a Fano threefold. We also prove that on threefolds with $b_2=1$ and very ample anticanonical class, every exceptional coherent sheaf is locally free.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0710.4195
京公网安备 11010802022788号
