软约束逻辑编程的单播和组播Qos路由

12，0-连接器有emptyset作为实验室el，因为在这种情况下，我们不需要任何进一步的信息来充分到达接收器；然而，通常0Connector标签可以包含与其他n-c onnector标签相同的模式，例如。当它们表示子网络的内部结构时，如图(n)所示。9b.例如，如果从NS到nis的连接是有线的，而从NS到nis的连接是无线的，则连接器（n,n,n）将用{w,l}模集标记d。因此，edg e现在以以下方式表示：Edge（源码、[dest节点]、[带宽、成本]、[list of Modalies])现在必须通过包括允许的模式集来执行树搜索的查询：如果与连接器相关联的模式集是查询中询问的模式的子集，那么该连接器可以用来构建树。例如，这可以通过使用两个模式列表（集）之间的CIAO di e erencepredicate或子列表属性来实现。12)，请求路由(n，[n，n]，[B，C]，[w])意味着我们正在寻找只使用有线链路的路径（即。w）。不能使用（n,n,n）连接器，因为它的实验室e l是{w,l}，我们不想使用无线链接（我们提醒，l代表没有加密服务的无线链接）。为了在搜索中也包括该特定的co nnec tor，我们必须询问查询路由(n，[n，n]，[B，C]，[w，l])。当然，0-connec数总是包含在树中，因为它们有一个空集标签。V,No.N,20YY.28·Stefano Bistarelli et al.6。在SEC中看到的半环上的最后一个精炼商T。4.2和5.1中，连接器上的代价可以用代价向量表示，代价向量表示网络链路的QoS度量值。然而，由于我们可以有一个Par-tial顺序，两个这样的对可能是不可比的，这可能导致在co mputing givengoal的语义时出现一种奇怪的情况。考虑到SEC中的例子。4.2和表III中的相关程序，如果我们要计算从p到v的最佳路径的代价和延迟，通过给出查询:-p，在这种情况下a nswer是值h7,7i。在全序SCLP规划中得到的半环值表示一条最短路径的cos t,但这里可能没有具有此代价的路径：得到的半环值实际上是从p到v的所有路径代价的最大下界（w.r.t.代价和延迟）。这种行为来自这样一个事实：如果为同一个目标进行的两个反驳都有两个半环值，那么CLP框架通过半环的+算子（在我们的例子中，它是第4.2节的min\'算子）将它们组合起来。如果半环是半约化的，那么a+b可能是从a和b中分离出来的。相反，如果我们有一个总顺序，a+b总是a或b。这个问题当然不能令人满意，因为通常人们不想找出从给定节点到目的节点的所有路径代价的最大下界，而是更喜欢有一个非支配路径。为了解决这个问题，我们可以像上节所做的那样在SCLP程序中添加变量，并改变半环。事实上，我们现在需要ASEMIRINGING，它允许我们将从源节点到目的节点的所有非主导路径的成本集与源节点相关联。换句话说，从半环S=hA,+,×,0,1i（我们记得，在第4.2节的例子中，它是hN,min\',+\',h+∞,+∞i,h0,0ii)开始，我们现在必须处理半环PH(S)=hPH(A)，，×*,，Ai，其中:-PH(A)是A的Hoare幂域[Smyth 1978]，即PH(A)={S A x∈S,y≤sx蕴涵y∈S}。简单地说，PH(A)是在序≤S下向下接近的A(A)的所有子集的集合。

很容易证明suchset与那些只包含非支配值的suchset是同构的。在以下情况下，我们将使用这种更紧凑的表示来实现e-ciency的目的。在这种紧凑的表示中，PH(A)的每个元素将表示从一个节点到目的节点的所有非支配路径的成本；-半环的顶部元素是集合A（它的紧致形式是{1}，我们的例子是{h0，0i}）；-底部元素是空集；-加法运算是形式并[Smyth 1978]，它取两个集合并得到它们的并；-乘法运算×*取两个集合并通过乘法（使用原始半环的乘法运算×，在我们的情况下+\')集合中的每个元素与second的每个元素；-这个半环的偏序如下:a≤pH(S)b i而a b=b，即对于a的每个元素，b中有一个元素支配它（在partialACM期刊名称，卷。从[Smyth 1978]的理论结果出发，考虑C-半环，wecan证明了PH(S)与其更紧的形式确实是同构的。此外，我们还可以证明给定一个C-半环S，其结构PH(S)是C-半环[Bistarelli et al.2002]。定理6.1。给出一个C-半环S=hA,+,×,0,1i,利用Hoare算子的幂域得到的结构PH(S)=HpH(a)，×*,，Ai是一个半环的证明。从csemiring S中的×ope rator的性质和PH(S)中的形式并的性质（交换性、结合性和幂等性）可以很容易地得到证明。注意，在这个理论中，我们不需要任何关于c-s e miring的假设。因此，对于任何C-半环S都可以构造PH(S)。注意，如果S是全序的，则C-半环PH(S)不给出任何附加信息W.R.T。事实上，如果我们把空集（其含义是没有路径）和只包含a的底部的集（其含义是存在一条代价为∞的路径）看作一个单元素，通过将PH(a)的每个元素p（一个集合）映射到a的元素a上，使得a∈p和domina tes都是集合p中的元素，可以在S和PH(S)之间建立同构。为了使用这个新的半环，我们需要对带有变量的程序做的唯一改变是，代价现在必须表示为单例集合。例如，子句cpq:-<2,4>。将变为cpq：-{<2,4>}。仍然反对在SEC中搁置该示例。4.2，现在让我们看看如果我们转到这个新的半环，在ourexample会发生什么。首先，我们给出一个目标，比如：-p(X)。作为答案，我们得到一组对，表示从p到V的所有非支配路径的代价。所有这些代价在偏序上是不可比的，因此要求用户做出选择。然而，这种选择可以确定一个单一的成本，也可以确定一组成本。在第二种情况下，这意味着用户不希望从一开始就提交到单个路径，nd更愿意维护某个替代方案。因此，选择一个spe c I I非主导路径的代价将推迟到以后。在[Bistarelliet al.2002]中给出了关于这个半环的其他考虑。大多数处理多准则SP问题的经典方法都是通过单独考虑每个cr迭代来解决最短路径，而我们的方法是同时处理所有准则。这允许获得最优解，而不是通过查看每一个单一的标准来生成的。事实上，最优解在每个单一准则中都可能是非最优的，但在整体排序中仍然是可修改的。这就给用户提供了一个更大的不可比较的最优选择集。例如，通过使用成本-延迟多准则方案，最优解W.R.T.

成本为10E（时延为100msec)，而最优解为W.R.T.延迟可能是10msec(100E)。同时考虑这两个判据，我们也可以用20欧元和20毫秒的时间得到解！注意，本节关于偏序问题的考虑清楚地体现在Sec中的组播树示例中。5.1也是。在这种情况下，PH(S)=ACM期刊名称，卷。V,No.N,20YY.30·Stefano Bistarelli et al.Hph(A),，×*,，Ai使用半环表示带宽延迟多准则:Snetwork=HHBé{0,+∞},Ni,+′,×′,h0,+∞i,H+∞,0ii,其中B是带宽值的集合，+′是hmax,mini,×′是hmin,+i。因此，×*用hmin,+i(×′)来组合集合，并用hmax,mini(+′)来组合序≤SDE。最后，该方法不仅适用于多准则情形，而且适用于任意偏序情形，给出了在偏约SP问题中寻找非支配路径的一般方法。这里值得注意的是半序方法的可选择性，它允许我们使用相同的语法和计算引擎，但都是一个半环，来计算不同的对象。6.1限制了SEC中提出的偏序解的数量。6、当我们假设网络链路具有多重且不可比的代价（如带宽、共时延）时，我们可以使用Hoare功率域算子来检索所有非支配路径（单播）或树（组播）的集合。这组解被称为Pareto前沿，它保证包含所有最优解：这组解中的所有解都是等价可行的。换句话说，Pareto前沿精确地捕获了两个QoS目标之间的可用交易。然而，有序结构的使用导致了潜在的指数数量的非支配解的产生，当源和源之间存在多条独立的路径/树时，通过某种形式的近似来尽可能地保持独立解的数量是至关重要的。然而，如果QoS代价集的元素很少，我们不知道如何重新搜索，或者如果我们知道节点之间存在很少的路由（这些假设限制了解决方案的数量），那么Hoare Power Domain算子仍然可以应用，我们不想完全偏离QoS度量的不可比较性，而采用一个总顺序，否则所有的代价都可以被重新定义为每个链路的一个代价，使问题变得更加容易（例如。单星问题可以在多项式时间内解决[Cormen et al.1990])，并且不那么有趣，如第3节所解释的那样。所提出的解决方案在于避免对表示半环+选择的di-everent准则的单序进行逐点比较：我们采用一个函数，该函数将所有准则组合在一个单一准则中，然后根据总序选择最佳的代价元组。每个QoS准则通过使用di-everent重要性值（即。定理6.2证明该函数对于加权半环的有序笛卡尔积即hr+,min,+,+∞,0i仍然是一个有效的+s e miring运算[Bistarelli 2004；Bistarelli et a L.1997b],即hr+,min,+,+∞,0i（其中e+是算术和）：定理6.2.给定两个加权半环Sand对它们的元素集有相对的偏好，即w，w∈r+，我们得到Sand的有序笛卡尔积s://sf=hr+×r+i,f,h+，+i,h+∞，+∞i,h0,0ii.Givenha,bi,ha,bi∈hr+×r+i,f（即.半环的+定义为:F(ha,bi,ha,bi)=ha,bi如果WA+WB>WA+WBHMIN(a，a),min(b，b)i如果WA+WB=WA+WBHA,bi如果WA+WB<WA+WBHA,bi如果WA+WB<WA+WBACM Journal Name,Vol.V,No.N,20YY.软约束逻辑编程的单播和组播QoS路由选择SFI是一个C-半环.证明。由于加权半环的唯一变化WR.T.a类笛卡尔积是Sf的+oper，我们只需检查+的性质。

函数f是交换的、结合的、闭的、幂等的，h+∞,+∞ii是它的单位元，h0,0i是它的吸收元。我们只证明了×仍然分布于+(ai,bi,Wi∈R+):ha,bi×(ha,bi+ha,bi)=H(a+a),(b+b)i如果condh(a+a),(b+min(b，b)i如果cond(ha,bi×ha,bi)+(ha,bi×ha,bi)=H(a+a),(b+b)i如果condh(a+a),(b+b)i如果condh(ha,bi×ha,bi)=h(a+a),(b+b)i如果condh(ha,bi×ha,bi)=h(a+a),(b+b)i如果condh(a,bi×ha,其中condis wa+wb>wa+wband condis w(a+a)+w(b+b)>w(a+a)+w(b+b)；通过对condwe的两边进行简化，得到condcond。用同样的方法，我们可以证明condcondif和condcond.因此，×在+上分布。注意，这个证明可以很容易地推广到n>2W八个半环的有序笛卡尔积。还要注意，即使对于n个概率半环[Bista relli 2004；Bistarelli et al.1997b]，甚至对于一般的半环，我们也可以ssemble一个有序的Car tesianproduct，如T he o.中所声称的那样，我们也可以ssemble一个有序的Car tesianproduct。6.3：定理6.3。我们考虑两个完全相同的半环S,S=hA,+,×,0,1I,其中×是对消的[Bistarelli和Gadducci2006]。我们可以定义一个有序笛卡尔积Sfas hhA×Ai,f,h××,×i,h0,0i,h1,1ii,其中f定义为：f（ha,bi,ha,bi）=ha,bi如果a×b>s1,2a×bha+a,b+bi如果a×b=s1,2a×bha,bi如果a×b<s1,2a×ba,则Sfas是c-半环。注意，我们对S使用了相同的+和×运算符，对f也使用了同样的+和×运算符，因此它们的性质仍然成立。因此，我们可以很容易地证明半环的+是交换的、结合的、闭的、幂等的，h0,0i是它的单位元，h1,1i是它的吸收元。证明X分布于+:ha,bi×(ha,bi+ha,bi)=H(a×a),(b×b)i,如果condh(a×(a+a),(b×(b+b))i,如果condh(a×a),(b×b)i,如果condh(a×a),则证明X分布于+:ha,V，no.N，20yy.32·Stefano Bistarelli et al.（ha,bi×ha,bi)+(ha,bi×ha,bi)=H(a×a),(b×b)i如果condh(a×a)+(a×a),(b×b)i如果condh(a×a),(b×b)i如果condh(a×a),(b×b)i如果condisa×b>s1,2a×带condis(a×a)×(b×b)>s1,2(a×a)×(b×b)>s1,2(a×a)×(b×b)。由于×是对消的，我们可以对condan的两边进行简化，得到condcond。用同样的方法，我们可以证明condcondif和condcond。因此，×在+上分布。6.2和西奥。6.3我们证明了sametype的多个半环（例如，加权的或概率的）c是根据某种表示的偏好组合在一起的。通过这种方式，r个元组是完全有序的，并且解包含在最优选的一个中。特别组合也可用于将加权半环和概率半环合并为一个半环。6.3（类似的考虑适用于6.2)，f(ha,bi,ha,bi)=ha+a,b+bi，如果a×b=s1,2a×b，因此f返回两对的最低上界。正如在证券交易委员会已经说过的。6、这个结果并不代表一个“真正的”解决方案。然而，这个问题可以通过在同一集合中收集所有最好的等价偶来克服，即应用Hoare幂域算子（见第6节）。给定一个有序笛卡尔积sf=hha×ai,f,h××i,h0,0i,h1,1ii。6.2和Hoare幂域算子PH，则PH(Sf)是半证明。鉴于西奥的结果。6.1（见第6节），我们可以很容易地在Theo中提出的半环上组装Hoare幂域。6.3,通过使用HoarePower域算符（见第6节）。对于与Theo组装的se miring也可以证明类似的结果。6.2（即对于加权半环），通过对其应用Hoare幂域算子。

7.1无标度网络中问题的解决小世界网络根据其连通性分布P(k)可分为单标度、宽标度和无标度三大类，连通性分布是随机选择的节点恰好有k条边的概率。无标度网络遵循泛型P(k)→k-γ[Faloutsos et al.1999]:换句话说，在这些网络中，一些节点充当“高度连通的集线器”（高度连通的集线器），而最多的节点则是低度连通的集线器（高度连通的集线器，高度连通的集线器是高度连通的集线器，高度连通的集线器是高度连通的集线器），高度连通的集线器是高度连通的集线器）。直观地说，当新的节点加入到图中时，已经有许多链接的节点更有可能获得更多的链接：这就是所谓的“富人变得更富”现象。这些中心是购物中心世界现象的必要条件。这种行为的后果是，与具有相同大小和相同平均deg ree的随机图相比，平均pathACM期刊名称，Vol。使用软约束逻辑编程的单播和多播QoS路由·33scale-free模型的长度较小，ne twork的群集COE_cient较高，表明该图被划分为子社区。[Faloutsos et al.1999；Va zquez et al.2002]关于如何用scale-free图建模Internettopology：在[Vazquez et al.2002]中，authorsregistration be tween自治系统(as)级，其中e ach as指Internet的一个单一管理域，以及Internet路由器级(IR)。在IR层，我们有表示ro uters的节点和表示它们之间物理联系的链接的图；在AS级别的图中，每个节点代表一个AS，每个链路代表边界网关协议(BGP)协议的对等连接。每个AS通常组成大量的路由器，因此AS映射在某种意义上是IR映射的粗粒度视图。[Vazquez et al.2002]的同一作者证明了这两类图的scalefree性质，且aγ=2.1±0.1,即使IR为幂律b或指数割光滑：对于大k,相关性分布遵循更快的dec,即我们有更少的高次结点。这种截断可能是由于physicalrouter接口的数量有限。在[Cohen and Havlin2003]中，作者证明了2<γ<3的scale freenetworks有一个非常小的直径，即ln ln N，其中N是图中节点的数目。因此，我们决定在这类网络上测试我们的QoS路由框架，因为它们对AS和IR层都进行了适当的建模。7.2实现框架为了开发和测试我们模型的实际实现，我们采用了JavaUniversal Network/Graph framework(JUNG)[O\'Madadhain et al.2003年]，一个用于建模的软件库，图或网络的分析和可视化。有了这个库，就有可能根据[Barabasi和Albert1999]中的优先附加条件生成无标度网络：当一个新的顶点vnis加入到网络G中时，在现有顶点v和vnis之间创建一条边的可能性p和vnis p=(degree(v)+1)/(E+v)，其中E和v分别是G中当前的边数和顶点数。因此，度数高的顶点被选择附加的可能性更高。我们在图中生成了无标度网络。13（边是无向的），然后我们自动地在C IAO中生成correspo nding程序（边是有向的），如SEC所示。5.2.Re po rted统计结果表明了我们的ne twork的无标度性质：相当高的聚类coe-cie nt、较低的平均最短路径和较高的顶点度变异性（在平均值和max之间）。这些特征表明，很少有大型集线器可以用来很快到达目的地。然而，用C IAO程序表示图中的网络。

13,我们试图在该图上执行的所有查询都在5分钟后显式停止，但没有发现be st QoS路由解决方案。因此，一个实际的实现必然需要一个强有力的性能改进：在SEC中。8我们给出了一些可能的解决方案，这些方案也可以一起使用。在秒内。8.3我们在ECLiPSe[Apt and Wallace2007]中展示了完全相同的pro gram的实现：此外，我们使用分支绑定（branch-and-bound）来剪枝搜索，并且我们声称，只有这种技术能够为queries.acm Journal Name,vol.提供可行的响应时间。V，No.N，20YY.34·Stefano Bistarelli等.节点边聚类AVG。SP M以最大度数表示。平均。直径265 600 0.13 3.74 1 20 4.52 8图。13.测试无标度网络和rel统计数据。尽管本文提出的框架被认为是描述QoS路由问题的一种声明性和表达性的手段，但一些使用的编码在实际情况下仍然是一个障碍。我们的研究显然没有与运行在路由器或网络设备内的专用算法进行成功的性能比较：我们希望在同一个框架内建模许多独立的路由约束（例如路由和策略约束）。该模型的强大之处在于，路由约束和网络边界通常可以被表示并添加到预先存在的规则中。然而，weneed也是一个可行的实现，可以获得和检查真实案例网络的解决方案，即使没有SEC报告的那么好。3.2秒。3.3.所有这些工作都只关注某些度量（如DVMA[Rouskasand Baldine1997]只考虑延迟和抖动）或采用特殊的启发式方法来缓解问题。从SEC开始。7.2我们证明了简单的实现在pra ctice中是不可行的，在本节中我们提供了减轻编码和解决性能问题的方法。由于我们采用了通用和开放的框架，因此我们将提出更多的策略来增强这些框架。然而，我们认为也可以使用一些特殊的技术。请注意，为了简洁起见，我们将要介绍的技术（如第8.2节所述），但它们都有一个关于它们的具体情况的强有力的和公认的背景。8.1使用削减函数t o减少sec中的解决方案数量。6.1我们解决了与多准则解的帕累托最优前沿相关的（潜在的）指数空间问题：在这种情况下，我们“更改”了partialACM杂志的名称，Vol。使用软约束逻辑编程的单播和多播QoS路由。通过将所有标准组合在一起并在其上使用总排序来进行排序。然而，将所有QoS成本降低到一个单一成本是一个粗略的简单方法，只能在某些情况下应用：并不总是可能在它们之间完成所有偏好的排序（例如，“用户”不可能有clearideas，或者不可能将不同的度量“混合”在一起），而且向真正的用户展示结果通常是令人愉快的。此外，正如文献中所报道的那样，在单个度量下，问题变得不那么有趣：例如，单播pr码变得在多项式时间内可解，而不是NP完全（se e Sec.3.1)。8.1我们得到了一个可以在时间上应用于Hoare幂域解的形式并（即）的结果的截函数。6.在切割之后，集合只包含最佳的成本元组，这些元组是根据函数定义的标准选择的。对于加权半环给出了定义8.1，但是对于其他类型的半环可以定义其他特殊的裁剪，以防想要减少解的数目的准则不能用基于半环的结构来表示（如在Theo.6.2)。

简单地说，一个元组的代价是在一个代价ct中加上每个元组元素的一个权重：这个权重可以在一个预先确定的区间内变化，从而得到一个给定的ct。然后，如果对它的每个ct来说，在集合中总是存在另一个tuplev，并且代价cv>ct，则从集合中删除t。定义8.1。我们考虑一个由偏序n元组ha,a,组成的集合P。..,ani,其中在hr+,min,+,+∞,0i（即一个加权半环）中ai∈R+；每一个aiis与区间[ki-πi,ki+πi]和ki，πi∈R+中的一个权重相关联。cutfunction可以定义为cut(P)=pcutp，其中pcut={hb,b,...,bni∈P hc,c,...,cni∈P.(wb+wb+..+wnbn)<wc+wc+..+wncn),wi∈[ki-πi,ki],i∈{1..n}}因此，我们减少了解的数量，并继续考虑apartial顺序，而不是总顺序（正如前面所解释的那样，这对我们很重要），但我们抛弃了“bad”的成本元组，其中“bad”是根据expressionsedPreferences。注意，并不是所有的判定准则都必须有n个相关的权重，并且只考虑一个度量子集就可以修改cut。还注意，这个cut函数可以很容易地用C IAO prologsutions来建模，方法是将解看作列表，并对不满足给定条件的元素使用删除预测。还要注意的是，这些preferencecriteria是与Theo中描述的那些相比较的。6.2：即可以证明用Hoare幂Do主算子（见6.1）得到的解的解集是用def中的割函数找到的解集的子e t。8.1.8.2表式软约束逻辑编程和网络分解在逻辑prog ramming中，tablish（或memoing）背后的ba sic思想是callsto表式谓词与它们的ProvenInstances一起存储在一个可搜索的结构中：随后的相同调用可以使用存储的答案，而无需重复计算。当发出新的调用C到一个表状谓词时，会参考这个表状子目标及其答案配对的集合，通常分别称为调用表a和wer表。如果C类似于一个提交的subgoalACM期刊名称，卷。V，No.N，20YY.36·Stefano Bistarelli et al.S,则与S相关联的答案集A可以用来满足C。在实际情况下，C是与A中的答案相对应的，因此我们称C为A（或S）的aconsumer。如果没有这样的S，那么C被输入到调用表中，并根据程序子句S进行解析。由于每个答案都是在这个过程中导出的，如果它包含A中尚未包含的信息，则它将被插入到与C相关的答案表项中。此外，左递归不必导致非终止，因为没有计算相同的子节点als，从而避免了可能的in循环。TA bling提高了P rolog系统的计算能力，因此许多编程框架都朝着这个方向进行了扩展。由于这种扩展的力量，许多人都把它也包括在内，从而形成了Tabled constraintlogic Programming(TCLP)框架。在[Cui和Warren 2000]中，作者提出了一个使用属性变量的约束求解器的TCLP框架；然而，在使用属性变量编程时，用户必须考虑许多实现问题，如约束、存储表示和调度策略。最近的一篇文章[Schrijvers and Warren，2004]解释了如何将约束处理规则(CHR)转化为XSB（eXtended St ony Brook的缩写），特别是它的重点是与CHR和tabled Resolution的集成有关的技术问题：asa结果，一个CHR库目前在XSB系统中与tabled技术结合在一起。CHR是一种高级的自然形式，用于指定约束求解和传播算法。

由于软约束已经成功地移植到CHR系统[Bistarelli et al.2002]，这是解决QoS路由问题和提高性能的另一个有希望的框架（例如，Tablish e uto Ciency，见[Ramakrishnan et a l.1995]）。因此，这些约束求解的一部分可以一次执行并多次重复使用。在试图减少复杂性时，还有一个可以考虑的问题是，像Internet这样的大型网络已经被划分为独立自治系统(as)[Moy1998]或然而，被划分为子网络。AS是在一个实体（或更多的实体）控制下的网络和路由器的集合，该实体向Internet提供共同的路由协议。可以通过观察穿越它们的TRA-H2C类型来进行分类。多宿主AS维护到多个其他AS的连接；但是，它不允许TRA从Mone AS通过它的途径到另一个AS。存根AS仅连接到单个AS。一种传输方式，它通过自身提供与连接到它的网络的连接。考虑到无花果。14，网络AS1可以使用传输AS3连接到网络AS2。一个AS号（或ASN）在internet上唯一地标识每个AS（即AS1、AS2和AS3)。14，在每个AS（或一般的子网）中，我们可以通过使用tablish技术，利用与目的地（路由器和主机）有关的QoS路由目标在其边界内找到一个ta。在这一点上，这些表有助于发现跨越多个ASs的路由，搜索pr ocedure大大加快：每个AS内部的路由可以通过简单地使用连接边界路由器的链接组合在一起。例如，考虑AS1中的发送方何时需要开始对AS2中的s ome接收机进行多播通信：因此ins ide AS1可以使用表1来查找从源到borderACM日志名称vol的路由。用软约束逻辑编程的单播和组播QoS路由·37AS1AS2AS3Table1Table2Table3CallReturnCallCallReturnReturnFig。14.在自治系统中细分的网络；每个AS可以在其边界routersa表中存储与AS1的AS.Routers相关的目标（即它可以与其他ASs通信）。然后，bo rder routersin AS2和AS3分别使用表2和表3将第二路由和部分路由收集到它们的AS内的接收机。为单个AS注册这样一个目标表的过程比为整个未分区的网络注册这个目标表的过程耗时少得多。显然，从这种技术中获得好处的基本前提是要有强连接的子网，并且在子网之间要有很少的“桥梁”。8.3在ECLiPSeAs中的一个IMPlementation，如SEC所示。5.1组播模型中节点的F星表示可以由O(2n)个连接子组成，因此在最坏的情况下它是图节点数的指数形式。在强连接网络中，由于考虑到一个连接数百个节点的实际网络，这一缺陷将严重影响模型在实际应用中的时间响应性能。因此，有必要进行改进以降低树搜索的复杂性，例如通过尽可能少地访问SCLP树的分支（从而将解空间限制在b e探索d）。因此，我们提供了一个使用ECLiPSe[Apt and Wallace 2007]sys TEM的进一步实现。ECLiPSe是一个用于开发和部署约束编程应用程序的软件系统，例如在计划、调度、资源分配、时间表、跨po rt等领域。它包含几个约束solverlibraries、一个高级建模和控制语言、到第三方Solvers的接口、一个集成开发环境和用于嵌入intoACM期刊名称的接口。V,没有。

N,20yy.38·Stefano Bistarelli et al.：-lib(ic)。：-lib(branch_and_bound)。：-lib（列表）.edge(n0,[n192],[9,2])。边(n1,[n119],[4,2])。边(n2,[n183],[5,9])。边(n2,[n23],[7,7])。边(n2,[n260],[2,1])。边(n2,[n115],[6,9])。边(n2,[n156],[9,4])。边(n2,[n4],[6,5])。...边缘(n263,[n167],[2,4])。边(n263,[n191],[6,9])。边(n263,[n70],[5,2])。边(n263,[n108],[6,4])。边(n263,[n26],[5,9])。边(n263,[n46],[8,5])。边(n263,[n171],[6,7])。边(n263,[n35],[6,3])。边(n264,[n102],[6,4])。边(n264,[n189],[3,1])。边(n264,[n68],[8,6])。边(n264,[n119],[5,9])。边缘(n264,[n156],[5，1]).路径(X，[Y]，C、D，我，[Y]):-edge（X,[Y]，[A，b])，C#=A+B，非成员（Y,L）,D是1。路径(X，[Y]，C、D，我，N):-C1#>=0,C2#>=0，C1#=A+B，C#=C1+C2，D#=1+D2，边(X，[Z]，[A，B])，非成员(Z，L)，追加(L，[Z]，L2)，路径(Z，[Y]，C2，D2，L2，N2)，追加(N2，[Z]，N)。SearchPath_BB(X，Y，C，D，L，N):-D#>=1，D#=<16，C#>=0，C#=<160，最小化（路径(X，[Y]，C，D，L，N2)，append(N2，[X]，N)。SearchPath_all(X，Y，C，D，K，L，N):-Find Dall(C，路径(X，[Y]，C，D，K，N2)，L)，追加(N2，[X]，N)。15.在ECLiPSe中对图中网络的QoS路由问题的表示（带有分支和边界优化）。13；很明显，600个边缘中只有一部分显示。host环境[Apt and Wallace2007]。我们决定使用ECLiPSe是因为它的可扩展性和e-ciency，因为它有广泛的优化库（例如关于对称破缺）。特别地，我们开发了branchand bou nd库，以减少探索解的空间，从而提高性能。分支定界是一种众所周知的用于优化问题的技术，它通过基于“成本”函数来立即删除不有希望的部分解决方案。不幸的是，据我们所知，ECLiPSe不支持列表技术（在8.2中介绍），因此不能采用它来组合这两种技术的优点。15我们在ECLiPSe中展示了一个程序，它代表了图中的无Cale网络的单播QoS路由问题。13.为了清楚起见，我们决定只显示unicastcase，但是对于多播情况（即搜索树而不是普通路径），可行的时间响应s可以类似地通过研究所探索的成本的分支和边界间隔来实现，我们将在下面更好地解释这一点。显然，在无花果。15我们只报告网络的600个边中的一些边。图中的代码。15是在Java程序中使用Jung自动生成的，就像在SEC中为CIAO程序所做的那样。7.2：对应的文本长度为30Kbyte。如果每个链接及其反向链接的成本相同，则可以通过不打印反向链接并使用speciformic子句对其进行基因排序来将其大小减半。在图中的searchpath bb子句中使用mi nimize(+goal，?cost）（导入branchand bou nd库）实现了分支定界优化。15，其中目标是一个非确定性搜索例程（描述ACM日志名称的子句，vol.V，No.N，20YY.用软约束逻辑编程的单播和多播QoS路由·39图16.ECLiPSe shell,其中包含查询searchpath bb(n6,n261,C,D,[n6],L）和图15中程序的相应查找结果。路径结构），当发现一个so lution时，它实例化一个代价变量（即路径的QoS代价）。请注意，通过使用java.util.Random类，对于网络的每个边缘，都生成了两个直接的QoS开销，每个开销都在[1..10]之间。因此，链路的成本是用价值的声音来表示的。为了建立半环模型，我们在Theo中支持ose。6.2中，通过将两个QoS特征相加（即图15中的A和B）来计算路径的成本：我们计算wA+wB，我们假设W=W=1，即。

链路的总费用在区间[2..20]内。ECLiPSe本身允许applya只关注单个成本变量的分支绑定过程，但是也可以开发特殊的技术来考虑DEF中提供的cut函数。8.1中，为了保持对QoS特性的真正多准则偏好，searchpathbb和searchpath al l两个子句表示了可以向系统请求的查询：它们分别使用和不使用分支和边界优化，即searchpathall搜索所有可能的路径以搜索最佳路径。为了描述一个s earch path bb查询的结构（见图15)，我们以searchpathbb(n2,n262,C,D,[n2],L）为例：使用该查询，我们希望找出节点n2和n262之间的最佳路径，C是路径的cos t（也用于分支-定界剪枝），D是跳数，L（在图15中）是已经遍历的节点列表，N是用于收集ACM日志名称的节点的列表。V，no.N，20yy.40·Stefano Bistarelli et al.C#>=0,C#=<160D#>=1,D#=<16D#=1+D2,C1#>=0,C2#>=0,C1#=A+B,C#=C1+C2用于限制成本值的空间：其缩减灵敏度提高了性能。可以用asmall阈值开始搜索，然后在没有找到解决方案的情况下提高搜索值。如图所示。15它被计算为路径的最大可能性Ecost：EdgeMaxCost x Diameter=20x8=160。这两个约束用于限制我们想要找到的路径的深度（即跳数）。如图所示。15按直径x2=8x2=16计算。这是一个很好的估计，因为我们处理的是一个无标度的网络（见第7.1节）。用于计算路径的深度。四个约束用于计算路径的代价：它是一条边的代价（即C1是通过将两个QOSFeature a和B相加得到的）加上路径剩余部分的代价（即C2)。显然，C1和C2都必须大于0。图中使用的约束的描述。15.路径（顺序相反）。查询的结果如图所示。16，通过直接显示ECLiPSe窗口：在0.33秒后找到了最佳成本值（即20）,路径为4跳，即n2-n260-n125-n202-n262。corre sponding查询搜索路径all(n6,n261,C,D,K,[n6],N）（K是由foungndall谓词找到的解决方案列表），它不使用分支和约束修剪（和约束），在10分钟后被直接中断，而没有找到目标。为了更好地描述和加速搜索，我们还添加了一些约束，这些约束将在Tab中解释。8.3.在无花果。15我们还导入了ECLiPSe的混合整数/RealInterval算术约束求解器来使用它们，即ic库。8,如图所示。13）限制搜索空间a nd提供了一个温和的近似：在无标度网络中，两个节点之间的平均距离可以beln ln N，其中N是节点数[Cohen and Havlin2003]（另见SEC。7.1）因此，将路径的最大深度视为直径值的两倍（即。16）仍然导致大量的替代路由，因为对于图13中的scale-fr ee网络，该值是网络的平均最短路径的4-5倍（即。3.74如图所示。13）为了显示框架的可伸缩性，在Tab.VIII中，我们对三个不同的可伸缩性网络上执行的50个查询的性能进行了数值模拟:n=50,n=265（即。图中的网络。13）和n=877。这些公式与obta在一条路径上所需的最小/最大/平均时间、平均成本和最大/平均深度有关。