识别产妇就业中的潜在结构：关于 德国父母福利改革

特别值得注意的是，在新政策下，最大的母亲群体在收到福利金期间面临着类似的微小的就业变化，甚至在政府提供的转移支付用尽后，平均就业率有所上升。但调查结果也显示，在新政策下，一群母亲在分娩后避免了大规模、长期的负面就业变化。数据确定的分组结果提供了一些关于儿童年龄对产妇就业的潜在影响的新见解，更具体地，改革是如何解决这些不同群体的。我的研究结果表明，决策者在设计适当的父母离职时，应该考虑到母亲就业中潜在的异质性。除了德国的案例之外，我的证据还具有重要的政策含义，因为孕产妇就业的潜在群体结构可能也在其他国家存在。最后，我注意到，在德国，与分娩相关的妇女就业损失仍然明显，对于第一组和第二组，育儿假改革不足以通过在福利耗尽后提供更强的工作激励来补偿第一阶段的强烈工作抑制。因此，一项政策应该特别关注这两个群体，这两个群体涉及大约50%的母亲。Adda，C.Dustmann和K.Stevens。孩子的事业成本。《政治经济学报》，125(2):293-337，2017年。D.艾莉森。比较logit和probit Coe-Cients跨组。社会学方法与研究，28:186-208，1999。D.Angrist和W.N.Evans。子女及其父母的劳动供给：来自家庭规模外源变异的证据。《美国经济评论》，88(3):450-477，1998.Bergemann和R.Riphahn。女性劳动力供应和育儿假福利----在较短的时间内支付较高的转移支付的因果关系。应用经济学学报，2011，18(1):17-20.Elterngeld als teil nachhaltiger Familienpolitik。https://www.bmfsfj.de/bmfsfj/service/publikationen/elterngeldals-teil-nachhaltiger-familienpolitik/73822,2008.r.卡拉斯科。面板数据中二元内生回归的二元选择：估计生育率对女性劳动力参与的影响。商业与经济统计杂志，19(4):385-394,2001。Dhaene和K.Jochmans。分面板折刀估算的合格E-安装的ECTS模型。《经济研究综述》，82:991-1030，2015.M.Ejrnás和A.Kunze。分娩前后的工作和工资动态。斯堪的纳维亚经济学杂志，2013，115(3):856-877.Fitzenberger，K.Sommerfeld和S.Ste。在出生后的就业中有因果关系----治疗方法。《劳动经济学》，2013年，25:49-62。Fréuhwirth-Schnatter，C.Pamminger和A.Weber-Ebmer。母亲出生后的长期职业模式。英国皇家统计学会学报，2016，179:707-725。Greyer，H.Peter和K.Wrohlich。家庭政策对母亲劳动供给的影响：结构模型和准实验方法的结合证据。《劳动经济学》,36：84-98,201 5.d.R.Hyslop。已婚妇女跨期劳动参与的国家依赖、序列相关与异质性。经济计量学，67(6):1255-1294，1999.克洛泽和M.保罗。基于就业记录预测未来出生概率--一种机器学习方法。2020.JKluve和S.Schmitz。回去工作。父母的福利和母亲的劳动力市场结果在主题运行中。ILR评论，71(1):143-173，2018.J.克鲁夫和塔姆先生。育儿假规定、母亲的劳动力依恋与父亲的育儿参与：来自自然实验的证据。《人口经济学杂志》，26(3):983-1005，2013.M.Kreyenfeld和T.mika。Erwerbst-atigkeit和atite-at：麻省理工学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院金融学院。

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由于这些原因，也因为我想在回归不连续性框架内确定改革，所以我只关注在2006年10月1日至2007年3月31日之间出生的孩子的母亲，这大大减少了我的样本量。总的来说，对于重组前和重组后的样本，我考虑N=329和N=333的样本量，与此同时，我构建了一个每月平衡的面板，以增加时间段的数量，并实现更精确的估计。出于同样的原因，我对改革前和改革后的样本分别运行C-Lasso。下一个问题是，我不能包括从未工作过或总是在考虑的T=73个月（我认为T=72个月后）期间工作的母亲，因为他们在一个完整的e-ect probit模型中与informnite(-∞,∞）的e-ect相关联。在我的样本中，没有出生后一直工作的母亲，因为强制性产假不允许母亲在出生后两个月内工作。从未工作超过考虑期的母亲是一个更大的问题。我的完整样本（改革前和改革后的样本）包含123名（785名）在出生后72个月内从未工作过的母亲，占15.7%。相反，这意味着我不考虑完全专注于家庭工作的母亲。这些数字表明了预处理后的样本大小。就像苏等人一样。（2016）和万格等人(2019)，我生成了一个平衡的面板来简化代码。出生后从未被雇用。我寻找的母亲对劳动力市场有一定的依恋，并在某个时候重返工作岗位，即我检查了妇女出生后重返工作岗位的异质性动态。表14显示了在产后6年的各个阶段的平均就业率（%）和从未就业的母亲的百分比。平均就业率的图表见第4节。从描述性的角度可以看出，在改革后的中期(childm25-m59it)中，有很大一部分母亲被雇用。事实上，Kluve和Schmitz(2018)发现，从中期来看，父母福利改革导致相对较大比例的母亲从不参与转向就业。此外，描述性统计数据显示，在所考虑的时期内，“从未就业”的妇女比例较低。表14：描述性est改革前样本改革后样本平均就业率在%%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的妇女中平均就业率在%的人们可能会怀疑协变量是平稳的。显然，第一个孩子的生育假人的截面分布随着时间的推移而变化，但第二个孩子的年龄在抽样期间明显呈上升趋势。对第二个孩子年龄的控制表现为两个子面板之间的差异估计，并导致分裂面板杰克刀估计的巨大偏差。为了降低第二个孩子年龄变量的强劲上升趋势，我决定用一个虚拟变量来控制第二个孩子。另一个问题是假设关于就业的最初观察是从稳态分布中得出的（在我的数据准备中，所有妇女在t=0时都生了一个孩子，也就是说，在t=0时没有妇女就业）。因此，关于就业的最初观察不太可能是从稳态分布中得出的。外源性我准备数据的一个好处是，我不必担心孩子的外源性假设。然而，我认为第二个孩子是外源性的。

然而，在Hyslop(1999)关于劳动力市场与生育决策之间相互作用的开创性论文中，当考虑到滞后的就业决策时，生育决策的外源性是不可否认的。这表明，外源性假设不应成为我的模型中主要关注的原因。更多关于方法的讨论一般情况下，所有的有限元估计都包括在内，因此常数被排除在外。群体比较由于我对改革前和改革后的样本分别运行C-Lasso，我必须做出假设并制定标准来适当地比较不同的群体。在数据集上应用C-Lasso，我发现两个样本都有三个潜在组。这样做的好处是，我可以为每个治疗组找到一个相关的控制组。我应用一种基于距离的方法来筛选合适的治疗组和对照组进行比较，目的是比较那些在被分类到直接治疗组的个体数量和预测的就业概率方面最相似的控制组和治疗组。因此，治疗组和对照组（GKT,GKC）符合以下最小化规则:A:=mino,...,O3！{ntoj[gk]-ncoj[gk]}B:=mino,...,O3！{employtoj[gk]-employcoj[gk]},k=1,。..,3,j=1,...,3！，我选择Minkowski距离作为合适的测度d(x，x)=(Nxi=1xi-xip)1/p=x-xp，并设置p=1。其中o，..。,O3！是{gt,gt,gt,gc,gc,gc}上的排列，N是一个包含每组母亲数量的向量，employ是一个包含在儿童年龄的不同阶段的预测平均就业概率的向量，其余的符号如上所示。表15显示，对于处理组和对照组配对的最佳选择，这种排列也对应于C-套索组分类的顺序，即我们接受配对(GT，GC)，(GT，GC)，(GT，GC).表15A Bo28 0.8626 O58 2.1606 O230 2.5724 O176 1.7588 O230 3.0338 O206 2.5954分面板折刀在本小节中，我介绍了半面板折刀（Dhaene and Jochmans(2015))方法的基本思想，以减少Fireced-E-ECT模型中的偏差。众所周知，特别是，具有约束的非线性动力学模型的极大似然估计受制于附带参数问题（Neyman和Scott(1948))。我跟着苏等人。（2016）并使用半面板夹克刀校正后C套索估计中的偏差。折刀校正法是显式地设计来处理数据中的动态，并产生易于实现的估计量，只需要几个最大似然估计。在我的经验应用中，我考虑T=73，并将面板划分为两个半面板。当T为奇数时，我将面板拆分成形式为={S,S}的不重叠的半面板，其中S:={1,2,...,b73/2c},S:={b73/2c+1,...,73}。然后Dhaene和Jochmans(2015)提出的半面板估计量～θ1/2:=2θ-θ1/2,θ1/2:=(θS+θS)，在本小节中，我引入了均值和方差的插件估计量。插件估计是一种常用的参数估计方法。我遵循Dhaene和Jochmans(2015)，并使用这个估计方案来计算平均边际e-hected ects(AME)及其标准误差估计，这是我的经验方法中主要感兴趣的参数。例如，在Lederer(2018)中可以找到插件估计的介绍，首先，我考虑随机变量x:(a，a，P)→(R，B)的总体均值γ:=外置。设置f[μ]:=zid dμ，id[a]=a标识函数，对于B上的每一个概率测度μ，wefndγ=f[x[P]]，这将我们带入插件框架。给定数据x，.用empriricalmeasure估计x[P]，得到经验平均值γ=f[pn]=zid d pn=nnxi=1xi.cf。

第43页的第3章提供了连续和离散变量AME的ECT插件估计。假设xitis是二元变量，xitis是连续变量。用AMEXIT=NTNXI=1TXT=1[G(β+XITβ+···+XITβ+μI)-G(XITβ+···+XITβ+μI)]得到xitis的AME，(13)其中G(·)表示标准正常CDF。连续变量xitis的AME由amexit=ntnxi=1txt=1g(β+xitβ+···+xitβ+μi)β,（14）得到，其中g(·)表示标准正态概率密度函数(PDF)。因此，为了计算AME，我简单地使用总体均值的插入估计。其次，我们考虑随机变量x:(a，a，P)→(R，B)的总体方差σ:=e[(x-ex)]。设置f[μ]:=zid dμ，id[a]=a标识函数，对于B上的每一个概率度量，我们将σ=f[x[P]]，这将我们带入插件框架。给定数据x，...,xn,用empriricalmeasure估计x[P]得到经验方差σ=f[pn]=zid d pn=nnxi=1(xi-·x)，其中x=nxi=1xi。因为在实践中不知道总体均值，所以我用这些方差代替总体方差。标准误差估计是通过取这些方差的平方根来获得的。因此，我查看了插件对intern-groupame的横截面方差的估计:s:=n-1nxi=1(amei-ame),其中AME=nnxi=1amei。（15）Dhaene和Jochmans(2015)注意到，13和14中的估计量受到两个偏差源的影响，即使使用偏差校正估计量（这里我使用分裂面板折刀估计量）来代替最大似然估计量。第一个原因是使用μI，而不是使用μI，第二个原因是使用(γ，βI)而不是(γ，βI)。与AME中的偏差相结合，这导致了覆盖率较差的con intervals。然而，作者通过分析和仿真表明，当T相对于N较小时，这是一个问题。在矩形阵渐近下，当N为整数且T→∞时，即使不进行偏置校正，也能得到正确的推论。由于在我的经验应用中，与我的样本量N相比，Iconsider T相对较大，偏差几乎可以忽略不计，我引用了估计的AME的渐近等价性。因此，在估计AME及其标准误差时，我不执行一些偏差校正。