COVID-Town：一个基于经济-流行病学Agent的综合模型

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摘要翻译：
我开发了一个基于Agent的新的宏观经济流行病学模型来研究新冠肺炎疫情在不同政策情景下的影响。代理人的职业、家庭地位和年龄各不相同，在家庭、工作或休闲活动中与其他代理人互动。该模型允许实施和测试实际使用的或反事实的政策，如在模型中明确关闭学校或休闲行业，以探索它们对病毒传播的影响及其经济后果。该模型是用德国关于时间使用、人口统计、家庭、企业人口统计、就业、公司利润和工资的统计数据校准的。我根据德国的遏制政策建立了一个基线假设，并将模拟的流行病学参数与观察到的德国死亡曲线和第一波新冠肺炎疫情的估计感染曲线进行了拟合。我的模型表明，如果在一周后采取行动，德国第一波浪潮的死亡人数将会高出180%，而如果政策在一周前颁布，死亡人数将会低60%。最后，我讨论了两种程式化的财政政策情景：顺周期（零赤字）和反周期财政政策。在零赤字的情况下，出现了一个恶性循环，经济衰退从高互动的休闲行业蔓延到其他经济领域。即使在消除病毒和解除限制后，经济复苏也不完整。另一方面，反周期的财政政策限制了经济损失，允许V型复苏，但不会增加死亡人数。这些结果表明，对这一流行病的最佳反应旨在遏制或坚持接种疫苗，将及早采取遏制措施以保持低感染人数与扩张性财政政策相结合，以保持低风险部门的高产出。
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英文标题：
《COVID-Town: An Integrated Economic-Epidemiological Agent-Based Model》
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作者：
Patrick Mellacher
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最新提交年份：
2020
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Theoretical Economics        理论经济学
分类描述：Includes theoretical contributions to Contract Theory, Decision Theory, Game Theory, General Equilibrium, Growth, Learning and Evolution, Macroeconomics, Market and Mechanism Design, and Social Choice.
包括对契约理论、决策理论、博弈论、一般均衡、增长、学习与进化、宏观经济学、市场与机制设计、社会选择的理论贡献。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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英文摘要：
  I develop a novel macroeconomic epidemiological agent-based model to study the impact of the COVID-19 pandemic under varying policy scenarios. Agents differ with regard to their profession, family status and age and interact with other agents at home, work or during leisure activities. The model allows to implement and test actually used or counterfactual policies such as closing schools or the leisure industry explicitly in the model in order to explore their impact on the spread of the virus, and their economic consequences. The model is calibrated with German statistical data on time use, demography, households, firm demography, employment, company profits and wages. I set up a baseline scenario based on the German containment policies and fit the epidemiological parameters of the simulation to the observed German death curve and an estimated infection curve of the first COVID-19 wave. My model suggests that by acting one week later, the death toll of the first wave in Germany would have been 180% higher, whereas it would have been 60% lower, if the policies had been enacted a week earlier. I finally discuss two stylized fiscal policy scenarios: procyclical (zero-deficit) and anticyclical fiscal policy. In the zero-deficit scenario a vicious circle emerges, in which the economic recession spreads from the high-interaction leisure industry to the rest of the economy. Even after eliminating the virus and lifting the restrictions, the economic recovery is incomplete. Anticyclical fiscal policy on the other hand limits the economic losses and allows for a V-shaped recovery, but does not increase the number of deaths. These results suggest that an optimal response to the pandemic aiming at containment or holding out for a vaccine combines early introduction of containment measures to keep the number of infected low with expansionary fiscal policy to keep output in lower risk sectors high.
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关键词：agent 流行病学 town OVID Tow

Patrick Mellacher COVID-Town 1/50 COVID-Town：一个基于经济-流行病学代理人的综合模型Patrick Mellacher版本：11月10日摘要：我开发了一个新的基于宏观经济流行病学代理人的模型，以研究不同政策情景下新冠肺炎疫情的影响。代理人的职业、家庭地位和年龄各不相同，在家庭、工作或休闲活动中与其他代理人互动。该模型允许实施和测试实际使用的或反事实的政策，如在模型中明确关闭学校或休闲行业，以探索它们对病毒传播的影响及其经济后果。该模型是用德国关于时间使用、人口统计、家庭、企业人口统计、就业、公司利润和工资的统计数据校准的。我根据德国的遏制政策建立了一个基线假设，并将模拟的流行病学参数与观察到的德国死亡曲线和第一波新冠肺炎疫情的估计感染曲线进行了拟合。我的模型表明，如果在一周后采取行动，德国第一波浪潮的死亡人数将会高出180%，而如果政策在一周前颁布，死亡人数将会低60%。最后，我讨论了两种程式化的财政政策情景：顺周期（零赤字）和反周期财政政策。在零赤字的情况下，出现了一个恶性循环，经济衰退从高互动的休闲行业蔓延到其他经济领域。即使在消除病毒和解除限制后，经济复苏也不完整。另一方面，反周期的财政政策限制了经济损失，允许V型复苏，但不会增加死亡人数。这些结果表明，以遏制或“坚持接种疫苗”为目标的对这一流行病的最佳反应将及早采取遏制措施以保持低感染人数与扩张性财政政策相结合，以保持低风险部门的高产出。关键词：基于代理人的模型，经济流行病学，新冠肺炎，流行病JEL代码:C63、E17、H12、H30、I18、L83资助：这项研究没有从公共、商业或非营利部门的资助机构获得任何具体的资助。1导言《华盛顿邮报》(2020)和保罗·罗默（罗默2020a、罗默2020b)使用基于代理的建模来解释新型冠状病毒病毒传播的（特征）。它变得如此突出，以至于人们几乎会得到这样的印象，即“我们现在都是基于代理的建模者”，尽管在现实中，流行病学家仍然广泛使用S（E）IR隔间模型，他们希望预测病毒如何传播以及传播如何受到各种政策的影响（见例如沃克等人2020)，并在格拉茨大学、格拉茨熊彼特中心、Patrick.Mellacher@uni-graz.at Universit"atsstraéE 15/f、8010格拉茨、奥地利帕特里克·梅拉赫COVID-Town 2/50开发耦合的流行病学-经济学模型（例如Acemoglu等人2020、Eichenbaum等人2020)的经济学家中占据主导地位。简单的ABMs和S(E)IR隔室模型都将流行病视为一个过程，在这个过程中，病原体在其流行病学状态（即易感、（暴露）、感染和康复/免疫）方面存在差异，并随机地相互相遇，最终传播疾病。在简单的ABMs中，这是用在未定义的空间中自由漫游的代理来建模的。SIR隔室模型并不明确地为每个代理建模。相反，他们假设同质混合，这意味着（一种流行病状态的）每个病原体都有相同的概率遇到另一个病原体。由于均匀混合假设，SIR模型可以在大的模拟种群和小的模拟种群中同样有效地运行。

在疫情期间，这是一项巨大的资产，因为需要迅速提供预测，以便为政策提供建议。另一方面，简单的ABMs在图形化地向更广泛的受众解释流行病的关键特征如指数增长方面具有强大的功能，同时还包含了一个重要的程式化事实，即传播疾病需要身体上的相遇。因此，这些模式有助于提高认识和理解水平。虽然这两种著名的模型显然都有其优点，但它们在解释和纳入新冠肺炎疫情的其他重要程式化事实方面是有限的。随机相遇，例如两个人随机散步，在人行道上相遇，似乎对病毒的传播起到了微不足道的作用。此外，人们通常不会随机移动，而是有意识地移动，并倾向于在某些地方呆更长时间（如在家、工作场所、学校、俱乐部或医院等）。因此，对于一个大俱乐部的酒吧老板来说，遇到感染者的风险要大得多，对于一个医院的医生来说，风险甚至更大，而不是一个基本上独自呆在家里的老太太。这一事实可能对流行病的发展产生重大影响。想想每月发生的休闲接触，可能--也可能不会--导致感染，然后在每天发生的家庭或工作接触中快速传播。最近一代基于Agent的模型区分了不同的社会联系环境，最常见的是工作、休闲和家庭联系。这些设置中的触点在规律性和/或可传递性方面不同。维穆伦等人。（2020）提出了一个“基于代理人的新冠肺炎遏制策略政策实验室”，其中休闲、工作和家庭地点以及商店被建模为盒子。代理在这些盒子里随机移动，就像Romer的简单ABMs一样，但也有意识地在模拟的一天的特定时间在盒子之间移动。由于他们的模型是交互式的，它允许用户探索决策中涉及的复杂性，如将特定位置置于隔离状态。比歇尔等人。（2020）和克尔等人（2020）开发ABMs，其中代理人在其家庭、工作场所和学校有定期的社会接触，但在休闲期间随机接触。大多数流行病学ABMs侧重于流行病的流行病学方面，因此没有综合各种封锁措施的社会经济影响，尽管有一些值得注意的例外，我将在下文讨论。另一方面，一些经济ABMs如B"ohmer等人。2020年，他们在巴伐利亚州爆发的涉及17例病例的案例研究中表明，“低风险”接触，即少于15分钟的面对面接触，不会导致任何感染。帕特里克·梅拉赫·乔维奇镇3/50手被用来研究遏制措施的经济影响，但没有将流行病学力学纳入他们的模型：夏尔马等人。（2020）讨论后Covid恢复的各种恢复场景。Inoue和Todo(2020)分析了东京的封锁如何直接影响东京的产出，以及如何间接影响日本其他地区的产出。波莱德纳等人。（2020）使用奥地利经济的宏观经济ABM来研究封锁措施的中期经济影响。因此，到目前为止，研究经济和流行病之间的相互作用在很大程度上留给了SIR模型，自Atkeson(2020)一篇极具影响力的文章以来，SIR模型一直被广泛使用。这些模型主要关注抽象的“最佳封锁”策略（如Acemoglu等人2020，Eichenbaum等人2020)，并允许探索经济表现和疾病传播之间的权衡。

然而，由于可纳入SIR模型的异质性有限，同时保持其可处理性，这只能以高度程式化的方式进行，这可能导致有偏见的政策建议。SIR隔室模型由有效复制数Rt控制，该数表示每个感染者感染的人数。他们提出了两种长期应对新冠肺炎疫情的可行策略：一种是实现“群体免疫”或“部分群体免疫”（如Acemoglu等人2020、Alvarez等人2020）。这一战略的一个版本被推广为“拉平曲线”，即感染总数不变，但流行病得到缓解，从而降低感染高峰，保健系统的能力不会用尽（或至少不会太多）。另一种替代方案以“锤子和舞蹈”(Pueyo2020)而闻名，但在科学话语中被称为抑制（Ferguson et al.2020)，旨在迅速将感染数量减少到可管理的规模（“锤子”），然后将繁殖数量保持在1左右或以下（“舞蹈”），并坚持到疫苗或治疗方法开发出来。Atkeson(2020)的分析表明，这种方法在经济上极其昂贵。在经典的SIR模型中，在达到群体免疫之前，不可能通过遏制措施消除病毒，除非接触者的数量降至零，这是一种特殊情况，通常会通过正确地声称例如一些基本生产是社会生存所必需的而被排除（例如Acemoglu等人2020）。Piguillem和Shi(2020)在他们的模型中允许消除病毒，假设一旦少于一个人被感染，病毒就被消除。在标准的SIR模型中，个人的一部分仍将继续传播病毒，一旦限制解除，就有可能死灰复燃。在基于Agent的模型中，Agent的数量是离散的，这样的场景在设计上是不可能的。通过强调各种感染源的存在和异质性，基于代理的模型不仅能够识别那些从流行病学角度来看似乎最有希望的政策，而且能够从社会经济角度来看。例如，关闭学校和托儿设施大大减少了社会接触的数量，但给父母带来了沉重的负担，尤其是对年幼的孩子，他们不得不照顾孩子，要么不能上班，要么不得不兼顾托儿、远程学习和远程工作。关闭这些似乎在病毒传播中最有问题的行业（例如休闲行业）将给somePatrick Mellacher COVID-Town 4/50的社会群体带来不成比例的沉重负担。但如果足以挽救其他行业的经济活动，或许就有可能弥补损失。本文提出的模型旨在沿着Aleta等人的领域的最先进模型的路线建立一个基于流行病学Agent的模型的第一步。(2020)，Bicher等人（2020）和克尔等人（2020）与基于宏观经济主体的文献兼容。这些流行病学模型侧重于疾病通过各种社会网络的传播，而不是标准SIR隔室模型中看到的同质混合。这些模式区分了学校、工作场所、家庭和闲暇时间的社会接触（有时称为“社区”接触）。该模型是一个综合模型，因为它允许同时研究政策对经济和流行病结果的影响。

与SIR分区模型相比，该模型还允许评估明确建模的社会网络干预措施（如学校关闭）对公共卫生和经济的影响。宏观经济综合评估模型已经建立并卓有成效地用于分析经济长期演变与气候变化之间的相互作用（Lamperti et al.2018a、2018b；H"otte2019；Rengs et al.2020)。然而，与气候变化形成鲜明对比的是，COVID危机的结果也与超短期密切相关，即天或天的几分之一。然而，宏观经济ABMs通常是为了捕捉中长期趋势而建立的。例如，在Caiani等人的“基准”模型中。(2016)，每期校准匹配一个季度。在Dosi等人的凯恩斯+熊彼特模型中。（2010年），每个时期的平均GDP增长率为2.5%，因此每个时期大约对应一年。Eurace@UNIBI模型给出了最详细的图片（参见Dawid et al.2019，以获得该模型的完整文档），其中每个时间步代表一个工作日。巴苏尔托等人。（2020）在此模型和增强的SIR框架的基础上开发一个经济流行病学模型。由于认为将一个完整的经济模型与一个完整的流行病学模型立即结合起来是困难的，我选择了相反的方法，建立了一个新的模型。该模型的经济部分在许多方面都得到了高度简化。选择这种方法是为了减少建立、验证、校准和验证模型所需的时间。然而，a)本模型可以多种方式加以扩展，以突出其他方面，并探讨经济与日益复杂的流行病之间的相互关系，b)该模型也可以作为一个起点，开发一个流行病学模块，可纳入其他基于宏观经济主体的模型。我将这一模型与德国数据进行了校准，因为德国流行病学曲线上的高质量数据是可用的，因为a）相对较高的测试数量和b）罗伯特·科赫研究所发布的临近预报表(2020b)，该表基于多重估算技术估计了感染的真实日期。然而，在成功校准流行病学参数后，它们可以在未来用于调查其他国家。见达维德和德利·加蒂（2018）关于宏观经济ABM文献的最新概述。下文将给出该模型及其与COVID-Town的差异的更详细说明。帕特里克·梅拉赫COVID-Town 5/50迄今为止开发了其他四个基于流行病学代理人的模型，包括经济模型或变量：Vermeulen等人。（2020）整合劳动力供给作为他们“政策实验室”的一个结果变量。我的模型与它不同，因为它提供了一个更详细的经济账户。此外，在他们的模型中，劳动力供应似乎不取决于学校是否开放，而在我的模型中，照顾者必须照顾年幼的孩子，不能离开他们的家去工作。另一方面，Vermeulen等人的模型。（2020）在时间的表示上比我详细得多，因为它们模拟了分钟，而我只把每天分成三个阶段。席尔瓦等人。（2020）提出一个模型，研究各种反事实遏制场景对代表巴西的虚拟经济的影响。除其他外，我的模型以学校和不同类型的工作场所为特征，以解释欧洲观察到的政策反应。另一方面，他们的模式具有程式化的事实，这对巴西和类似国家的情况特别重要，如无家可归和不同类型的社会阶层。Dignum等人介绍的ASSOCC模型。

（2020）包括流行病学、文化、需求模型、认知模型、经济模型和运输模型。ASSOCC模型的完整文档是不可用的，很可能是因为源代码和各种较短的描述显示了它的巨大规模。他们的模型在研究各种模型相互作用的结果方面似乎很有希望。COVID-Town不同于ASSOCC模型和其他两个模型，特别是在a）经济方面：COVID-Town强调行业和不同类型工人的异质性，如下文更详细地解释的，b)校准：虽然大多数模型使用统计数据来校准年龄和家庭结构，但我还使用时间使用、就业、工资、公司人口和公司利润数据来建立人工经济，c)验证：我使用定量验证的统计数据建立了一个基线场景。这对讨论的其他三种模式来说几乎是不可能的，至少对德国这样的国家来说是如此，因为它们的代理人数量很少（每个几百人），无法解释德国和类似国家第一波感染人数的一小部分。最后，Basurto等人。（2020）开发一个受Dawid等人的Eurace@UNIBI宏观经济代理模型启发的模型。（2019年）。他们将病毒的传播建立在“标准SIRD模型”（Basurto et al.2020，第3页）上，有三种不同类型的接触：工作场所、购物和私人接触。虽然工作场所的接触遵循一种社交网络模式，即员工与同事见面，但其他两种渠道是随机的（群体之间）。这种模式与我的模式最接近，因为它不仅包含不同的工作，还包含不同的职业，区分不同的经济部门，并根据感染和死亡的经验数据进行校准和验证（与其他三种讨论模型形成对比）。基于一个久经考验的丰富的宏观经济框架，他们以更详细的方式（与COVID-Town的消费品行业相比）建模例如公司的定价决定和市场份额的演变，并强调两个明确建模的经济政策：短期工作和公司救助政策。相对于他们的模型，我的模型不同于文献模型，并对文献模型做出了贡献，特别是在以下四个方面。在他们的模型中，在购物日与其他家庭会面，购物日是每周随机选择的，因此类似于同质混合，而私人会面遵循特定年龄的同质混合方法，类似于Acemoglu等人的多风险SIR模型。（2020）。帕特里克·梅拉赫COVID-Town 6/50方面：a）病毒传播：在COVID-Town，社交网络不仅控制着工作场所的接触，还控制着休闲和家庭接触。除此之外，我还模拟了患者和卫生保健工作者之间的接触以及服务人员和客户之间的接触，这两者似乎在这场流行病中发挥了至关重要的作用，例如在Ischgl（政治2020）和贝加莫。这使我能够实施遏制政策，如隔离家庭成员和同事，并研究它们对公共卫生和经济的综合影响。b）代理人的异质性：我的模型以八种典型的人类代理人为特征，他们的经济和流行病学特征明显不同（例如。他们和客户有联系吗？他们能在家工作吗？）如表1所述。这种设置可以帮助识别那些对病毒传播至关重要的人，但也可以识别那些受遏制措施影响最大的人。

c）休闲（行业）：在COVID-Town，代理人对休闲消费有不同年龄的不同偏好（呆在家里、会见朋友、参观商业或非商业休闲设施）。闲暇时间也被明确建模，这意味着，例如，大多数代理人在周末从事更多的闲暇活动，失业工人比就业工人有更多的闲暇时间。这使我能够研究失业增加（即工作接触减少）的流行病学影响，但休闲接触的增加），但也包括瑞典式的鼓励自我克制的综合影响，在这种鼓励中，代理人更经常选择自愿呆在家里，而不是严格的封锁政策，休闲行业关闭或宣布宵禁，以及护理工作：在我的模型中，学校关闭迫使幼儿的父母在家工作（或者如果他们无法远程工作，就放弃工作）。因此，我的模型使我能够阐明学校关闭的经济影响和流行病影响之间的权衡，这在以模型为基础的文献中迄今没有得到关注，但在公共话语中发挥了重要作用。本文主要贡献了两个方面。第一个是开发一个新的新冠肺炎疫情异质因素-异质混合综合评估模型，该模型可以用德国关于时间使用、人口统计、商业人口统计、家庭组成、就业和其他经济统计的统计数据进行校准，以符合观察到的德国死亡人数和估计的感染曲线，并考虑到关于新冠肺炎危机的大量程式化事实。这一模型可以揭示由明确的遏制政策如关闭学校或休闲产业在以下相互关联的维度引发的复杂相互作用：1.经济层面：产出和就业如何受到影响？2.医学维度：有多少人被感染并死亡？遏制政策是否足以避免超负荷的医疗保健系统？3.护理工作：关闭学校可能有助于减少感染的传播，但这些政策大大增加了必须由家庭完成的护理工作。在Basurto等人的模型中。（2020年）所有住户由单人组成。因此，家庭传播（如Lee等人2020年确定为最常见的感染源）不包括在他们的模型中。对（不同类型的）家庭进行建模明确地使我能够研究，例如，研究生活在代际家庭的养老金领取者相对于生活在退休之家的养老金领取者或独自生活的养老金领取者如何受到危机的影响。另一方面，我的模型不以购物接触为特征。帕特里克·梅拉赫COVID-Town 7/50这反馈到经济层面，劳动力供应减少，远程工作时间效率降低？4.休闲：遏制政策如何影响代理人按计划度过休闲时间的能力？第二个主要贡献涉及这一模式中的经济：它包括八种类型的人力代理人、私营工业的三个分支（办公室、工厂和商业休闲设施）和政府活动的三个分支（学校、医院和其他政府采购）。由于这种模式中的经济活动在其合并的社会联系方面是不同的，遏制政策可以针对涉及最多互动的经济活动类型（即休闲设施）或容易减少社会联系数量的经济活动类型（即在家而不是在办公室工作的白领工人）。

虽然在流行病学上极其有用，但关闭俱乐部和餐馆等商业休闲设施可能会通过拖累私人和公共消费的连锁反应产生毁灭性的经济影响，尤其是如果财政政策受到零赤字条款的限制。这种影响比盖列里等人提出的“凯恩斯主义供给冲击”要大。（2020年），因为它还涉及公共支出的缩减。我的模型表明，反周期财政政策对于对抗经济衰退至关重要，因此，使受高债务影响的国家也能够增加公共支出也非常重要。此外，本文还提供了两个较小的贡献：1.）通过引入在这场流行病中特别重要的程式化事实，对流行病学ABM文献做出了贡献，但尚未被该领域的主要ABM包括：退休之家（包括在Bicher等人的最新模型中）。2020年），医院和商业与非商业休闲设施作为传播源。2.）本文还通过引入基于代理人的休闲和休闲产业分析，为经济学文献做出贡献。这在Covid流行病中特别有用，因为a）休闲是一个重要的传播来源，由于在现实世界的这个领域观察到的异质混合，这不能完全被SIR隔间模型捕捉到；b）围绕休闲行业的流行病学和经济作用的利益冲突。论文的其余部分按以下方式组织：第2节对模型进行了详细说明。第3节描述了它的校准，第4节报告了为本文所实施和测试的策略。第5节和第6节分别讨论了模型验证和验证。第7节描述了反事实政策情景的结果。第8节讨论了该模型的一些局限性以及今后如何改进该模型。最后，第9节总结。2模型本文的基本思想是创建一个暴露在新冠肺炎疫情和各种政策下的人工城镇--COVID-Town，以对抗病毒的传播。这个城镇是由代理人（在2.1中描述）居住的，他们按照有界理性的规则行事，并在一个社会网络中联系起来（如2.2中所示）。它被校准为一个代表性的帕特里克·梅拉赫Covid-Town8/50经验德国城镇，使用各种统计来源（见第3节）。在这个模型中，感染发生在显式建模的地方。这样的场所至少属于三个领域中的一个：家庭、工作（包括学校）和休闲。一个地方对一些人来说可能是休闲场所，对另一些人来说可能是工作场所。代理通过社交网络连接到这些地方（如2.3所述）。COVID-Town旨在代表这些领域的经验，尽管以或多或少的风格化的方式，以便a）通过建立一个捕捉经验动态的验证基线情景来校准模型（见第3和6节），以及b）使用假设政策情景偏离这一基线（第7节）。该模型是离散时间的，其中每个模拟的一天分为三个阶段--对于一个工作日的典型员工来说--每个阶段都用于每个领域。在每个阶段，计算图2所示的事件序列。该模型使用Netlogo(Wilensky1999)实现，并使用编程语言R（R Core Team2018)的ggplot2包(Wickham2016)进行分析。由于模型的建立和运行涉及到大量的随机过程，我依靠蒙特卡罗模拟来分析结果，即在相同的参数上运行大量的实验，以便定量地估计系统的整体动力学。

2.1代理人及其特征这一模型遵循基于宏观经济代理人模型的传统，将人口划分为各种类型的工人和/或社会阶层（Caiani et al.2019，Rengs和朔尔茨-瓦克勒2019，Mellacher和Scheuer2020)。该模型包括八种类型的代理人，他们在经济中的角色、工作中的互动、远程工作能力以及年龄跨度方面各不相同（见表1）。它们的特点是对现实世界的程式化表征。例如，并不是从0到19岁的每个人都真正去学校或儿童保育机构。然而，为了不仅能看到树木，而且能看到森林，这些风格化是必要的。表1：代理人类型及其特征代理人类型经济角色在工作中的互动儿童/年轻人0-19去上学。与其他孩子和教师的定期互动白领工人20-64在一个提供白领服务的办公室工作。可能在家工作。与同事的定期互动蓝领工人20-64在生产消费品的工厂工作。与同事的定期互动服务工人20-64在商业休闲场所工作。与同事的定期互动+与客房的随机互动护理工人20-64在医院工作。与同事的定期互动+与病人的随机互动Spatrick Mellacher Covid镇9/50教师20-64教孩子。与儿童和其他教师的定期互动老人65+公司老板20+从他/她的办公室、工厂和商业休闲设施收取租金。2.2社会交往社会交往是任何流行病学调查的中心。如图1所示，该模型中的交互属于三个领域之一--家庭、工作或休闲--并且在频率方面有所不同。图1：一个人在不同领域互动的社会联系。较粗的线条表示更高的接触频率，即代理人见面相对频繁。2.2.1家模型中的每个人都被分配到一个家庭（或退休之家）。家庭构成取自德国联邦统计局(2019b)。家庭成员每天至少在晚上见面（除非其中一人必须值夜班）。因此，家庭互动非常频繁，这使得受感染的家庭成员可能会感染其他人。特工们也可能选择在休闲期间呆在家里，phasePatrick Mellacher COVID-Town 10/50，如果他们被隔离或工作场所关闭，他们必须在工作阶段呆在家里。在第二天的第一阶段，不得不值夜班的特工将呆在家里。2.2.2每一个受雇工人（根据联邦劳动市场统计数据2020a)和儿童（假定所有儿童和青年都上学）被分配到一个工作场所/学校。工作中的互动比在家里发生得少，因为工人和孩子被认为每周要去工作五次。由于我假设每个人每个时期只有最大限度的社会接触，代理不一定会见他们所有的同事/客户。在一个没有客户联系的小公司中，这些交互仍然是可预测的，因为它们涉及到相对固定数量的人。为面对顾客、病人或学生的工作人员引入了一个随机元素。在这种模式中，教师、保健和服务工作者都是如此。与客户的互动更零星，更难预测--因此，与与同事和家庭的互动相比，它们更类似于标准SIR模型的“同质混合”假设。儿童、教师、白领和蓝领工人从周一到周五每天假定有一个工作阶段。

另一方面，卫生保健工作者被分配轮班，以确保医院24/7配备人员。服务工人也被分配到商业休闲设施轮班，但后者总共只开放14个轮班（即每天可能的两个休闲阶段乘以每周天数）。由于周末和每天第二阶段（即下午/晚上）的轮班吸引了更多的顾客，休闲设施的目标是在这些轮班期间的工人人数是非高峰期的两倍。2.2.3年满10岁的休闲人每天最多有两个休闲阶段：工作日一个，休息日两个（即儿童和除服务和保健工作人员外的所有工作人员的周末）。在每个休闲阶段，代理人制定如何度过他们的休闲的计划。以下活动可供选择：与朋友见面、参观非商业性休闲设施（如公园）、参观商业性休闲设施（如酒吧）或呆在家里。代理人通过边缘与他们的朋友和他们喜欢的休闲设施在一个社交网络中联系起来。这些边缘是随机加权的，以说明一些朋友和地方对我们来说比其他的更重要。权重，以及他们对呆在家里的偏好，是从一个正态分布中得出的，该正态分布具有特定年龄的平均值，其中表示年龄和活动，以及每个代理人-活动对的标准差。这些偏好被校准，以平均匹配从德国时间使用研究中观察到的偏好（Statistisches Bundesamt，2015)。然后，这些偏好被用来制定休闲计划，即决定哪些活动是最受欢迎的，其次是最受欢迎的，等等。偏好由各种活动的效用gainedPatrick Mellacher Covid-Town11/50描述，但代理人没有最大化他们的效用。相反，他们使用一个随机的有界理性过程来决定他们的休闲计划。更具体地说，代理人可能从1获得效用u。）遇见一个朋友，这是用两个代理之间的边的权重来描述的。这个权重在模拟开始时绘制，然后保持不变。2.）去一个非商业性休闲设施，它等于边缘的重量乘以设施特有的吸引力。3.）去商业休闲设施，等于边缘的重量乘以设施的吸引力，乘以一个参数，该参数说明，如果没有金钱限制，在商业休闲设施花费的观察时间可能低于首选时间。4.）呆在家里。在第一步中，代理将他们从同时进行所有活动中获得的效用总和到，其中j表示个体，t表示时间步长，然后从0到（不包括）的均匀分布中得出一个结论，决定哪一个活动是最受欢迎的。第二次抽签确定第二个最喜欢的活动等，使用以下规则：如果抽签的数字低于，其中表示第一个朋友，代理想要见面。如果该数字高于但低于，其中表示第二个朋友，代理希望会见第二个朋友，依此类推。为所有个人设置最大休闲计划长度。然后，我使用一个匹配程序来执行计划：首先，所有想去休闲设施（或呆在家里）的代理人试图执行他们的计划。在这一步之后，只有代理人计划会见他们的朋友作为他们最喜欢的活动，他们试图这样做。