我们还能从国际多元化中获益吗？美国的情况

将所有模型与汤加进行比较，而在95%的水平上，预测准确率明显较低的模型以粗体显示。英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语英语541 0.430 0.038 0.343 0.999 0.972 0.541 0.068 0.053 0.343 0.999tGAS^Cα0.0040.0 0.0 0.0 0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0 0.0.0.0 0.0.0 0.0 0.0.0 0 0 0 0.0 0 0.0.0 0.0.0.0.0 0 0.0.0 0 0 0.0.0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9Ngas^Cα0.007 0.037 0.070 0.922 0.948 0.989 0.011 0.033 0.074 0.926 0.952 0.989^L 0.016 0.058 0.0940.089 0.054 0.016 0.016 0.058 0.095 0.089 0.054 0.016DQ 0.330 4.663 11.758 12.432 6.764 0.396 0.396 5.023 5.941 11.655 5 5.779 0.396p-val 0.999 0.588 0.068 0.053 0.343 0.999 0.999 0.541 0.430 0.070 0.448 0.999联合分布Ft.在之前的分析中，我们发现，随时间变化的气井数据和copula预测的Realize Arch模型，因此，我们在VaR预测中使用它来观察它是否正确预测联合分布。由于没有可用于此目的的分析公式，我们采用蒙特卡罗方法，在蒙特卡罗方法中，我们只是根据估计模型模拟未来的条件联合分布。虽然分位数预测可以通过比较其实际（估计）覆盖率^Cα=1/nPTn=11（yt，t+1<^qαt，t+1）和其名义覆盖率Cα=E[1（yt，t+1<qαt，t+1）]来容易地进行评估，但这种方法是无条件的，不能捕捉覆盖率中可能的相关性。

已经提出了许多方法来有条件地测试分位数的适当性，为了更好地讨论，请参见Berkowitz等人（2011）。在我们的样本外VaR测试中，我们使用Engle和Manganelli（2004）最初提出的ANAPH方法，他们使用n阶自回归It=ω+Pnk=1β1kIt-k+Pnk=1β2kqαt-k+1+ut，如果t+1<qα，则为1，否则为零。虽然命中序列是一个二元序列，但假设UTI遵循逻辑分布，我们可以将其作为一个简单的logit模型进行估计，并测试P r（it=1）=qαt。为了获得P值，我们依赖Berkowitz等人（2011）建议的模拟，并在结果中将该测试称为DQ测试。此外，我们通过定义预测者m asLα，m=E预测的预期VaR损失，从统计学上评估VaR预测的准确性α - 1.y，t+1<qα，mt，t+1yt，t+1- qα，mt，t+1, （21）由贾科米尼和科曼杰（2005）提出。然后，可以使用Diebold和Mariano（2002）方法测试Lα，mca值的差异，我们测试基准预测者的损失函数与被测试预测者m的损失函数相同的无效假设，在替代方案中，基准预测者比竞争预测者更准确。表3报告了所有模型的样本外VaR评估，图3显示了投资组合的1%和5%估计分位数。我们可以看到，所有时变模型都有很好的规定性，并且DQ测试没有拒绝来自它们的条件分位数预测。对于统计测试，我们使用时变正态copula作为基准预测，并对所有其他模型进行测试。当观察损失函数^Lα，m时，我们可以看到，除了1%的分位数，不同模型隐含的所有分位数在统计学上无法相互区分。

这主要是因为student的t copula有大量的自由度，基本上收敛于正常的自由度。因此，总体而言，AR（2）实现的带有时变copula模型的ARCH（1,1）能够很好地描述和预测PX-DAX分布的分位数。5.2. 随时间变化的多元化效益如果资产的依赖性随着时间的推移而发生强烈变化，则也需要转化为不断变化的多元化效益。与VaR不同，预期空头满足次可加性属性，是风险的一致度量。在这些特性的推动下，Christo Offersen等人（2012年）提出了一个基于预期缺口的衡量指标，以捕捉多元化收益的动态。给定概率水平α的条件转移收益（CDB）由CDBαt=ESαt定义- ESαtESαt- ESαt，（22）其中ESα是手头投资组合的预期缺口，ESαt≡ E[Yt | Ft-1，Yt≤ F-1t（α）]，对于α∈ （0,1）、（23）ESα是组合预期短缺的上界，是资产单个预期短缺的加权平均值，ESα是组合预期短缺的下界，是组合的逆累积分布函数。在其他2009年2010年2012年20130.20.250.30.350.40.450.5 DAX的条件多元化收益-PX（α=0.05）正常-气体常数CDB90%如图4所示：有条件的多元化效益，CDB0。05 t将时变正态copula与bootstraped置信带结合起来，以获得恒定的条件多样性收益。换句话说，该下限对应于投资组合损失不超过其α分布分位数的情况。该措施旨在保持在[0,1]区间内，并在多元化效益水平上不断提高。

当国开行等于零时，实际上不存在多元化带来的好处，当国开行等于1时，多元化带来的好处是最高的。图4绘制了PX和DAX投资组合的条件多元化收益，该收益由α=5%的经验模型暗示。与VaR情况类似，由于我们的经验模型没有封闭形式的解决方案，我们依赖模拟计算CDB。受前面结果的启发，我们用时变正态copula模型计算了AR（2）实现的GARCH的CDB。可以通过优化投资组合权重来实现最高的多元化效益，从而提前进行分析。Christo Offersen等人（2012年）对此进行了研究，他们基本上发现了非常小的增长，这意味着如果使用CDB，同等权重的投资组合通常非常接近最优。另外请注意，这里我们没有充分利用动态资产配置的潜力。随着时间的推移，多元化的好处会发生很大的变化。从样本开始，DAX和PX指数之间的差异带来的收益逐渐增加，直到2009年底开始下降。最低值出现在2012年初，而从这一点到2013年，收益或多或少地保持在较低水平。为了支持我们的结果，我们还报告了90%的自举置信区间，该置信区间是围绕固定的多元化收益水平计算的。假设回报数据随时间独立分布，具有与PX和DAX对相同的无条件相关性，则可以通过模拟方便地计算自举置信水平。我们使用了10.000次模拟，并在图4中报告了平均值和恒定条件收益的分布。

我们可以看到，条件多元化收益的时变性在统计学上是显著的，因为它偏离了模拟的常数分布。因此，鉴于捷克PX指数是德国DAX的一种多元化工具，这两种股票之间的相关性非常高，我们发现实际收益在时间上变化很大，这与投资者没有多元化收益的普遍预期相反。6.结论本研究重新审视了捷克PX和德国DAX股票市场的相关性，旨在研究这两种资产在投资组合管理中的机会。利用时变连接函数中高频数据的经验模型，我们研究了PX和DAX收益的联合条件分布。最终的AR（2）实现了具有时变正态copula的GARCH（1,1），能够准确捕捉动力学，产生精确的分位数预测。利用crisisdata，我们研究了PX和DAX回报之间的时变相关性。更重要的是，我们研究了随时间变化的依赖性如何转化为有条件的转移收益。主要结果是，可能的转移收益随时间变化很大，因此即使在2008年金融危机之后，使用DAX和PX回报进行风险转移在经济上也可能很有趣。这是一个重要的结论，因为这与危机导致国际多元化收益减少的观点相反。捷克和德国的经济也在强劲收紧，因此人们预计，特别是捷克共和国加入欧元区后，多元化收益将消失。参考Andersen，T.，T.Bollerslev，F.Diebold和P.Labys（2003）。建模和预测实现了波动性。计量经济学（71），579-625。Aslanidis，N.和C.S.Savva（2011年）。

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