概率劳动力市场的动力学：统计物理学视角

这是一个相当琐碎的结果，在我们得到非琐碎的结果之前，应该继续进行这类过程。为了进行下一阶P（1）k的近似，我们首先考虑P（1）k>α/k的情况。通过使用ex=1+x，我们得到z=k+γ∑Kk=1log（1+k/k）- (β/α) +β. 因此，如果有人注意到这一点∑k=1log（1+k/k）=k·KK∑k=1log（1+k/k） KZlog（1+x）dx=K（2对数2- 1） （18）为K保留>> 1，归一化常数Z导致Z=K（1+2γlog2）-γ)-(β/α) +β. 通过设置Pk（t）=Pk（t- 1） =P（1）k（稳态），我们有概率劳动力市场的动力学9P（1）k=1+γ对数（1+k/k）-βαP（1）k+βKZ。（19） 通过求解上述关于P（1）k的方程，一个最终hasP（1）k=1+βk+γlog（1+k/k）k（1+2γlog2-γ) +β. （20） 对于P（1）k<α/k的情况，与上述相同的论点给出了^P（1）k≡1.-βK+γlog（1+K/K）K（1+2γlog2）-γ) -β. （21）应该注意的是，P（1）kis独立于工作机会比率α。我们还应该注意到，P（1）k=^P（1）k=1/k=P（0）kis通过在P（1）k中设置β=0恢复。We0。01920.01940.01960.01980.020.02020.02060.02065 10 15 20 25 30 35 40 45PkkK=50，γ=β=0.1，Pk>α/KK=50，γ=β=0.1，Pk<α/Kα/K=0.020.040.060.080.10.120 5 15 20 25 30P（vk）vkK=10，N=150，γ=β=0.1k=10k=1Fig。4高温下的一阶近似值P（1）k=pk（左）。右面板显示了相应的概率P（vk）。如图4所示。我们可以利用指数exp（x）的泰勒展开式系统地进行上述近似。然而，不幸的是，当我们试图获得二阶近似时，我们遇到了如下条件：∑kPklog（1+k/k）。

显然，在得到Pk之前，我们不可能对这个术语进行评估。因此，我们将用一阶解P（1）k替换上述表达式中的Pkin。我们还将（Pk）替换为（P（1）k），并使用factKK∑k=1{log（1+k/k）}Z{log（1+x）}dx=2{（log2）- 我们得到了P（2）kas10 H.Chen和J.InoueP（2）k（±）=ψ±+γ{log（1+kK）}+β2K{1+（k+βαB）}β（ψ±1） α+BγKχ-βγαB（2Kγχ+（K+β）χ）（23）其中我们定义了χ≡ （日志2）- 2对数2+1，χ≡ 2日志2- 1 (24)ψ±≡γ对数（1+k/k）±（β/k）+1，B≡ K{2γlog2-γ+ 1} +β. （25）我们还将P（2）k+定义为Pk>α/k的溶液，而P（2）k-是pk<α/K的解。正如我们在上面的高温膨胀论证中所看到的，我们可以系统地得到聚集概率pk的高阶近似值。然而，我们应该记住，对于γ，β/α，上述近似值应该被打破 1.6.2失业率的解析解接下来，我们可以通过高温下的聚集概率得出就业率的解析解。这里我们展示了聚合概率的一阶近似P（1）的解，然而，向高阶的扩展是直接的。正如我们已经看到的，对于Pk=P（1）和Pk>a/K，NPk，NPk（1- （主键）>> 1.我们有→∞vk/N=Pk。也就是说，k公司获得vk入口单的概率写为P（vk）=δ（vk- NPk）Θ（Pk）-α/K）+δ（vk）- N^Pk）Θ（α/K）- Pk）。我们应该注意到存在一个点k，在这个点上Pk=^Pk=α/k成立。当我们将P（sik=1 | vk）定义为学生i从k公司收到非正式录取通知书的概率，k公司从包括学生i在内的学生那里收集了vk入学表格，概率P（sik=1 | vk）由P（sik=1 | vk）=P（sik=1 | aik=1，vk>v给出*k） P（aik=1）Θ（vk）- 五、*k） +P（sik=1 | aik=1，vk<v*k） P（aik=1）Θ（v）*K- vk）。

（26）然后，考虑到P（sik=1 | aik=1，vk>v*k） =v*k/vk，P（sik=1 | aik=1，vk<v*k） =1，P（aik=1）=Pk，我们立即得到P（sik=1 | vk）=五、*kvkPkΘ（vk）- 五、*k） +^PkΘ（v）*K- vk）。（27）显然，上述P（sik=1 | vk）取决于vk。因此，我们计算P（sik=1 | vk）在概率P（vk）上的平均值，即P（sik=1）=∑vkP（vk）P（sik=1 | vk）。然后，我们得到了11φk概率劳动力市场的动力学≡αKΘ（Pk）-α/K）+^PkΘ（α/K）-^Pk）（28）我们取消了指数i，因为它不再依赖于特定的学生0。019920.019940.019960.019980.020.0200200.020040.020060.0200080 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50P（sk=1）kγ=β=0.01，α=1γ=β=0.01，α=10图。5P（sk=1）≡φk通过P（1）k.i进行评估，我们定义φkas任意学生从k公司获得非正式接受的概率。在图5中，我们绘制了φk的典型行为。因此，任意学生向k、l、m三家公司发送三张入学申请表，但无法获得任何非正式接受的概率由（1）给出-φk）（1-φl）（1-φm）/3！。根据这一观察，我们很容易得出结论，失业率的分析公式是asU=K∑k<k<···<ka（1-φk）··（1）-φka）K（K）- 1） ··（K）- a+1）。（29）7总结在本文中，我们引入了一个玩具概率模型，用统计物理的方法分析了日本近期大学毕业生就业市场中的就业匹配过程。我们成功地导出了关于聚集概率的非线性映射。通过分析map和通过高温膨胀评估稳态，我们可以讨论几个分析结果及其热力学性质。从实证和理论的角度讨论了学生和公司之间的全球错配。然而，正如我们看到的英菲格。4.我们的结果与经验证据之间仍然存在差距。

为了缩小差距，我们应该使用适当的问卷收集的数据来估计不可观测的参数，如γ、β。这应该作为我们未来的研究之一。12 H.Chen和J.Inoue感谢恩里科·斯卡拉斯和贾科莫·利万的宝贵讨论。这项工作得到了日本科学促进会科学研究援助基金（c）的资助，资助号为22500195。参考文献1。http://www.meti.go.jp/statistics/tyo/kikatu/result-2/h21kakuho.html2. http://www.mhlw.go.jp/stf/houdou/2r98520000006hma.html3. http://www.works-i.com/surveys/adoptiontrend/4.M.Aoki和H.Yoshikawa，《重建宏观经济学：从统计物理学和组合随机过程的角度》，剑桥大学出版社（2006年）。5。T.Boeri和J.van Ours，《不完美劳动力市场的经济学》，普林斯顿大学出版社（2008年）。R.Gabriele，《劳动力市场动态与制度：一种进化方法》，在意大利比萨圣安娜进步研究学院经济与管理实验室发表的工作论文（2002年）。G.Fagiolo，G.Dosi和R.Gabriele，《复杂系统的进展》，第7期，第2期，第157-186页（2004年）。8。M.Casares，A.Moreno和J.V\'azquez，《将失业视为劳动力过剩的估计新凯恩斯模型》，工作论文，纳瓦拉公共大学（2010年）。9。M.Neugart，《经济行为与优化杂志》第53期，第193-213页（2004年）。S.Lippman和J.J.McCall，《经济调查》第14卷，第155-188页（1976年）。11。《政治经济学杂志》第90期，第881-894页（1982年）。12。C.A.皮萨里德斯，《美国经济评论》第75卷，第676-690页（1985年）。13。C.A.皮萨里德斯，《均衡失业理论》，麻省理工学院出版社（2000年），14。《搜寻理论：分散贸易的经济学》，东京大学出版社，（日文版）（2007年）。15。H.Chen、T.Ibuki和J。

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