论核心定价、信息与风险

在这种情况下，模型可以在因子中保持线性，但在特征中通过因子系数以自动回归的方式变为非线性[22]。非线性定价核的概念与价格中更普遍的信息反映是一致的。出于同样的考虑，放弃定价核心的线性对金融理论提出了进一步的挑战。特别是，如果有可能构建一个基于NA特征的模型，提供更全面和一致的市场建模，那么企业独立于其财务结构[36,37]的结果可能需要重新解释。正如Ross、Fama和French在开发线性APT风险因素方法时所做的那样，Bansal和Viswanathan（1993）以及Harvey和Kirby（1995）在[3,30]中研究了非线性定价核理论。Ferson和Harveys在[22]中展示了如何校准非线性（条件）APT方法，而Lechernov在[9]中开发了更通用的非线性核模型非参数校准。从投资者的角度来看，决策的部分回报是对承担风险的补偿，这可以通过适当指定的因素来代理，以及消除其投资模型确定的可能的错误定价（套利机会）。我们注意到，行为经济学家对FF模型[32]基于风险的解释并不信服，例如，他们认为，收益预测中的行为偏差可以解释Fama和French[15]发现的价值溢价。类似的批评也可以针对基于特征的模型。因此，当资产管理者通过遵循几乎相同的策略来确定可能的错误定价来追逐alpha时，他们在相同资产中的投资策略的集体影响可能会影响价格形成。

这与SA市场上的理论家们所发表的大量文献是一致的，这些理论家们推广了特征性方法（[47,48,49]以及该杂志中的后续研究）。我们还注意到，规模效应可以通过Fernholz[20,21]的随机投资组合理论（SPT）中给出的论点解释为投资组合层面的现象。虽然SPT方法无法洞察定价核心的存在或本质，但它确实揭示了资本进入和离开市场如何影响价格，作为跨境现金流风险的函数[51]。在接下来的章节中，我们将介绍SA市场的一个时期，在这个时期，特征模型以较低的波动性获得了较高的回报，并可能解释说APT模型无法为投资者提供与CBM一样多的信息定价。3数据、市场背景和相关调查我们的调查基于1994年至2007年在约翰尼斯堡证券交易所（JSE）上市的股票的月度数据。3.1数据和市场背景我们的数据集从1994年1月31日至2007年4月30日，补充了之前的研究，包括2003年后的牛市，在这段时间里，市场因素做出了相当大的贡献，以及2005年年中价值周期的峰值。我们考虑了三个不同的股票宇宙，每个月使用市值分别选择最大的50只、100只和250只股票。排名前250位的宇宙是最大的宇宙，可以充分保存康斯坦丁的股票编号以供研究。我们认为这是创建JSE作为一个整体的代表性宇宙的最简单方法，用于APT和CBM模型的样本外比较。

在本文中，我们报告了前250个股票宇宙的初步结果，因为所有宇宙（包括相对较小的前50个宇宙）的结果都是相似的。使用连续时间模型返回（日志返回）。现金资产的代理是当前的3个月NCD（可转让现金存款）。这是相当于美国3个月国库券的最低SA。南非NCD以贴现收益率（NACQ）报价。这就要求我们通过计算票面价值并每月重新平衡，使用公开报价的收益率时间序列为这些工具构建月度价格指数。在所有sortsand回归中，零值价格和收益被视为缺失数据，因此，缺乏有意义的数字不会影响对其他股票和变量的分析。特别是，我们没有使用插值方法，也没有系统地排除一些股票的数据，因为其他股票的数据缺失。在所有分类和回归中，有限特征值也被视为缺失数据。数据预处理遵循Haugen和Baker[27]，首先以3个标准差对数据进行排序，然后对结果数据进行z评分。丢失的数据在所采用的算法级别被排除在外，因此，如果由于数据稀疏（而不是非交易日的发生）而遇到丢失的数据，我们避免了排除整个数据行。根据市场价值计算出综合市场加权指数。capmβ是相对于综合市场指数计算的。

这样的市场指数是为三个宇宙中的每一个计算的，并每月重新平衡。这很有用，因为它确保了市场指数与研究本身在同一个股票领域中定义，并确保在三个股票领域内进行有意义的比较。我们将自己局限于特征模型的一小部分输入变量：总回报指数、历史股息率、账面价格、交易量、市场价值和收益率。数据来源于汤姆森数据流。尽管有更广泛的特征列表可用，且此类CBM模型的商业应用包括远期经纪人信息，但本文的目的是在约翰内斯堡证券交易所HM Land SMB建设的背景下，关注价值和规模。我们的数据处理避免使用流动性筛选，在之前对同一[25,50,52]进行的分析中使用了流动性筛选。南非市场典型的基于稳定商业特征的模型可能包括以下大部分因素（如果波动成为一个问题，可能会更小）：总回报、对数大小、价格、账面价格、现金价格、股息率、收益率、，1年期远期收益率、2年期远期收益率、1年期远期收益增长率、收益鱼雷（从最新收益到下一次一致收益的变化）、忽视（涵盖一只股票的分析师人数的负对数）、收益修正、收益降级、收益升级、经纪人推荐（买入、持有、卖出）、低价、派息率、3个月动量、6个月动量、，9个月冲量、1个月冲量（平滑）、汇率波动（美元/南非兰特敞口的虚拟敞口）。使用总回归指数计算了两个动量特征。

具体而言，计算了12个月的长期动量信号，滞后于形成日期前1个月，以及3个月的短期动量信号，也滞后于形成日期前1个月。数据集的有限长度和排序数据的相对稀疏性使得动量信号的持续时间超过2年不切实际。南非市场的一个独特问题是双重上市股票的主导作用。主要上市公司未在约翰内斯堡证券交易所上市的双重上市股票，以及分析中使用的主要上市公司的账面价格和收益率。3.2相关调查自[24,47,49]以来，已经有几项关于上市股票基于特征的模型的研究。最近，我们通过Fernholz[20]的仓促投资组合理论因子分解，将外国投资组合的影响视为新兴市场的一个风险因素[51]。在[24,47,49]中，作者认为JSEis的回报率横截面是由特征（属性）而非风险因素来解释的，因为价格与收益和规模风险因素相关。然而，我们的方法是不同的，因为[49]构建了以下内容：由小盘和大盘回报之间的差异驱动的投资组合SLL或小-小-小-大，作为衡量规模效应的风险因素，以及由低价值和高价值股票回报之间的差异驱动的投资组合LLH或低-低-高。他们的因素可能存在相关性，这是FF风险因素结构中的一个关键因素[19,11]，未经校正。Daniel和Titman建议在三重排序的投资组合上使用多因素回归，作为处理基于投资组合排序的测试程序存在的变量错误问题的一个步骤[12]。

了解该方法很重要，因为它为我们审查南非数据的FF模型提供了关键动力。我们注意到[49]在双排序投资组合中使用了单因素回归。然而，他们贡献的理论背景不是区分风险和基于特征的模型，而是根据特征（属性）确定更合适形式的资产定价模型规范。弗雷泽和佩奇[24]研究的样本从1973年到1997年，研究了金融和工业股票，重点是市盈率、股息率和市值。他们认为，市盈率是当时横向价格差异的关键决定因素。样本包括英美资源集团、必和必拓、里奇蒙特、SAB Miller、Old Mutual、Liberty Life和天达等双重上市柜台。该列表使用JSElisted ISIN代码构建，以查找主要的上市交易所和股票代码。有了这些信息，就可以找到正确的主要清单特征。通过使用一级上市货币的价格比率，可以避免将收益和账面价值等特征转换为当地货币时产生的额外不确定性。[25]中还介绍了在三重排序投资组合截距测试中使用多因素回归。[47]的研究从1990年持续到2000年，还关注了市盈率和市场价值。他们考虑了一组更广泛的特征，并将其商业应用于基金管理。

这提供了第一批特征筛选之一，并与他们提出的为JSE找到更合适的资产定价模型的目标一致。在我们的调查中，我们在三个不同的股票领域恢复了明显的价值效应，即前50、前100和前250个股票，每月进行一次调整。在前50名和前250名的股票市场中，规模效应更为显著。佩奇和帕尔默[40]将此前关于规模效应对美国普通股[4]的研究扩展到了JSE。同样，价格对收益[5]和价格对账面[46]的影响也扩展到了JSE[24,47]。文献中还记录了同一市场的各种价格溢价调查。我们在南非市场的基础上增加了这一讨论：ALSI 40（最大的40只股票）吸引了国际投资者，同时对国内投资者也很重要，国内投资者也关注ALSI（最大的165只股票）。我们提出了一个非线性定价核心视角，以协调基于特征的直接定价和无障碍定价范式的发现。4结果和讨论4。1模型类型之间的风险和回报比较我们使用我们的FF因子对一个三因子APT模型和一个具有两个基于特征的模型（CBM）的CAPM模型进行比较，一个没有动量（表1中的CBM#2），另一个有动量（表1中的CBM#6）。在图3中，每个模型的收益被划分为五个五分位数，最高的预期收益被分为第一个五分位数。然后绘制相应的实际收益率和实际波动率的最佳曲线。CAPM和FF风险模型产生的事后回报低于两种煤层气，但波动性较高。

图3显示了前250个股票领域的情况，但对所研究的所有三个股票领域都适用，并证明了通过使用CBM和选择收益率低于第一个股票领域的股票，可以以更低的风险产生更高的回报。[25]中给出了使用Daniel和Titman[11,12]方法进行更严格的统计处理，并与此处显示的视觉结果一致。以波动率衡量的风险在CAPM和FF模型的五分位数之间变化不大，但在基于特征的对应模型的第四和第五五个五分位数中显著更高。该结果在三种不同的分类中都是稳健的，其中使用对称分位数算法执行，对于奇数个分位数，排序在中间分位数周围保持对称，对于偶数个分位数，排序在两个中间分位数周围保持对称。该算法还专门用于识别缺失的数据，并处理在给定月份可能没有交易或基础数据的上市、退市和非流动性工具。然后，这种量化算法被用来将股票分成五等分。股票的宇宙。我们进一步注意到，APT和CAPM模型中的市场因素负荷高于CBM中相应的市场因素负荷。因此，我们声称CBM即使在相当小的集中数据集（如ALSI 40宇宙）中也有效，并且在更大的宇宙中也有效。这表明，投资者不一定对JSE上APT或CAPM意义上的风险进行了回报。

这些结果涵盖了前250、前100和前50个股票领域，为全球危机前的JSE提供了一个关键结论，并证实了[26]的结论。在[25]中，实现了Daniel和Titman[11]的三重排序方法来比较模型，发现FF模型的α6通常为0。假设FF因素提供了一个稳健的模型，这表明股票α是风险的非线性函数[22]。4.2 Fama和法国风险因素模型的JSE结果图1给出了前250个股票领域的价值（HML）、规模（SMB）和市场（Mkt）因素的累积因素回报。市场因素回报率是使用股票市值构建的，该因素每月重新平衡。基本面因素（市场容量数据）的日期相对于原始数据中记录信息的日期向后移动了1个季度，因为后者的时间间隔为1个季度。在6年滚动窗口（72个月）内估计β。对全球前250只股票的研究揭示了一个延迟的规模效应。对SMB因子回报率的评估[25]显示，在投资组合形成12个月后达到峰值。通过检查，在图1所示的SMB因子的时间序列行为中，明显存在有限的回报优势。尽管如此，仍然存在明显的规模效应。从1998年到2005年年中，价值效应显而易见。从图1.4.3中模拟投资组合的因素的名义表现来看，2003年后市场因素的重要性显而易见。基于特征的模型的观察结果总结了表1中14个基于特征的模型在所研究的250只股票中的结果。

表中的条目是特征性支出的中位数。正如预期的那样，我们发现了广泛的正负荷对价格的影响和负负荷对大小的影响。这与使用HML和SMB因子加载组合进行的分析一致。价值效应随着普遍性的增加而增加，而规模效应则减小。这是令人惊讶的，因为人们预计规模效应在更大的股票市场中更有意义。当控制股息收益率时，规模效应在前50名股票中减弱，但在前100名和前250名股票中没有显著减弱。在动量存在的情况下，尺寸效应也会减弱。图1：排名前250位的HML（高-低）和SMB（小-大）因素投资组合由6个交叉投资组合组成，如Eqn.5和Eqn。图6显示了1994年1月31日至2007年4月30日期间，在JSE上登记的472只股票中，每月仅使用最大的250只股票的情况。模拟投资组合的HML（价值）因子由实线表示，SMB（规模）因子由虚线表示，市场投资组合Mkt由虚线表示。词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇44-0.06 0.60-0.52 0.43-0.1910 1.70 0.26-0.08 0.1611 1.650.42-0.10 0.49-0.52 0.26 0.13121.85 0.36-0.20 0.0413 1.86 0.50-0.07 0.49-0.47 0.24 0.1214 1.68 0.04-0.14 0.49-0.48 0.12 0.28 0.01表1：基于JSE特征的前250名股票模型。