论核心定价、信息与风险

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英文标题：
《On pricing kernels, information and risk》
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作者：
D.L. Wilcox and T.J.Gebbie
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
  We discuss the finding that cross-sectional characteristic based models have yielded portfolios with higher excess monthly returns but lower risk than their arbitrage pricing theory counterparts in an analysis of equity returns of stocks listed on the JSE. Under the assumption of general no-arbitrage conditions, we argue that evidence in favour of characteristic based pricing implies that information is more likely assimilated by means of nonlinear pricing kernels for the markets considered.
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中文摘要：
我们在分析JSE上市股票的股权收益时，讨论了基于横截面特征的模型产生的投资组合，其超额月收益率较高，但风险低于套利定价理论对应的投资组合。在一般无套利条件的假设下，我们认为支持基于特征的定价的证据表明，对于所考虑的市场，信息更可能通过非线性定价核被吸收。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> On_pricing_kernels,_information_and_risk.pdf (3.06 MB)

2022-5-5 02:55:37 上传

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关键词：Quantitative Applications QUANTITATIV information Application

关于内核、信息和风险的定价Diane Wilcox*Tim Gebbie+2013年10月17日摘要我们在对JSE上市股票的股权回报率进行分析时，讨论了基于横截面特征的模型产生的投资组合具有更高的超额月回报率，但风险低于套利定价理论对应的投资组合。在一般无障碍条件的假设下，我们认为，支持基于特征的定价的证据意味着，对于所考虑的市场，信息更有可能被非线性定价核所吸收。关键词：套利定价理论、基于特征的模型、规模效应、价值效应、线性定价核心、非线性定价核心1介绍在新古典金融中，未来证券价格被视为风险和（可实现的）现值的函数。我们将套利定价理论（APT）风险因素定价模型与基于特征的模型（CBM）进行了比较，基于特征的模型为股票市场中的收益提供了替代性因果关系。无套利（NA）指的是一种合理的想法，即（理论上）未来可能获得正回报的无风险体育投资组合，现在必须要花费一些东西。它可以被证明等同于正线性定价规则或定价内核的存在[28，42]，并被推广到风险消失的非免费午餐的概念[13]，在一个总体估值框架[1]中，促进了与未来现金流定价、风险分担和完善市场相关的数万亿美元衍生品市场的增长。Ross引入了一般线性因子APT模型公式，以尽可能简单的方式解释回报，与NA的假设一致[14,43]。之后，作为特殊情况，Fama和法国模型采用了CAPM未解释的特定风险溢价，即价值和规模。

特别是，鲍尔、班兹和巴苏[2,4,5]是最早讨论小型资本化股票的实证证据的作者*约翰内斯堡威特沃特斯兰德大学计算与应用数学学院，威特沃特斯兰德私立3号包，2050年，南非，+蒂姆。gebbie@physics.org——黛安。wilcox@wits.ac.zaand市盈率较低的股票表现出较高的长期表现。在豪根和贝克最终通过描述基于一般特征的股票市场回报模型在文献中具体化该方法之前，已有十多年的文献证明了特定股票会计变量的解释力[27]。这为Fama和法国时间序列因素提供了一个不同的范例，其构造与解释股票和债券风险的线性回归方法一致，并且可以与APT框架中的宏观经济变量相结合。在分离重叠效应的综合三分类测试框架中，Daniel和Titman比较了基于特征的模型、FamaA和法国APT模型，并注意相同的市场因素、规模和价值变量[11]。他们表明，规模和价值的回报率溢价似乎并不源自股票与内在风险因素的协方差，但横向价格变化似乎是由股票特征直接驱动的。特别是，它们展示了具有相似特征（规模和账面市值）的投资组合，但与Fama和French因素相比，其负荷显著不同，可以获得相似的平均回报。[11]中的一个发现是，两种模型的α通常都不是零，这与FF模型的线性要求相矛盾。在[25]中也得到了类似的结果。他们发现的一个可能的协调是，α和因子βs是风险的非线性函数。

Ferson和Harvey[22]使用样本外测试来说明时变α和βAPT型模型的有效性。我们采用[22]中所用模型的预测形式，对条件APT模型与相应CBM模型的预测收益能力进行简单比较。这避免了[11]中繁琐的三重排序。特别是，我们比较根据样本外预期参数每月更新权重（负荷）的投资组合的回报，然后选择具有以下（2）和（4）预测的最佳预期回报的股票。我们考虑的投资组合的权重（负荷）根据以下等式（2）和（4）根据样本外预期收益按月更新。可比较的APT和CBM实施是使用1994年至2007年间在南非约翰内斯堡证券交易所（JSE）上市的股票构建的。我们证明，在相对较短的时间内，基于特征的模型比基于风险的模型在较低的波动率下提供了更高的回报。由于我们在比较时将注意力限制在特定的信息集上，我们的表现表明，CBM在为这些类型的信息定价方面更为有效。因此，特征分析法不仅为揭示特定市场的现象学和结构提供了一个实证工具，而且也很有用。e、 由于阿尔法和贝塔系数随时间变化，本报告的作者不知道文献中有这种特殊创新的其他调查。用于进行事前股票回报预测[27]。

这使得特征化方法在实践和理论上都很有趣。我们在假设无套利和风险消失的非免费午餐较弱的情况下，在定价风险的背景下讨论我们的发现：在第2节中，我们回顾了两种模型类型和想法的演变，其动机是股票回报的经验征税。在第3节中，我们回顾了我们调查的市场背景，在第4节中，我们展示了我们对通过不同资产价格模型构建的投资组合的风险回报率的分析结果。我们在第5.2节股票收益和风险溢价模型中得出结论：NA驱动定价的想法与以下观点相结合：与市场无关的风险因素可以影响价格，新闻经常随机出现，并在瞬间定价。特别是，该理论假设价格充分考虑了外生因素的影响。如果是这种情况，则应根据价格变化中外生因素的反映来计算内生因素（例如参见[34,52]）。值得注意的是，APT没有具体说明其风险因素，如果对这些因素的依赖是线性的，则可以使用宏观经济、基本面或统计因素。内生特征（属性），如账面价值或每股收益，也可用于构建代表线性定价规则中使用的风险因素的投资组合[42]。

Fama和French[15,19]开发了一个模型来补偿与收益相关的两个属性，即价值（通过账面价格衡量）和规模。基于特征的模型最初的想法是，公司的特定特征可以直接解释大多数预期回报差异。然而，为了促进不同类型证券的不确定未来现金流的一致定价，设计了反映特征作用的因子模拟投资组合。利用股票特征生成协方差结构是资产定价的一项关键创新[16]，因为它允许在不拒绝线性定价模型的情况下进行一种偏颇的解释，由此产生的基于三因素FF风险的模型成为比较其他模型的标准2。1 APT风险因素与基于特征的模型我们描述了两类模型，对它们进行比较，以确定信息和风险如何反映在股票价格中。对于APT型风险因素模型，我们采用以下方法来解释和预测收益率：Ri，t=αFt+Xjβi，j，tfj，t-1+ i、 t.（1）这里是无法解释的部分i、 t表示第i个股票相对于第j个价格风险因子fj，t在时间t时的回报率的因子负载（系数/权重），风险因子为Fama和法国模型风险因子，由大小和价值信息得出，下一节将对其进行描述。在时间t时返回的期望值- 时间t为：Et-1[Ri，t]=Et-1[αFt]+XkEt-1[βi，j，t]fj，t-1（2）Haugen和Baker在[27]中讨论了基于特征的股票市场收益模型（作为模型类别）。在我们的分析中，我们实现了他们提出的形式：Ri，t=αCt+Xkδk，tθi，k，t-1+ i、 t，（3）式中θi，t-1是时间t的第i个可观察股票特征- 1，例如账面价格，在时间t时对第k个特征的支付是δk，t。

t时的预期收益- 时间t为：Et-1[Ri，t]=Et-1[αCt]+XkEt-1[δk，t]θi，k，t-1+ i、 t.（4）在比较中，纳入的特征因素是规模（市场价值）和价值（账面价格）属性。我们注意到Eqn中使用的形式。（1） -Eqn。（4） 不应与Daniel and Titman[11,12]中考虑的一般形式混淆，其中风险模型纯粹是解释性的，没有时间滞后：Et-1[Ri，t]=αt+Xkδk，tθi，k，t-1+Xjβi，j，t-1fj，t-1.（5）此外，公式。（5） 需要额外的回归来估计先前特征和风险因素负荷的预期。Eqn中使用的形式。（1） -Eqn。（4） 这与我们的研究一致，即测试股票特征与类似风险因素相比作为预测因子的能力。特别是，我们考虑了模拟投资组合的因子预测未来收益的能力（通过动态变化的负荷），而不是负荷本身作为预测因子的能力（独立于模拟投资组合的因子）。后一种表述已在其他地方进行了探讨[25]。这些方程非常适用于多因素回归分析，并使用滚动时间段的小型频繁改革数据集进行样本外测试：以便比较等式n中描述的CBM模型的风险回报率。（3） 相应的风险因素模型如等式所述。（1） ，来自Eqn的事前预测。（2） 还有Eqn。（4） 用于评估样本外两个模型的风险回报率。期望值：E[αFi]、E[αC]、E[βi，j]和E[δk]被假定为缓慢变化的时间函数。

这使我们能够使用时间序列分析估计E[αFi]和E[βi，j]，并使用横截面分析估计E[αCt]和E[δk，t]。2.1.1 Fama和法国APT模型我们回顾了三个Fama和法国风险因素（FF）的构造，它们由基于账面价格和规模信息的因子模拟投资组合代理。首先，通过三个图书到价格类别（H）的交集构建六个投资组合≡ 高，M≡ 中号和L号≡ 低）有两种尺寸类别（B≡ 大大小小的≡ 小）。这些投资组合被指定为HS、MS、LS、HB、MB和LB[15、17、19、11]。然后，这些投资组合被用来捕捉分散的规模和价值效应，作为模拟投资组合的因素：RS M B=（（RHS+RMS+RLS）- （RHB+RMB+RLB）），（6）RHM L=（（RHB+RHS）- （RLB+RLS））。（7） 这里的风险因素变化SMB是小型资本化股票相对于大型资本化股票的超额回报（经价值校正），而HM L的变化是高价值股票相对于低价值股票的超额回报（经规模效应贡献调整）。由此产生的第i支股票的FF风险因素模型采用了高利贷计划公式RI，t- Rrf r，t（8）=αi+βi，Mkt（RMkt，t- Rrf r，t）+βi，HM LRHM L，t+βi，S M BRS M B，t+i、 t，其中无风险回报率由Rrf r表示，tat时间t表示，偏差为α，因子载荷由各自的β给出。这与Eqn中使用的APT风险因子的回报预测模式不同。2.这里研究的是预测公式。

我们进一步注意到，这是丹尼尔和蒂特曼[11,12]中明确测试的与因子负荷相关的特征预测能力，2.2模型含义：套利和线性与非线性定价核从实用角度来看，鉴于金融市场和金融数据的变幻莫测和噪音，基于特征的模型可能会做出更好的预测，只是因为它们更好地代表了可用的测量结果。APT风险因素的校准可获得pricingkernel的线性。线性定价核将资产的价格作为未来收益（包括或有权益）表示的标量乘积，其数字用于校准收益如何影响当前资产价格。通过将NA转化为简明的数学假设，它等价于NA定价的合理假设。特别是，通过将NA与关于有限（和完整）状态空间中投资回报性质的一些简化假设相结合，可以从20世纪早期希尔伯特空间理论的一个基本定理中推导出一个极端宽松的定价框架[41]。Riesz表示定理为资产定价基本定理和定价表示定理[10,14]中的以下关键等价物提供了数学基础：。市场不允许存在套利机会。资产价格和未来状态相关支付之间的关系存在正线性定价规则，3。存在一个定价度量，在该度量下，风险中性贴现证券价格是鞅4。

存在一个正定价内核，它提供了事件发生的正概率和这些事件的回报之间的联系。这种方法的一个关键好处是，它有助于一种相对简单的方法来对具有非线性回报的衍生产品索赔进行定价。无套利已被推广到更现实的连续（单位维度）和不完整的市场设置[28,29]，以假设无免费午餐且风险为零（NFLVR）[13]。后者可以被解释为一种情况，即不可能设计出一种永远不会赔钱的潜在有利的交易策略。虽然NA或NFLVR的失败否定了任何可靠市场定价核心的存在，但CBM的有效性并不一定意味着存在任何套利机会。事实上，与[14]中使用的论点类似，在有限维市场允许零阿尔法CBM的情况下，也可以构建线性定价。在文献中，股票特性被解释为资产价格的非风险决定因素[8]。我们的观点是，这些变量的有效性表明了非线性定价内核的现实。例如，Daniel和Titman发现FF和CBM类型模型的α6=0[11]。这些结果意味着，α必须是风险因素的非线性函数，才能保留风险定价的观点。偏离线性也可能被解释为在因子定价模型的β中表现出来，例如，β可能是支撑因子的特征的函数。