粘性连续过程具有一致的价格体系

更准确地说，[6]中的引理3.1可以顺序应用于toX:=ξn，A：=Sτn-1= 0, G:=Fτn-1，H:=Fτn，η：=n，对于任意n∈ N、 由于（3.7）和（3.9）成立，并且由于包含（3.8）确保，实际上，0∈ int conv supp L（ξn | Fτn-1） a.s.onSτn-1> 0.如[6，第509页]所述，概率测度Q可以通过密度L=Q来定义∞n=1Zn，其中Zn，n∈ N、 是从[6]的引理3.1中得到的条件密度。Q的所需性质可按照[6，第509-510页]进行验证。为此，值得注意的是{ξn-1=0}≤ 1.Sτn-1=0≤ 任意n的1{ξn=0}a.s∈ N.仍需证明定理2.5的证明中使用的下列引理，它是过程S.引理3.6粘性的结果。对任何人来说∈ N和我∈ {1，…，2d+1}，P[Cin | Fτn-1] 上午10点以上Sτn-1> 0,其中Cin和Sτn-1分别由（3.5）和（3.4）给出。证据修理∈ N和我∈ {1，…，2d+1}。再次排除一个微不足道的问题（参见Lemma 3.2的证明），我们假设PSτn-1> 0> 0.确定停止时间ρ：=inft>τn-1:kSt- Sτn-1k=2i- 12（2d+1）δn-1.∧ 注意P[ρ<T | Fτn-1] 上午10点以上Sτn-1> 0通过Sτn的定义-1和δn-1.显然，我们有包含{ρ<T}∩ E Cin，（3.12），其中：=sρ<2（2d+1）δn-1..现在让我们来看一个例子∈ Fτn-1使得P[A]>0和ASτn-1> 0. 注意这一点AP[{ρ<T}∩ E | Fτn-1]= EA.∩{ρ<T}P[E|Fρ]> 从P[A]开始∩ {ρ<T}]>0和P[E|Fρ]>0a.s.通过s和引理3.1的粘性。这个断言现在来自于包含（3.12）。致谢。S.Pakkanen和H.Sayit感谢萨尔大学数学系的热情好客。此外，M.S。

Pakkanen感谢丹麦国家研究基金会资助的CREATES（DNRF78）、奥胡斯大学研究基金会（Aarhus University Research Foundation）对“商品市场的随机和计量经济分析”项目以及芬兰科学院（258042项目）的支持。C.Bender承认德意志银行根据grantBE3933/4-1提供的支持。参考文献[1]Bayraktar，E.和Sayit，H.（2010）：关于粘性属性。定量。财务10（10），1109-1112。[2] Cherny，A.（2008）：布朗移动平均线有条件完全支持。安。阿普尔。Probab。18(5), 1825–1830.[3] Delbaen，F.和Schachermayer，W.（1994）：资产定价基本理论的一般版本。数学安。300(3), 463–520.[4] Gasbarra，D.、Sottinen，T.和van Zanten，H.（2011）：具有固定增量的高斯过程的条件完全支持。J.阿普尔。Probab。48(2), 561–568.[5] Guasoni，P.（2006）：交易成本下的无套利，分数布朗运动及其他。数学财务16（3），569-582。[6] Guasoni，P.，R\'asonyi，M.，和Schachermayer，W.（2008）：交易成本下的一致价格体系和变脸定价。安。阿普尔。Probab。18(2), 491–520.[7] Guasoni，P.，R\'asonyi，R.，和Schachermayer，W.（2010）：小交易成本下连续过程资产定价的基本定理。安。财务6（2），157-191。[8] Guasoni，P.和R\'asonyi，R.（2012）：套利的脆弱性和不同使用模型中的泡沫。预印本，可在http://ssrn.com/abstract=1856223[9] Herczegh，A.，Prokaj，V.，和R\'asonyi，M.（2013）：多样性和无套利。预印本，可在http://arxiv.org/abs/1301.4173[10] Jouini，E.和Kallal，H.（1995）：具有交易成本的证券市场中的鞅和套利。J.经济。理论66（1），178-197。[11] 卡巴诺夫，余。M.和斯特里克，C。

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