利用市场瞬时状态预测趋势逆转

ROC曲线显示了真阳性率（TPr）与假阳性率（FPr）的函数关系。这些曲线是在8个欧洲指数集上通过十次交叉验证方案获得的。平均ROC曲线下方的阴影区域显示了曲线下的区域（AUC）。0.2 0.4 0.6 0.8 10.20.40.60.8检测水平α图4：作为一组8个欧洲指数检测水平函数的平均准确度。记忆事件的准确性用一条完整的线表示，因果模型用虚线表示。无记忆AUC的96%置信区间，但两个AUC平均值之间的相对偏差仅为1.3%。对于无记忆模型，8个指数的最低AUC为0.849，最大AUC为0.960。最大平均精度为83%。平均83%的事件被正确预测。这些最大比率的最低值为78%，最大比率为89%。在附录中，我们讨论了噪声对参数估计的影响，以及经验精度对真实无记忆成对模型生成的艺术数据准确性的比较。给定有限的样本和系统规模，经验精确度接近最大可实现值。我们注意到，独立瞬时模型给出的结果非常差，几乎是阿兰多姆猜测（AU C=0.51）。独立模型是通过在独立模型中将J设置为零来定义的。如果我们考虑没有瞬时部分的历史模型（3），最大平均精度只有53%。因此，我们得出结论，成对最大化模型中最重要的组成部分是捕捉瞬时协同运动（此处为瞬时协同运动）的部分。

我们注意到[13]中详述的计量经济学模型正确预测了59%的样本外事件，显示了经济量之间基本关系知识的重要性，即使是部分知识。最后，我们注意到历史模型的一个缺点是要估计的参数相乘。每增加一个时间步长6/0 0.2 0.4 0.6 0.8 10.20.40.60.8FPr0.2 0.4 0.6 0.8 10.40.50.60.70.8检测水平α图5：道琼斯指数日抽样的两个模型s的平均ROC曲线（左）和作为检测水平函数的精度（右）。实线表示无记忆模型，虚线表示历史模型。这些曲线是通过十倍交叉验证方案获得的。阴影区域显示了AUC（N）之间的差异- N） /2每个矩阵Kτ的更多参数sf。然而，总和应该在一个最佳延迟（例如，精度达到其最大值的延迟）下截断。我们得出结论，根据有效市场假说，预测模型最重要的部分是捕捉即时CO运动。3.2道琼斯指数道琼斯指数是一个重组资本充足的美国公司（AA、AXP、BA、BAC、CAT、C SCO、CVX、DD、DIS、GE、HD、HPQ、IBM、INTC、JNJ、KFT、KO、MCD、MMM、MRK、MSFT、PFE、PG、T、TRV、UTX、VZ、WMT、XOM）的指数。我们考虑两种不同的时间尺度：每日和1分钟价格抽样率。每日采样的样本量约为2500 tr adingdays，分钟时标为3×10点。在这种应用中，有两个主要问题。为了获得令人满意的参数估计，我们需要大样本。

直接抽样需要的样本长度是配置总数2N的几倍，这是道琼斯指数的特征(~ 10点，这意味着在这个时间尺度上有5000个交易年）。对于rPML方法，可以用较少的点进行重建，但对于系统大小N=64[32]，仍需使用较大的样本长度10到10。其次，定向之间的典型相关系数小于市场的相关系数。问题有两个方面：参数估计可能会受到影响，低相关性可能导致内在的预测能力低于指数集分析。对于无记忆模型，AUC等于（0.797±0.038），平均最大准确度等于7.3%。对于历史模型，AUC等于（0.740±0.049），平均最大准确度等于68%。两个AUC之间的差异如图5中的阴影区域所示。预测能力受到有限规模估计和大量待估计参数的影响（尤其是在历史模型中）。为了了解时间尺度是否会影响预测能力，我们对较小的时间尺度（小3个数量级）进行了相同的分析。对于无记忆模型，AUC等于（0.763±0.029），平均最大准确度等于70%。对于历史模型，AUC等于（0.695±0.037），平均最大准确度等于64%。两个AUC之间的差异如图6中的阴影区域所示。这些值略低于每日采样分析中的值，两个时间刻度的准确度之间的相对差异等于4%。

此外，独立瞬时模型的准确度相当于58%，显著高于每日采样结果（51%）。这些结果与在较低时间尺度下观察到的收益之间的较低相关性（Epps效应）一致[34]。历史模型的效率最低。我们得出结论，预测模型中最重要的部分是捕捉瞬时协同运动的部分。7/0.2 0.4 0.6 0.8 10.20.40.60.8FPr0.2 0.4 0.6 0.8 10.40.50.60.70.8检测水平α图6:Dow Jones分钟取样的平均ROC曲线（左）和作为检测水平函数的精度（右）。实线表示无记忆模型，虚线表示历史克隆。这些曲线是通过十倍交叉验证方案获得的。阴影区域显示了AUC的2.3 4 5 6 7 8 90.70.750.80.85实体数之间的差异图7：作为指数数函数的精度。蓝色圆点表示瞬时模型的准确性，红色方块表示历史模型的准确性。虚线是一个指数函数。有趣的是，如果成对影响Jijare设置为他们的rmean值（均匀影响），并且如果个别偏差设置为零，结果会略有改善。然而，这种改善是轻微的，与异质性病例的相对差异约为2%。对于每分钟采样的道琼斯指数，结果的准确度等于71%，AUC等于（0.786±0.026）。对于道琼斯a t日抽样，准确率为73%，AUC为（0.810±0.03 0）。由于时间窗口的宽度相对较小，这些参数的重构误差会导致有偏差的结果。

事实上，研究表明，市场结构由一个非均匀的p-气相最大化模型而不是一个同质模型[19]很好地描述。3.3依赖于单元数、样本长度和距离。集体动力学似乎对预测流动性很重要。增加更多指标可能会提高流动检测的准确性。为了研究对系统规模的依赖性，我们只在N=8的欧洲指数中显示k个指数，并在简化的系统上进行预测。对于k的每个值，我们对N进行预测/K（N）- k） !！指数集的可能性。结果如图7所示。附件也可能取决于测试样品的长度。为了检验这一特性，我们在学习块上用rPML方法推断拉格朗日参数，并执行8/学习测试步骤1学习测试步骤2。。。图8：根据测试块长度检查精度的方法示意图。我们提供的样品是成批的。在学习块上推断较大范围的参数。我们使用这些参数和试块的经验数据进行弯曲预测。0 100 200 300 400 5000.60.650.7测试块的长度图9：作为测试块长度函数的精度。误差条代表8个不同测试块上的标准偏差。在500个样本的学习块上推断参数，在8个不同的测试块上测量精度，每个测试块的长度从30点增加到500点（2个交易年），增加10个样本。对长度增加的试块进行预测。这种方法如图8所示。如图9所示，随着试块尺寸的增加，精度似乎保持不变。如果序列是平稳的，拉格朗日p参数对于整个样本应该是相同的，我们希望精度是恒定的。

对于非平稳时间序列，拉格朗日参数可能随时间而变化，因此精度也会随之变化。然而，如果与平均值的显著偏差仅出现在小时间窗上，则在大时间窗上计算时，ac uracy应用程序会持续运行。为了研究这一特性，我们测试了学习块和测试块之间的距离对准确性的依赖性。我们考虑的不是越来越大的测试块，而是固定长度的测试块，但距离学习块越来越远。该程序允许比较这些固定长度的不同时间窗口的准确性。该方法的示意图如图10所示，结果如图11所示。收益率表现出波动性聚集性，因此我们预计精度将仅在小时间窗口上与其平均值不同，对于固定的拉格朗日参数，我们应该在大时间窗口上观察到几乎恒定的值。在图11中，我们观察到ac精度在嵌入黑色星期一（1987年10月19日）的试块中达到最大值。这一特征与[35]一致，其中最大的平均相关系数对应于最大的标准化回报。更高的精度来自碰撞过程中更大的相关性。最大（0.82）和最小（0.55）精度之间的差异大于预期的统计误差40-1/2 因此，危机期间准确度的提高是一个真正的特征。由于金融网络9/18学习测试步骤1学习测试步骤2。。。图10：学习模块和测试模块之间距离依赖性研究方法的示意图。我们把样品分成块。Lagrange参数在learningblock上推断。

我们使用这些参数和试块的经验数据进行性能预测。试块的长度是固定的。0.5 10.20.4准确度。指标0。2 0.4 0.6 0.8 10.10.2准确度道-琼斯（每日）图11：道-琼斯指数（1982-2000 perio d）学习和测试块之间距离的函数精度。参数推断是在1000个第一点（1982-1985）上进行的，准确度是在40个点的89个块上进行评估的。整行表示瞬时模型，灰线表示历史模型。10/02/8609/8704/8911/9006/9201/9408/9503/9710/980.60.70.8图12：欧洲独立指数（左）和道琼斯每日抽样指数（右）在1000个交易日宽度的时间窗口内的精度分布（N个实体的平均d）。可以描述为一个动态网络，包含故障（涉及更大协同运动的碰撞）和恢复[36]。最后，我们注意到，在1000个交易日宽度的时间窗口内，每个交易日的平均精度很少等于零，如图12所示。对于欧洲指标集，平均精度仅在6个交易日内等于零（2007年8月31日、2007年10月18日、2009年4月22日、2010年4月14日、2010年2月6日、2012年2月23日）。前两次发生在次贷危机之前，第三次发生在2009年市场反弹期间，第四次发生在福岛事故后的反弹结束期间，第五次和第六次发生在债务危机后的复苏期间（高风险期）。精度的时间序列没有明显的周期性（傅里叶级数没有基频）。

人们不能期望周五的准确率会因为证券到期而下降，但在本分析中没有观察到。另一种可能性是[37]中给出的：几乎没有驱动力可以导致丰富的结构，即使是在相关矩阵ix的大部分频谱中，这不仅是由于tonoise。这些因子和簇也可以被认为是成对maxent模型临界状态附近的相关结构。在有序无序边界附近，全局关联（关联长度为网络大小的顺序）和流动簇可以共存。4同步趋势反转我们还询问成对自动注册模型是否能够估计同步趋势反转的分布。趋势逆转的发生由二元变量xi表示，t=1[si，t+1]=-是的，t]。利用最大熵原理，我们得到以下两两最大模型p（x1，t；·；xN，t）=Z-1扩展∑i、 j=1Wijxi，txj，t！（4） 其中，矩阵W具有非零对角a，可通过[38]中详述的方法进行估计。我们还建立了一个独立的趋势反转模型（泊松分布，使用最大似然估计）。我们比较了10个随机选择的组在不同大小（最多N=12，其中直接抽样给出了很好的分布估计）上的经验、成对和独立分布。结果如图13所示。最常见的事件是大约一半被考虑的股票发生逆转。我们计算了经验分布与成对、独立和d二分高斯模型之间的平均Kullback-Leibler d方差。结果如图14所示。

两两模型最接近于经验分布。二分法高斯（DG）模型[39,40]是一种阈值多元高斯模型，其均值和协方差矩阵推断与二元时间序列的经验第一和第二矩相匹配。这是一个有吸引力的替代两两maxent模型，因为11/0 1 2 3 4-1.-0.8-零点六零一二三四五六-1.5-1.-零点五零二四六八-2.-库存数量-2.-1股票数量图13：同时趋势反转的分布。经验分布用圆点表示，成对分布用正方形表示，独立泊松模型用三角形表示。这一分布是在20组随机选择的道琼斯指数集合（从左上到右下，N=4、6、8、10只股票）上计算的，每分钟抽样一次。12 /4 6 8 10 12-4.-3.-2库存数量4 8 10 12-5.-4.-3.-2股票数量图14：同时反转的经验分布与成对（正方形）、独立（三角形）和二分高斯（五边形）模型之间的平均Kullback-Leibler散度。在每日抽样（左）和分钟抽样（右）的情况下，计算了10个随机选择的道琼斯股票集合的散度。误差条代表10个随机样本集的标准偏差。参数更容易推断，可以用来表征高阶相互作用[41]。如图14所示，其同时反转预测的精度与成对maxent模型的精度相似。因此，没有理由排除成对最大值。这一结果与多信息标准一致，该标准得出的结论是，统计相关性代表95%的统计相关性[19]。5结论我们的结果表明，可以使用其他市场的瞬时集体状态预测趋势逆转。

这一发现还揭示了波动过程背后的集体动力学的强度，因为除了较高的采样频率外，单个瞬时模型无法做出更好的随机预测。另一个优点是，这种成对最大化模型可以同时满足所有的成对相关性，当涉及两个以上实体时，它可以防止仅使用成对相关性对依赖项进行过度计算。在这个模型中包含内存并不能提高预测的准确性。这不是一个非常令人惊讶的结果，因为成对滞后的互相关接近于零。此外，当我们只使用返回过去的信息时，返回信号的预测性很差（准确率为53%）。这一结果与有效市场假说一致，无法使用该模型进行预测。然而，样本长度太小，无法估计任何参数。历史在更进化的模型中可能很重要，包括基于市场动态的良好近似的时间过滤（通过分析时间序列的处理，尤其是在神经科学领域），或使用外生经济变量建模。对correlationmatrix[37]光谱的精细结构的一个有趣解释是，此类模型允许全局相关性（具有网络大小顺序的特征长度）和在临界状态附近共存的导电簇[9]。