利用市场瞬时状态预测趋势逆转

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英文标题：
《Predicting trend reversals using market instantaneous state》
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作者：
Thomas Bury
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Collective behaviours taking place in financial markets reveal strongly correlated states especially during a crisis period. A natural hypothesis is that trend reversals are also driven by mutual influences between the different stock exchanges. Using a maximum entropy approach, we find coordinated behaviour during trend reversals dominated by the pairwise component. In particular, these events are predicted with high significant accuracy by the ensemble\'s instantaneous state.
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中文摘要：
金融市场中发生的集体行为揭示了密切相关的状态，尤其是在危机时期。一个自然的假设是，趋势逆转也是由不同证券交易所之间的相互影响驱动的。使用最大熵方法，我们发现在由成对成分主导的趋势反转期间，协调行为。特别是，这些事件可以通过系综的瞬时状态进行高精度的预测。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Statistical Mechanics        统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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PDF下载：
--> Predicting_trend_reversals_using_market_instantaneous_state.pdf (283.39 KB)

2022-5-5 03:44:42 上传

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关键词：Econophysics Quantitative Applications Statistical Application

1940年，托马斯·布卢姆塞尔斯泰利斯大学图书馆街1050号，邮编：伯里塞尔斯泰尔斯tbury@ulb.ac.beAbstract：金融市场中发生的集体行为揭示了密切相关的状态，尤其是在危机期间。一个自然的假设是，不同证券交易所之间的相互影响也会导致趋势逆转。使用最大熵方法，我们发现在由成对分量主导的趋势反转期间，协调行为。特别是，通过系综的瞬时状态，这些事件的预测精度非常高。内容1导言12集体状态23结果33.1指标集。53.2道琼斯。73.3单位数、样本长度和距离的依赖性。84同步趋势逆转115结论13A清理数据14B正则化伪最大似然14C噪声和与人工网络的比较141简介尽管有大量研究侧重于估计股票回报水平，尽管存在超额回报方向可预测性的证据（回报和基准定义之间的差异）[1,2,3,4]，但很少有研究检验金融资产变动迹象的可预测性。交易者的羊群行为可以解释这种部分可预测性[5,6,7,8]。

对于不同金融产品之间的资本分配来说，这个方向是一个有趣的数量，但也因为它允许研究神经网络和磁性材料中的集体行为[9,10,11]。现有的趋势预测方法基于收益波动性、偏度、峰度和收益符号之间的联系[1]。考虑了自动注册模型（逻辑模型，包括二元模型中的过去收益）[12]和交易对交易价格增长到三个组成部分（活动、方向和规模）的dec composition，以及以各种常用财务变量作为解释变量的probit模型[13]。这些模型的问题可能是使用了特定的数据生成过程，或者在回归模型中识别了相关的财务变量。此外，金融市场中观察到的集体行为强调了对captureco运动的多变量方法的要求，这是解释同步性、有序性、非随机相关性和可预测性的关键特征[14,15,16,17,18]。我们认为，任何旨在预测财务数量的模型，比如股票回报的符号，都应该是多元的。在这里，我们提出了一种基于统计数据的模型，即所谓的两两最大熵模型[19]，它捕捉了金融市场的几乎所有相关结构。该定性模型不依赖于特定的数据生成动态，仅使用基于内部输入（当前和过去回报）的数据驱动方法，并考虑协同运动。成对最大熵（maxent）模型的使用已经导致了对复杂系统的富有成效的描述，尤其是在相变和磁性材料（伊辛模型和自旋玻璃）[9,20]中，但在神经科学[10]中也是如此。

它们与图形模型、玻尔兹曼机器、纠错码、逻辑回归等有关[21]。Maxe-nt模型比从数据中恢复时刻的模型要多得多，它们是描述集体行为的强大而有效的模型。然而，必须注意捕捉共同运动（成对影响）的参数的缩放。在真实的神经网络中，它们似乎与大小无关。增大尺寸相当于降低温度，通过存在负的空气耦合[10]可以防止冻结，而在金融网络中，耦合似乎与网络尺寸成反比，从而导致平均场描述[11]。maxent方法的目的有两个：使用一个统计框架，尽可能避免任何假设，并研究协同运动的重要性（多变量方法的必要性），尤其是在空间预测股市方向方面。我们发现，瞬时条件转换（空间预测）能够预测平均83%的市场反转，这远远好于单个模型，从而显示了协同运动的重要性。道琼斯指数各组成部分的准确率降至73%。这种偏差可能是由较低的相关性和缺乏足够大的样本引起的。此外，我们还表明，历史似乎不会通过真正的记忆缺失或p参数推断中的有限尺寸效应来提高准确性。这些结果表明，一些集体动力推动了全球市场趋势[15,18]。它们构成了金融市场协调行为的另一个证据。

此外，他们还表明，这些集合模式对股市方向的可预测性负有部分责任[22,17]。我们注意到，如果已知集体动力学的良好近似值以及经济量之间的依赖关系，它肯定会导致比通过这个简单的自动注册模型获得的预测更好的预测，就像神经网络相关领域[23]和计量经济学方法[12,13]中的情况一样。我们建议该模型作为基准，用于比较嵌入真实经济描述的更复杂模型的结果。2集体国家我们考虑在为期十年的日常时间序列中观察到的欧元区8个主要欧洲指数（AEX、BEL、CAC、DAX、EUROSTOXX、FTSE、IBEX、MIB），包括两次大型危机（2008年次级危机和欧元债务危机）。数据被清理，以确保不同时间序列的同时性（见app endix）。方向反转（或趋势反转）是指在连续观察的两个交易日内的趋势反转。更准确地说，我们考虑的是日收益率（不包括隔夜期）定义为s ri，t=（pci，t- poi，t）/poi，t，其中，pci是t和poi期间第i支股票的收盘价，t是开盘价。指数i=1，N标记资产（N是资产总数）。指数t=1，T标记时间段（T是观察到的时间段总数）。它们可以重写为sri，t=si，t | ri，t |，其中二进制变量si，t∈ {-1，1}是周期t时指数i的符号或方向。如果si，t+1=-si，t。这种反转表示为二进制变量1[si，t+1]=-是的，t]。我们考虑回报的二元部分，1代表正回报，1代表负回报-1表示否定。由此产生的时间序列是强相关的，非对角相关系数介于0.43和0.74之间。

我们认为市场导向反转是一个多元随机过程。这一过程由两个主要部分组成，即不同市场之间的瞬时（在定义的时间单位或空间偏差内的影响）和因果（时间偏差）统计相关性。对集体状态和条件触发概率（因果和瞬时）的研究需要估计潜在高维系统的概率分布(~ n参数），通常在没有进一步限制的情况下难以解决。解决这个问题的一种方法是使用限制在二阶矩的最大熵原理[24,25]来推断统计模型。一个是多元自回归模型（或类似伊辛模型）。对于我们的数据，按照多信息标准[26,19]测量，成对统计依赖性占所有统计依赖性的95%，该模型适用于描述集体行为。由此产生的成对分布由p（s1，t；··；sN，t）=Z给出-1扩展∑i、 j=1Jijsi，tsj，t+N∑i=1hisi，t！（1） 二进制变量∈ {-1，1}描述市场位置的方向（分别为熊市或牛市），Z是一个标准化常数。参数{hi}和{Jij}分别是与一阶和二阶约束相关的拉格朗日乘数。在这个框架中，指数（或股票）之间的内在相关性是根据给定指数的条件波动概率给出的。通货膨胀率由P给出(-是的，t-1=si，t|s-i、 t）=exp-是的，t-1.∑j6=ijsj，t- 希西，t-1.经验-∑j6=ijsj，t- 你好+ e xp∑j6=ijsj，t+hi（2） 在哪里-i、 这是t期观察到的市场配置，不包括第i个实体。人们可以询问，考虑过去的状态是否有助于预测飞行事件。

条件迁移概率（2）可以修改为包含一些记忆，由P给出(-是的，t-1=si，t | HTt）=“1-是的，t-1吨∑j6=ijsj，t+hi+t∑τ=1∑jKτijsj，t- τ!#（3） 其中历史记录记录了序列-i、 t；圣-1.圣-T） 。由于符号自相关和成对互相关已知在绝对值相反的情况下对任何滞后都不显著（在某些情况下，第一个滞后除外）[27,28]，因此我们预计与无记忆情况下会有微小差异[29]；例如，CAC和DAX指数之间以及NCVX和XOM股票之间的交叉相关性如图1所示。然而，互相关度量线性或单调依赖性。可能存在更复杂的统计关系。Ma xent模型应该能够捕捉到它们，因为熵和相关量提供了一种更通用的方法来捕捉统计相关性[25]。此外，当我们只考虑过去的信息时，我们可以通过检查预测能力是否显著大于50%来检查我们的模型是否能够预测收益迹象（因此，做出预测）。我们将看到事实并非如此。这一结果符合弱有效市场假说（大致上：仅使用过去的收益率无法预测超额收益的迹象）[30]。在下文中，我们将自己限制为两个时间滞后（因为更多的滞后意味着更多的参数来估计和降低数据集中的预测能力）。对于较高的采样频率（此处为分钟时标），特定特征可能会影响结果。首先，价格波动不连续（跳跃），因为它们通常以1美分的增量变化。我们在分析中没有考虑这个问题，但我们考虑了资本化程度高、流动性强的资产，这些资产可以限制所谓的市场结构噪音的影响。

第二，绝对日内收益率绘制了一条凹曲线，在午餐时间达到最小值（日内季节性）。这种确定性模式在整个市场中都可以观察到[31]。我们在回归的迹象中寻找这样的季节性。图1的底部显示了225个交易日内信号的时间平均值（上午10:00到下午4:00之间）。在时域和频域（此处未说明）中都没有明确的确定性模式，这意味着在交易日的开盘和收盘时没有交易（卖出或买入）的优先方向。拉格朗日参数由正则化伪最大似然法（rPML）估计（见附录）[32]。一旦对其进行了估计，则可使用（2）或（3）获得流动可能性。然而，应该区分由相关公共输入{hi}引起的统计依赖和真正的成对输入。在成对maxent框架中，如果一个输入（表示hj）依赖于另一个输入（表示hi），这可能导致非对角协方差，即使Jijare设置为z ero。结果3/18-4.-2 0 2 4-0.20.20.40.60.8CVX和XOM-4.-2 0 2 40.20.40.60.8LagDAX和CAC10:0011:0012:0013:0014:0015:0016:00-0.3-0.2-0.10.10.2XOM10:0011:0012:0013:0014:0015:0016:00-0.2-0.1CVx图1：顶部：CVX和XOM（左）方向之间以及CAC和DAX指数之间的交叉相关图。CVX和XOM是两家主要的石油公司，每天使用2500份回报。对于CvxOm（左下角）和CvxOm（右下角）的采样函数，分别为。Bar代表225个交易日（2011年3月至2012年5月）的时间平均值。4/0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.50 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.5图2：CAC（顶部）和DAX（底部）指数的预测序列。

黑色圆圈代表50个样本交易日的实际波动时间序列。第一条红色虚线和第三条红色虚线显示了所有的概率设置。我们在一个大的时间窗口（超过2000个交易日）上推导出拉格朗日参数，并使用瞬时经验数据计算50个连续交易日的波动概率-i、 tin（2）或经验序列HTtin（3）。CAC和DAX指数的结果如图2所示。两个自动注册模型给出的结果与实际时间序列相似。为了评估瞬时和历史模型的效率，我们比较了真阳性（预测实际发生的流感）率和假阳性（预测未发生的流感）率。理想情况下，一个好的分类器应该具有较高的准确度，但lso具有较高的真阳性率和较低的假阳性率。为了评估这些数量，我们考虑了不同检测水平的混淆矩阵。检测水平α是阈值，如果泄漏概率大于α，则泄漏被视为真实事件。我们使用所谓的DROC（接收器工作特性）曲线来说明分类器的预测能力[33]。我们使用了十倍交叉验证方案来比较两种方法在样本外的性能，因为如果预测状态在训练集中（样本内），而在验证集中（样本外）的预测较差，那么这种匹配可能会导致准确的预测。样本分为学习模块和测试模块。参数是根据90%的总数据量（学习块）估计的。

使用经验方向对验证样本（数据集的10%）进行预测-i、 t（或HTt）渴望测试块输入si，t。每个验证倍数的真阳性率、假阳性率和准确率都会被测量，并在十倍以上进行比较。ROC曲线如图3所示。对于无记忆模型（2），平均真阳性率约为76%，假阳性率小于10%。另一个汇总量是曲线下面积（AUC）。随机猜测产生对角线，因此AUC=0.5。一个好的老师应该有接近1的成绩。AUC可解释为模型将更大的波动概率分配给随机选择的包含阳性事件的样本的概率。图3中阴影区域显示的AUC等于0.914±0.042（平均值±标准差）。这8项指数的最低AUC为0.849，最大AUC为0.960。我们还考虑了预测精度与所选检测水平的函数关系。准确度是真实预测数除以事件总数。平均精度与检测水平的对比如图4所示。最大平均精度为83%。平均83%的事件被正确预测。这些最大比率的最低值为78%，最大比率为89%。对于历史模型（3），假阳性率低于10%时，平均真阳性率约为75%，得出的AUC为0.902±0.050。该平均值不包括在5/FPr0中。20.40.60.81.00 0.20.40.40.6 0.8 1.0FPr0。20.40.60.81.00 0.20.40.40.6 0.8 1.0图3：单一市场趋势逆转的预测。8项指标的接收机工作特性（ROC）曲线（左）和由此产生的平均ROC曲线（右）。