二氧化碳排放量与电力市场耦合的纳什均衡

s*J）∈ 是这样的J sj6=s*j、 ~nj（s）*) ≥ ~nj（s）*-Jsj）。（14） 下面的命题展示了一种纳什均衡，每个生产者都必须选择Cj表示的策略，称为边际生产成本策略。由CJ（q）定义=cj（q），For q∈ Dom（cj）plolc，用于q 6∈ 多姆（cj）。（15） 提议3.1。（i） 对于任何策略文件s=（s，…，sJ），没有生产者j∈ {1，…，J}可以通过偏离战略sjto即边际生产成本战略egyCj，即φJ（s）进行惩罚≤ ~n（s）-JCj）。（16） 换句话说，CJ是任何生产者的主导战略j。（ii）战略文件C=（C，…CJ）是纳什均衡。（iii）如果战略文件∈ S是一个纳什均衡，那么我们有pelec（S）=pelec（C），对于任何生产者j，k j（S）=аj（C）。前一个命题的第（二）点是支配性（一）的直接结果。（i）和（iii）的证明可以在[3]中找到。建议的第（ii）点展示了纳什均衡策略。很明显，这种均衡不是唯一的，因为我们可以很容易地证明，一个生产者的给定供应可以遵循无数不同的策略。尽管如此，第（iii）点表明，对于任何纳什均衡，相关的电价s是相同的，任何生产者j应提供的电价b的数量对于所有均衡利润都是相同的。3.3通过纳什均衡进行耦合市场设计从这一点出发，我们将注意力限制在特定的市场设计上。在下文中，分析的范围适用于一类特殊的生产商，一种特殊的电力市场清算（满足定义2.1），一系列可在市场上获得的补贴。虽然没有必要，但以下限制简化了开发过程。假设3.1。关于制片人。

每个生产者j运行一个单一的生产单元（排放率ej），其（i）边际生产成本如等式（11）所示，其中不取决于生产者在共同市场常数中的位置a的贡献，cj（q）=cj。（ii）生产者有两种不同：i、 j∈ {1，·J}，（ci，ei）6=（cj，ej）。对于给定的电力市场战略文件，定义2。1给出了一系列可能的电价确定方法。以前，仅限于电力市场的纳什均衡分析不需要精确的清洁价格确定。然而，为了扩展我们对耦合的分析，我们需要明确这个决定，并假设如下：假设3.2。就发电商给定策略文件的市场电价而言，电力结算价格为p（s）=p（s），其中p（s）在定义2.1中由等式（5）定义。如前所述，这种电价选择确保了对于任何策略文件s，对于任何正，对于任何策略文件s，我们有D（p（s）+）<D（p（s））。这个性质对于主定理3.1的证明是必要的。市场上可供应的煤炭数量在市场设计中起着至关重要的作用。事实上，如果这个数量太大，其市场价格将降至零，使市场无法充分发挥其减少碳排放的作用。因此，我们显然需要做出一个假设，限制可获得的津贴数量。限制可用补贴的最大数量需要关于愿意获得补贴的生产者的信息。这是下一段的目标，在这里我们定义了一个愿意购买的函数，它在纳什均衡的构建中起着核心作用。在这一段中，我们的目标是猜测一个纳什均衡候选者。

我们仅基于电力市场上的主导战略进行推理（见Proposition（3.1））。有一段时间，我们考虑了一个外生的COcostτ。生产商的边际成本变成任何τ∈ [0，p]，cτj，j=1，·j，cτj（q）=cj+τej，q∈ [0，κj]。在这项研究中，主导策略也由τ参数化，如（15）中定义的Cτj（·）。同样，我们仅根据τ（τ）=pelec（{Cτj（·），j=1…，j}）φj（τ）=~nj（{Cτj（·），j=1…，j}）定义清算电价和电量。根据荷兰拍卖机制，我们确定了两个愿意购买补贴函数W（·）和W（·），如下所示：W（τ）=JXj=1ej k j（τ）和W（τ）=JXj=1ejκj{k j（τ）>0}（17）。考虑到共同成本τ，W（τ）代表在电力市场上赢得电力市场份额的参与者产生的全球平衡排放所需的补贴。W（τ）代表案例生产商所需的补贴，以覆盖其整体生产能力κj。显然，我们有W（τ）≤ W（τ）。现在我们可以陈述我们最后的设计假设，假设3.3。关于碳市场设计。拍卖市场上可用的折扣数量W（0）>W>W（p）。提议3.2。作为τ的函数，pelec（·）和pjqj（·）分别增加和减少。这个命题是Remark2的结果。1，通过成本参数τ。假设3.3允许我们定义两个对构建均衡策略特别感兴趣的价格：τguess=sup{τ∈ [0，p]s.t.W（τ）>W}和τguess=sup{τ∈ [0，p]s.t.W（τ）>W}。（18） 引理3.1。（i） 我们有W（τ猜）=W（ii）W是有限集{Pi）中的阶梯函数∈Iκjej；我 {1，·J}。让我们定义I（τ）：={j；qj（τ）6=0}。提议3.3。在τguess时，以下两种情况中只有一种可能发生：情况A。存在一个唯一的生产者，表示为“i”，这样i（τguess）=i（τguess+）∪{i}。

因为“我有”pelec（τ猜测）- c\'i=τgustande\'ipelec（τ猜测）- c\'i=我猜。案例B.存在两个生产者，分别表示为Il和Ir，使得I（τ猜）=I（τ猜+）∩I（τ猜）∪{il}和I（τ猜+）=I（τ猜+）∩I（τ猜测）∪{ir}。证据这直接源于W（·）是一个阶梯函数，以及生产者是两个两个不同的事实。我们针对这两个案例中的耦合市场制定了一项战略计划。定义3.1。我们定义了战略文件（A、s）*= （（s）*, A.*), · · · （s）*J、 A*J） ）在哪里*j:=cj是边际生产成本策略和*jis定义如下（取决于是否发生两种情况中的任何一种）：案例A代表“i”，w 7→ A.*\'i（w）：=（τ猜+δ）11{w<e\'iа\'i（τ猜）- }+τ猜{e\'i~n\'i（τ猜）- <w≤ k6=\'i，w7的e\'iκ\'i}→ A.*k（w）：=ekpelec（τ猜测）- ck{w≤ekκk}（19）病例B.白细胞介素，w 7→ A.*il（w）：=（τ猜想+δ）11{0<w≤ W-W（τ猜测+）- }+τ猜{W-W（τ猜测+）- <w≤ eilκil}用于ir，w7→ A.*ir（w）：=（τ猜想+δ）11{w≤k6的eirκir}∈ {il，ir}，w7→ A.*k（w）：=ekpelec（τ猜测）- ck{w≤k}k。现在我们可以陈述我们的主要结果：定理3.1。在假设下。1，3.2和3.3，我们可以识别（，δ）这样的*, s*) 这是一个纳什均衡。对于这种均衡，以下情况适用：（i）碳价格为τ猜（ii）电价为pelec（τ猜）（iii）对于任何生产者，购买的补贴数量为零。如果出售的电量为零，则该命题的证明取决于对任何可能偏差的分析。可以在[3]中找到。注意，平衡的表达式是明确的，这允许计算排放量。这样就可以分析这些市场对整体排放的影响。结论一旦排放到大气中，科威尔将在那里停留一个多世纪。评估其价值是有效制定政策的重要指标。

因此，为了促进减排，碳估值仍然是一个主要问题。在本文中，我们通过对发电商策略的分析，建立了电力市场和碳拍卖市场之间的联系。它们已被证明会导致纳什均衡，从而能够计算两个市场上的均衡价格。对于每一个发电商来说，这种平衡是在一个发电量和排放量的水平上得出的。在分析纳什均衡之后，我们设想对电力生产结构进行分析，特别关注不参与排放的可再生能源。参考文献[1]Tamer Basar和Geert Jan Olsder。动态非合作博弈论，第二版。《工业与应用数学》杂志，1998年。[2] Mireile Bossy、Nadia Ma"izi、Geert Ja n Olsder、Odile Pourtallier和EtienneTa nré。博弈论背景下的电价。《动态博弈：理论与应用》，杰拉德·安尼夫出版社第10卷。爵士。，第135–159页。斯普林格，纽约，2005年。[3] Mireile Bossy、Nadia Ma"izi和Odile Pourtallier。通过城市与市场的耦合，对碳拍卖市场进行设计分析。HAL在线预印本，2013年。[4] 雷内·卡尔·莫纳、迈克尔·库伦和丹尼尔·施瓦兹。电价建模和资产评估：一种多燃料结构方法。数学与金融经济学，7（2）：167-2022013。[5] 勒内·卡莫纳、迈克尔·库隆和丹尼尔·施瓦兹。清洁价差选项的估值：将电力、排放和燃料联系起来。出现在定量金融中。[6] 勒内·卡莫纳、弗朗索瓦·德拉鲁、吉勒斯·爱德华·埃斯皮诺萨和尼扎尔·图齐。奇异正倒向随机微分方程和辐射抑制。安。阿普尔。Probab。，23(3):1086–1128, 201 3.