理性误差下GARCH模型的实证研究

在东京证券交易所，有两个非交易时段：轮休和夜休。由于午休期间，波动性的大小很小[21]，因此对因子2的主要贡献来自夜间休息。图4比较了GARCH-RE和GARCH-N模型的波动率，以及1分钟采样期的实际波动率。为了量化波动率的准确性，我们测量了一个损失10 20采样周期1。52.5图3。作为采样周期函数的HL调整系数。200400day0。0010.0020.0030.0040.0050.0060.007GARCH-REGARCH-NcRV（1）图4。GARCH-RE、GARCH-N模型的波动率和1分钟采样期的已实现波动率。已实现的波动率由HL调整因子进行调整。采样周期0。51.5GARCH-REGARCH-N图5。GARCH-RE和GARCH-N模型的RMSPE作为采样周期的函数。由MSP E=NXt=1（¨σt）定义的均方根百分比误差（RMSPE）函数- cRVtcRVt）！1/2，（16）式中，“σ”是根据GARCH-RE或GARCHN模型的贝叶斯推断估计的波动率。“σ”也进行了调整，以使“σt”的平均值，即PNt=1“σt/N与每日收益的方差相匹配。图5显示了GARCH-RE和GARCH-N模型的RMSPE。我们发现，RMSPE至少需要1到6分钟的采样周期，其中GARCHRE模型给出的值较小。还应注意，取RMSPE最小值的采样频率与从已实现波动率的均方误差中获得的最佳采样频率非常相似[18]。我们的RMS PE结果还表明，GARCH-RE模型比GARCH-N模型更有效。6.结论我们对松下公司东京股票交易所的股价数据进行了GARCH-RE模型和GARCH-N模型的贝叶斯推断。贝叶斯推理由MHAS算法实现。

为了比较模型，我们计算了信息标准：AIC和DIC，发现这两个标准都支持GARCH-RE模型。我们还通过RMSPE计算了波动率的准确性，发现GARCH-RE模型的RMSPE较小。因此，我们得出结论，GARCH-RE模型优于GARCH-N模型，它可以作为具有其他厚尾分布的GARCH模型的替代模型。确认本工作中的数值计算是在Yukawa研究所的计算机设施和统计数学研究所的设施中进行的。他的工作得到了科学研究资助基金（c）（编号22500267）的支持。参考文献[1]Bollerslev T 1986广义自回归条件异方差性《计量经济学杂志》31307-327[2]Engle R F 1982自回归条件异方差性与英国通货膨胀计量经济学的方差估计50 987-1007[3]Cont R 2001资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题定量财务1 223–236[4] Bollerslev T 1987特定价格和收益率的条件异方差ic时间序列模型经济学和统计学观点69 542-547[5]Nelson D 1991资产收益的条件异方差：一种新方法经济计量学59 347-370[6]Nuyts J和Platten I 2001帕德近似sPhysica A 299 528-546的利率期限结构现象学[7]Alderweireld T和Nuyts J 2004对利率期限结构进行了详细的实证研究。

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