固定规模再分配政策的贝叶斯分析

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英文标题：
《Bayesian analysis of redistribution policy with a fixed scale》
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作者：
Guy Cirier (LSTA)
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  A government has to finance a risk for its population. It shares the charges among the population with a fixed scale based on economic criteria. Various organisms have to collect and to redistribute fairly the subsidies. Under these conditions, when the size of the organisms is varied, the distribution\'s laws of the criteria are exponential families and criteria are semi linear sufficient statistics.
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中文摘要：
ZF必须为其民众承担风险提供资金。它根据经济标准以固定规模在人群中分摊费用。各种生物必须收集并公平分配补贴。在这些条件下，当生物体的大小变化时，准则的分布规律是指数族，准则是半线性充分统计量。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Bayesian_analysis_of_redistribution_policy_with_a_fixed_scale.pdf (606.18 KB)

2022-5-5 10:04:42 上传

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关键词：贝叶斯分析 再分配政策 分配政策 贝叶斯 再分配

具有固定规模的再分配政策的贝叶斯分析。巴黎路桥LSTA：ZF必须为其人口的风险提供资金。它以基于经济标准的固定规模在人群中分担费用。各种生物必须收集并公平分配补贴。在这些条件下，当组织的规模变化时，准则的分布规律是指数族，准则是半线性充分统计量。关键词：再分配政策；税收规模；调制；足够的统计数据。I-涵盖健康、火灾、事故或任何其他随机事件风险的概括性，是保险业的一个众所周知的问题。例如，以过去观察到的支出为基础的价格表目前被用于汽车保险。可信度理论2 展示了一家公司如何根据观察到的说法，用一个标尺来调节价格。但在这种情况下，每家公司都根据自己的规模和经济标准来管理自己的风险。在这里，问题是相当对等的：我们假设一个国家，或某个最高权力机构，为管理这些税收或子公司重新分配的所有人口和有机体确定一个规模。这些生物体可能是地区、保险公司甚至州。我们有一个由当局制定的分配制度，但由当地管理。哪位纳税人不认为收费高于回报，或者不认为收费有政治倾向？这在过去是可以看到的。在这里，为了避免所有讨论，我们预先假设子公司的目的和重新分配是完全清楚的，没有争议。

即使在这个天使般的框架中，分享的条件是什么？为了避免子群体之间的惩罚，经济标准的分配规律是什么？我们对这一经济政策的态度是贝叶斯的，正如我们在第3章中所使用的那样 .  但在这里，我们的假设更一般。II–人口的定义、假设和注释. 每个人以随机参数为特征. 参数包含所有未作为风险调制标准的未知信息。它有一个具有先验密度的分布函数()D.  在这里使用的Bayesian框架中，没有必要澄清该变量或其密度。我们只需要保证它是可以持续测量的。更重要的是，我们所处的国家不存在避税或逃税现象按固定比例征税时。现在，我们考虑三个随机变量有条件地定义为,R,十、安迪:Ris风险，一个随机变量（r.v.），在.（X，Y）是两个随机标准。实现（x，y）调节了对βx的期望。这些r.v.的价值在于. 它们的密度为p（x）)andq（y）).r.v.X.假设安迪他们是独立的。p（x）)andq（y）)属于C2类。*男人cirier@gmail.comIt对假设者来说不是很连贯独立于X安迪如果我们通过（x，y）调节它的期望值。所以，它的密度未知（r）, x、 y）仅适用于类别C2。个人期望的定义和假设H1(, x、 y），m(, x、 y） 呃(R)(, x、 y），属于C2类。它可以是一种补偿，也可以是一种覆盖风险的税收(, x、 （y）个人的当（X） x、 Y y） 。当它对所有物体都是常数时，就称之为各向同性.我们希望仅根据标准（x，y）的实现（x，y）以固定的比例调整风险的预期税收。

但每个人的调制方式都是一样的。所以，这对所有人都是正确的 .但首先，我们必须回顾一下对这种税收的贝叶斯预期的计算：m（x，y） 呃(R), x、 y）用引理1。注：g（x） p（x）),h（y） q（y）),D g（x）h（y）()D安德姆()  m(, x、 y）。引理在H和H1假设下，贝叶斯期望（x，y）是写给所有人的 :M（x，y）m()D/D澳大利亚证券交易所安迪都是独立的，密度(x、 y）是：p(x、 y） p(, x、 y）/p（x，y） g（x）h（y）() / E（p（x）))E（q（y）))边缘密度（p（x）))安第斯山脉（q（y）))在计算（Rx，y，)因为：p（rx，y，)p(x、 y）d（r）, x、 y）p(x、 y）d所以：m（x，y）D（R）R（r）, x、 y）d）博士m(, x、 y）dm()D现在，我们可以定义“可调节”风险。规模和可调节风险的定义规模是一个真正的非常数调节函数f（x，y），独立于, 属于C2类。如果有任何预期，风险是可调节的（x，y）是（x，y）的函数，仅由平均值m表示（x，y） T（f（x，y））对于所有子集 .例如我们可以接受（x，y） 十、 Y或者，对于单个调制统计量x，f（x） KX带有固定的K；或诱发复发Fn（x，y） xn g（xn）1） 事实是我（x，y）是可调节的”在调制函数F和密度P（x）上诱导了非常强的条件)andq（y）)调制的标准。III-贝叶斯可模期望的性质让函数：()  （fx\'）1（g\'/g） （fy\'）1（h\'/h）和()  （fx\'）1m\'x （fy\'）1m\'y.除空度量集外，它们属于C类a、 e.引理2在前面的假设下，如果贝叶斯期望是可模的，我们有：F（m）()(1) () ())D()  D(1)  0-我们嘲笑（x，y） T（f）关于tox，注意到关于毒物：d（d) / dx g\'h（y）()D （g\'/g）d.

我们有（f）/df）外汇\'D T（f）（g\'/g）d（（g\'/g）m()  m()\'x） d- 我们嘲笑（f）关于toynoticingd（d）) / dy （h\'/h）d:（dT）（f）/df）财年\'D T（f）（h\'/h）d（（h\'/h）m()  m()\'y） d- 我们消除（dT）（f）/df）D在这两个方程中得到：T（f）(1） d(1) （m）()() ())D()如果我们写（f）asm（x，y） T（f）m()D() /D(1):m()D()(1） d(1) （m）()() ())D()D(1） 对于Fubini（见Lang第269页），我们有F。现在，我们必须使用以下引理：引理3Letf1(),f2(),g1()andg2()有四个真正的函数,  类别C0和W（u，v） f1（u）g2（v） u（f2）v（g1）。允许做一个真正独立的人.  如果我们有：w（u，v）d（u） D（五） 0为  ,然后，验证以下两个条件之一a、 e:f1F2和G1g2f1G1和F2g2w（u，v）是 在里面属于类别C0。如果 :w（u，v）d（u）d（五） 0，那么w（u，v）是反对称的a、 （见朗第254页）。但是（u，v） （g2（v）g1（u））1w（u，v）也是反对称的，因为：h（u，v） h（v，u） h（u，u） h（v，v） 0（Asw（u，u） w（v，v） 0通过连续性（W）。反对称：（g2（v）g1（u） g2（u）g1（v））w（u，v） 0.然后，我们得到了结果。IV-假设H和H1下的理论，ifm（x，y）由scalef（x，y）和ifm调制()不是各向同性的，有两个真正的函数A和B依赖于, 类C2的，例如：1是半线性的：f（x，y） a（x） b（y）；2-密度为p（x) ()r（x）exp（c）()a（x））和q（y）) ()s（y）exp（c）()b（y））3-预期平均值必须写为：m(, x、 y） c1()  c2()（a（x） b（y））将引理3应用于引理2的公式F，我们得到了eitherm() 或() .Asm()不是各向同性的，m() , 然后() 和()  -我们推导出关于.

因为我不依赖, 我们有：/  （fx\'）1.（g\'/g）/ （fy\'）1.（h\'/h）/ 0We notec\'（x） c\'x（x，)  （g\'/g）/安第斯山脉（y） 是的，)  （h\'/h）/. 他们属于C1类a、 e.在/  0，我们用（c，e）代替（x，y）。我们获得f/C f/e、 aPDE被称为“运输方程”。其通解为f（x，y） t（c（x） e（y），).我们注意到：美国 c（x） C2类的e（y），那么f t（u，).-  ASFI不依赖于,  然后：df/d 不是吗（u），)  t\'u（u，)你 0.我们推导出这个表达式，首先是关于tox，然后是关于toy:（t“,u（u，)  t“u2（u，)你) u\'x t\'u（u，)u“,十、 0（t）,u（u，)  t“u2（u，)你) 你 t\'u（u，)u“, Y 0-ASFI不是常数，那么，消除系数“,u（u，)  t“u2（u，)你,  我们有（u\'x）1u“,十、 （优）1u“,y、 但是（ux）1u“, xdepends仅在X和（u\'y）1u“,就在那边。所以：（c\'x）1c“,十、 （易）1. e“,Y d(). 通过积分，我们有两个实函数，a（x）和b（y），不依赖于, 例如：c（x） k()a（x） k1()安第斯（y） k()b（y） k2().在微积分之后，ASF不依赖于, 我们有：f a（x） b（y）-将此结果转移到/  0时，以下等式必须为常数（x，y）：a\'1.（g\'/g）/ b\'1.（h\'/h）/ c\'().在以下方面进行整合：对数（g）/ c\'()a（x） cte。我们有同样的结果理论。密度为：p（x) ()r（x）exp（c）()a（x））和q（y）) ()s（y）exp（c）()b（y））。在这样的密度下，Jewell5 已经证明：m（x，y） T（a（x） b（y））。()  0（fx\'）1m\'x （fy\'）1万年。通过替换变量，我们得到了与之前计算相应的运输方程，并得出结果3。概率定律必须属于指数族。调制函数必须是半线性的充分统计量。

单个平均值必须由a（x）调整 b（y）。V-检验假设H-IfX安迪如果我们不是独立的，我们会得到一个较弱的结果，但不那么有趣。-如果这对夫妇（R,十、)  独立于y,  r（x，y，)德彭森(, x） ：m(, x） 。计算给出的不是引理2:F1m(, 十）((1) ())  （外汇）1m\'x(, 十）D()  D(1)  用引理3，我们有在M\'x条件下(, 十） 0，som(, 十） c1().- 最后，越来越多的独立标准不会修改结果。六、结论经济有效性的限度这些考虑因素对经济的影响是什么？用合理的标准来调节事故、火灾、健康等风险似乎是很自然的，但我们能否将这种方法的范围扩大到税收制度或贸易交换？在税收体系中，哪些国家支出可以被认定为风险？-正常运营成本并非如此。-在一个乌托邦国家，增值税将用于支付军事开支。军事支出基本上相当于一个低风险，但不可忽视的风险：战争风险。因此，蔬菜价格将是一个足够的统计数据来支持这些支出，除非我们考虑到这种风险的预期很低，而且在人群中是各向同性的。因此，该方法的有效性随着特定亚群所涉及风险的大小而增加。-最后，当我们有几个有机体时，功能的连续性就失效了。因此，这种情况可能是权力平衡的结果。不平等——当专家们为所有种群和所有生物体确定一个尺度时，他们是否验证了经济标准是否是充分的统计数据？我们真的不知道。-组织 他们是一群人带子集我 .这是组织的风险组合。我我我 .

我没有收到平均费用i（x，y），再分配给有机体带来好处或惩罚。风险和标准的不良分布可能会导致竞争的严重扭曲 .  然而，辞职似乎可以接受地区或城市的不平等 .作为经济科学中一些著名的否定定理 ,  这种限制性的理论应该使我们对最高当局规定的尺度保持谨慎。参考文献1 箭头K.有理选择函数和排序。Economica。新系列，第26卷，编号102，（1959）2 Bühlmann H.风险理论中的数学方法。纽约。斯普林格·维拉格。(1970)3 Cirier G.对奖金的贡献。米莫尔·德拉伊夫。巴黎(1987)4 康普茨学院。情况和前景：财政部门。亲善(2013)5 Jewel W.可靠的方法是指数族的精确贝叶斯方法。阿斯汀·布尔。8.(1974)6 朗斯。真正的分析。添加韦斯利，（1973）7 撒切尔·M·都柏林演讲。30 /11/1979