偏相关分析：金融市场的应用

此外，部分相关系数的Fisher z变换近似如下（Fisher 1924）z（ρ（X，Y:M））~ N（ln）1+r（X，Y:M）1-r（X，Y:M）,√N- 3） z（ρ（X，Y:M，z））~ N（ln）1+r（X，Y:M，Z）1-r（X，Y:M，Z）,√N- 3） （8）导致z（ρ（X，Y:M））-z（ρ（X，Y:M，z））~Nln1+r（X，Y:M）1-r（X，Y:M）-自然对数1+r（X，Y:M，Z）1- r（X，Y:M，Z）,注册护士- 3.（9） 当ρ（X，Y:M）与ρ（X，Y:M，Z）显著不同时，d（X，Y:Z）与零显著不同。因此，如果ρ（X，Y:M）和ρ（X，Y:M，Z）不同，学生的t检验用于确定e。由于N很大，自由度也很大，其中t检验与Z检验大致相同（Chou 1975）。在下一节中，我们将提出一个补充的经验统计显著性检验。经验方法与费舍尔变换方法重叠，评估速度更快、更简单。对于实际大小的数据，这两种方法是可互换的，而经验方法更容易实现。因此，在介绍了下面的实证方法之后，我们将在本文的其余部分使用它。2.3.2经验统计显著性检验。接下来，我们介绍了经验时间序列的统计意义方法。对于我们研究的每个时间序列，我们都会对收益序列进行分析，这会破坏这些时间序列之间的任何相关性。根据这些时间序列计算的影响^d（X，Y:Z）也应不小于零。我们通过重新排列收益序列来展示每只股票的收益时间序列。舒松林过程破坏了每对股票收益之间的相关性，以及股票收益和基准收益之间的相关性，即ρ（X，Y）和ρ（X，M）应为零，这导致tod（X，Y:Z）等于零。

通过绘制^d（X，Y:Z）的分布图，我们可以找到d（X，Y:Z）不同显著水平的阈值。在图2中，我们对403S&P500股票的时间序列和指数进行了检索，并绘制了^d（X，Y:Z）（实心黑线）的分布图。作为比较，我们以棕色绘制了平均值和标准偏差值相同的高斯分布。通过比较，可以观察到F^d（X，Y:Z）的经验分布具有厚尾，并且显著偏离了随机或随机数据观察到的高斯分布情况。虚线代表单尾1%、2014年2月7日定量金融khvhs04Feb145%和10%显著水平或双尾2%、10%和20%显著水平的头寸。我们建议使用双尾检验，因为显著的负影响也很重要。图2中的红色曲线表示经验d（X，Y:Z）的分布。对于图2所示的标准普尔500公司的例子，2%的显著水平对应于a z- 值（等式9）z>1.6449；10%的置信水平对应于z>1.2816；20%的置信水平对应于z>0.8416（见表2）。表2。两尾显著性阈值概述一只股票对一对股票的影响两尾显著性水平阈值=0.00108两尾显著性水平阈值=0.000573两尾显著性水平阈值=0.000573两尾20%显著性水平阈值=0.00037-0.020.4-4-2影响的因果分布随机时间序列经验时间序列的影响分布图2。金融资产之间影响的实证统计显著性检验。

我们以403家S&P500公司为例，展示了11年内从一只股票到一对股票的影响分布。黑色曲线代表了根据shuKed时间序列计算的影响分布^d（X，Y:Z）。虚线表示单尾1%、5%和10%显著水平或双尾2%、10%和20%显著水平的位置。^d（X，Y:Z）的分布平均值为9.9·10-8，标准偏差σ=3.6·10-4、偏度9.5·10-7和峰度9.83。棕色曲线代表高斯分布，其平均值和标准偏差与黑色曲线相同。红色曲线是根据经验股票回报时间序列计算出的影响分布d（X，Y:Z）。我们建议使用双尾检验，因为显著的负影响值也很重要。对于双尾检验，2%的显著水平对应于z>1.6449；ds与z>1.2816对应的10%置信水平；20%的置信水平对应于z>0.8416。插图显示了完整的经验分布。如上所述，虽然这两种方法在结果显著性水平上是可互换的，但使用实证方法还有其他好处。emp-iricalshu-ing方法保存了收益的分布，而不需要对数据的潜在分布进行特别假设。此外，还可以扩展经验方法以满足更严格的要求。

例如，如果短期时间序列结构为2014年2月7日，需要保存的定量金融KHVHS04FEB14，则整个时间序列可以被划分为具有给定长度的段，并且我们可以在不改变这些段中的时间序列序列的情况下分为多个段。实证统计显著性检验允许选择所调查金融资产之间的显著影响关系。在之前的工作（Kenett et al.（2010））中，这是通过使用不同的基于网络的ap方法实现的，这进一步允许调查这些关系的性质。下面，我们提出了该方法的两个新应用，使用具有经验统计意义的d（X，Y:Z）值。本文中使用的显著水平是z>1.6449，对应于双尾2%。市场结构及其稳定性给定时间两支股票之间的高度相关性不一定保证未来的高度相关性，因为金融市场中股票的行为会发生变化。在某些市场，公司改变策略的速度比在其他市场快，这可以通过对其股票行为的偏相关分析来弥补。如果两家公司倾向于保持他们的快速战略，那么两家公司的战略之间的偏相关水平往往是最好的。虽然在公司更快地转换策略的市场中，两个在前一年有类似行为的公司在下一年可能会有相当不同的行为。在这样的市场中，股票之间的部分相关性应该更具波动性。我们应用偏相关影响分析来研究市场结构的稳定性。

具体而言，我们定义了股票X对市场上所有其他股票asd（X）的平均影响d（X）≡ hd（X:Z）i，（10）其中hi是所有Z股票的平均值。我们根据d（X）值对股票进行排名，我们认为这是市场结构的一种表现。通过将11年划分为44个季度，我们可以比较不同年份的市场结构（股票排名）的相似性。Kendallτ秩相关系数（Kendall 1938）用于测量不同时期的排序的相似性。设（x（t），x（t′），（x（t），x（t′）。。。，（xn（t），xn（t′）是一组变量X在不同时期t和t′的排名。任何一对观测（xi（t），xi（t′）和（xj（t），xj（t′）如果xi（t）>xj（t）和xi（t′）>xj（t′）或者如果xi（t）<xj（t）和xi（t′）<xj（t′）都是一致的。否则，他们被认为是不守规矩的。Kendallτ系数定义为τ=协和对的数量- 不和谐的对的麻木- 1） ，（11）其中，如果两个排名相同，则τ为一，如果两个排名独立，则τ为零，如果两个排名不一致，则τ等于负一。在图3中，我们给出了四个调查市场的每个不同季度对的肯德尔τ系数。一般来说，每个市场都表明，间隔时间越长，排名相关系数越小，这意味着所比较的两个季度的市场结构之间的相似性越低。比较这四个市场的排名相关性，我们发现标准普尔500指数、富时350指数和日经500指数的市场稳定模式很强，而印度BES 200指数几乎没有表现出任何稳定的模式。考虑到发达市场往往比快速发展的市场保持其市场结构的时间更长，可以理解这一点。

此外，可以观察到，在2000年的“互联网”危机和2008年的“信贷紧缩”危机之后，美国市场发生了结构性变化。在图3中，前者左上角的红色矩形（2000年第四季度至2001年第四季度）和右下角的红色矩形（2月7日）可以识别出这些特征，2014年量化金融khvhs04Feb14S&P 500 2000 2005 2010年FTSE 350 2000 2005 2010 2005 2010年日经500 20052010年2000年2005年2010年BES 200年2005年2010年2005年2010年-0.2 0.2 0.4 0.6 0.8图3。不同季度股票评级的肯德尔τ相关系数。11年的总调查周期分为44个季度。对于每个季度，我们计算每个股票的平均影响力，并根据影响力对股票进行排名。然后，我们使用Kendalτ相关性来量化四个调查市场中每个p可能的季度p air之间的相似性。颜色代码用于表示相关性的强度，从蓝色表示负秩相关性到红色表示正秩相关性。后者的角落（2007年第4季度至2008年第4季度）。在这两次危机期间，这些长方形在结构上呈现出强烈的相似性，随后是连续的、具有较低关联度的q值，代表着结构的变化。

通过对其他市场的研究，我们也有可能观察到2008年英国金融危机导致的结构变化，但日本或印度的结构则不然。为了进一步对比研究市场稳定性，我们绘制了两个排名与这两个排名的时间间隔的相关系数（图4）。通过平均每个时间间隔的相关系数，我们可以研究相关系数如何随着时间的推移而衰减。我们发现τ秩相关系数的衰减遵循一个近似的指数过程，τ=τe-t/λ，如图4中的插图所示。参数τ描述连续两个季度之间排名的一致性。τ越大，两个连续排列越一致。λ参数描述了相关系数衰减后的特征时间。较大的λ值意味着更长的持续时间，因此描述了影响链随时间的变化。这两个参数共同描述了市场的稳定性。对于调查的市场，我们得到以下值：US-τ=0.28，λ=16.2；UK-τ=0.22，λ=19.8；日本——τ=0.2，λ=18.8；印度——τ=0.17，λ=42.9。如图3所示，τ在标准普尔500种情况下的值最大，在底比斯200种情况下的值较小；然而，印度的持续性最大（由λ值表示）。我们观察到，印度市场的结果不同于其他三个市场。这可能与发展中和发达市场之间的差异有关。综合起来，这些分析为金融市场的动态提供了新的见解。使用τ和λ参数，可以帮助监测市场的结构变化及其持续性。

因此，该方法为监管机构和政策制定者提供了一个独特的工具，用于监控金融市场的稳定性和稳定性。2014年2月7日定量金融KHVHS042010年2月10日第四季度。10.20.30.40 1020400.010.1λ=16.2S&P500τ=0.280 102040区间四分之一-0.10.10.20.30.4010400.010.1λ=19.8FTSE 350τ=0.220 102040区间四分之一。10.20.30.40 10 20 400.010.1λ=18.8日经τ=0.20 10 40区间季度-0.10.10.20.30.40 10 20 400.010.1λ=42.9BSE 200τ=0.17图4。Kendall t au排名之间的相关系数与排名之间的时间间隔。通过平均每个时间间隔的相关系数，我们可以研究相关系数如何随着时间的推移而衰减。我们发现τ秩相关系数的衰减遵循一个近似的指数过程，τ=τe-t/λ。参数τ描述了两个季度和连续季度排名的一致性。τ越大，连续两次排名越一致。λ表示相关系数随时间变化的速度。λ越大，衰减周期越长，衰减速度越小。这两个参数共同描述了市场的稳定性。对于调查的市场，我们得到以下值：US-τ=0.28，λ=16.2；UK-τ=0.22，λ=19.8；日本——τ=0.2，λ=18.8；印度——τ=0.17，λ=42.9.4。量化经济部门的影响随着我们的社会变得越来越一体化，不同行业的生产活动相互依赖、相互影响。将一家公司仅划分为一个行业并不能反映其整体业绩和相关风险。股票市场上的许多上市公司属于企业集团，在不同的行业开展业务，因此这些公司的业绩自然会受到多个行业的影响。

即使一家公司只在一个部门开展业务，由于现代社会的分工，其业绩仍可能受到其他部门的影响。例如，美国铝业公司（Alcoa Inc.）作为世界第三大铝生产商在纽约证券交易所的材料行业上市。然而，美国铝业公司的生产需要专门的能源供应，例如，美国铝业占澳大利亚维多利亚州年用电量的15%。因此，他们的表现也受到能源行业表现的严重影响，并对其做出贡献。在本节中，我们将应用偏相关方法研究多个部门对股票的影响。我们使用全球行业分类标准（GICS）中的行业分类。为了研究不同行业对股票X的影响，我们首先计算所有其他股票Z的影响（X:Z）（等式6）。本节中的分析针对整个重新调查的时间段进行。接下来，我们按部门计算平均影响，其中我们使用2014年4月7日量化金融KHVHS04FEB14其他股票的部门分类信息，如下所示DSX=NSXZS=1d（X:ZS），（12）其中X代表调查股票，S代表给定部门，NSis是S区和Z区的股票数量代表S区的股票数量。平均影响DSX反映股票X从S区收到的影响水平。在我们将平均影响标准化后，我们可以将股票X的表现归因于系数βSX=dSXPSdSX的部门表现。（13） 在图5中，我们展示了四种典型股票的例子，展示了βSX的饼图。我们可以从图表中看到，在美国铝业公司的案例中，我们观察到能源、材料和工业部门的重大影响。

在富兰克林·坦普顿投资公司的案例中，我们发现最大的影响来自金融部门。就通用电气而言，我们发现主要影响来自材料、公用事业和金融部门。最后，通过研究苹果的例子，我们发现不同因素之间的影响存在更为同质的划分。这可能表明，在这四家公司中，苹果是最多元化的inits活动，受到不同经济部门几乎一致的影响。图5。每个部门对例如美国铝业公司、苹果公司、弗兰克·林·坦普尔投资公司和通用电气公司的影响份额。我们以四种典型股票为例，展示了βSX的饼图。我们可以从图表中看到，对于lcoa公司，我们观察到能源、材料和工业部门的重大影响。在富兰克林·坦普顿投资公司的案例中，我们发现最大的影响来自金融部门。就通用电气而言，我们发现主要影响来自材料、公用事业和金融部门。最后，以苹果为例进行研究，我们发现，不同行业之间的影响范围更为均匀。这可能表明，在这四家公司中，苹果是最多元化的，因为它的业务受到不同经济部门的影响。最后，我们对部分相关性分析结果进行验证测试，调查2014年2月7日定量金融KHVHS04FEB14多部门对股票的影响结果是否可信。为此，我们首先对标准普尔500指数数据集中的所有股票按其在金融部门的影响（βSX）的分数进行排名。根据therank的说法，然后我们调查影响这些股票的经济部门是什么。