偏相关分析：金融市场的应用

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英文标题：
《Partial correlation analysis: Applications for financial markets》
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作者：
Dror Y. Kenett, Xuqing Huang, Irena Vodenska, Shlomo Havlin, and H.
  Eugene Stanley
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  The presence of significant cross-correlations between the synchronous time evolution of a pair of equity returns is a well-known empirical fact. The Pearson correlation is commonly used to indicate the level of similarity in the price changes for a given pair of stocks, but it does not measure whether other stocks influence the relationship between them. To explore the influence of a third stock on the relationship between two stocks, we use a partial correlation measurement to determine the underlying relationships between financial assets. Building on previous work, we present a statistically robust approach to extract the underlying relationships between stocks from four different financial markets: the United States, the United Kingdom, Japan, and India. This methodology provides new insights into financial market dynamics and uncovers implicit influences in play between stocks. To demonstrate the capabilities of this methodology, we (i) quantify the influence of different companies and, by studying market similarity across time, present new insights into market structure and market stability, and (ii) we present a practical application, which provides information on the how a company is influenced by different economic sectors, and how the sectors interact with each other. These examples demonstrate the effectiveness of this methodology in uncovering information valuable for a range of individuals, including not only investors and traders but also regulators and policy makers.
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中文摘要：
一对股票收益率的同步时间演化之间存在显著的交叉相关性是众所周知的经验事实。皮尔逊相关性通常用于表示给定一对股票价格变化的相似程度，但它不能衡量其他股票是否影响它们之间的关系。为了探索第三种股票对两种股票之间关系的影响，我们使用偏相关度量来确定金融资产之间的潜在关系。在之前工作的基础上，我们提出了一种统计稳健的方法来提取来自四个不同金融市场的股票之间的潜在关系：美国、英国、日本和印度。这种方法为金融市场动态提供了新的见解，并揭示了股票之间的隐性影响。为了证明这种方法的能力，我们（i）量化了不同公司的影响，并通过研究不同时间的市场相似性，对市场结构和市场稳定性提出了新的见解，以及（ii）我们提出了一个实际应用，提供了关于不同经济部门如何影响公司的信息，以及各部门之间的互动。这些例子证明了这种方法在发现对一系列个人有价值的信息方面的有效性，这些个人不仅包括投资者和交易员，还包括监管机构和政策制定者。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Partial_correlation_analysis:_Applications_for_financial_markets.pdf (1020.41 KB)

2022-5-5 13:17:34 上传

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关键词：偏相关分析 相关分析 金融市场 偏相关 relationship

2014年2月7日，定量金融KHVHS04FEB14将出现在《定量金融》第00卷第。20XX年1月至15月00日部分相关性分析：金融市场应用Dr.Y.Kenett*+, 黄旭清*+, Irena Vodenska+，Shlomo Havlin+和H.Eugene Stanley++美国波士顿大学聚合物研究中心和物理系，波士顿，马萨诸塞州02215——美国波士顿大学大都会学院行政科学系，波士顿，马萨诸塞州02215——巴伊兰大学物理系，Ramat Gan 52900 Israel（2014年2月7日）一对权益回报的同步时间演化之间存在显著的交叉相关性是众所周知的经验事实。皮尔逊相关性通常用于指示给定股票对价格变化的相似程度，但它不能衡量其他股票是否影响它们之间的关系。为了探索第三种股票对两种股票之间关系的影响，我们使用偏相关测量来确定金融资产之间的潜在关系。在之前工作的基础上，我们提出了一种统计稳健的方法，从四个不同的金融市场（美国、英国、日本和印度）提取股票之间的基本关系。该方法为金融市场动态提供了新的见解，并揭示了股票之间的隐含影响。为了证明这种方法的能力，我们（i）量化了不同公司的影响，并通过研究不同时间的市场相似性，对市场结构和市场稳定性提出了新的见解，以及（ii）我们提出了一个实际应用，提供了关于不同经济部门如何影响公司的信息，以及各部门之间的互动。

这些例子证明了这种方法在揭示对一系列个人有价值的信息方面的有效性，这些个人不仅包括投资者和交易员，还包括监管机构和政策制定者。关键词：金融市场；偏相关；影响；RiskJEL分类：G10、C10、D40*这些作者的贡献是相同的。通讯作者电邮：drorkenett@gmail.com*这些作者的贡献是相同的。通讯作者电邮：eqing2700@gmail.comFebruary2014年2月7日定量金融KHVHS0441。引言理解金融市场的复杂性仍然是一个巨大的挑战，特别是考虑到最近的2008年危机。最近的研究人员调查了金融市场的大型数据集，并对这个非常复杂的系统的静态和动态行为进行了分析和建模（Fama 1965、Lo等人1997、Lo和Craig MacKinlay 1990、Brock等人2009、Cont和Bouchaud 2000、Eisler和Kertesz 2006、Lux等人1999、Bouchaud和Potters 2003、Voit 2005、Sinha等人2010、Abergel等人2011、Takayasu 2006、Sornette 2004），这表明金融市场表现出系统性变化和非均衡特性。金融市场的一个显著特征是，不同金融资产的价格变动之间存在观察到的相关性（正相关或负相关）。一组股权回报率的同步时间演化之间存在高度的相互关联，这是众所周知的经验f行为（Markowitz 1952，Elton et al.2009，Campbell et al.1997）。皮尔逊相关系数（Pearson 1895）提供了关于给定一对STOCK的价格变化行为相似性的信息。为了深入了解金融市场的基本结构和动态，人们一直致力于从观察到的相关性中提取有意义的信息（Embrechts e t al。

2002年，莫克等人2000年，坎贝尔等人2008年，克里尚等人2009年，阿斯特等人2010年，坎贝尔等人2008年，西佐等人2001年，拉鲁等人2000年，1999年，普莱鲁等人1999年，波多布尼克等人2009年，波莱特和威尔逊2010年，图米内洛等人2010年，黄等人2013年，福布斯和里戈邦2002年）。大量工作涉及金融资产共同流动时引入金融系统的系统性风险。为了理解风险如何通过整个系统传播，许多研究都集中在理解金融市场的同步性，这在危机期间尤其明显（Haldane和2011年5月，Bisias等人，2012年）。最近的进展包括CoVaR方法（Ad rian和Brunnermeier 2011），以及Granger因果关系分析（Granger 1969，Billio et al.2012）。这些指标关注给定时间段内一个变量与第二个变量的关系。最后，很多工作都集中在条件相关性（2002年版）和事件条件相关性（2014年版）的问题上，以及它们在金融市场中的应用。然而，这些方法缺少的一个方面是对金融资产之间的多主体互动的调查。尽管通过调查相关系数提供了有意义的信息，但它没有能力提供关于不同股票是否最终控制其他股票之间观察到的关系的信息。为了克服这个问题，我们介绍了偏相关系数的使用（Baba等人，2004）及其应用。部分（或残差）相关性衡量给定变量（如j）对另一对变量（如i和k）之间的相关性的影响程度。

因此，在这个（i，k）对中，partialcorrelation值表示在减去i和j之间以及k和j之间的相关性之后，i和k之间剩余的相关性。通过这种方式定义，相关性和偏相关性之间的差异提供了变量j对相关性（i，k）影响的度量。因此，我们将变量j对变量i的影响，或变量i对变量j的依赖性定义为D（i，j），即变量j对变量i与所有其他变量相关性的影响之和。该方法最初用于金融数据研究（Kenett et al.2010、2012a、b、Maugis 2014），它已被扩展并应用于其他系统，如免疫系统（Madi et al.2011）和语义网络（Kenett et al.2011）。因果关系，以及更具体地说，不同股票之间关联关系的性质，是一个需要揭示的关键问题。我们研究的主要目的是了解金融市场中存在的潜在影响机制。之前的工作主要关注变量j如何影响变量i，通过对所有（i，k）对进行平均，从而量化变量j如何影响i与所有其他变量的平均相关性。虽然这提供了经过调查和统计验证的重要信息，但我们的目标是提供一种更通用、更稳健的方法，在不首先对所有对进行平均的情况下，统计选择2014年2月7日定量金融KHVHS04FEB14的有意义链接。与之前计算j对i与所有其他变量相关性的平均影响，然后进行统计验证的工作不同，这里我们首先过滤已验证的链接，然后平均影响。

为了实现这一点，我们扩展了原始方法，并使用统计验证方法来过滤重要的链接。这一经过统计验证的选择过程揭示了不同金融资产之间的重要关系。这种新方法使我们能够量化不同资产（如经济部门、其他市场或宏观经济因素）对给定资产的影响。我们的方法论产生的信息适用于风险管理、投资组合优化和金融传染等领域，对决策者和从业者都很有价值。本文的其余部分组织如下：在第2节中，我们介绍了量化金融资产之间影响的偏相关方法。我们提出了新的方法扩展，允许在不同资产之间选择具有统计意义的影响联系。我们进一步讨论了本研究中分析的实证数据。在第3节和第4节中，我们介绍了该方法的两种可能应用。在第3节中，我们重点介绍了方法学如何为市场结构及其随时间变化的稳定性提供新的见解，而第4节中，我们介绍了一个实际应用，它提供了关于不同经济部门如何影响公司以及部门之间如何相互作用的信息。最后，在第5节中，我们讨论了我们的结果，并对这种方法的可能应用提供了更多的见解。2.量化金融资产之间的基础关系本文的目的是提出一种新的方法，为金融资产之间的基础关系提供新的思路。在之前工作的基础上（Kenett等人。

（2010）），我们提出了一种稳健且具有统计学意义的方法来提取隐藏的潜在关系。因此，本文提出的方法为金融市场的基本机制提供了新的见解。2.1数据在本文报告的分析中，我们使用汤森路透数据流提供的四个不同市场的每日调整收盘股价时间序列。调查的市场包括美国、英国、日本和印度（详见表1，另见Kenett等人（2012b））。我们只考虑2000年1月至2010年12月期间活跃的股票。交易量数据用于从样本中识别和消除非流动性股票。表1列出了在2700个交易日中，剔除价格变动不超过6%的股票后剩余的股票数量。表1。数据样本汇总市场股票使用指数使用#之前#过滤。标准普尔500指数标准普尔500指数403U。K.富时350富时350 356 116日本日经500日经500 315印度BSE 200 BSE 100 193 1262014年2月7日定量金融KHVHS0442。2股票原始和部分相关性为了研究股票价格变化之间的相似性，我们计算每日对数收益的时间序列，给定byri（t）=log[Pi（t）/Pi（t）- 1） [，（1）式中，Pi（t）是股票i在第t天的每日调整收盘价。股票原始相关性使用皮尔逊相关系数（皮尔逊1895）ρ（i，j）=hr（i）计算- hr（i）ii·hr（j）- hr（j）iiσ（i）·σ（j），（2）其中hi表示所有天数的平均值，σ（i）表示标准偏差。然而，在某些情况下，强相关性并不一定意味着两个变量之间有强的直接关系。例如，同一市场中的两支股票可能受到共同宏观经济因素和投资者心理因素的影响。

为了研究这两支股票表现的直接相关性，我们需要去除共同的驱动因素，这些因素由市场指数代表。偏相关量化了两个变量之间的相关性，例如股票回报率，这取决于一个或几个其他变量（Baba等人2004年、Shapira等人2009年、Kenett等人2010年）。具体地说，设X，Y为两个股票收益n时间序列，M为指数。变量M上的变量X和Y之间的偏相关系数ρ（X，Y:M）是与M不相关的X和Y的残差之间的皮尔逊相关系数。为了获得X和Y的残差，它们都是在M上回归的。偏相关系数可以用皮尔逊相关系数ρ（X，Y:M）表示≡ρ（X，Y）- ρ（X，M）ρ（Y，M）p[1- ρ（X，M）][1- ρ（Y，M）]。（3） 在图1（a）中，我们绘制了属于标准普尔500指数的股票之间的相关性和偏相关性（使用指数作为条件变量）。图中显示，所有点均低于对角线直线，这意味着指数对任何一对股票之间的相关性b的影响始终为正。此外，当两支股票X和andY都与第三支普通股Z有业务关系时，它们的价格都会受到第三支股票表现的影响，因此即使在去除指数后也会表现出类似的价格变动。通过消除第三家公司的影响，我们可以看到第三只股票在两个股票的相关性中所起作用的重要性。在M和dz条件下，X和Y之间的偏相关系数为ρ（X，Y:M，Z）≡ρ（X，Y:M）- ρ（X，Z:M）ρ（Y，Z:M）p[1- ρ（X，Z:M）][1- ρ（Y，Z:M）]。（4） 为了量化股票Z对X和Y的影响，我们关注影响数量D（X，Y:Z）≡ ρ（X，Y:M）- ρ（X，Y:M，Z）。

（5） 当偏相关ρ（X，Y:M）的一个重要部分可以用Z来解释时，这个数量很大。在以前的研究中，K Enet等人用d定义了这个数量*（X，Y:2014年2月7日定量金融khvhs04Feb14Z）≡ ρ（X，Y）- ρ（X，Y:Z），适用于一般情况（Kenett等人，2010）。然而，对于股票市场的具体情况，可以用Z来解释的ρ（X，Y）的分数包含两部分，指数影响和股票影响，因为股票Z包含指数信息。通常，指数的影响占主导地位，并压倒个别股票的影响。例如，当X和Y分别是股票Z的竞争对手和合作者时，X和Y的表现应具有负相关性，因为Z。在这种情况下，Z对股票X和Y之间相关性的影响应为负。然而，由于这两支股票与该指数之间存在显著相关性，d*（X，Y:Z）仍然是正的。因此，我们建议在研究一只股票Z对一对股票的影响之前，先消除市场的影响。在以Index v.s.为条件的偏相关散点图中，以Index和单个股票（图1（b））为条件的偏相关图中，点分布在对角线的两侧，这意味着D（X，Y:Z）的显著部分为负。（a） （b）图1。（a） 以指数为条件的相关与偏相关散点图。可以观察到所有点都在对角线以下，这意味着指数对任何一对股票之间的相关性的影响总是正的。（b） 以指数v.s为条件的偏相关散点图以指数和第三只股票为条件的偏相关。

可以观察到这些点分布在对角线的两侧，这意味着d（X，Y:Z）的很大一部分为负值（主要是低ρ（X，Y:M）值）。在这两个图中，X、Y、Z代表股票的收益时间序列，M代表标准普尔500指数的收益时间序列。红色曲线是对角线。股票Z对股票X和系统中所有其他股票之间相关性的平均影响d（X:Z）定义为asd（X:Z）≡ hd（X，Y:Z）iY 6=X。（6）需要注意的是，d（X:Z）近似于股票Z对股票X的净影响，不包括指数的影响。2.3统计显著性检验在大小为N的系统中，存在N（N-1） （N）-2） /2考虑所有信息时的偏相关相互作用，d（X，Y:Z）。为了简化对系统的描述，选择了具有特定重要级别的非平凡交互。为了确定部分相关的重要性，我们提供了两种方法：1）基于Fisher变换的方法；2）基于经验的方法。2014年2月7日定量金融khvhs04Feb142。3.1 Fisher变换统计显著性检验。我们首先介绍Fisher的变换方法。根据参考文献（Fisher 1915），当X和Y遵循二元正态分布，并且X（t），形成相关性的Y（t）对是独立的fort=1。。。n、 皮尔逊相关z（ρ）=ln的一种形式1 + ρ1 - ρ= artanh（ρ）（7）近似服从正态分布N（ln1+r1-R,√N-3） ，其中r是总体相关系数，N是样本量。当ρ不是toolarge且N不是太小时，Fisher变换成立。