全天候摇滚：一种基于代理的低频和高频音乐模型

这就解释了在崩盘后，高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价。上述考虑表明，快速高频交易员的订单取消在恢复良好的市场条件方面发挥了积极作用，从而解释了低持续时间的金融崩溃。然而，高订单取消率也表明表III中高频交易者的高攻击性：高频交易者的订单取消率、价格波动和金融崩溃统计。数值是50次独立蒙特卡罗运行的平均值。括号中的蒙特卡罗标准误差。γHσp平均飞行时间飞行坠毁次数1 0.020 8.800 14.069（0.001）（0.578）（0.430）5 0.013 3.095 17.376（0.001）（0.231）（0.729）10 0.010 2.138 20.076（0.001）（0.155）（0.809）15 0.009 1.667 18.952（0.001）（0.137）（1.091）20 0.007 1.000（0.001）（0.001）（0.001）（1.259）我们在游说机构的订单中要求流动性。这有利于市场出现较高的买卖价差，从而增加观察到资产价格大幅下跌的可能性。为了进一步探索高频交易员的订单取消对价格波动的作用，我们进行了蒙特卡罗实验，在实验中，我们改变未执行的高频交易订单在账簿中停留的时间（通过参数γH测量），同时将所有其他参数保持在其基线值。该实验的结果见表三。我们发现订单取消率的降低（较高的γH，见表三）降低了市场波动性和金融崩溃事件的数量[64]。这一结果源于高频交易者策略的攻击性较低，订单取消率降低，即流动性融资效应变弱。相反，飞机失事的持续时间与订单取消率成反比（参见表III第四列）。

这种结果可以用顺序记忆效应来解释。随着价格上涨，高频代理发布的买入和卖出报价在LOB中停留的时间更长，从而增加了以接近崩溃价格交易的合同数量。这反过来又阻碍了市场价格的恢复。四、 总结性意见我们开发了一个基于代理的限额订单（LOB）市场模型，以研究低频和高频交易者之间的相互作用如何影响资产价格动态，并最终导致金融崩溃。在该模型中，低频交易者可以在原教旨主义和图表主义策略之间切换。高频（HF）交易者采用定向策略来利用低频（LF）代理发布的订单信息。此外，LF交易规则基于时间段，而HF交易规则基于事件时间，即HF交易者的活跃度内在地取决于过去的价格波动。我们证明，该模型能够复制金融市场的主要程式化事实。此外，高频交易者的出现会导致市场的高波动性和价格的急剧下跌，其统计特性与实证文献中观察到的类似。特别是，流动性崩溃的出现可以通过三个因素的相互作用来解释：i）高频交易者造成了以大额买卖价差为代表的高流动性时期；ii）LOB卖方的高频交易员订单同步；iii）交易员集中在账簿的买方。最后，我们调查了价格崩盘事件之后的恢复阶段，发现高频交易者的订单取消在塑造资产价格波动、崩盘频率和持续时间方面起着关键作用。事实上，较高的订单取消率意味着更大的市场波动性和更高的崩溃发生率。

然而，我们确定，它们在崩溃后加快了市场价格的恢复。我们的研究结果表明，高频交易商的订单取消策略产生了比目前想象的更复杂的影响，旨在限制此类行为的监管政策（例如，取消费用的征收，另见参考文献[30]）应该考虑到这些影响。我们的模型至少可以通过三种方式进行扩展。首先，我们对zerointelligence框架做了几处偏离，到目前为止，zerointelligence框架一直是基于代理的HFT模型的标准。然而，人们可以进一步利用特工的战略储备。例如，可以允许高频交易者随着复杂程度的提高，在不同策略集之间进行切换。其次，我们在模型中只考虑了一个资产市场。然而，考虑到不止一个市场，就可以考虑HFT和FL-ash崩溃的其他相关方面，比如一个市场突然出现的系统性崩溃和巨大的价格下跌[19]。此外，高频交易者的另一个显著特征是能够快速处理来自不同市场的信息，即潜在套利策略[7]。第三，也就是最后一点，可以将该模型用作一系列政策干预的试验台，直接影响高频交易，从而缓解金融崩溃的影响。

除了上述订单取消费用示例外，可能的政策清单还可能包括提供不同类型的交易暂停设施以及在高频交易中引入atax等措施。表四：基线场景中的参数值描述符号值蒙特卡罗复制MC 50交易日数T1，200低频交易者数NL10，000高频交易者数NHLF交易者的交易频率平均θ20LF交易者的最小和最大交易频率[θmin，θmax][10,40]图表师的订单大小参数αc0。04图表师冲击标准差σc0。05原教旨主义者的订单大小参数αf0。04原教旨主义者的震惊标准差σf0。01基本值冲击标准偏差σy0。01价格漂移参数δ0.0001LF交易员的价格刻度标准偏差σz0。01LF交易者的转换强度ζ1LF交易者的静息订单期γLHF交易者的静息订单期γHHF交易者的激活阈值分布支持[ηmin，ηmax][0,0.2]高频交易者的订单权重λ0.625大小分布高频交易者的订单价格分布支持[κmin，κmax][0,0.01][1]D.索内特和S.冯德贝克，瑞士金融研究所研究论文（2011年）。[2] A.J.Menkveld，《经济学季刊》128249（2013）。[3] J.Brogaard，西北大学凯洛格管理学院工作文件（2010年）。[4] A.Kirilenko、A.Kyle、M.Samadi和T.Tuzun，可从SSRN 1686004（2011）获得。[5] F.Zhang，可从SSRN 1691679（2010）获得。[6] T.A.汉森，可从SSRN 1918570（2011）获得。[7] E.Wah和M.P.Wellman，《第十四届ACM电子商务会议记录》（ACM，2013），第855-872页。[8] 美国证券交易委员会，关于股票市场结构的概念发布，发布号34-61358（2010），2010年1月14日。提供地点：http://www.sec.gov/rules/concept/2010/34-61358.pdf.[9] M.大声说，E。

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[10] ，HFT要求采用通过计算机实现的算法交易，计算机在基于事件的内部时钟上进行操作。因此，HFT的研究不能仅限于其更高的速度，还应考虑相关的新交易范式。关于同一方向的建模尝试，另请参见参考文献[13]。[53]关于订单取消在当前金融市场中的重要性及其决定因素的实证研究，请参见参考文献[29]。参见参考文献中的文章。[32–34]讨论取消HFT订单在公开辩论中的重要性。[54]参见参考文献。[11, 16–18, 35–37]. 有关限额订单簿统计特性的详细研究，请参阅参考文献。[38–40].[55]已执行合同的价格是匹配的报价和询价之间的平均值。[56]参见参考文献。[15, 41–47].[57]我们假设NH<NL。HF试剂相对于LF试剂的比例与经验证据一致[4,12]。[58]关于金融系列建模中脱离时间顺序的情况，请参见参考文献。[48–50]。[59]参见参考文献[13]中的类似尝试。[60]在计算该平均值时，相关市场交易量由参数0<λ<1加权。市场交易量和高频交易者订单规模之间的这种联系是由经验证据驱动的，这些证据表明高频交易者通常会提交大额订单[4]。此外，实证研究还表明高频交易者不会累积大量净头寸。因此，我们对高频订单规模引入了两个额外的限制。首先，高频交易商的净头寸在+/-3000之间。

其次，高频交易者的买入（卖出）订单少于LOB卖出（买入）端总交易量的四分之一[4,11,12]。[61]基准情景中的模拟练习表明高频交易者采用的策略能够产生积极的收益，从而证明高频交易者在模型中采用这些策略是合理的。特别是，模拟结果显示高频交易者的利润分布向右倾斜，具有正平均值。[62]更准确地说，每个滞后值的置信区间（通过胡须的范围测量）总是包括零。请注意，在假设自相关值来自异常分布的情况下，图中每个胡须的长度对应于99.3%的数据覆盖率。[63]关于“仅LFT”情景中程式化事实分析的情节和统计数据可根据要求从作者处获得。[64]我们还对γH>20进行了模拟。上述模式已得到证实。有趣的是，当订单取消率很低时，fl-ash崩溃完全消失。