会计分类的信息论方法

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英文标题：
《Information theoretic approach for accounting classification》
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作者：
E. M. S. Ribeiro and G. A. Prataviera
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  In this paper we consider an information theoretic approach for the accounting classification process. We propose a matrix formalism and an algorithm for calculations of information theoretic measures associated to accounting classification. The formalism may be useful for further generalizations and computer-based implementation. Information theoretic measures, mutual information and symmetric uncertainty, were evaluated for daily transactions recorded in the chart of accounts of a small company during two years. Variation in the information measures due the aggregation of data in the process of accounting classification is observed. In particular, the symmetric uncertainty seems to be a useful parameter for comparing companies over time or in different sectors or different accounting choices and standards.
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中文摘要：
在本文中，我们考虑一种会计分类过程的信息理论方法。我们提出了一种矩阵形式和算法，用于计算与会计分类相关的信息论度量。这种形式主义可能有助于进一步的推广和基于计算机的实现。对一家小公司两年内记录在会计科目表中的日常交易的互信息和对称不确定性等信息论指标进行了评估。观察到由于会计分类过程中的数据聚合而导致的信息度量的变化。尤其是，对称不确定性似乎是一个有用的参数，可以用来比较一段时间内的公司、不同行业的公司或不同的会计选择和标准。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述：Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件：数据处理与存储；测量方法；统计和数学方面，如参数化和不确定性。
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PDF下载：
--> Information_theoretic_approach_for_accounting_classification.pdf (296.42 KB)

2022-5-5 18:17:04 上传

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关键词：信息论 Quantitative Calculations Mathematical Transactions

会计分类的信息论方法。M.S.Ribeiro，G.A.PratavieraDepartamento de Administra,cao，FEARP，圣保罗大学，14040-905，Ribeirao Preto，SP，Brazila摘要本文我们考虑一种会计分类过程的信息理论方法。我们提出了一种matr ix形式主义和一种算法，用于计算与会计分类相关的信息论度量。这种形式主义可能有助于进一步的推广和基于计算机的实现。对一家小公司两年内记录在会计科目表中的日常交易进行了信息论测量、互信息和对称不确定性评估。观察到由于会计分类过程中的数据聚合而导致的信息计量变化。尤其是，对称不确定性似乎是一个有用的参数，用于比较不同行业或不同会计选择和标准的公司。关键词：信息理论、会计、会计分类、相互信息1。生产信息理论[1]提供了有用且统一的概念，已应用于许多领域，包括物理、工程、计算机科学、统计和数据分析、语言学、市场营销、经济学和复杂系统研究[2-19]。在这里，我们将会计作为跨学科研究的一个基本领域，信息理论的概念和方法可能会有有趣的应用。电邮地址：esaidel@usp.br（E.M.S.）。

里贝罗），prataviera@usp.br（G.A.Prataviera）2014年9月30日提交给Physica的预印本事实上，会计被认为是一门信息科学，用于收集、分类和操作组织和个人的财务数据[20]。然而，基于信息论的方法仅在1960年代的一些学术研究中被报道[21-25]。具体而言，在参考文献[21]中，作者提出将会计视为一种沟通过程；Lee和Bedford[23]提出了一个通信渠道模型来描述会计分类。然而，据我们所知，无论是使用真实数据的应用还是在该领域的进一步研究都没有进行。会计分类是国际会计协调研究的一个相关主题[26–28]。在[26]中，作者观察到由于会计分类尝试中发现的概念和方法多元化，会计系统具有高度的复杂性。通过考虑经常出现的国家系统，进行了聚类分析，并应用了非计量多维标度技术，获得了揭示系统之间相似性（差异性）的二维地图。在[27]和[28]中，作者调查了各国和公司对国际财务报告准则（IFRS）的反应方式的国际差异。他们得出结论，一些国家完全放弃了国家会计准则，转而采用国际财务报告准则。人们还发现，不同的国际财务报告准则实践国家体系正在形成，而且只会进一步分类。。因此，信息的定量测量可能为比较不同的会计系统提供更客观的方法。正如德姆斯基[20]所指出的，会计课程中存在着现代信息科学的缺陷。

在研究领域，有几个涉及会计的例子，它们可能与概率有关，并考虑到信息理论的观点[29,30]。实际上，信息的价值[31]和内幕交易者在2002年萨班斯-奥克斯利法案（SOX）[32]之前和之后的信息内容已经被考虑过。然而，没有基于信息论对信息进行调查。因此，与其他领域的应用相比，信息理论在会计领域的探索还不够。此外，技术的发展，包括数据的存储和访问、计算机时间处理以及信息系统的发展，可能会实现和包含以前不可能实现的结果。因此，试图开发新的工具来支持进一步的研究，似乎有必要回顾和进一步探索早期的研究。这项工作的目的是进一步探索会计分类的信息理论方法。介绍了一种矩阵形式和计算信息论测度的算法。尽管参考文献[23]中正确定义了目标，但避免了矩阵形式。我们的形式主义可能有助于进一步的概括和基于计算机的实现。形式主义被用于评估小公司交易分类中的信息论度量。会计科目表中各分类级别的相互信息和对称不确定性均已获得，这使我们能够观察到它们在会计分类过程中因数据合并而产生的变化。

据我们所知，这是第一次使用经验数据集对会计分类过程的信息理论度量进行计算。此外，我们还指出，对称不确定性可能是一个有用的参数，用于比较不同时间、不同行业或不同计算选择和标准的公司。本文的结构如下：第二节介绍了信息论的一些基本概念。第3节回顾了ee和Bedford将会计分类过程与信息理论联系起来的工作。第4节介绍了矩阵形式和计算算法。在第5节中，考虑到小公司五级会计科目表中记录的事件，对信息论度量进行了评估。在第6节中，我们给出了一些总结。最后，r软件环境的源代码[33]包含在附录中。2.香农熵和信息测度本节介绍了信息论的一些基本定义。在其他地方可以找到完整和更详细的处理方法[8,9]。给定一个发生概率为P（A）的事件A，可以将一个数字关联起来，- logP（A），量化与A的发生相关的信息。这一定义与独立事件的信息内容是每个事件的信息总和的直观想法一致。为了量化一组事件的信息含量，香农提出了平均信息量或熵的概念[1]。定义2.1给定事件集X={X，X，…，xn}，概率为{P（X），P（X），…，P（xn）}，与X相关的熵H（X）a被定义为X:H（X）的平均信息-nXi=1P（xi）lo gP（xi）。

（1） 熵可以解释为与一组随机事件有关的不确定性的度量。使用对数函数以二为底的信息单位称为位。由于P（xi）可能为零，H（X）可能在上述定义中不确定，因此，当P（xi）=0时，值0分配给P（xi）lo gP（xi）。对于由联合概率分布描述的两组或更多事件，联合熵可定义如下。定义2.2给定两组（X，Y）随机事件，结合概率分布P（X，Y），X和Y之间的联合熵定义为灰分（X，Y）=-nXi=1mXj=1P（xi，yj）lo gP（xi，yj），（2）其中n和m分别是X和Y集合中不同事件的总数。对于独立事件，联合概率分布进行因式分解，联合熵opy成为每组事件的熵之和，即H（X，Y）=H（X）+H（Y）。

此外，对于联合分布，如果一个变量的信息与另一个变量的信息相一致，则有必要定义条件熵。定义2.3给定两组随机事件（X，Y），条件倾向性H（X/Y）定义为灰分（X/Y）=-nXi=1mXj=1P（xi，yj）lo gP（xi/yj），（3）其中P（xi/yj）是一个随机变量X的条件概率，该随机变量X求xi的值，假设另一个随机变量Y取了值yj。条件熵在会计分类过程中很有用，因为它涉及到一个账户中经济事件的登记，因为它来自另一个账户[23]，即复式记账系统。联合熵可以用条件熵asH（X，Y）=H（X/Y）+H（Y）和自H（X/Y）来表示≤ H（X），紧随其后的是H（X，Y）≤ H（X）+H（Y）。我们以互信息I（X，Y）的概念来结束本节，互信息I（X，Y）是一个随机变量包含的关于另一个随机变量的信息量。定义2.4给定两组随机事件（X，Y），X和Y之间的互信息I（X/Y）定义为I（X，Y）=H（X）- H（X/Y）=H（X）+H（Y）- H（X，Y）。（4） 互信息是一个随机变量由于另一个随机变量的知识而减少的不确定性[9]。通过考虑联合概率分布，互信息可以写成i（X，Y）=-nXi=1mXj=1P（xi，yj）lo gP（xi，yj）P（xi）P（yj）。（5） 对于独立事件，联合概率分布分解为P（X，Y）=P（X）P（Y）和I（X，Y）=0。因此，互信息可以用来衡量随机事件之间的关联程度。考虑互信息的规范化形式[34]也是有用的，即对称性确定性，它基本上是定义为asU（X，Y）=2I（X，Y）H（X）+H（Y）的相关性度量。

（6） 对称不确定性介于0和1之间，它是X和Y之间相对共享的信息，包含在X和Y中的所有信息。会计分类和信息理论Lee和Bedford首先介绍了会计分类过程的数学模型及其与信息理论的联系[23]。整个过程可以通过矩阵代数形式化，本文将展示。企业会计流程的第一步是经济事件的登记。定义3.1基本经济事件定义为会计记录的任何活动。企业的经济事件由基本经济事件的集合X={X，X，…，xR}表示。会计分类包括将经济事件登记为借方或贷方。然后，这些事件可能有几种分类的可能性。定义3.2集合Y={Y，Y，…，Y}表示分类为一个账户a的借方和另一个账户a的贷方的可能性。Na账户中分类的最大数量由S=Na（Na）给出- 1） ，这是一次进行两次的排列数。会计的职能是在所有账户中指定一个代表财务状况结构的账户，每笔交易至少涉及两个账户[23]。通过对企业经济事件集和分类集的定义，现在可以定义会计分类流程。定义3.3会计分类流程是一张f:X地图→ Y将每个经济事件与一个元素yj联系起来。信息理论基于概率分布描述的一组事件的信息内容的概念。

为了量化账户交易的信息内容，需要引入与分类过程相关的可能性。在参考文献[23]中，概率是根据会计决策引入的主观数字。我们通过直接查看公司注册的交易频率来消除主观性。这些频率分布应该反映会计准则（甚至会计准则）的影响。然后，经济事件的概率与其相对频率相一致，即定义3.4与事件xi的账户交易相关联的概率由P（xi）=ni/R给出，其中ni是事件xi在事件总数R中的发生次数。事实上，这种概率可以从某些信息系统中获得。这组经济事件被组织在所谓的会计科目表[35]中，该表列出了一家公司已识别并可用于在其总账中记录交易的账户名称。公司可以灵活地调整会计科目表，以最适合其需求。CECI编码为特定科目的序列。图1展示了账户字符的典型结构，五个级别编码在一个数字串中，五个片段由点分隔。在最后一级（5级），每个经济事件都会收到一个特定的代码。例如，从图1中，“应付工资和工资”事件的编码为02.01.03.001.00006。在中间级别，聚集度增加，直至达到第一级（1级），这是包含主要账户中分组事件的最聚合级别。

通过引入给定经济事件xi被归类为yj的条件概率，即P（yj/xi），可以在每个层面上分析分类过程。图1：五个级别的典型科目表说明。在这里，经济事件由一系列数字编码，五个部分由点分隔。将概率归因于会计交易的分类事件，使我们能够关联熵和多元信息等数量，以描述不同级别的会计分类过程。然后，至少在形式上，会计分类过程可以被分析为信息的损益过程。通信信道是一种系统，其输出概率取决于其输入。它的特征是概率传递P（Y/X），它决定了给定输入的输出的条件分布。总之，会计分类和信息理论可能存在以下关联：H（X）是与一组经济事件X相关的熵，H（Y）是与一组经济事件Y中的经济事件分类相关的熵，H（X，Y）是经济事件与其作为一组Y中的借方或贷方分类之间的相互关系，H（X/Y）是与经济事件sX相关的熵，给出了它们的分类Y。最后，I（X，Y）是通过分类通道Y传递的关于X的平均信息。信息分析的算法分类的会计过程就是这样一个信息系统，在这个系统中，经济事件的数据被聚合成特定的计数。在会计分类过程中，信息的传输通过通信渠道实现[21]。