冲击的国际传播和银行网络的脆弱性

尽管前十名的第一次冲击和向外冲击强度（以及第二次冲击和向内冲击强度）看起来几乎相同，但仍存在一些小的差异。C.新超级大国的崛起：LocalSpreadingOne可以用不同的方式在我们的网络中定义超级大国。从外向度、外向度和外向度来看，美国是超级大国，如表一所示。另一方面，从外向度来看，英国拥有最高的实力。长期以来，伦敦一直扮演着世界金融中心的角色，但我们的数据表明，仅就在英国设有分支机构的国家数量而言，英国才是超级大国。就一个国家内的银行数量而言，美国是最重要的国家。下一步我们将研究如果一个国家成为危机的源头并因此崩溃会发生什么。通过对我们模型的模拟，我们发现，如果危机的根源是美国，那么英国就在程度和实力上成为金融中心。另一方面，如果危机首先发生在法国，不是美国，而是英国成为超级大国。在所有其他情况下，美国都保持着超级大国的地位。五、全球传播模式A。模型描述：全球传播我们的本地传播模型。IV无法真正捕捉全球银行网络中冲击传播的迭代性质。在本节中，我们将介绍一个冲击的全球扩散模型，在该模型中，源国引发的银行危机会扩散到其他国家，如下所示：o我国被依次选为银行危机的起源国。我国经历了银行业危机，因此邻国的银行数量减少了分数α（引发危机）。这一步与我们在Sec中的本地扩展模型相同。

IV A.o我在上述步骤中减少银行的国家j计算初始状态和当前状态之间的传入银行损失。如果分数大于γ(∈ [0，1]）j国意识到危机即将来临，并以分数α的方式撤回其银行账户，就像我在上述启动步骤中所做的那样。α和γ是目前全球激波传播模型中的两个参数；前者控制着危机的严重程度，后者则是检测危机的阈值。为了简单起见，所有国家的α和γ值都是相同的上述减少银行数量的步骤是反复进行的，因此银行危机会在全球银行网络中传播。当不再发生银行提款时，该过程停止。这种迭代性质使得目前的全球传播模型不同于Sec中的局部传播模型。四、 如果γ设置为unity，危机就会传播到我的邻国之外，结果与第一步相同。四、 随着γ从团结中减少，各国在应对危机时变得更加脆弱。来源国i对银行危机全球结果的影响与Sec类似。四、 我们将其表示为I（g）I，上标g表示全球传播：I（g）I≡ B（0）- B（g）i，（7）式中，B（0）是危机前的银行总数，B（g）i是源于i的冲击在全球传播停止后世界上幸存的银行数量。B.影响大小：全球蔓延我们模拟了α=0.5时，γ从1.0到0.3的危机蔓延。当γ小于0.3时，所有国家都变得脆弱，但没有表现出显著差异。我们还注意到，对于γ&0.5，影响值不再强烈依赖于γ。图3显示了影响I（g）iin Eq。

（7） 由源自国家i的风险引起，该风险与（a）i的向外度和（b）i在α=0.5时的向外强度有关。我们观察到，影响和程度和外部强度密切相关。尽管图3所示的影响总体增加趋势是一种预期行为（见第四节B中的讨论），但一些国家观察到的γ<0.5的简单线性关系的偏差需要更好的理解。为了阐明这些异常值的来源，我们计算了γ=0.3和γ=1.0之间的影响值差异：二、≡ I（g）I（γ=0.3）- I（g）I（γ=1.0），（8），它衡量的是仅向邻国直接传播危机的第一步之外的额外网络效应。[请注意，I（g）I（γ=1.0）与第IV A节中的I（1）ii具有相同的值。]因此，图3中的异常值是指二、排名前十的国家如表二所列，其中，我们还包括损失率超过γ0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 10 30 40 50 60 70冲击度的濒危国家的总数量（a）Usnaltyjoaerwirsaseγ=1.0γ=0.5γ=0.4γ=0.30 20 40 60 80 100 120 140 160 0 40 60 100 160 180冲击强度（b）Usnaltyjoaerwirsaseγ=1.0γ=0.5γ=0.4γ=0.3图。3.（在线彩色）全球扩散模型：影响（I（g）I）与（a）超出程度和（b）超出强度的散点图，两者均为α=0.5。当γ大于0.5时，冲击力与（a）向外度和（b）向外强度近似成线性关系。对于较小的γ值，一些国家表现出与线性关系的强烈偏差。标记影响值与线性偏差很大的异常值（这些国家的符号见表二）。在危机传播期间。

当危机是由一个二、≈ 0，危机不会蔓延到该国的直接邻国之外，并变得局部化。我们相信我们的措施我能恰当地捕捉到我能在全球银行网络中给这个国家带来多大的系统性风险。当危机从i开始时，i将来自其直接邻居（j’s）的银行减少分数α，因此j损失的银行数量写为dαwije，其中dxe是返回不小于x的最小整数的上限函数。当损失分数dαwije/Pkwkjis大于γ时，j国也减少来自其他国家的银行。由于dxe<x+1，jalso从其他国家减少银行的上述条件写为γPk6=iwkj- 1α - γ<wij，（9）表示α>γ。根据公式（9），如果j只有几个邻居的收入银行，则j预计会容易受到源于i的危机的影响。需要强调的是表二。全球传播模型：列出了影响差异最大的前10个国家4I[见等式（8）和图3]。由于这10个国家的冲击而陷入危机的国家的数量也被列在名单上。名称阿拉伯联合酋长国（AE）约旦（JO）卢旺达（RW）美国利比亚（LY）荷兰（NL）伊朗（IR）沙特（SA）澳大利亚（AT）表III.全球传播模式：最脆弱的10个国家，影响在前20%以内。

列出了脆弱性（maxkwki/Pjwji）和影响（Pjwij）的值，以及以国家为根的Nloopsof前馈循环的数量（有关更多详细信息，请参阅文本）。命名影响Nlopstogo的脆弱性1.0 27 10香港0.54 19 28科威特0.5 36 85希腊0.5 26 27瑞典0.5 20 11南非0.5 19 8哥伦比亚0.43 15 14日本0.375 77 223利比亚0.34 35 64印度0.34 31 57葡萄牙0.3 20 14条件（9）只是一个代理，因为它不反映从起源国以外的国家传播的危机。在我们全球传播模型的实际计算机模拟中，危机可以传播到危机起源的直接邻居之外。这种离群行为的起源是什么（重大影响差异）图3中的I）？为了回答这个问题，我们引入了“触发国”的概念，如下所示：当来源国i的危机到达触发国j时，虽然j不会直接影响差异，但该国j扮演着触发国的角色来源国i，j间接地将危机转达给其他国家，最终使许多其他国家陷入危机。我们对触发国的定义引出了触发国必须满足的两个条件：第一，它易受其邻国危机的影响（脆弱性）。其次，它可以影响其他国家，使其扩张的邻国也可能陷入危机（影响）。我可以用MaxKWki/Pjwji有效地衡量这个国家的脆弱性，它与一个即将到来的邻国k将我推向危机的风险成正比。影响，即第二个触发因素，可以用我的外向力量HPJWIJ来衡量。

我们预计，这两个衡量脆弱性和影响的局部属性可以捕捉到一个国家可能成为触发因素的可能性，尽管这是基于一个假设，即大多数因素都会导致我来自我最近和次最近的邻居。表三列出了影响值在前20%以内的最脆弱的10个国家。例如，见表二。沙特的排名靠前，因为它激怒了争端国科威特（科威特是沙特唯一一个濒临灭绝的邻国）。科威特表三在脆弱性和影响两方面都有较高的值，这使我们得出结论，我们的两个衡量指标，脆弱性和影响，可以有效地捕捉一个国家成为触发国的可能性。对于源自阿拉伯联合酋长国、约旦和卢旺达的危机蔓延，我们发现利比亚和多哥扮演着触发国的角色，而斯威登扮演着美国和荷兰的触发国角色（见表三）。总而言之，图3和表2中的异常值要么是有触发因素作为其直接联系邻国的国家（如阿联酋、约旦和卢旺达，触发因素国家多哥均为其邻国），要么是触发因素国家本身（如利比亚）。我们还强调，触发国在图3和表2中可能不会更为突出：表III中的影响被定义为输出强度，因此仅考虑第一波影响。相比之下，异常值的定义方式是，仅测量第一波以外的影响[见公式（8）]。

异常值指的是那些在直接联系之外表现出巨大网络效应的国家，我们认为触发因素在概念上有助于理解为什么一些国家会成为异常值。我们还观察到，即使一个国家k不满足条件（9），因此在来自原产国的冲击传播的第一步中幸存下来，它也可能在下一步因来自其他国家的危机传播而陷入危机。假设一个拥有国家i银行（wij>0）的国家j在另一个邻国k（wjk>0）开设分行，而我在该国也有分行（wik>0）。在这种情况下，来自该国的危机可能会通过直接路径和通过该国的间接路径影响k，这是以i为根的所谓“前馈循环”的典型例子。如果来源国和触发国的危机通过前馈循环到达目标国，目标国更容易陷入危机。我们测量了非视距软前向回路的数量，并将其包括在表III中。为了说明通过前向回路传播危机的过程，我们在图4中绘制了从卢旺达开始的传播危机的子网络，α=0.5，γ=0.3。在卢旺达最近的邻国中，唯一满足等式（9）的国家是利比亚。利比亚不仅因其巨大的影响价值（见表三）而为卢旺达的影响价值增加做出了很大贡献，而且还通过构建前馈回路发挥了重要作用：卢旺达和利比亚与冈比亚和马里一起构建前馈回路。虽然卢旺达的危机在第一步影响了冈比亚和马里，但这两个国家仍然存在，因为条件（9）还没有完全满足。

然而，在冲击传播的第二步中，当利比亚影响到这两种情况时，它们最终从前馈循环机制中陷入危机。最终，所有九个国家，冈比亚、利比里亚、几内亚、乍得、塞内加尔、尼日尔、马里、贝宁和塞拉利昂，通过利比亚和多哥发挥重要作用的前馈循环，受到源自卢旺达的危机的影响（见图4）。我们发现，除沙特阿拉伯和奥地利外，表二所列的所有八个国家都成为了由前向循环机制传播的危机的受害者。前馈循环可以显著增加危机的影响，而不仅仅是触发国和来源国的局部危机影响的简单总和。如果没有任何前馈循环，很容易看出利比亚肯定有I=21，而不是实际值I=35。由此，我们得出结论，巨大的影响差异我在全球传播中的成功来自两个因素的结合：巨大的输出强度和前馈循环。特别是，触发国的前馈循环效应显著增加了濒危国家的数量。因此，我们得出结论，在预测危机在整个银行网络中蔓延的模式时，需要考虑具有前馈环的触发国的存在。我们注意到，前馈循环的数量并不是危机大规模蔓延的唯一指标。例如，尽管日本有233个前馈回路，但它的许多邻国并不脆弱，因此它们的作用不是引发危机蔓延的导火索。六、 政策含义首先，从数据来看，这项研究表明，世界上大多数国家的银行服务账户并不平衡。一些国家的实力大于其他国家，比如英国。这些国家有银行服务贸易缺陷，因为它们进口多于出口。

相反，其他国家的银行服务过剩，因为它们的外部实力大于内部实力。一个国家是否有银行服务盈余或不足是其贸易政策实施的结果。如果各国决定实施出口促进贸易政策，例如日本在70年代和80年代，它们最终将出现银行服务贸易顺差，否则将是无效的。这项研究表明，连续冲击对这两类国家有不同的影响。出口导向型国家冈比亚和阿拉伯联合酋长国比绍尔-喀麦隆-刚果民主共和国非洲中部莱昂纳加布尔11114132112122111211312211111图。4.（彩色在线）全球传播模型：以卢旺达为危机源头的危机传播子网络（α=0.5，γ=0.3）。每个国家都通过直接机制[条件（9）满足]或前馈循环机制（详见正文）经历危机。有向边上的数字是权重（两个国家之间的海外银行数量）。前馈循环机制最终影响了九个国家，冈比亚、利比里亚、几内亚、乍得、塞内加尔、尼日尔、马里、贝宁和塞拉利昂，它们都是红色的。蓝色国家是直接危机条件（9）满足的国家。在这一危机子网络中，利比亚和多哥是触发国（见正文）。由于他们将面临最初的冲击，他们需要准备更多的“资本缓冲”；然而，以进口为主的国家也需要为第二轮冲击准备足够的资本。其次，作为最后贷款人，ZF有望介入，为受到危机冲击的银行体系提供安全网。然而，总的来说，财政援助的规模并不容易确定。

这项研究表明，冲击规模的变化决定了银行数量减少对银行系统的不同影响。降息幅度可以提供有关影响严重程度的某些信息，因此对救助计划的规模有一定的影响。第三，我们对全球扩散模型的结果表明，为了防止系统性风险扩散，识别具有较大网络效应的国家是很重要的。我们还认为，我们对触发国的概念对于国际干预阻止危机蔓延非常重要：触发国可以触发大规模的风险蔓延，但如果在风险传播的早期阶段向它们提供一些国际金融支持，它们也可以成为传播的瓶颈，加强整个国际烘焙网络的稳定性。致谢。F.上海市教委重点学科项目J51206资助；国家教育委员会项目编号11YJA790030。上海市社会科学基金项目编号2011BJB015，上海市教委创新项目编号12ZS166，国家博士后基金2011M5000786。B.J.K.感谢韩国政府（MEST）资助的韩国国家研究基金会（NRF）的资助（批准号：2011-0015731），以及亚太理论物理中心的支持。感谢2012年第五届上海非线性科学与应用国际研讨会的反馈。X.F.感谢黄晓燕、顾景杰的研究协助。[1] D.赫尔宾，《自然》杂志第497页第51页（2013年）。[2] J.Peek和E.Rosengren，Amer。经济部。牧师。87, 495(1997).[3] P.Schnabl，工作论文，纽约大学斯特恩商学院（2011年）。[4] A.波波夫和G。