时间序列中交叉和自相关的识别

同时，|r |和r之间自相关的相对长度增加到δac（|r |/r）的水平≈ 5.67当| r |与r比较时，互相关强度下降，因为后者的比率为δcc（|r |/r）≈ 0.63。最后，我们指出，基于维格纳谱分析的RM方法可用于对多维数据中不同形式的相关性进行定性和定量比较。在我们的华沙证券交易所数据示例中，从收益率（r）到绝对收益率| r |时，自相关的作用增加，互相关的作用减少（从而揭示了登录收益的重要性）。本文提出的考虑概率分布平均尾部长度的方法（而不是矩阵特征谱的累积分布）似乎在统计学上更可靠，因为它消除了特征谱中的大波动。这就是我们采用第一种方法的原因。由于在这种基于RM的方法中，包含了更高阶的相关性以及短期记忆的影响，我们不应该惊讶于在原始数据中观察到非常小的自相关效应（参见图5和图4的对比）。当一个人从r移动到| r |时，这种效应会增加大约六倍。同时，序列之间的互相关水平对另一个方向的登录返回的存在很敏感。绝对收益之间的相互关联强度比收益之间的相互关联强度小约40%，这证实了签收价格变化对相互关联程度的影响的重要性。请注意，在本文的分析中，所有定量结果也会自动考虑更高的相关性。因此，当只考虑两点相关函数时，它们比标准方法的结果更一般。

最后，值得强调的是，这种分析可以很容易地扩展到调查任意来源的多维时间序列中任意数据之间的实际关系。参考文献[1]Wishart J.，Biometrica A 20（1928）32。[2] Mar`cenko V.A.和Pastur L.A.，数学。苏联。1 (1967) 457.[3] Mehta M.，随机矩阵（学术出版社，纽约），1995年。[4] 古尔·T.、穆勒·格罗林A.和韦登穆勒H.A.、物理学。众议员299（1998）190。[5] Laloux L.，Cizeau P.，Bouchaud J.P.和Potters M.，风险杂志12（1999）69。[6] Laloux L.，Cizeau P.，Bouchaud J.P.和Potters M.，Phys。牧师。莱特。83 (1999)1467.[7] Plerou V.，Gopikrishnan P.，Rosenov B.，Amaral L.N.和Stanley H.E.，Phys。牧师。莱特。83 (1999) 1471.[8] Plerou V.，Gopikrishnan P.，Rosenov B.，Amaral L.N.，Guhr T.和Stanley H.E.，Phys。牧师。E 65（2002）066126。[9] Podobnik B.，Wang D.，Horvati\'c D.，Grosse I.和Stanley H.E.，Europhys。莱特。90(2010) 68001.[10] 王德、波多布尼克B、霍瓦蒂c D.和斯坦利H.E.物理学。牧师。E 83（2011）046121。[11] 维格纳E.P.，安。数学53 (1951) 36.[12] Grech D.，Mi\'skiewicz J.，Europhys。莱特。97 (2012) 30005.

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