基于GARCH模型的自旋金融市场分析

图6显示了绝对收益和绝对标准化收益的自相关函数。显然，绝对收益率表现出很长的相关性，但绝对标准化收益率没有显著相关性。因此，对自相关函数的检查也证实了MDH f或旋转金融市场的返回时间序列。在真实金融市场[8]中也观察到绝对标准化收益率的自相关函数的类似行为。0 200 400 600 800 1000t0。20.40.60.8 |回报| |标准化回报| 0 200 400800 1000t0。20.40.60.8 |回报| |标准化回报|图6。绝对收益和绝对标准化收益在γ=1.0（左）和γ=0.05（右）时的自相关函数。结论采用GARCH模型研究了三态金融自旋模型的波动性。为了通过GARCH模型确定波动率，采用了MCMC方法的贝叶斯推断。我们发现，自旋金融市场的波动性表现出“波动性聚集”，这在真实金融市场中经常观察到。为了检验s-pin金融市场的MDH，我们分析了由GARCHmodel获得的波动率标准化的回报。根据MDH，标准化回报率预计为正态。我们发现，标准化收益的方差和峰度与标准正态随机变量的方差和峰度非常相似，只是峰度略高。此外，还调查了绝对标准化收益的相关性，未发现绝对标准化收益之间存在显著的自相关性，这也可以从MDH中预期。

从这些发现可以得出结论，我们在这里模拟的旋转金融市场与MDH对回报动态的观点是一致的。确认这项工作中的数值计算是在Yukawa研究所的计算机设施和统计数学研究所的设施中进行的。这项工作得到了科学研究资助计划（c）（编号22500267）的支持。参考文献[1]Cont R 2001资产收益率的经验特性：程式化事实和统计问题定量财务1 223–236[2]Clark P K 1973投机价格经济的具有有限方差的从属随机过程模型41 135-155[3]Andersen T G，Bollerslev T，Diebold F X和Labys P 2000通过实际波动率标准化的汇率回报率是（Nealy）Gaussian多国金融期刊4 159–179[4]Andersen T G，Bollerslev T，Diebold F X和Ebens H 2001已实现股票回报率波动率的分布金融经济学期刊61 43–76[5]Andersen T G，Bollerslev T和Dobrev，D 2007受杠杆效应、跳跃和i.i.D.噪声影响的连续时间波动模型的无套利半鞅限制：理论和可测试的分配性应用《计量经济学杂志》138 125-180[6]安徒生T G，Bollerslev T，Frederiksen P and Nielsen MO2010连续时间模型，已实现波动，《每日股票收益的可测试分布影响》应用计量经济学杂志25 233-261[7]弗莱明J和Paye B S 2011年《高频收益、跳跃和正态假设的混合》经济计量学杂志160 119-128[8]Takaishi T，Chen TT和Zheng Z 2012年《日本股市发展》两个交易日的已实现波动性分析。理论。菲斯。