基于谱的二元Hurst指数估计

然而，方差水平远高于渐近单变量值。LXW和XPE的方差水平几乎重叠，而APE的方差显示稍低的值。对于混合相关ARFIMA过程，图4描述了方差的行为。上一段的所有规律在这里都成立。然而，与前一种情况相比，方差水平明显更高，这表明对于幂律相干性规范，估计量具有更高的方差。尽管方差水平再次取决于误差项之间的相关性水平，但总体方差水平占主导地位。因此，LXW和XPE的单变量渐近方差之间的距离也要深刻得多。同样，与其他两个估计器相比，APE的方差水平更低。四、 结论我们在幂律互相关设置中引入了两种新的二元赫斯特指数估计量——交叉周期图和局部X-Whittle估计量，并将其与已有的平均周期图估计量进行了比较。由于基于频谱的估计器依赖于估计过程中考虑的频谱的一部分，就像时域估计器依赖于使用的尺度一样，我们还提供了一个模拟研究，显示了三种估计器在不同带宽参数下的性能，以及过程与其规格之间的相关性。新引入的估计量比平均周期图的偏差小，但平均周期图的方差稍低。基于谱的估计器可以作为现有的和流行的时域估计器的一个很好的补充。感谢捷克科学基金会在第14-11402P号项目下的支持，以及布拉格查理大学在第。

感谢1110213。[1] B.波多布尼克和H.E.斯坦利。去趋势互相关分析：一种分析两个非平稳时间序列的新方法。《物理评论快报》，100:0841022008。[2] W-X.周。两个非平稳信号的多重分形去趋势互相关分析。物理回顾E，77:0662112008。[3] 江志强和周文星。多重分形去趋势移动平均互相关分析。物理回顾E，84:0161062011。[4] B.波多布尼克，Z.-Q.蒋，W.-X.周和H.E.斯坦利。幂律交叉相关过程的统计检验。物理评论E，84:0661182011。[5] S.Hajian和M.Sadegh Movahed。太阳黑子数和河流流量的多重分形去趋势互相关分析。Physica A，21:4942–49572010。[6] R.T.Vassoler和G.F.Zebende。DCCA互相关系数适用于空气温度和空气相对湿度的时间序列。Physica A，391:2438–24432012。[7] 姜德德、李德仪、权伯浩、金敬和朴智健。可吸收颗粒物与气象因子时间序列的去趋势互相关分析特征。韩国物理学会杂志，63:10–172013。[8] S.Shadkhoo和G.R.Jafari。时间和空间地震数据的多重分形去趋势互相关分析。欧洲物理杂志B，72（4）：679-683，2009。[9] E.B.S.马里尼奥、A.M.Y.R.苏萨和R.F.S.安德拉德。在地球物理数据中使用去趋势互相关分析。Physica A，392:2195-22012013。[10] 薛、尚炳和景伟。BVP模型时间序列的多重分形去趋势互相关分析。《非线性动力学》，69:263–272012。[11] R.Ursilean和A.-M.Lazar。一种新的认证方法中使用的生物特征信号的去趋势互相关分析。电子与电气工程，2009年1:55–58。[12] C.斯坦，M.T.克里斯特斯库，B.I。

路易莎和C.P.西斯特斯库。利用多重分形去趋势互相关分析研究细菌编码和非编码DNA序列的序列长度。《理论生物学杂志》，321:54-622013。[13] W.Jun和Z.Da Qing。脑电图的去趋势交叉相关分析。中国物理B，21:0287032012。[14] H.亨尼。人类音乐节奏的同步和相互作用的复杂系统。PNAS，111:12974–129792014。[15] 王福平、廖广平、周小燕和史伟民。电力市场的多重分形去趋势互相关分析。《非线性动力学》，72:353–363，2013年。[16] B.波多布尼克、D.霍瓦蒂奇、A.彼得森和H.E.斯坦利。数量变化和价格变化之间的交叉相关性。PNAS，106（52）：22079-220842009。[17] A.林、尚P和赵X。基于DCCA和时滞DCCA的股票市场的交叉相关性。《非线性动力学》，67:425–4352012。[18] 史伟平和尚培平。交叉样本熵统计是衡量股票市场同步性和相互关联性的一种方法。非线性动力学，71:539–5542013。[19] L-Y.他和S-P.陈。农产品期货市场价量关系的非线性二元依赖性：多重分形去趋势互相关分析的视角。Physica A，390:297–3082011。[20] L-Y.他和S-P.陈。一种量化幂律互相关的新方法及其在商品市场中的应用。Physica A，390:3806–38141011。[21]G.F.Zebende和A.Machado Filho。车辆和乘客时间序列之间的相互关系。Physica A，388:4863–48662009。[22]徐北平、尚平和卡迈。使用DFA和DCCA对流量相关性进行建模。非线性动力学，61:207–2162010。[23]X.赵、尚炳、林亚军和陈国强。传输信号的多重分形傅里叶去趋势互相关分析。Physica，390:3670–36782011。[24]L.Kristoufek。

多重分形高度互相关分析：一种分析长程互相关的新方法。EPL，95:680012011。[25]S.Arianos和A.Carbone。长程相关序列的互相关。统计力学杂志：理论与实验，3:P03037，2009。[26]R.Sela和C.Hurvich。相干性幂律的平均周期图估计器。时间序列分析杂志，33:340–363，2012年。[27]W.W.S.魏。时间序列分析：单变量和多变量方法。培生教育，2006年。[28]P.布鲁姆菲尔德。时间序列的傅里叶分析：导论。约翰·威利父子公司，2000年。[29]P.J.丹尼尔。时间序列自相关研讨会讨论。《皇家统计学会杂志》增刊，8:88-901946。[30]C.贝拉斯科。非平稳对数周期图回归。《经济计量学杂志》，91:325-711999。[31]C.Hurvich和W.Chen。对可能过度差异的长记忆时间序列进行有效的锥化。时间序列分析杂志，21（2）：156-1802000。[32]P.罗宾逊。长记忆时间序列的半参数分析。《统计年鉴》，22:515-5391994。[33]J.贝伦。《长记忆过程统计》，统计与应用概率专著第61卷。查普曼和霍尔，纽约，1994年。下午[34]罗宾逊。具有长期相关性的时间序列的对数周期图回归。《统计年鉴》，23（3）：1048-1072，1995年。[35]H.R.K–unsch。自相似过程的统计方面。《伯努利学会第一届世界大会论文集》，1987年1:67–74。下午[36]罗宾逊。长程相关性的高斯半参数估计。《统计年鉴》，23（5）：1630-16611995。[37]L.Kristoufek。幂律互相关的混合相关ARFIMA过程。Physica A，392:6484–64932013。[38]根据作者的要求，可提供所有三种估计器的R脚本。[39]B。

波多布尼克、I·格罗斯、D·霍瓦蒂奇、S·伊里奇、P·Ch·伊万诺夫和H·E·斯坦利。使用局部和全局去趋势方法量化互相关。欧洲物理杂志B，71:243–2502009。图1。（彩色在线）APE、LXW和XPE估计器的平均值取决于m和错误项I之间的相关性。这些值基于1000次ARFIMA（0，d，0）过程模拟，其中误差项相关，d=d=0.4。误差项之间的相关性介于0.2和1之间，步长为0.2，在图表中用不同的灰色表示（0.2最亮，1最黑）。红线代表Hxy=0.9的真实值。图2。（彩色在线）依赖于m的APE、LXW和XPE估计器的平均值以及误差项之间的相关性II。数值基于1000次模拟的混合相关ARFIMA（0，d，0）过程，其中d=d=0.4，d=d=0.2。误差项之间的相关性介于0.2和1之间，步长为0.2，在图表中用不同的灰色阴影表示（0.2最亮，1最黑）。红线代表Hxy=0.7的真实值。图3。（彩色在线）APE、LXW和XPE估计器的方差取决于误差项I之间的m和相关性b。这些值基于1000次ARFIMA（0，d，0）过程的模拟，这些过程具有相关误差项，d=d=0.4。误差项之间的相关性介于0.2和1之间，步长为0.2，在图表中用不同的灰色表示（0.2最亮，1最黑）。红线代表单变量情况下的渐近值（仅适用于LXW和XPE）。图4。（彩色在线）APE、LXW和XPE估计量的方差依赖于误差项之间的m和相关性b II。数值基于1000次模拟的混合相关ARFIMA（0，d，0）过程，其中d=d=0.4和d=d=0.2。

误差项之间的相关性介于0.2和1之间，步长为0.2，在图表中用不同的灰色表示（0.2最亮，1最黑）。