超越幂律：揭示银行间网络中的程式化事实

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Beyond the Power Law: Uncovering Stylized Facts in Interbank Networks》
---
作者：
Benjamin Vandermarliere, Alexei Karas, Jan Ryckebusch, Koen Schoors
---
最新提交年份：
2015
---
英文摘要：
  We use daily data on bilateral interbank exposures and monthly bank balance sheets to study network characteristics of the Russian interbank market over Aug 1998 - Oct 2004. Specifically, we examine the distributions of (un)directed (un)weighted degree, nodal attributes (bank assets, capital and capital-to-assets ratio) and edge weights (loan size and counterparty exposure). We search for the theoretical distribution that fits the data best and report the \"best\" fit parameters. We observe that all studied distributions are heavy tailed. The fat tail typically contains 20% of the data and can be mostly described well by a truncated power law. Also the power law, stretched exponential and log-normal provide reasonably good fits to the tails of the data. In most cases, however, separating the bulk and tail parts of the data is hard, so we proceed to study the full range of the events. We find that the stretched exponential and the log-normal distributions fit the full range of the data best. These conclusions are robust to 1) whether we aggregate the data over a week, month, quarter or year; 2) whether we look at the \"growth\" versus \"maturity\" phases of interbank market development; and 3) with minor exceptions, whether we look at the \"normal\" versus \"crisis\" operation periods. In line with prior research, we find that the network topology changes greatly as the interbank market moves from a \"normal\" to a \"crisis\" operation period.
---
中文摘要：
我们使用双边银行间风险敞口的每日数据和月度银行资产负债表来研究1998年8月至2004年10月期间俄罗斯银行间市场的网络特征。具体而言，我们研究了（非）定向（非）加权度、节点属性（银行资产、资本和资本资产比率）和边缘权重（贷款规模和交易对手风险敞口）的分布。我们寻找最符合数据的理论分布，并报告“最佳”拟合参数。我们观察到所有研究的分布都是重尾分布。肥尾通常包含20%的数据，可以用截断幂律很好地描述。此外，幂律、拉伸指数和对数正态分布也能很好地拟合数据的尾部。然而，在大多数情况下，分离数据的大部分和尾部是困难的，因此我们继续研究整个事件范围。我们发现拉伸指数分布和对数正态分布最符合数据的全部范围。这些结论对于1）我们是否在一周、一个月、一个季度或一年的时间内汇总数据都是可靠的；2） 我们是否关注银行间市场发展的“增长”与“成熟”阶段；3）除了小的例外，我们是否考虑了“正常”和“危机”运营期。与之前的研究一致，我们发现，随着银行间市场从“正常”运营期过渡到“危机”运营期，网络拓扑发生了很大变化。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
--

---
PDF下载：
-->

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：银行间 distribution Quantitative counterparty Applications

超越幂律：揭示银行间网络中的程式化事实*根特大学物理与天文学系，普通经济系，比利时根特大学，尤德勒支大学罗斯福大学学院，荷兰乌德勒支大学经济学院，根特大学，比利时根特大学，物理与天文学系，比利时（日期：2018年6月20日）我们使用双边银行间风险敞口的每日数据和月度银行资产负债表来研究1998年8月至2004年10月期间俄罗斯银行间市场的网络特征。具体而言，我们研究了（非）定向（非）加权度、节点属性（银行资产、资本和资本资产比率）和边缘权重（贷款规模和交易对手风险敞口）的分布。我们研究最适合数据的理论分布，并报告“最佳”参数。我们观察到所有研究的分布都是重尾分布。肥尾通常包含20%的数据，可以用截断幂律很好地描述。此外，幂律、stretchedexponential和对数正态分布也为数据的尾部提供了合理的拟合。然而，在大多数情况下，分离数据的大部分和尾部是困难的，所以我们继续研究整个事件。我们发现，拉伸指数分布和对数正态分布最适合所有数据。这些结论对于1）我们是否在一周、一个月、一个季度或一年内汇总数据都是可靠的；2） 我们是否关注银行间市场发展的“增长”与“成熟”阶段；3）除了小的例外，我们是否考虑了“正常”和“危机”运营期。

与之前的研究一致，我们发现，随着银行间市场从“正常”运营期转向“危机”运营期，网络拓扑发生了巨大变化。PACS编号：89.65。生长激素，89.75。Fb，89.75。HcI。简介当某一事件的频率随该事件的某些属性（如其大小）的幂而变化时，该事件的频率遵循幂律。人们声称，幂律分布出现在各种各样的现象中，从战争、地震和计算机文件的规模到科学家撰写的论文数量和科学家收到的引文数量[1]。在经济学和金融学中，收入和财富[2]、城市和企业规模、股市回报率、交易量、国际贸易和高管薪酬[3]都有幂律记录。与本文最相关的是，银行间网络特征的尾部，如度分布，也被证明遵循幂律（见[4]巴西、[5,6]奥地利、[7]日本和[8]美国商业银行）。这种普遍存在的幂律导致了对宇宙动力的广泛搜索，这可以解释它们的存在（参见[9,10]中银行间网络中的此类搜索示例）。然而，最近克劳塞特等人[11]（之后是[12]）对这些发现提出了质疑。特别是，他们批评了分析幂律数据的常用方法，如最小二乘法，这种方法可能会产生不准确的结果*电子地址：本杰明。Vandermarliere@UGent.be+电子地址：a。karas@ucr.nl——电子地址：1月。Ryckebusch@UGent.be§电子地址：科恩。Schoors@UGent.beestimates幂律分布的参数，或根本不提供数据是否遵循幂律的指示。克劳塞特等人。

提出一个统计框架，用于识别和量化经验数据中的幂律行为，并将该框架应用于24个真实世界的数据集，每个数据集都被推测遵循幂律。对于大多数数据集，他们发现有利于幂律的中度到弱证据。关于幂律捕捉潜在网络动态的潜力的辩论对经济政策很重要。例如，在最近的金融危机期间，银行间借贷市场是金融传染的最重要渠道之一。银行间借贷网络互联互通的故障导致流动性短缺，其后果波及整个经济。从那时起，银行间市场研究激增。在这些研究中，人们希望揭示银行间市场的网络拓扑结构，了解它们如何运作，以及它们如何催化系统性崩溃[13,14]。当前对银行间市场关联性的研究通常依赖于无标度拓扑来模拟银行间网络[15,16]。这种选择可能会影响进行的压力测试的结果（正如[16]明确证实的那样），从而影响由此产生的政策影响。然而，支持这一选择的证据并非铁证如山。理解尾部的性质对于理解动态网络中的激波传播至关重要。参考文献的作者。[17,18]等发现，只有一小部分可能的网络结构可能会在整个系统中传播相对较大的传染病，从而突出了冲击传播效应的非线性性质，并强调传染在很大程度上是一个尾部风险问题。本文通过详细分析realinterbank网络在一段较长时间内的网络特征，为这场辩论做出了贡献。

我们使用双边银行间风险敞口的每日数据和月度银行资产负债表来研究1998年8月至2004年10月期间俄罗斯银行间市场的网络特征。除其他外，该分析还可以确定通过银行间贷款实现的银行间连通性的理论分布，这对评估俄罗斯银行间市场的效率和稳定性至关重要。我们关注的是代表大多数银行间传染模拟基本输入的指标。具体而言，我们研究了（非）定向（非）加权度、节点属性（银行资产、资本和资本资产比率）和边缘权重（贷款规模和交易对手风险敞口）的分布。使用[11]的方法，我们在不同的理论分布之间进行了一场赛马，以找到一个最适合数据的分布。然后，我们研究最佳参数的时间演化。我们观察到所有研究的分布都是重尾分布。肥尾通常包含20%的数据，可以用截断幂律系统地描述。然而，在大多数情况下，分离数据的大部分和尾部是困难的，所以我们继续研究整个事件范围。我们发现，拉伸指数分布和对数正态分布最符合整个数据范围。结果证明，我们的结论对于我们是否在一周、一个月、一个季度或一年内汇总数据是可靠的。此外，我们发现，银行间市场发展的“增长”和“成熟”阶段之间没有质的区别，“危机”和“非危机”阶段之间几乎没有区别。秒。II描述了我们的数据，定义了我们研究的网络指标，并总结了之前对这些指标研究的结论。秒。第三章和第四章分别描述和说明了我们用来找到最适合数据的理论分布的方法。秒。V报告结果。秒。第六章结束。二、

数据和定义a。私人金融信息机构Data SourceMobile为我们提供了1998年8月至2004年10月期间的两个数据集[43]。数据集中的信息是标准披露要求的一部分，每月提供给监管机构。[19]中描述的第一个数据集包含大多数俄罗斯银行的月度银行余额。从这个数据集中我们得到两个变量：总资产和资本。第二个数据集包含“银行间贷款和存款”月报（官方表格代码0409501），代表俄罗斯市场上所有银行间贷款的登记册。对于每笔贷款，我们知道其规模、利率、发行人、接收人、报告日期和到期日期。平均而言，大约一半的俄罗斯银行活跃于银行间市场。因此，银行间网络指标的分析比资产负债表指标的分析包含更少的银行。关于贷款的性质，我们区分短期贷款和长期贷款。短期贷款定义为一天或一周到期的贷款。在本文中，我们将自己局限于短期贷款，这些贷款在交易数量和交易量上都占80%以上。这种限制的原因是，数据提供的是还款日期信息，而不是贷款发放日期信息。

这使得很难推断两家银行之间长期贷款的确切期限。表一：银行间市场（隔夜和信贷网络）早期实证研究的汇总水平和银行数量。国家文件样本期汇总水平#BanksMexican[20]2005-2010天40意大利[21]1999-2002天±200意大利[22]1999-2010天/季度±200Japan[7]2009m3 2013m3月125Brazi[4]2007-2008月2400奥地利[5]2000-2003月（仅10）900德国[23,24]2002q1-2012q3季度2000+B.网络测量在我们开始根据数据构建银行间网络之前，我们强调，银行有几种不同的互动方式。例如，一个人可以拥有负债[4,5,7,20,23,24]和隔夜贷款网络[21,22]，但也可以在银行之间或国家之间构建金融支付流网络[20,25–29]。银行之间也通过相互交叉持股[30]进行联系。在这项工作中，我们选择考虑所有到期日不到一周的银行间贷款。因此，我们构建了一个将隔夜市场与短期负债市场相结合的银行间网络。这使我们能够通过不包括更长的、因此更具粘性的合同，让我们的客户保持对银行间市场的关注。我们使用上述两个数据集构建银行间网络，银行作为节点，相互契约表示边缘。此过程适用于涵盖不同时间间隔的聚合数据。在每种情况下，我们构建了三个版本的银行间网络，它们在量化边缘的细节层面上有所不同。在无向版本中，如果银行在所考虑的时间段内在银行间市场上交换货币，则银行之间建立了无向未加权边。

对于定向版本，我们区分银行间贷款的发行人和接收人。如果发行人在所考虑的时间段内向接收人贷款，则建立从发行人指向接收人的有向边。在多定向版本中，每个银行间贷款都由一条指向发行人和接收人的定向边表示。这意味着节点的两部分之间可能有多条边。有向和无向版本代表了银行间网络的互补视图。定向版本通过观察流动的方向以及各银行的贡献来捕捉借贷活动，而无定向版本仅捕捉银行间关系的存在。在本文中，我们关注代表典型银行间传染模拟基本输入的网络特征[7、15、17、18、31–34]。我们区分了三种类型的网络特征：节点属性、边权重和节点中心性的各种度量。我们考虑三个节点属性：银行资本、总资产和杠杆。总资产代表银行规模。资本衡量其财务实力。杠杆定义为资本除以总资产。在评估节点属性时，我们排除了负资产（我们将其归因于数据错误）或负资本（有效默认的银行）的银行。在确定边缘权重和节点中心度度量的分布时，我们不排除负资产或负资本的银行。对于定向网络和多向网络，分别测量边缘权重。对于前者，边际权重等于交易对手风险敞口，即发行人在考虑的时间段内借给接收方的总金额。

对于多定向网络，边权重等于已发放贷款的大小。我们考虑节点中心性的各种度量。对于无向网络，我们将节点的度定义为连接到该节点的边数。它衡量一家银行在银行间市场上的交易对手数量。对于有向网络，节点的入度（出度）是传入（传出）边的数量；它衡量一家银行拥有的银行间贷款人（借款人）的数量。对于多方向网络，in degree（outdegree）是收到（发出）贷款的数量。最后，对于每家银行，我们将总风险敞口定义为从市场借入（借给）的资金总额。我们在本文中考虑的银行间信贷网络特征已经在多个国家进行了研究。在概述这些研究的主要结果之前，我们想提请大家注意表一，该表总结了所考虑的聚合期和实际网络规模的各种变化。由于这种差异，在将我们的结果与其他研究的结果进行比较时需要谨慎。大多数研究在银行间网络中发现了大量重尾变量。此外，许多作者1998年1999年2000年2001年2003年2004年2005年时间246810银行数量（x100）危机1危机28162432贷款数量（x1000）图1：（在线彩色）1998年至2005年间俄罗斯银行间网络中活跃银行数量（实线）和银行间贷款数量（虚线）的时间依赖性。数据在一个月内汇总。箭头表明了两次“危机”的开始。提出幂律作为经验分布（至少是尾部）的最佳候选者。Goddardet等人[8]特别发现，美国。

商业银行可以用截断对数正态分布来描述，而尾部则符合幂律。Cont等人[4]利用幂律对巴西银行间网络的入度、出度、总度和风险敞口规模分布的尾部进行了公平拟合。在奥地利银行间市场，贷款规模分布由幂律[5,6]很好地描述。同一项研究还考察了无向网络的度分布和有向选择的内外度分布。这三个分布中的每一个似乎都由两个幂律很好地描述，一个用于低度区域，一个用于尾部。对于日本，Kanno等人[7]为整个交易对手风险敞口规模分布范围找到了幂律分布。最后，Iori等人[21]调查了意大利市场中各银行的入度、出度和敞口的分布。作者并不试图用某种理论分布来拟合他们的数据。然而，他们确实发现，2008年全球金融危机的月份与正常运营月份之间，网络拓扑结构存在结构性差异。然而，很少有研究将替代理论分布作为描述数据的候选。事实上，这样做[22]的结果让人怀疑幂律提供最佳经验函数的能力。在下文中，我们将考虑一系列替代理论分布，并确定那些比幂律更好地描述尾部和整个分布的分布。在这个过程中，我们应用了一个标准，允许我们在数据的尾部和大部分之间进行区分。C.描述性统计银行间市场发展的不同阶段（例如，增长与成熟，或危机与非危机）可能由不同的数据生成机制指导。