影响金融市场的沟通

比较FTSE-20价格演变图3（a）和估计的看涨比例图3c，可以发现，即使经过相对较长的时间（两年：2011年年中至2013年年中）和稳定的价格演变，看涨比例仍在稳步下降。因此，我们建议将其视为以下富时20指数价格水平的“坏信号”。最后，将FTSE-20的观察波动率（图3（b）与模型的估计波动率（图3（d）进行比较，我们注意到，社会金融模型的波动率估计确实可以检测到市场的高波动期。因此，我们提出的模型可以被视为引入了一种替代措施，以捕捉在一系列金融市场数据中观察到的波动性聚集现象。查看图3.1，可以得出结论，对于给定的参数选择，RB（t）选择的主要部分不是收益率，而是波动率。然而，γ、σ和β的不同选择可能会在较短的时间尺度上对情绪变化产生更大的影响，直接影响收益率。因此，可以想象该模型描述了由于可能的实际经济因素，情绪变化对回报的缓慢影响（比如每月/每年），以及根据情绪变化对经济新闻的反应敏感性的更快变化（即频率更高，比如每天）。因此，比值λ/β控制着水稻形成的慢与快时间尺度。我们在此强调，上述经济计量分析只是对拟议模型的实证性质的说明，而不是需要仔细评估所采用假设的全面统计分析。

在初步分析中，我们发现η（t）的密度可以被学生t密度所取代，从而更好地适应特定数据；这并不令人惊讶，因为众所周知，在普遍的GARCH模型中，student-t误差分布假设优于正态分布。2009 2010 2011 2012 2013050010002000（a）P（t）2009 2010 2011 2013-0.100.10.20.3（b）r（t）2009 2010 2011 2012 20130.10.20.30.40.50.6（c）b（t）2009 2010 2011 20130.0240.0260.0280.030.032（d）估计的西格玛（t）图3:FTSE-20雅典股票指数价格和收益，以及使用最大似然法估计的最佳参数估计的相应条件波动率和看涨比例。（a） FTSE-20价格P（t），（b）FTSE-20收益率r（t），（c）预计看涨比例SBb（t）。（d） 估计的条件波动率bσ（t）。讨论传统金融和行为金融的主要部分，包括前景理论[24]，通过个人投资行为理解金融市场的定价，从而忽略市场参与者之间的任何互动。相反，我们提出了一个社会金融模型，关注市场参与者之间通过沟通进行的互动。市场参与者的意见形成是通过在不同规模的小组中进行的沟通来建模的。引入非线性反馈效应来描述市场表现如何改变情绪，反之亦然。我们的社会金融模型被证明能够重现金融市场数据的主要类型化事实。通过使用最大似然法估计模型参数，我们能够研究市场波动和情绪的极端行为，并以过去五年的FTSE-20雅典股票指数为例加以说明。

FTSE-20指数最近的价格行为似乎表明熊市趋势出现逆转，而从我们的方法获得的情绪指标似乎表明，市场仍有进一步下跌的空间。最后，我们的模型引入了一种新的波动率度量apt，即真实金融市场数据附录中所示的捕捉波动率聚类。接下来，我们提出了一种基于条件可能性最大化的推断方法来估计模型（3-7）的参数。下面我们描述了T观测样本r=（r（1），r（2），…）模型的似然函数的计算。。。，r（T））在误差过程η（T）正态分布的假设下。考虑样本中第一次观察到的r（1）的概率分布。由于η（t）假设为高斯分布，第一次观测的密度，以B（0）和mk，j（0）=j/k（对应于中性情况）为条件，采用形式f[r（1）| B（0），mk，j（0），θ]=√2πσ（1）exp(-2σ(1)r（1）-λRB（1）),其中θ=（λ，σ，β，α）′表示要估计的参数向量。

接下来，在r（1）条件下，第二次观测的密度r（2）是f[r（2）|r（1），B（0），mk，j（0），θ]=√2πσ（2）exp(-2σ(2)r（2）-λRB（2）).以这种方式进行，t的条件密度- 观测值可以用asf[r（t）|r（t）来计算- 1), ..., r（1），B（0），mk，j（0），θ]=√2πσ（t）exp(-2σ（t）r（t）-λRB（t）).因此，完整样本的可能性可以写成[r | B（0），mk，j（0），θ]=（2π）-TTYt=1σ（t）-1·exp(-TXt=1σ（t）r（t）-λRB（t）).对数似然函数表示为LT（r|θ），可以写成LT（r|θ）=-Tln（2π）-TXt=1lnσ（t）-TXt=1σ（t）r（t）-λRB（t）.显然，使条件似然最大化的θ值与使条件对数似然最大化的θ值相同。种群动态通过RB（t）和σ（t）通过（1）和（6）进入LT（r |θ）。致谢导致这些结果的研究获得了欧盟第七框架计划（FP7-SSH/2007-2013）的资助，资助协议为n 320270 SYRTO。*电子地址：Jorgen Vitting。Andersen@univ˙巴黎1。fr[1]J.Vitting Andersen和A.Nowak，“社会金融导论”，柏林斯普林格，2013年。[2] 本杰明·格雷厄姆（1894-1976）是几位投资者的影响深远的美国经济学者导师，其中最著名的可能是沃伦·巴菲特。[3] S.Bikhchandani，D.Hirshleifer，I.Welch，“从他人的行为中学习：从众、时尚和信息化”，J.Econ。透视。12(3), 151170 (1998).[4] Hong，H.，J.D.Kubik和J.C.Stein，“社会互动和股市参与”，金融杂志，49137-163（2004）。[5] R.J.Shiller和J.Pound，“投资者之间利益和信息扩散的调查证据”，《经济行为与组织杂志》12，47-66（1989）[6]T。

Arnswald，“德国股票基金经理的投资行为——对调查数据的探索性分析”，德国联邦银行工作文件08/01（2001）。[7] H.N.Ozsoylev和J.Walden，“大型信息网络中的资产定价”，经济理论杂志，146,6,2252280（2011）。[8] S.Bornholdt，“市场旋转模型中的预期泡沫：跨尺度挫折的间歇性”，国际现代物理学杂志C，第12卷，第667-676页（2001年）。[9] T.Kaizoji，S.Bornholdt和Y.Fujiwara，“具有异质代理人的股票市场旋转模型中的价格和交易量动态”，Physica a 316；441-452 (2002).[10] A.Kirman，“蚂蚁、理性和招聘”，《经济学季刊》108，137 156（1993年）。[11] S.Alfarano和M.Milakovic，“基于主体的放牧模型中的网络结构和N依赖性”，《经济动力学与控制杂志》，33，78-92（2009）。[12] T.Lux，“羊群行为、泡沫和崩溃”，《经济杂志》105，881 896（1995）。[13] T.Lux，“理性预测或社会意见动态：商业气候指数中互动效应的识别”，《经济行为与组织杂志》72638655（2009）。[14] T.Lux，“金融市场中基于代理的投资者情绪形成模型的估计”，《经济动力学与控制杂志》3612841302（2012）。[15] T.Lux和M.Marchesi，“金融市场随机多主体模型中的标度和临界性”，《自然》397498-500（1999）。[16] R.Topol，“股票价格的泡沫和波动：模拟传染的影响”，《经济杂志》101，786-800（1991）。[17] S.Galam，“地方动态与社会机制：统一框架”。欧罗皮斯。莱特。70, 705711 (2005).[18] S.Galam，“社会物理学：物理学家对心理政治现象的建模”，Springer，纽约，2012年。[19] Y.比昂迪、P.詹诺科洛和S。

Galam，“异质信念和常识下股票市场价格的形成”，Physica A 3915532-5545（2012）。[20] Hulbert股票时事通讯情绪指数（HSNSI）在从业者中被用作未来股票回报的反向信号，另见http://www.cxoadvisory.com/3265/sentiment-indicators/mark-hulbert/.[21]R.Cont，“资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题。”定量。财务部。1(2), 223235 (2001).[22]V.Plerou，P.Gopikrishnan，L.Amaral，M.Meyer，H.E.Stanley，“金融市场指标波动分布的规模化。”菲斯。牧师。E 6065196529（1999年）；G.Xavier，P.Gopikrishnan，V.Plerou，H.E.Stanley，“金融市场波动中的幂律分布理论。”《自然》杂志423267230（2003）。[23]“社会金融模型：推理和实证应用”，J.V.Andersen，I.Vrontos和P.Dellaportas，预印本（2014年）。http://syrtoproject.eu/wp-content/uploads/2014/10/19ATHENS3.pdf[24]D.Kahneman，A.Tversky，“前景理论：风险下的决策分析”。《计量经济学》47（2），263292（1979）；D.Kahneman，A.Tversky（编辑），“选择、价值观和框架”（剑桥大学出版社，剑桥，2000年）。