应用于收入和财富分配的多项式分布

一种可能的解释是，养老金领取者的收入与在职人口的收入密切相关。3.2.3财富关于财富的数据集[21]我们使用平均财富来表示财富分布。详细结果见附录10。在函数参数值的情况下，未报告正常值以外的特殊值。然而，测定系数的值略低，约为96%。为了说明这一点，我们在图5中展示了2010年的情况。图5。2010年平均财富的二级cdf概率描述概率分布的方程为Y=1.294*10-10+（-0.000223）*x+87.6，其中R2=96.15%。所有年度概率分布的确定系数值略低的一个可能解释是，与几乎完全依赖工资的收入不同，财富分配在很大程度上取决于资产价格。4.结果所有平均收入数据集的确定系数值最低，约为97%（罗马尼亚），这意味着概率分布函数与数据非常吻合。在收入数据集上限的情况下，决定系数的值在所有情况下都高于0.99，这几乎是完美的，比平均收入数据集的情况更好。对此的一个可能解释是，高收入人群（占十分之一）的比例较高。

因此，高收入人群不仅取决于收入，而且也取决于价格，因此这部分人群的基本机制与中低收入人群不同。而拟合函数的参数值看起来基本相似，没有相对较大的差异。罗马尼亚只有一个例外，即2005年之前的时间间隔，意大利只有一个例外，即2000年之前的时间间隔（这两个年份都采用了新的更稳定的货币）。在这些货币和时间间隔的情况下，拟合函数的参数值明显较低。这可以解释为名义工资和物价很高，通货膨胀相对较高。我们使用对数刻度对x轴和y轴上的值进行了相同的分析。令人惊讶的是，结果非常相似。在意大利2000年之前的时间间隔（引入欧元）和罗马尼亚2005年之前的时间间隔（引入重leu）的情况下，确定系数的值非常高。因此，意大利的平均收入和收入数据集上限值均高于99%，而罗马尼亚的最低值约为97%。所以，我们可以说，以通货膨胀为标志的货币和时间间隔的拟合优度并没有显著变化。此外，如果我们对意大利里拉和欧元的决定系数进行相同的比较，则不会发现显著差异。对于罗马尼亚，我们发现决定系数的值比其他国家的数据略低（小数点或百分比很少）。

考虑到罗马尼亚从2005年开始实行稳定货币的时间间隔，这可归因于数据的可靠性。这可能是因为黑市的高份额。5.结论我们可以得出结论，二次多项式累积分布函数与我们现有的数据非常吻合。因此，该函数是稳健的，能够以相当高的精度描述一个国家人口的财富和收入分布。此外，所考虑国家的不同经济特征（例如不同的发展水平、不同的宏观经济特征、数据可靠性）可以被视为关于分布函数稳健性的额外证据。考虑到确定系数的高值，我们可以得出结论，二次多项式分布函数（以及更高次的分布函数）可以非常成功地用于解释人口中整个收入范围内的收入和财富分布。因此，传统上由不同分布函数解释的人口中低收入部分和高收入部分都可以用一个多项式函数来解释。多项式分布函数通过使用有关收入分配的费米-狄拉克分布[10]，证实了对同一组数据进行分析的主要结果。与平均收入数据相比，收入数据的上限可以更成功地解释收入和财富分布的收入和财富分布。然而，如果分析的目的是查看整个收入范围，则平均收入数据更合适。

多项式分布函数不受通货膨胀的影响，因此年度分析中确定系数的值稍低可能表明数据的可信度较低。尽管高次多项式可以成功地进行相同的分析，但我们认为二次多项式是最佳选择。使用高次多项式作为分布函数不会显著提高分析的准确性，系数的数量也会增加。多项式分布函数能够成功地描述财富和收入的分布，这一点非常重要。因此，大多数分配只能解释收入分配。参考文献：[1]理查德·威尔金森，K.皮克特：《精神层面：为什么更平等的社会几乎总是做得更好》，2009年。[2] 伯达，Z。；Jurkiewicz，J。；诺瓦克文学硕士。；经济物理学是一门坚实的科学吗？www.arXiv:cond mat/0301096 v1，08.01.2003。[3] 北卡罗来纳州德利索；丝状体。；经济物理学：一个新领域的出现？网址：www.unifr。[4]Adrian A.Dragulescu和Victor M.Yakovenko，《货币、收入和财富的统计机制：简短调查》，http://www2.physics.umd.edu/~yakovenk/经济物理学。html[5]A.Dragulescu和V.M.Yakovenko，货币统计力学，欧元。菲斯。J.B.17，723{729（2000）[6]A.Dragulescu和V.M.Yakovenko，《美国收入指数分布的证据》，欧洲物理杂志，J.B 20，585{589（2001）[7]A.Christian Silva和Victor M.Yakovenko，《1983-2001年美国“热”和“超热”收入阶层的时间演变》，Europhys.Lett.，69（2），第304-310页（2005）[8]K.E.Kurten和F.V。

库斯马采夫：玻色-爱因斯坦在自由市场经济中的货币分配。《物理学快报》A期刊，EPL，93（2011）28003[9]F.V.Kusmartsev:经济学的统计力学，《物理学快报》A 375（2011）966–973[10]E.Oltean&F.V.Kusmartsev:从统计力学到收入分配的方法研究，ENEC，2012[11]J.C.Ferrero，货币的均衡和非均衡分布，“财富分配的经济物理学”国际研讨会，萨哈核物理研究所，印度加尔各答，2005年3月15日至19日。[12] 法国生活杂志，网址：http://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=NATnon04249[13]法国生活杂志发行，网址：http://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=NATnon04247[14]芬兰1987-2009年按十分位数分组的平均收入。网址：http://www.stat.fi/til/tjt/2009/tjt_2009_2011-05-20_tau_003_en.html[15]芬兰1987-2009年按十分位数分组的收入上限。