利用人工双重拍卖了解金融市场状态

然而，偏离这种行为是一种有效的市场假说。图2（b）-（d）分别显示了回报时间序列、波动性、买卖价差和第一缺口的时间变化。买卖价差是根据最佳出价和最佳出价之间的差异来计算的，第一个价差也与最佳出价（ask）和次优出价（ask）之间的差异有关。在图2（b）-（d）中，我们发现四个变量的时间变化应该由市场中图表师的比例引起，这一发现得到了理论和BMS的有力支持[27,28,35]。从图2的结果来看，哈特主义交易者的信息对称程度在不同市场状态之间的转换行为中起着重要作用。在附录B中，我们还使用去趋势函数分析和概率密度函数计算了四个变量的统计和动力学性质；与之前工作[49–57]的结果类似，我们发现，除返回时间序列和分布函数外，在所有数据集中观察到的长程相关性都遵循幂律分布函数，无论数据集如何。我们通过分析ADAM生成的特定数据集的时间序列属性来验证所提出模型的有用性。考虑到金融市场中的异质投资者在针对EMH市场创建复杂的市场结构方面发挥的重要作用，以及同质交易者的作用，自然可以预期，交易的异质程度对于在金融环境中产生多样性至关重要。

为了从理解不同市场状态下资产价格的基本特征的角度来研究这一假设的有效性，我们分析了不同的市场状态，如正常、异常和崩溃，是否由查理特的理论确定为异常市场条件的来源。为了分析交易者的异质性与市场状态之间的关系，我们将ADAM模型的市场微观结构数据划分为一个子数据集，该子数据集基于图表交易者的比率Pc。如图3（a）、（c）、（e）所示，对于三个数量的波动性，投标报价和第一个缺口，图表交易者的比率Pc是描述不同市场状态的一个重要因素。在图3（a）、（c）、（e）中，我们描述了极端e事件的概率，以及作为Pc函数的这些数据集的限制订单（LOB）的数量。事件超过四个标准差4σ时，Neis测量值d。在所有情况下，NEA和LOB的数量与Pc显著相关，这表明在三个数量中，Pc在决定市场状态方面起着重要作用。在图3（a）、（c）、（e）中，我们发现，无论数据集如何，观察到三种不同的市场状态，并将每个市场状态定义为模仿有效市场假设（MEMH，0≤ pvolatility≤ 0.45, 0 ≤ Pbid问展讯≤ 0.44和0≤ 第一个gapc≤ 0.4），模仿真实金融市场（MRFM，0.46≤ pvolatility≤ 0.84, 0.45 ≤Pbid问展讯≤ 0.84和0.41≤ 第一个gapc≤ 0.84），模拟市场崩溃（MMC，Pc）≥ 0.85）站。MRFM状态由大于Ne=0.005的阈值定义。这些结果表明，MEMHstate与Fama[2]提出的有效市场相似。在MEMH州，原教旨主义者比图表主义者在市场上更为普遍。有了数量可观的原教旨主义者，市场价格会趋同于一种基本价值，并反映出充分的理性。

由于原教旨主义者在MEMH州提交的大量限制订单，LOB的数量增加，这表明原教旨主义者可以在流动性提供者中发挥作用。PCP特定范围内的成员状态意味着效率市场只是金融市场中的一种理想状态或一种状态（在各种可能状态中）。在n MEMH状态下，限额订单量随着Pc的增加而减少（图3（a）（c）（e）），这意味着大多数市场订单提交或交易都是由图表师完成的。对于市场中原教旨主义者比图表主义者更占主导地位的MEMH状态，这些变量的概率密度函数（PDF）遵循高斯分布函数，这与Eugene F.Fama[2]提出的EMH类似，表明市场价格收敛到一个基本值，该基本值应由完全理性的代理人基于完整信息生成。仅由原教旨主义者产生的市场价格的基本特征与EMH的基本特征相似（附录C）。对于MRFM状态，三个变量的Neof与Pc值之间存在正相关，图3（b）（d）（f）中的PDF遵循在金融市场中观察到的幂律分布，这意味着越来越多的图表师生成了在真实金融市场中频繁显示的极端事件。这一发现表明，MRFM州的价格有趋势或时尚，并偏离了RobertJ提出的有效市场状态。希勒[4]。换句话说，由于市场上的图表主义者多于原教旨主义者，市场价格基本上与基本价值（随机游走）分离。我们还发现，在图3（a）、（c）、（e）中，limitorder book（LOB）和PCC的数量呈负相关。

在MMC状态下，由于缺乏反式作用，我们发现tNedrops为零，LOB的体积几乎为零。根据这些结果，图表制定者应该表现为流动性决策者，并且可以大幅增加流动性风险。由于液体短缺，图表专家创建的MMC状态最终将导致市场崩溃。为了分析三种不同市场状态的限额订单簿的特征，我们展示了每个状态的LOB快照。图4（a）、（b）、（c）分别显示了MEMH（Pc=0.08）、MRFM（Pc=0.62）和MMC（Pc=0.85）状态的结果。在图4（a）、（b）、（c）中，我们发现，买卖价差和限制之间或限制之间的宽度随着Pc的增加而增加；因此，它在MEMH状态下最小，在以流动性短缺或流动性蒸发为特征的MMC状态下具有较大的ST值。在图4（b）中，我们发现图表师的适当比例增加了代理人之间交易的流动性，并将降低流动性风险。因此，金融市场的稳定性应该由交易员占总人口的比例来控制。以前的实证研究报告称，金融危机中的买卖比危机前更大[46,47]。据报道，纽约证券交易所（NYSE，纽约证券交易所）的专家在执行交易时遇到困难，因为1987年10月19日黑色星期一的限价令数量急剧减少[48]。我们的模型与这些经验发现一致，包括黑色星期一的液体短缺。波动率的标准偏差、买卖价差和第一个缺口是PCR增加的函数，峰值约为0.85（图5）。这些数量的所有最大标准偏差值均标准化为1。

当Pc大于0.85时，三个量的标准偏差显著减小，在图5中接近于零。我们的研究结果表明，LOB的行为似乎是从活动状态到崩溃状态的转变，大约在Pc=0.85，这与之前的研究[58]中描述的相转变行为相似。我们观察到资产回报和市场微观结构中的各种程式化事实，如幂律尾、波动性的长记忆、第一缺口和聚合高斯性[4 9–57]。为了证实图表学家的影响，我们对仅由原教旨主义者组成的同质均衡市场进行了分析。因此，市场价格收敛于基本价值，在模拟过程中，市场状态不会偏离基本状态。在同质均衡市场中未观察到MRFM、MMC和StylezedFacts。关于分析同质均衡市场的程式化事实和结果的详细信息，请参见附录B、C.IV。讨论和结论：理解资产定价是金融市场中的一个关键问题；然而，由于没有一个金融方面的理论来解释它，包括pric e机制的所有方面，大多数理论反映了代理人的投资策略决定资产价格的方式的部分特征。事实上，将重要因素（包括交易者的异质性和作为交易系统的双重拍卖市场）应用于艺术市场应该考虑市场状态的多样性。在这项研究中，我们提出了ADAM模型来说明金融市场从高效市场到行为金融的多样性。ADAM模型由包括原教旨主义者和图表主义者在内的交易者组成，与之前的ABM相比，它提供了一个不同的框架。

我们的关键发现是，金融市场的多样性，包括EMH、MRFM和MMC，主要由市场中所有交易商中图表师、Pc的比例决定。本文开发的ADAM框架提供了解释，并提出了一些问题，这些问题可以进一步加深我们对金融市场中资产定价模型的理解。例如，尽管ADAM不能被视为一个多资产定价模型，但我们开发的框架可以解释金融市场状态的多样性，并提供一个框架来解决代理人异质性的作用。总之，我们的发现表明，如果我们将交易系统的异质性和双重拍卖市场结合起来，那么ABM可以对市场状态的许多方面进行数值探索，从而开辟一条通往金融市场更深入理解的新途径。附录A：代理人意见的转换规则在本文中，我们采用了基于Lux和Marchesi（1999）[31]的代理人意见转换规则。inLux和Marchesi（1999）[31]引入的跃迁概率用πA，B表示t、 πA，Bis从B型到A型的转变速率。π+-= vncNexp（U），π-+= vncNexp(-U） ，U=αx+αvdp/dtpπ+f=vn+Nexp（U2,1），πf+=vnfNexp(-U2,1）π-f=vn-Nexp（U2,2），πf-= vnfNexp(-U2,2）U2,1=α{r+（1/v）（dp/dt）p- R |{z}乐观主义者的利益- s|pf- pp |{z}原教旨主义者的支持}U2,2=α{R-r+（1/v）（dp/dt）p |{z}表示悲观- s|pf- pp |{z}原教旨主义者的支持}其中x=（n）+- N-)/nc，N，nc，N+，N-, NF表示代理人、图表作者、乐观代理人、悲观代理人和原教旨主义者的数量。p表示当前市场价格，Pf表示当前基本价值。下标+，-, f表示代理类型，例如乐观主义者、悲观主义者或原教旨主义者。

在转移概率中，可以改变代理人类型的机制是一种羊群和利益策略。如果市场中与羊群策略相关的优化因子（n+/n）比例增加，则从其他类型到优化因子的转移概率（π）+-, π+f）增加。此外，如果乐观型代理人的利益增加，则从其他类型代理人向乐观型代理人转变的可能性增加。其他类型如悲观主义者和原教旨主义者也有类似的行为。为了避免在模拟中出现吸收状态（nc=0或nf=0），我们应用了一条规则，即在总人口中，对凋亡的意见小于0.8%的代理不能将自己的意见更改为其他意见。我们假设ACHE代理类型的投资时间范围是不同的。与原教旨主义者相比，他们的投资时间更短。然而，在Lux和Marchesi（1999）[31]中的转移概率中，不考虑代理人的三元投资时间范围。换句话说，dp/dt是在同质投资时间范围内计算的。然而，在真实的金融市场中，投资者拥有不同的信息集。由于经纪人拥有的信息集之间的差异，每个投资者都会有不同的策略，而不是有所帮助。利用代理之间的异构信息集的概念，我们修改了dp/dt这一术语，它可以反映异构代理类型的投资时间范围。

dp/dt由p/在代理人自己的投资期限内[t]- τi，t）。参数值设置如下：N（试剂数量）=500，v=2，v=0.6，α=0.6，α=1.5，α=1，r=Rpf（r=0.0004），s=0.75，t=0.01[时间]，τi=3[时间]原教旨主义者的投资时间范围，τi=1[时间]图表主义者。有关转移概率中其他参数的更多详细信息，请参见Lux和Marchesi（1999）[31]。附录B：艺术双功能市场中的程式化事实我们分析ADAM生成的数据和在之前的实证研究中观察到的“程式化事实”[49–57]。ADAM（图6）中观察到了市场微观结构数量的厚尾，如绝对回报、出价和第一缺口，这在之前的实证研究中被广泛观察到。我们使用幂律函数y来计算市场微观结构数量的CDF（累积分布函数）~ 十、-α和α由极大似然估计[59]估计。表一对研究结果进行了总结。此外，随着时间滞后的增加，收益率分布收敛于基本价值的收益率分布，该分布遵循正态分布（图7（a）），即所谓的“聚合高斯分布”，这是金融市场中的一种“程式化事实”[57]。为了研究市场微观结构的时间相关性，我们使用了Hu e t al（2001）[60]中介绍的DFA（去趋势波动分析）方法。DFA的步骤如下：（i）我们考虑噪声引起的时间序列x（i）（i=1，…，Nmax）。我们对时间序列x（i）进行积分，并将其分成大小相同的n.y（j）=jXi=1[x（i）的方框- < x>]（B1）其中<x>=nmaxnmaxj=1xi（B2）（ii）在每个框中，积分时间序列y（i）由多项式函数yfit（i）进行拟合，称为局部趋势。

对于l阶DFA（如果l=1，则DFA-1，如果l=2，则DFA-2，等等），我们可以应用l阶多项式函数进行拟合。时间序列y（i）通过每个框中局部趋势yfit（i）的子图去趋势化，我们计算扭曲的波动y（i）。Y（i）=Y（i）- yfit（i）（B3）对于给定的盒子尺寸n，计算平方根（rms）函数F（n）的根平均值为F（n）=vUtnnmaxxi=1[Y（i）]（B4）（iii）我们对盒子尺寸sn重复上述计算，以找到F（n）和n，F（n）之间的关系~ 新罕布什尔州。这种幂律关系表明F（n）和盒子大小n之间存在刻度。参数H称为赫斯特指数或标度指数，r e表示信号的相关性：如果H=0.5，则信号没有相关性（白噪声）；如果h<0.5，则信号具有mea n回复特性或短记忆；如果H>0.5，则信号具有持久性或长内存。本文采用DFA-1。因此，在ADAM的波动性、bidask价差、容量和第一个缺口中可以观察到长记忆。在返回的情况下，没有内存被保留。亚当的这些记忆特性支持了之前的实证研究[49,51,55,61]。图8（a）、（b）描述了这些量的热传导函数F（n）。ADAM的结果和以前的实证结果汇总在表2中。附录C：同质均衡市场的案例为了区分市场上图表主义者的影响，我们调查了同质均衡市场，该市场仅由原教旨主义者组成（即市场上有无宗教主义者）如图9所示，存在新的聚集性或投标报价或第一个缺口的显著峰值。这些结果表明，均匀平衡市场中只有一个MEMH状态。绝对回报、买卖价差和第一缺口的CDF中没有厚尾（图。

7（b），图10）。我们使用DFA-1测量赫斯特指数。图8（c）和（d）描述了给定市场微观结构时间序列的均方根函数F（n）。这些数量的赫斯特指数类似于0.5（表II I），这表明在同质均衡市场中没有记忆特性。在短期内，当所有代理人都是原教旨主义者时，就不会发生金融危机等异常市场行为。此外，还未观察到真实金融市场中的“s型事实”，如长记忆、厚尾和聚集高斯性。这些结果表明，图表师是ADAM中异常行为的来源。致谢这项工作得到了韩国政府（MEST）资助的韩国国家研究基金会（NRF）拨款（编号2013017095）和韩国朝鲜大学2015年研究基金的支持。[1] “2013年经济科学奖-新闻稿nobelprize.org.nobel m Media ab 2013.web.2014年2月27日。”。[2] E.F.Fama，《金融杂志》25383（1970）。[3] “2013年经济科学奖——高级信息。nobelprize.org。诺贝尔媒体ab 2013。2014年2月27日。”。[4] R·J·希勒，《布鲁金斯经济活动论文》，457（1984）。[5] J.B.de Long，A.Shleifer，L.H.Summers，R.J.Waldmann，《政治经济学杂志》98703（1990）。[6] J.B.de Long，A.Shleifer，L.H.Summers，R.J.Waldmann，《金融杂志》45379（1990）。[7] S.Benartzi，R.H.Thaler，Qu artely Journal of Economics 110，73（1995）。[8] K.Daniel，D.Harshleifer，A.Subrahmanyam，《金融杂志》531839（1998）。[9] N.Barberis，M.Huang，T.Santos，四分之一经济杂志116，1（2001）。[10] N.Barberis，M.Huang，《金融杂志》561247（2001）。[11] J.D.Coval，T.Shumway，《金融杂志》第60期，第1期（2005年）。[12] M.Garman，《金融经济学杂志》第3期，第1期（1976年）。[13] T.Ho，H。