两个非平稳时间序列的去趋势偏相关分析

（d-f）函数Fxy（q，s），Fxy:z（q，s），Frxry（q，s）在标度s上的幂律依赖性，对于q=-4、0和4（t op down）。Fxy:zand frxry的值乘以10。（g） 多重分形质量指数τxy（q）、τxy:z（q）和τrxry（q），理论曲线trxry显示为一条连续线。（d） 奇异强度α的多重分形谱fxy（α），fxy:z（α），frxry（α）。连续曲线是理论光谱Frxry（α）。为了测试MF-DPXA的性能，我们从具有已知多重分形性质的p模型中构造了两个二项式测度{rx（t）：t=1,2，···，2k}和{ry（t）：t=1,2，···，2k}，并用高斯噪声污染它们。我们通过使用乘法因子px=0.3（Rx）和py=0.4（ry）迭代生成二项测量[38]。受污染的信号为x=2+3z+Rx和y=2+3z+ry。图3（a）-（c）表明信噪比为O（10）级-6). 图3（d）-（f）显示了函数和标度之间的幂律依赖关系，其中很难区分Fxy的三条曲线。图3（g）显示，对于x（t）和y（t），τxy（q）函数是一条近似的straig ht线，并且校正的fxy（α）谱非常窄，集中在α=0.5附近。由于x（t）和y（t）是Hurstindices Hx=Hy=0.5的高斯噪声，且多重分形去趋势交叉相关分析[37]未能揭示任何多重分形，因此这些观测结果微不足道。相反，我们发现τxy:z（q）≈τrxry（q）≈ Trxry（q）和fxy:z（α）≈ frxry（α）≈ Frxry（α）。因此，MF-DPXA方法成功地揭示了rx（t）和ry（t）hiddenin x（t）和y（t）之间内在的多重分形性质。四、

总结：总之，我们使用受分数布朗运动污染的二元分数布朗运动和受白噪声污染的多重分数布朗运动度量研究了PXA元件、DPXA系数和MF DPXA的性能。这些数学模型在这里是合适的，因为它们的解析表达式是已知的。我们已经证明，当两个时间序列受到共同因素的影响时，DPXA方法能够提取它们之间的内在ross相关性，而DCCAMETHOD方法失败。讨论的方法适用于多变量序列分析，但也可以推广到更高维度[38,53,65,66]。我们还可以在这些方法中使用laggedcross-c关系[67，68]。尽管比较不同方法的性能始终很重要[69]，但当应用于不同的系统时，一种方法的不同变体可能会产生不同的结果。例如，在某些随机过程的设置下，一个优于其他变量的变量不一定是其他系统的最佳执行方法[53]。我们认为，对于DFA、DMA、DCCA和DPXA方法的大家族来说，仍然有很多悬而未决的问题。致谢本研究得到了国家自然科学基金11375064号、中央大学基础研究基金和上海市金融证券专业委员会的部分资助。[1] R.A.安东尼娅和C.W.范阿塔，J.流体机械。67, 273 (1975).[2] C.梅内沃、K.R.斯雷尼瓦桑、P.凯拉斯纳特和M。范先生，菲斯。牧师。A 41894（1990年）。[3] A.N.克拉夫琴科、D.G.布洛克和C.W.哈弗、阿格伦。J.921279（2000）。[4] T.B.Zeleke和B-C.Si，Agron。J.961082（2004年）。[5] S.Shadkhoo和G.R.Jafari，欧洲。菲斯。J.B 72679（2009）。[6] F.J.Jim\'enez Hornero、J.E.Jim\'enez Hornero、G.de Rav\'E和P。

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