测试技术交易规则在中国市场的表现

为了纠正数据窥探效应，最常用的测试方法是WRC测试[10]和SPA测试[14]。请注意，SPA测试由WRC测试修改而来，以提供更可靠的计算。为了在考虑了中国股市数据窥探的影响后，测试技术规则是否有能力预测和产生收益，我们选择SPA测试来进行统计测试。4.1. 绩效衡量的定义交易规则的绩效通常有两种衡量标准，即回报率和夏普比率。对于回报率，第k个交易规则的表现统计可以定义为，hfrki=nTXt=Rfrk，t+1，（1）其中k表示第k个交易规则，技术交易规则的总数为l。n是从R到t的交易日数。R等于250，因为一些交易规则需要在交易日前250个数据点来实施欠考虑，例如移动平均线规则。因此我们有n=T- R+1。fk，t+1表示第k个交易规则与第t+1天的基准相比的表现，该基准定义为FRK，t+1=ln（1+rt+1Ik，t+1）- ln（1+rt+1I0，t+1），（2）其中rt+1是t+1天的相对回报，定义为rt+1=（pt+1）- pt）/pt。Ik、t+1和I0、t+1是t+1日市场头寸的指示，分别从交易规则k和基准触发的交易信号转换而来。如果允许卖空，虚拟变量I的可能值可以是1、0和1-1，代表市场中的多头、中性和空头头寸。如果不允许卖空，虚拟变量i只能取两个值1和0，代表市场中的多头和其他头寸。基准I可以选择为1和0，代表买入并持有策略和退出市场。

在本文中，我们只考虑了卖空的情况。我们还可以根据Sharperatio，hfski=nTXt=Rfsk，t+1，（3）在这种情况下，fsk，t+1的定义如下，fsk，t+1=rk，t+1- rf，t+1σk-r0，t+1- rf，t+1σ，（4）其中σkis是第k个交易规则生成的日收益率序列rk，t的方差，σ是基准收益率的方差，rf，t+1是t+1天的无风险利率。交易规则k的收益率序列rk，t+1的公式如下，rk，t+1=rt+1Ik，t+1，（5）其中rt+1是指数序列在t+1和Ik的每日收益率，是一个虚拟变量，表示从第k个交易规则的交易信号转换而来的市场头寸。在我们的统计测试中，我们将两个性能度量的基准设置为零。4.2. 零假设为了检验是否有技术交易规则优于基准，可以给出零假设，即最佳交易规则的性能比基准策略的性能差。基于性能测量，我们可以对收益率Hr和夏普比Hs建立SPA检验的零假设，如下所示，Hr:maxk=1,2，。。。l{hfski}≤ 0和Hs:maxk=1,2，。。。l{hfski}≤ 0.（6）对无效假设的否定意味着，整个技术交易规则中最好的一个可以超越基准。4.3. Bootstrap方法为了检验零假设，我们采用平稳Bootstrap方法[19]生成合成数据HFRKI*还有赫夫斯基*估计两种性能测量的p值。合成数据hfrki*还有赫夫斯基*可以确定如下，hfki*=nTXt=Rf*k、 t+1，（7）式中f*k、 它是由fk，t系列的block shuf获得的。

请注意，这里省略了f的上标r和s。对于块剪切过程，剪切块的大小由[0,1]范围内的“平滑参数”q确定，该参数给出了块的预期长度为1/q。对于给定系列θ（t），R≤ T≤ T，块重采样级数θ*（t） 可通过以下步骤获得，1。设置t=R和θ*（t） =θ（i），其中i是随机的，独立且一致地从R，T.2。将t增加1。如果t>t，停止。否则，从标准均匀分布[0,1]中提取u。如果u<q，则设置θ*（t） =θ（i），其中i是随机的，独立且一致地从R，T如果你≥ q、 设定θ*（t） =θ（i+1）；如果i+1>T，我们重置i=R.3。重复第二步。4.4. 估算p值SPA测试的统计数据可定义如下[14]，Tl=Maxk=1。。，ln1/2hfkibωk，0！，（8） 其中，bω表示方差var的估计量(√nhfki），这将在下面介绍。请注意，本小节中的f可以是f或f。为了继续进行SPA测试并评估p值，我们需要估计每个鱼缸样本的统计数据，T*l=最大值maxk=1。。，ln1/2Zkbωk，0, （9） 式中，Zk可通过以下等式获得，Zk=1/nnXt=1Zk，t，（10），其中Zk，t表示为，Zk，t=f*k、 t- g（hfki），（11），其中g（x）定义为g（x）=x1n1/2x≥ -bωk√2磅（n）. 请注意，1（·）是一个指示函数，如果括号中的表达式为真，则生成1；如果不满足条件，则生成0。如上所述，一个引导样本将给出一个T*l、 我们可以重新生成试块，直到有500个T值*l、 然后，引导p值可以表示为，p=Xi=11（T*l、 i>Tl）。

（12） p值pu（分别，pl）的上（分别，下）界也可以通过将函数g（x）替换为g（x）=x（分别，g（x）=max（x，0））来估计。bωkin方程。（8） 和（9）可以通过以下程序得到，bωk=bγ0，k+2n-1Xt=1κ（n，t）bγt，k，（13）其中bγt，k=n-1n-tXj=1（fk，j- hfki）（fk，t+j- t=0，1。。。，N- 1，（14）是经验协方差。核权重由以下形式给出，κ（n，t）=n- 总氮（1）- q） t+tn（1- q） n-t、 （15）式中，q是区块shuf fling程序中的参数。5.实证检验在考虑数据窥探效应的情况下，为了检验策略池中的最佳交易规则是否能提供显著的业绩统计数据（回报率或夏普比率），我们对中国股市的两个重要指数（SSCI和SHSZ 300）进行了回测。我们首先评估交易规则在整个样本期内对这两个指数的表现。图1（a）显示了基于SSCI上每个交易规则的回报的性能统计数据。点代表每个交易规则的表现统计hfri。对于不产生信号的交易规则，我们只需将性能统计值设置为零。请注意，hfri的值通过乘以252进行了年度化。实线代表通过逐个测试交易规则获得的绩效统计数据的最大值。我们可以观察到，最终最大值为26.13%，由2天和20天移动平均线产生。图1（b）显示了基于SSCI上每个交易规则的夏普比率的性能统计数据。表现统计数据hfsi被绘制为每个交易规则的点。请注意，不包括具有零回报绩效统计数据的交易规则。

我们也没有显示22夏普比率性能统计数据，其值小于-0.2，因为我们更感兴趣的是大和位置值。最大值Hfsic可以达到0.0622，由通道突破规则生成，形成通道的天数、频带和保持天数分别为20、10%和5。图1（c，d）显示了基于沪深300指数交易规则的收益率和夏普比率的绩效统计。对于回归统计，最高值为41.69%。对于夏普比率统计，最大值为0.09，最小值为-0.47. 这两个值都是根据余额规则生成的，分别为5天和20天的余额平均值，以及5个信号有效天数。0 2000 4000 6000 8000-0.3-0.2-0.100.10.20.3SCI（a）khfri hfrimax0 2000 4000 8000-0.2-0.100.1SCI（b）khfsi hfsimax0 2000 4000 8000-0.4-0.200.20.4SHSZ 300（c）khfri hfrimax0 2000 4000 8000-0.2-0.100.1SHSZ 300（d）khfsi HFSIMAX图1：交易技术策略池中所有交易规则的整个样本期内SSEC（a，b）和SHSZ 300（c，d）的绩效统计图。（a，c）基于回报的绩效统计。（b，d）基于夏普比率的绩效统计。在技术交易策略的回测过程中，重复使用测试序列可能出现的数据窥探效应。为了纠正这种数据窥探效应，我们采用SPA测试来检查策略池中最佳交易规则的预测能力是真实的还是仅仅来自运气。图2显示了两个指数性能测量的SPA测试的p值，block shuf fling参数为q=0.1。阴影区域对应于p值的上限和下限。

虚线代表测试交易规则的p值，这些规则是从策略池中逐个提取的。q的其他值的曲线图显示出非常相似的模式，我们这里不显示它们。我们可以看到，在0.1的显著水平上，SSCI的两项性能测量测试都可能被完全拒绝，这表明技术交易规则对SSCI具有可预测性。表1和表2中面板A第一行中列出的p值进一步巩固了这一结果。然而，如图2（b）和表1和表2中面板b的第一行所示，SHSZ 300的测试均未通过，这意味着相同的交易策略对SHSZ 300.0 2000 4000 800000.10.20.30.40.5平均回报率SCi无效，q=0.1（a）kp-value0 2000 400000 800000.10.20.3尖锐比率SCi，q=0.1（b）kp-value0 2000 4000 6000 800000.10.20.3平均回报率SHSZ 300，q=0.1（c）kp-value0 2000 4000 6000 800000.10.20.3速比SZ 300，q=0.1（d）kp值图2：两个股票指数的两个性能测量的SPA测试的p值曲线图。阴影区域对应于p值的上限和下限。（a） SSCI回报的性能测量测试。（b） 在SSCI上进行夏普比性能测试。（c） 对SHSZ 300的收益进行性能测试。（d） SHSZ 300的夏普比性能测试。为了理解为什么相同的交易策略通过应用于SSCI和SHSZ 300得出完全不同的结果，这两种策略高度相关且行为非常相似，我们首先检查这些结果是否归因于数据跨越期之间的差异。

通过在2005年4月8日的时间点分离SSCI指数，将其分为两个子系列，后一个系列的跨度与SHSZ 300相同，对这两个子系列执行相同的读取规则测试程序。对于基于回报的绩效衡量，我们发现第一个子系列中有3个p值（对应于q=0.01、0.02和0.05）小于0.1，如表1中面板A第二列所列，只有一个p值（对应于q=0.01）小于0。1用于第二个子系列，如表1中A组第三列所示。对于基于夏普比率的性能测量，我们可以观察到，对于第一个子系列，只有q=0.01的p值小于0.1，如表2中面板A第二列所述，对于第二个子系列，q=0.01和q=0.02的p值小于0.1，如表2中面板A第三列所示。在某种意义上，第二个子系列的结果与SHSZ 300的结果一致。由于我们的基准已售罄，我们推测，只有当价格轨迹处于上升和下降区域时，交易规则才能发挥作用。与表1的整个系列进行比较：基于最佳交易规则的回报和SPA测试的p值的性能，SPA测试通过在不同时间段对SSCI和SHSZ 300应用交易规则获得。平均回报率的值是年率乘以252。