预测金融极端：一种网络度度量

每个方框图代表预测的1000个p值：方框的上下水平边（蓝线）代表第一和第三个四分位数。中间的红线是中位数。上下黑线是距离四分位数1.5的四分位数范围。黑线以外的点是异常值。从图中可以明显看出，无论我们如何选择参数S、a和b的值，我们测量的是哪个市场，我们测试的是哪种类型的极值（峰值或低谷），我们的指标的可预测性始终很强。所有股票指数的波峰和波谷p值中值的平均值为0。分别为0982和0.0288。这意味着我们的高峰/低谷指标的可预测性分别达到10%和3%的显著水平。四、 在本节讨论中，我们将把这个新指标与LPPL模式识别指标进行比较。LPPL模式识别指标首先由Sornette a和Zhou提出[20]。通过引入Gelfand等人[21]开发的模式识别方法，Sornette和Zhou Transm将标准LPPL模型中金融关键时间的概率预测转化为金融泡沫和崩溃的定量指标。亚尼尔。al将这一指标扩展到金融“负泡沫”和反弹[5]，并对世界许多主要股票指数进行了粗略测试[22]。尽管这些论文中没有明确计算出该指标可预测性的p值，但可以使用（11）从这些论文中的误差图中进行估计。[20]中的图5,8显示了使用LPPL模式识别指标对道琼斯工业平均指数和Ha ng SengIndex峰值的可预测性。类似地，[5]中的图5、7显示了标准普尔500指数（S&P500 Index）波谷的可预测性，以及[22]中的图5-7（图。

ARXIV版本的12-14）显示了罗素2000指数、瑞士市场指数和日经225指数的峰值和峰值的可预测性。对于所有这些示例，由误差直径曲线、x轴和y轴确定的面积A明显大于0.1。当Aunit=1时，所有这些示例中的p值都大于0.1。考虑到我们的新网络指标的所有股票指数的波峰和波谷中值的平均值分别为0.0982和0.0288，我们可以得出结论，平均而言，新指标比LPPL模式识别指标具有更好的预测能力。综上所述，我们通过测量具有约束的可见性/绝对不可见性算法生成的价格网络的程度，通过股票价格超指数增长的幅度，构建了一个金融极端指标。这一新指标已应用于12个主要国际股指。我们的指标可以有效预测过去20年测试指数的波峰和波谷。误差图定量地证明了该指标的可预测性。该指示器的性能对参数具有鲁棒性，平均而言优于LPPL模式识别指示器。[1] A.Johans en，D.Sornette，严重碰撞，风险12（1）（1999）91-94。[2] A.Johansen，D.Sornette，O.Ledoit，《利用离散尺度不变性预测金融崩溃》，风险杂志1（4）（1999）5-32。[3] A.Johansen，O.Ledoit，D.Sornette，《作为临界点的崩溃》，国际理论与应用金融杂志3（2000）219-255。[4] D.Sornette，《为何股市崩溃（复杂金融系统中的关键事件）》，普林斯顿大学出版社，2003年。[5] W.Yan，R.Woodard，D。

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请注意，非交易日期已从图表中删除。03/12/93 12/07/95 09/02/98 05/29/01 02/23/04 11/19/06 08/15/09 05/11/12 02/05/150.511.522.533.5x 104HNGNGJ00。050.10.150.20.250.3峰值指示器03/12/93 12/07/95 09/02/98 05/29/01 02/23/04 11/19/06 08/15/09 05/11/12 02/05/150.511.522.533.5x 104HNGNGJ00。050.10.150.20.250.3粗指示灯图。2:E x根据香港恒生指数从1994年7月8日至2014年7月7日的20年每日收盘价计算的金融极端指标和指数值。上方：峰值指示器。下降：低谷指示器。3.3.3.5x x 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9 9/12/9 9/9 9/9 9/9 9/02/02/9 9 9/9 9 9 9 9 9 9 9/02/9 9 9/9/98/98/98/98/98/98/98/98/98/98/98/98/98/98/98/98/98/9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9/9 9 9 9 9 9/9 9 9 9 9/9 9 9/9 9 9/9 9 9/9/9/98/98/98/98/98/98/98/98 04 08/15/09 02/05/150.511.522.533.5x104指示器>0.18HSI03/12/93 09/02/98 02/23/04 08/15/09 02/05/150.511.522.533.5x 104指示器>0.2HSIFIG。3：具有不同阈值的金融极端指标。红色圆圈标记的所有点都是峰值指标大于阈值的点。所有用绿色十字标记的点都是那些谷底指标大于阈值的点。随着阈值的增加（从0.1增加到0.2），预测的峰值和阈值会降低。样本数据是香港恒生指数（Hang Seng I Index）自1994年7月8日至2010年7月20年的每日收盘价。

72014.010002000S和PCOMP00。10.2峰值指示器12/07/95 09/02/98 05/29/01 02/23/04 11/19/06 08/15/09 05/11/1200.10.20.3粗指示器200040006000800FTSE10000。10.2峰值指示器12/07/95 09/02/98 05/29/01 02/23/04 11/19/06 08/15/09 05/11/1200.10.20.3粗指示器100200300400500DJSTOXX00。10.2峰值指示器12/07/95 09/02/98 05/29/01 02/23/04 11/19/06 08/15/09 05/11/1200.10.20.3粗指示器024X 104HNGNGJ00。10.2尖峰指示器12/07/95 09/02/98 05/29/01 02/23/04 11/19/06 08/15/09 05/11/1200.20.4粗指示器图。4：由（9）和（10）以及峰值/低谷指标定义的峰值和低谷。四个例子是标准普尔500指数、富时100指数、斯托克欧洲600指数和香港恒生指数。波峰和波谷分别用红色圆圈和绿色十字标记。峰值和波谷出现的时间也分别用垂直虚线和虚线表示。这些样本数据是这四个指数自7月8日起20年的每日收盘价，1994年至7月7日14.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.10.20.30.40.50.60.80.91 S&PComptokyosehngkingfruss1lfste100djstoxxdaxindxfrca40brbovesterkistbmxipc35bngkset0.0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.10.20.20.30.40.50.70.80.91漏警率S&PComptokyosehngkngifruss1lfste100djstoxxdaxindxfrca40brbovestrkistbmxipc35bngksetfig。5：12个世界主要库存骰子的错误图。左：峰值的误差图曲线。右图：槽的误差图曲线。

直线y=1- x代表随机预测，曲线越接近原点（0，0），预测性越好。标准普尔公司TOKYOSE HNGKNGI FRUSS1L FTSE100 DJSTOXX DAXINDX FRCAC40 BRBOVES TRKISTB MXIPC35 BNGKSET0。040.060.080.10.120.140.160.180.20.22P-peaksS&PCOMP TOKYOSE HNGKNGI FRUSS1L FTSE100 DJSTOXX DAXINDX FRCAC40 BRBOVES TRKISTB MXIPC35 BNGKSET0的价值。010.020.030.040.050.060.070.080.09P-troughsFIG的价值。6：峰值（上盘）低谷（下盘）预测的p值统计。每个方框图表示（12）中定义的1000个S、a和bde参数选择的p值。框的上下水平边（蓝线）代表第一和第三个四分位数。中间的红线是中位数。下面和上面的黑线是1。5四分位数范围远离四分位数。黑线中的点是异常值。p值越低，预测能力越强。