基于博弈论的能源市场反垄断监管方法

此外，市场参与者的利润在出价（分散）加总下通常不是不变的（即，如果任何两个公司被视为一个统一的公司，那么由此产生的公司的利润可能不等于两个原始公司的利润之和，反之亦然）VCG机制的主要缺点是，在许多情况下（以及在相当普遍的假设下），在自愿参与环境中，没有选择功能      确保真实竞价（即真实竞价对每个市场参与者来说是一种弱主导策略）和预算平衡（即买方的总付款等于卖方的总收入），（Green和Laffont，1979；Myerson和Satterthwaite，1983）。我们注意到VCG机制的以下具体特征。首先，优化问题（1）的目标函数可根据一个市场参与者的出价进行额外分离。第二，可行集 （又称选择集）假定不受 和,         VCG机制对电力市场的适用性受到了许多作者的广泛审查和批评（Hobbs等人，1990年；Rothkopf等人，1990年；Engelbrecht-Wiggans和Kahn，1991年；Rothkopf和Harstad，1994年；Rothkopf和Harstad，1995年）。在本文中，我们强调以下附加问题。在双结算电力市场中，大坝计划的计划输出可以在实时市场上进行修改，从而导致实际输出和计划输出之间的差异。如果DAM和实时市场之间存在统计套利，则供应商可能不会出价真实的生产成本，而是与实时市场费用混合，以赎回其部分DAM义务。

此外，作为供应商投标一部分的技术参数不仅可能会进入生产商的私人约束，还可能会进入整个系统的约束。从理论上讲，这可能会导致一种情况，即生产商有经济动机扭曲其发电机组的技术参数，从而影响系统范围内的约束所定义的一组，并因此操纵（1）的可行集。在这些情况下，优化问题（1）可能不会等价地表示为优化问题，其他市场参与者的出价相同，但相关生产商的一些修改出价具有生产商技术参数的真实值（但可能不同的输出成本函数）。在这些情况下，需要一些额外的假设来确保VCG方法的适用性。三、 VCG机制在电力市场中的应用考虑两个结算电力市场（大坝和实时市场），基于市场参与者提交的具有财务约束力的投标，基于基于投标的安全约束经济调度原则运行。DAM的电力输出/消耗量可以与其他相关产品和服务（如辅助服务）分开优化，也可以联合优化。此外，机组组合计划可以在大坝计算之前设定，也可以集成到大坝优化中。让大坝基于优化变量的总社会福利函数的优化, 这可能包括离散变量和连续变量（就像大坝同时解决机组组合和经济调度问题一样）或仅包括连续变量。

一组明确的约束，包括市场参与者的私有约束和系统范围的约束，被表示为. 如果DAM也确定了机组承诺计划，那么发电机组私人约束还包括发电机最小上升/下降时间限制、可能的输出容量与机组状态之间的关系、必须运行状态的信息等。我们考虑DAM与每小时的位置（节点）边际价格以及适用的侧付款和上升。为了避免歧义，我们澄清了位置边际价格等于与相应节点功率平衡约束相关的拉格朗日乘数，并且不包括任何侧支付/提升分布组件。（我们下面的分析相当笼统，适用于任何基于电力系统参数和市场参与者出价产生电价的市场定价方法。）生产商的大坝投标包括成本函数和技术参数值。我们还假设，大坝的电力投标结构允许发电商准确地指定电力输出的所有相关成本成分（如电力输出成本、启动和空载成本）以及进入发电机组的技术参数值。让我们表示为 输入约束条件的一组技术参数{crefering to the supply side（发电机组的输出限制、最大爬坡率等）和demand side（例如，最小/最大消耗量）以及电力网络（例如电力线路导纳、最大传输容量）。

大坝优化问题的形式如下：  （2） 具有全面的社会福利功能   , 哪里 和 分别是用户投标时的总耗电效益和生产商投标时的总发电成本（以及大坝中考虑的所有适用产品和服务）的负值。如果消费者只提交完全非弹性的大坝投标，那么 从函数中省略. （2）的一个可行集，表示为 假设为非空且8紧。接下来，我们假设函数的连续性 在非离散优化变量中。我们还假设DAM和实时市场趋同，生产商不可能在DAM和实时市场之间进行任何形式的套利：公司牺牲（一部分）DAM收益来换取（预期）实时市场的互补收益是无利可图的，反之亦然。因此，发电商在批发电力市场上的利润最大化问题会级联为大坝和实时市场相应问题的顺序解。以利润最大化的公司为例 运营发电机组组合（可能分配给电力系统的不同节点），并以当地边际价格（以及适用的边付款）直接在大坝出售电力输出，即没有任何电力实物/金融合同。让变量  是…的子集  指的是公司  发电机组和变量 表示其余的变量, 因此   . 允许 和 表示相关有限离散空间（如果有）和变量欧几里德空间的相应乘积  和,  分别地

例如，在大坝的综合机组组合问题中，变量 包括公司发电机组的输出量和二元状态变量。同样，我们表示为 发电机组的技术参数  按照公司的规定和  其余的技术参数，以便  . 允许  表示公司发电机组的一组私有约束，然后    具有  指的是其他人 而且可能取决于两者 和 （例如，大坝优化中包含的储量充足性要求）。允许 成为私人可行的一套, i、 例如，一套   令人满意的 .  在一定的时间内  （不一定可行），让我们介绍一套  定义为所有 令人满意的   以及制约因素   . （2）的目标函数如下所示：    ,  （3） 在哪里 表示公司发电机组的声明成本函数和 描述了其他市场参与者陈述的收益/成本函数。功能 定义在. （为了简化符号，我们参考 作为输出成本函数，即使生产商在大坝上销售电力以外的其他产品和服务。我们的考虑相当笼统，也包括这些情况。）我们注意到  因此， 可能与某些变量无关 与9种情况下的带变量交流潮流模型一样 包括电压幅值和相角变量，通常不会明确进入总社会福利函数。

还有，假设独立  外部参数 这并不意味着失去了集合的通用性  可以始终放大，以包含附加的优化变量，其值约束为.  类似地，引入-依赖  可以在下面的分析中直接解释。允许 表示公司 大坝投标，包括 和. 公司发电机组的真实功率输出成本和技术参数的真实值表示为： 和, 分别与 定义于. 因此，该公司的真实报价由  . 如果 包括 以至于  , 然后，在实时市场上可能需要重新平衡系统，因为公司 无法交付  . 因此，为了评估这种解决方案的市场影响，需要进行实时市场分析。为了避免这个问题，我们回顾了我们对DAM和实时市场之间无套利的假设，对于所讨论的案例，这意味着    该公司预期的实时市场惩罚肯定超过了其可能获得的额外收益。因此，我们可以将我们的考虑限制为一组    和出价  具有 .  我们注意到  定义明确,  . 如果 不同于, 然后，水坝的结果可能会导致总社会福利函数的较低值      并为市场提供相应的自重损失。允许  如果公司提交，则为（2）的最佳点 （如果大坝问题（2）有多个最大化器，则 表示其中任何一个）。

我们有   , 具有 .  （4） 因为利润最大化公司的经济目标 市场力量可能与市场力量不一致，即社会福利总量的优化, 投标文件可能与. 作为解决这个问题的方法，我们考虑应用VCG机制，它与企业的利润最大化问题相匹配 随着大坝总社会福利最大化问题的出现，形成了经济激励机制，促使企业如实提交投标书。声明的无套利原则产生了公司 试图最大化其大坝利润和该公司的投标包含 这就满足了 . 允许   当公司  提交一个bidGB。在VCG机制中  等于10   .  在我们的框架内，    . 在总社会福利函数可加分离的电力市场中，发电商报价的唯一途径  可能影响   结束了  和,  进入全系统的限制。因此    . 因此      . 无论如何, 改变出价 （有 固定），一个人可以实现任何可行的目标 （定义为：    对一些人来说 或者，相当于，   前提是  ) 作为（2）的最优解。例如，这可以通过选择成本函数来实现 对于以下给定的输出，足够低  并且足够高以满足上述输出. 因此，不是优化   为了实现生产者利润的最大化，人们可以使用 和 作为优化变量。

因此，在VCG机制中，生产者的收入 作为 和 是由     （5） 有一些功能, 对公司的出价没有明确或隐含的依赖性（尤其是后者意味着 不依赖于. 功能 可能取决于出价, 由其他市场参与者提交，以及其他一些不受影响的变量和参数. 对于  , 公司的最大利润 作为 和 是由   ,     （6） 而且公司需要找到一个利润最大化的出价  还有成本函数 定义于  因此  使其利润最大化。（正式地说，我们把  如果  . 然而，这不会造成问题，因为   意味着 不可能是市场结果。）因为公司无法影响, 我们没有明确表示依赖. 我们还注意到，RHS（6）中的第一个术语可以解释为给定时间内剩余的社会福利总额. 利润最大化的公司 面临问题     .    （7） 为了应用VCG机制，我们需要确保    .  （8） 在一般情况下，（2）的可行集取决于公司  发电机组的技术参数通过私有约束集和 以及整个系统的限制。

在某些情况下，公司故意歪曲技术参数值可以等效地表示为修改公司的投标书，以包括其技术参数的真实值和成本函数  以至于      .  例如，考虑具有固定需求的单节点单周期电力市场。在这种情况下，系统的技术参数包括发电机组最大输出限制等。（2）的约束集由市场参与者的私人约束和权力平衡约束给出。因此，如果公司宣布装置的最大输出限制 低于其真实最大输出限制, 然后，生产商的报价可以使用真实的最大输出限制和适当膨胀的成本函数等效地表示为该范围内的功率输出 . 这种代价函数修正既保证了（2）中的目标函数仍然是可加分离的，也保证了  作为（2）的最优解是无法达到的，这相当于在（2）的可行集合中引入附加约束。然而，在某些情况下，进入优化问题（2）的技术参数值失真的投标不能等价地表示为具有这些参数的真实值的投标，以及保留（2）中目标函数加性可分性的一些修正成本函数。因此，我们提出了另一个假设，即公司技术参数的扭曲不能扩大（2）的可行集：     ,  .

（9） 如果 只输入公司的私有约束集（就像固定机组组合的纯能源大坝一样），然后满足条件（9）。实际上，在这种情况下，约束集, 因此， 独立于. 使用 ,  ,   我们获得         ,  . （我们注意到                .)  因此，（9）成立。然而，如果  输入约束集   一般来说，条件（9）可能不满足。作为一个理论示例，考虑一个具有综合机组组合程序的大坝，该大坝具有一个系统范围的约束（除了功率平衡约束），规定在线机组的最大输出限制之和不应超过某个值。在这种系统中，以最大输出限制运行发电机组的公司, 低成本的产出达到一定的水平, 以及该系列产品的高成本  如果声明其最大输出限制的真实值，则可能不会被提交。同时，声明故意扭曲（降低）的最大输出限值等于 可能会扩大（2）的可行集，并导致机组在（2）的最优解中的组合。显然，（9）包含（8）由于以下原因。      因此，（7）产量       , （10） 供应商的利润函数在以下条件下达到最大值：  ,  . 我们注意到  可能还有其他的最大化者。