Heston期权定价模型的高效稳健校准

然而，更多价格的计算时间增加了。图6所示的图表显示了目标函数的收敛性，以及布谷鸟搜索算法校准的所有5个参数的收敛性。可以看出，不仅目标函数有快速稳定的收敛性，而且参数也有快速稳定的收敛性。表4.6中给出了对每个参数集进行优化后的目标函数和参数值。结论本文开发了一种改进的布谷鸟搜索算法，以便对美国期权的赫斯顿期权定价模型进行有效和稳健的校准。赫斯顿等随机波动率模型的校准要比经典期权定价模型困难得多，因为需要估计更多的参数。

使用statisti0 100 200 300 400 5001e实现了将其中一个模型校准为美国看跌期权数据的困难任务-09 1e-07 1e-05 1e-03迭代目标函数5价格13价格21价格图5：不同数量价格的收敛性比较0 200 400 600 10000.000 0.002 0.004迭代目标函数0 200 400 600 10000.036 0.040 0.044迭代V00 200 400 600 600 800 10000.10 0.14 0.18迭代SIGMA0 200 600 800 1000.5 2.5 4.5迭代Kappa0 200 400 600 10000.02 0.06 0.10迭代600 800 1000-0.7-0.5-0.3-0.1迭代图6：目标函数和参数的收敛性。目标函数√vσκθρCS 0.000001 0.2 0.1 2.999 0.04-0.09998真-0.2 0.1 3 0.04-0.1CS 0.000001 0.49999 0.09999 3.0012 0.25-0.5真-0.50.1 3 0.025-0.5CS 0.000001 0.3 0.2500982 0.089978-0.1真-0.1真-0.3 0.0.0.0.25 0.25 0.25-0.1 0.1真-0.2真-0.25-0.0.1优化后的目标函数和参数值。cal编程langauge R。数值结果非常有前景，因此未来的研究将集中在将该算法应用于现实世界的期权数据上。参考文献[1]F.Black，M.Scholes，《期权定价与公司负债》，政治经济杂志81（1973）637-654。[2] S.Heston，随机波动期权的封闭形式解，应用于债券和货币期权，金融研究综述6（1993）327–343。[3] J.考克斯，《期权定价注释I：差异的恒定弹性》，1975年。未出版的草稿。[4] D.伊曼纽尔，J.麦克白，《关于方差不变弹性期权定价模型的进一步结果》，金融与定量分析杂志17（1982）533–554。[5] L。

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