市场结构如何驱动商品价格

这个问题可以通过考虑参与者进行强化学习[27]来解决，这是一个有趣的未来研究。该定价模型可用于预测商品市场的价格。我们在全连通网络中描述的大量通用结果，经过适当修改以研究特定特征后，可以推广到更广泛的网络结构。考虑到贸易伙伴的有限连接，我们可以考虑低连接的网络。在Ch networks中，定价决策的Onsager反应将变得显著，探索连通性对价格和利润分配的影响将是一件有趣的事情。另一个有趣的例子是地理网络，在这种网络中，与邻居的互动取决于地理距离，价格和利润可能会出现区域依赖性。将模型扩展到无标度网络[28]，我们将能够研究hubsand卫星在分配资源和获取利润方面所起的作用。通过将商品网络与另一层网络（如金融网络或期货市场网络）耦合，我们将能够采用相互依赖的网络方法[29]来考虑更广泛的市场稳定性问题。材料与方法模拟实验的设计这种无库存交易模型的结算和价格调整过程可以用以下方式模拟：每个时间步被划分为大量的更新周期。在每个时间步开始时，每个节点的位置，即其净盈余（需求）和节点i的交易成本Ei（t）被初始化为0。初始化：在每个更新周期开始时，节点i的位置增加（减少）了我

该周期内的采购订单总数是消费者在四舍五入到最接近的整数后的负头寸总数。采购订单：随机选择采购订单，并注明发起采购订单的买方i。卖方j的选择概率为rij。交易：如果四舍五入后节点j的位置为正，则交易成功，i和j的位置分别上升和下降1。否则，节点j将充当一个商人，随机选择概率为rjk的卖家k。（在我们的公式中，不排除节点i。）如果舍入后节点k的位置为正，则i和j之间以及j和k之间的交易均成功，并更新i和k的位置。否则，node kwill将充当交易员，继续寻找潜在供应商，直到交易链可以进行。在剩余的周期中，随机选择其他买家，直到所有节点的位置在四舍五入后变为非负。重复这些周期，以便更好地估计交易成本。

在时间步结束时，根据成本和价格i（t+1）=i（t）之间的当前相关性更新价格i（t+1）wi（t）sgn{[i（t）i（t）1） [Ei（t） Ei（t） 1） 其中wi（t）是0到1之间的随机数，表示定价过程的随机性。为了模拟库存水平不为零的情况，模拟是单独进行的，除了：（1）需求di（t），类似于需求si的动态虚拟变量，在每个时间步开始时被初始化为0；（2） 节点i的位置增加我 vln{1+exp[|di（t）|/v]}在每个更新周期开始时，反映其需求和库存要求；（3） 更新周期内的采购订单总数至少为两个数字：四舍五入后消费者负位总数，或四舍五入后供应商正位总数；（4）需求根据 )（）1（购买,  其中是调整率，而（Buytnis）是节点i在更新周期内收到的采购订单的平均数量（无论交易是否成功），反映了给定上一时间步活动的需求变化。统计分析和模拟。2（A-B）在N=100、1000个样本和=0.01的情况下进行。这两种分布是在10000个时间步和每个时间步200个更新周期后获得的。这100名特工的能力分布均匀  0.5到 + 0.5. 价格和成本的箱子尺寸均为0.02。对于给定的容量值，两种分布的标准偏差随容量的变化而变化。对于消费者制度中的价格分布，其容量从0.25降至0.15。

在平衡状态下，其容量从0.15降至0。05，然后上升到0.1。在过剩生产者制度下，它保持在0.1左右。对于消费者制度中的成本分布，其容量从0.016降至0.004。在平衡状态下，其容量从0.004增加到0.012。在过剩的生产体系中，它保持在0.012左右。图3（B）中的模拟是在N=100、50个样本、=0.01、10000个时间步（前5000个步骤用于平衡）和每个时间步200个更新周期的情况下进行的。这100名特工的能力是均匀分布的  0.5到 + 0.5. 平均价格的标准误差仍低于0.04。感谢Jack Raymond、Jacky Lam和Paul Choi进行了有意义的讨论，感谢MarvinCohen的鼓励。这项工作部分得到了香港研究资助委员会（资助号604512、605813和16322616）和LeverhulmeTrust RPG-2013-48的资助。参考文献[1]P.Perron，《大崩盘、油价冲击和单位根假说》，计量经济学571361-1401（1989）。[2] M.Lagi、K.Z.Bertrand和Y.Bar Yam，《北非和中东的粮食危机和政治不稳定》，arXiv:1108.2455（2011）。[3] R.L.Gustafson，《谷物的携带水平：在特定条件下确定最佳量的方法》，美国农业部技术公报（美国农业部）1178（1958）。[4] B.D.Wright，《粮食价格波动的经济学》，应用经济学视角与政策33，32-58（2011）。[5] P.C.Westscott和L.A.Hoffman，《玉米和小麦的价格决定：市场因素和政府计划的作用》，美国农业部技术研究所。

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当价格调整时，我会被 .Ijjijijiirrrre（S2）因此，i的需求发生变化，因为它的邻居j根据toi调整从节点i购买的资源份额。此外，由于邻居j、j的需求调整，也会产生反应效应，因此也会发生变化。” Ijjijijijirrf（S3）反过来，需求的变化由一个类似的方程式给出，但由于资源部分的调整，没有驱动项\\ijiijkjkjkjkjrrf（S4）注意，j的需求涉及节点k的需求，节点k是i的第二个邻居。可以编写一系列需求方程，每次都涉及一步之外的新一代邻居。因此，引入格林函数是很方便的。jkjkG（S5）代入式（S4），我们有，\'1\'\\IJKJKJJJJFRGFR（S6）在哪里 JKJKJRff\'\'. 这将产生格林函数的递归关系，由给出1\'\\Ijkjkjjjjfrgfrg（S7）该表达式可推广到任何一对邻居。此外，我们可以把格林函数从i写到它本身。根据公式（S3），”1\'Ijijijifrgfr（S8）因此我们可以写作，Jiijiirg（S9）其中GI由给出。”1\'ijiiifrgfg（S10）为了完成描述，我们将上述表达式替换回等式（S2），以获得最优价格的等式， .0伊吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉（S11）通过设置0/iiE注意到Ijirr)1( ,  我们得出了最优价格的方程式1(11伊吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉吉（S12）对于连接顺序为c、rji~c-1的网络。

因此，我们可以从式（S7）中看到Gji~c-1，从式（S10）中看到Gi 菲\'。然后我们就得到了。”）1(Ijjijijijijirrfrrr（S13）在完全连接网络的极限下，这与正文中的等式（6）相同，也就是说，在这个极限下，格林函数Gj中体现的反应效应可以忽略不计。2.小v扩展在全连接限制下，等式（S13）可以进一步简化。由于rji~O（N-1），右侧的第一个项减少为1。第二项取决于两个宏观参数。首先，我们有。iiijiyeeejerijijijijij（S14）因此，需求系数由下式给出。ey（S15）第二，我们得到了平均购买价格，Eeeee Rijikjijpkij（S16）这将等式（S13）还原为的解。(\'1 yefp（S17）Since1][exp（1[）（\' vxxf，可以方便地反转和之间的函数关系, 顺从的11磅pvye（S18）为了推导y和P的表达式，很难写出小的v展开式，因为它们与v的幂相关。我们转而考虑显式积分来实现这一点。对于E, 我们把它写成 和贝德(（S19）其中a和b分别是容量分布的下限和上限。如图S1所示，互换积分顺序 和屈服)()()()().（）（省略）（S20）图S1。EQ中的集成区域。（S19）和（S20）。对于a=  1/2和b= + 1/2，我们有 .)阿贝德（S21）在小v限值和平均容量 属于v级（a） 1+pand（b）1.

因此，在整合之后，我们有了。11LN2211122211ppppedveyeyayebee（S22）同样，我们也可以写作 .)（）1（）（）（）（aabeabede）（S23）整合后， .2144）1（22211佩耶耶耶普）.11层）1（11）ppedv（S24）对于, 我们注意到，适用于小v展开的表达式为 .exp1ln0，maxexp1ln）（）(vyevyevyev（S25）ab（a）（b） 根据等式（S18），0）(yewhen2/1p. 因此，我们得到了积分表达式 )2/1exp（）（）（pyayed)2/1exp（）（exp1ln）（pyavyevd）bypvyevd）2/1exp（）（.exp1ln）(（S26）替换等式。

（S18），我们有 )2/1exp（）2/1exp（）（1）（ln）（）染色.)（1ln）2/1exp(bypppvd（S27）表达 作为面积积分，)2/1exp（）2/1exp（）（）（ppyayadyeddbypyapppvddvdd）2/1exp（）（1）2/1exp（1）（1）(（S28）交换积分顺序 和屈服)（）2/1exp（）（2/1）2/1exp（）（）（）（Ayaypppdyeddyed)（2/1）2/1exp（）（）2/1exp（）（1）（ayyapppdvdd）2/1）2/1exp（1）2/1exp（1）（1pppByPayaDVD）)（1） 2/1exp（）。（1bbyppdvd（S29）对于矩形分布   22）（222）（2/1）（2/12/1Aeyayeyeyedeppa   ppppaayevdyevd1)(2/1)(2/12/11)(1   .1)(1)(12/12/1)(2/1bppppyebvdyevd（S30）在小v极限下，从（a）到1+1，从1到（b）的积分可以忽略不计。整合之后，你会得到ppppp Yedvyey12/12122211ln21212。112/112/112/12/1ppppppyedvyedv（S31）在获得表达式之后E,  E  和  在Eqs中。（S22）、（S24）和（S31）分别代入方程组中的自洽方程组。（S16）和（S15），屈服2221111442121221,11层）1（11）pppedv（S32）和2/11212211LN212121PPYEDVYEEY.0112/112/112/12/1ppppppyedvyedv（S33）3。v=0极限在v=0极限中，Eqs。