全球价值链的相似性：基于网络的度量

节点属性背后的不同经济意义表明，我们开发了一种明确考虑这些属性的相似性度量（如SP Q）。DE-cDE-mFR-c40%40%20%80%施工投入20%制造投入20%80%IT-cGB-cFR-m40%40%20%80%（A）（B）（C）DE-C DE-mFR-c40%40%20%GB-c20%80%IT-cGB-cFR-mES-cES-cES-mGB-m80%模拟投入20%不同的ESFR-cGB-cDE城市cDE-mFR-mGB-cNodes正在比较施工依赖于cFR-cGB-MCB-mGB节点制造依赖于CFB-mGB-mGB-mGB的施工依赖性BritainIT-c Italy100%100%100%100%100%100%图1：测量GVN中两个节点之间相似性的方法示意图，其中显示了法国和德国建筑行业的假设相关性（分别为P=DE-c和Q=IT-c）。建筑部门用正方形表示，制造部门用三角形表示，而国家用颜色表示（法国为蓝色，德国为青色，西班牙为棕色，英国为红色，意大利为灰色）。对DE-c和IT-c之间的相似性做出重大贡献的依赖链接以黄色突出显示。在（A）中，我们使用纯粹的局部依赖性信息（如JP Q、CP Q和S（0）P Q）绘制结构相似性图，DE-c和IT cdue之间的相似性仅限于英国建筑（GB-c）的相同提供商之间的重叠。在（B）中，我们假设节点的部门依赖性相同（在（1）P Q中捕获），因此如果忽略国家差异，所有链接都有助于相似性。（C） 展示了这两个极端之间的插值，其中DE-C和IT-C的所有上游施工环节都有相同的供应商（ES-C），这使得这些供应商相似，但DE-C和IT-C的制造环节有不同的供应商。S（0）P的定义。

6代表国家-部门对之间任何有意义的角色对等定义的下限，因为它将每个不同的国家生产系统视为完全不同的。我们可以通过假设国家生产系统都是完全不同的，而不是完全不同的，以相关的方式定义相似性的上限。图1（B）示意性地描绘了这种近似，其中生产部门被认为是不同的（建筑和制造业是不同的领域），但国家身份被视为无关紧要。在这种近似下，可以得出与等式6中的相似性相等的度量，即（1）pq=Psh（Pcpcs）+（Pcqcs）- （Pcpcs）- qcs）iPsh（Pcpcs）+（Pcqcs）+（pcpcpcs）- qcs）i=Pcspcs+qcs- （件）- 质量控制系统（qcs）+PsT-P Q（s）件[Pcs+qcs+（Pcs- qcs]+PsT+pq（s）（7），其中我们定义了T±pq（s）=Pc6=c[pcspcs+qcsqcs±（pcs- 质量控制系统（pcs）- qcs）]。在图1（B）中，很容易看出S（1）P Q=1，因为德国建筑和意大利建筑在部门层面上的投入是相同的。我们注意到，在没有术语T±pq（s）的情况下，等式7与等式6相同（这是我们选择使用这种相似性度量的主要原因）。完全国家相似性（公式7）和完全国家差异性（公式6）之间的差异完全包含在行业相关术语T±P Q（s）中，我们注意到，T±P Q（s）是一个涉及P和Q与国家c和cin行业s之间直接关系的术语总和，这些术语不应一视同仁：角色对等的国家部门对应该对P和Q的相似性做出显著贡献，而角色不对等的国家部门对不应该做出贡献（如图1（C）所示）。

这可以通过根据countryc和cin扇区s之间的相似性加权总和中的每个项来实现，因此我们可以写出自洽关系sp Q=PsPc，c[PCSPCSPCS+qcsqcs- （件）- 质量控制系统（pcs）- qcs）×Scs，csPsPc，c[PCSPCSPCS+qcsqcs+（pcs- 质量控制系统（pcs）- qcs）×Scs，cs（8） 作为我们对两个国家部门P和Q之间相似性的最终表达，我们需要验证对角线元素是否完全满足SP P≡ 1表示所有国家的部门对P，S（0）P Q≤ SP Q≤ S（1）P Qf适用于所有P和Q。如果所有国家都被视为不同的国家（P 6=Q，SP Q=0），则公式8会减少到公式6，其中：。如果假设所有国家都相同（所有国家的标准普尔Q=1），则8减为等式7。在附录中，我们讨论了等式8的一些附加数值性质，以及我们用来确定相似性数值的算法。等式8包含了P和Q的每个直接提供者之间的比较，但通过相似性加权每个术语，隐含地包括P和Q的间接提供者（提供者的提供者）之间的比较。P和Q的两个不同的直接提供者，其自身具有相似的投入，将对相似性SP Q有很大的贡献，而其自身具有非常不同的价值链的直接提供者，将提供较小的贡献。通过计算图1（C）中的相似性可以清楚地看出这一点，在图1（C）中，我们通过数值计算得出SP Q≈ 0.889（与S（0）P Q相比）≈ 0.444和S（1）pq=1）。这表明。

8反映了我们的预期，即由于共享的间接链接（西班牙施工），直接施工输入中的相似性增加了德国和意大利施工之间的相似性，但直接制造供应商中的差异妨碍了他们之间完美的角色相似性。SP Q的大小本身无法区分由于P和Q共享相同提供商与共享角色等效提供商而产生的相似性，我们进一步定义了缩放的相似性Rp Q=SP Q- S（0）pqs（1）pq- S（0）Pq（9），表示SP QI与其上限S（1）Pq的接近程度。由于上限（1）Pq完全忽略了国家差异，如果RP QI非常接近1，则意味着所比较行业之间存在显著的国家相似性。换言之，这个比例的版本允许我们将其规模归因于国家差异的相似性。在本节中，我们只讨论了基于上游GVN的相似性，即相邻矩阵U在0和1（加权）之间是不对称的（有向的）实值的，并且具有非零对角元素（自循环）。使用本节中的方法测量下行相似性，可以通过将相同的方法应用于转置的下行网络（反转链路的方向，使接收扇区变为提供扇区）来等效完成。3结果3。1相似性的一般模式我们计算WIOD中每个行业和每年的国家间成对相似性。值得研究的是，我们的相似性度量和其他替代度量之间的相关性有多强。它们往往高度相关，我们的相似性度量的缩放版本与CP Q（.83上游，.78下游）的相关性比与JP Q（.66上游，.72下游）的相关性更高。

尽管相关性很高，但必须注意的是，与其他局部相似性度量不同，我们的相似性度量考虑了价值链上的直接和间接关系。在图2中，我们看到，当我们在上游相似性的计算中包括间接增值提供者时，国家-部门对彼此变得更加相似。我们基于网络的相似性度量与余弦相似性的相关性远低于我们指数的局部版本（下界S（0）pq），后者仅在归一化项上与余弦不同。所有行业的Gvx相似性图和所有国家的Gvx相似性图。S（0）P QaR和SP QaR分别以红色和蓝色报告。我们通过计算所有部门和国家对的平均相似性，即PsPc6=cScs，cs/NsNc（Nc），来探索部门间相似性的演变- 1） ，其中Nc=41表示国家数量，Ns=35表示行业数量。图3显示，平均而言，随着时间的推移，全球各行业往往更为相似，这一事实在使用所有相似性度量时都得到了一致的观察。所有的测量结果也表明，上游的相似性比下游的相似性更不稳定，强度更低。

然而，当考虑到所有网络的相互依赖性时，上游和下游的相似性倾向于更紧密地遵循相同的增长路径，并且在2008年大衰退之后两者都表现出暂时的减少（后者也被贾卡德捕捉到）。1995年2000年2005年2010年。070.0750.080.0850.090.095上游下游年份1995年2000年2005年2010年。030.0350.040.045上游下游年份1995 2000 2005 2010网络相似性0。030.0350.040.0450.05上游下游年份1995年2000年2005年2010年相似性（0）0.0280.030.0320.0340.036上游下游图3：不同国家和行业的平均相似性随时间的演变，19952011。我们比较了四种不同的相似性度量：Jaccard[JP Q]、余弦[CP Q]、相似性（0）[S（0）P Q]和网络相似性[SP Q]。对于每个指标，我们都报告了流（实线）和下游（虚线）的相似性。对于每一年，我们可以对各国进行平均，以获得每个行业的平均相似性，Pc6=CSC，cs/Nc（Nc-1). 图4显示了1995年和2011年所有行业的平均上游和下游相似性。显而易见，随着时间的推移，随着大多数“箭头”指向东北方向，大多数行业的相似性都有所增加。“焦炭、精炼石油和核燃料（Cok）”等行业具有较高的平均上游相似性和相对较低的平均下游相似性，这意味着它更有可能在其上游价值链中发现国家部门重叠。这对“Cok”行业来说是有意义的：能源供应商往往只集中在少数几个国家。更普遍地说，各国的制造业部门往往比服务业部门更相似，因为前者聚集在图4的右上角，后者聚集在图4的左下角。

4.平均上游相似性-10-9-8-7-6-5-4-3-2平均下游相似性-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2平均下游相似性-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2平均上游相似性，皮革和鞋材、木材和软木制品、纸浆、纸张、纸张、印刷和出版焦炭、精炼石油和核燃料、化学制品、橡胶和塑料、其他非金属矿物、基本金属和金属制品、机械、电气和光学设备、运输设备、制造业、Nec；回收电力、天然气和水供应ST ConstructionID全称机动车和摩托车；FuelWhl批发贸易和佣金贸易零售贸易；家庭用品修理、酒店和餐厅、内陆运输、水上运输、航空运输或辅助运输活动；旅行社、邮政和电信、金融中介、房地产活动、租赁美商和其他商业活动、公共行政和国防；社会保障教育卫生和社会工作其他社区、社会和个人服务1995年有就业人员的私人家庭2011年的价值图4：1995年和2011年各行业上下游的平均相似性，采用对数标度。每年，我们还可以对各行业和国外经济体进行平均（PsPc6=CSC，cs/Ns（Nc-1） ）确定每个国家的平均相似性。图5显示了所有国家以及1995年和2011年的平均上游和下游相似性。

再次，我们观察到相似性的总体增长趋势（参见轴范围随时间的变化）。此外，与其他国家相比，“亚洲奇迹”经济体韩国和台湾显然具有较高的平均相似性。在参考文献[42]的研究中，我们还发现，中国越来越多地参与垂直专业化，并且随着时间的推移，中国在相似性方面加入了其他“亚洲奇迹”国家的行列。在附录中，我们进一步报告了基于国家平均相似性的聚类结果。平均上游相似性，log-5.4-5.2-5-4.8-4.6-4.4-4.2-4-3.8平均下游相似性，log-5.5-5-4.5-4-3.5平均上游相似性，log-5.5-5-4.5平均下游相似性，log-6-6-5.8-5.4-5.2-4.6平均下游相似性，log-6.5-6-5.5-5-4.5BELDUMLctZecypprtswesvnldbgrirlkfratatwnluxfinltuautusestsplushlungbrgrcromca和NK1995polmexjpnidnchnausturindbra图5：1995年和2011年各国的平均上游和下游相似性，使用对数轴。3.2具体案例研究组织我们的结果的一种便捷方法是显示特定行业和年份的国别相似性矩阵。图6是电气工程领域“Elc”的上游标度相似性和下游标度相似性的示例（参见[43,44]，了解同一领域的最新分析）。请注意，根据我们对相似性的定义，矩阵是对称的，其对角线上有所有的1。

1995年至2011年间，大多数国家在“Elc”中的相似性明显增加，许多在1995年非常不同的经济体在2011年变得非常相似（中国就是一个突出的例子）。1995年，中国的上游和下游与任何其他国家都不相似，因为其相应的行或列都是单色的。然而，2011年，中国的上游与捷克共和国、匈牙利、墨西哥、斯洛伐克、台湾等国家相当相似，而捷克共和国是其上游最相似的国家。另一方面，中国的下游与韩国和台湾高度相似，而台湾是其下游最相似的国家。为了更好地了解动态，我们在图7和图8中展示了1995年和2011年中国和捷克共和国在上游GVN中电气设备行业的重要一级邻居（即链路重量不小于0.005的邻居），以及1995年和2011年在下游GVN中中国和台湾的“Elc”的重要一级邻居。请注意，虽然我们的相似性度量考虑了所有间接邻居，但我们仅在图中显示了一级邻居。7-8以获得更好的可视化效果。随着时间的推移，中国和捷克共和国之间共享增值提供商的数量增加，随着这两个行业之间形成新的联系，这两个行业之间的直接互动变得重要。同样，随着时间的推移，中国大陆和台湾之间共享增值接管的数量也在增加。等式8可以提供有价值的见解，了解哪些部门是导致相似性增加的原因。我们可以将等式8的分子分解为单独的项，并精确地检查每对国家部门对相似性得分的贡献程度。

我们将国家对分为三类：纯内部（上游病例均为中国或捷克共和国）、纯外部（上游病例均为中国或捷克共和国）和混合（上游病例一个为中国或捷克共和国，另一个为不同国家）。图9（A）显示了上游相似性（虚线）的纯粹内部份额，以及中国和捷克共和国电力设备行业之间经过重新调整的上游相似性。在这种情况下，纯粹的内部份额与上游相似性密切相关（两者在时间上都在增加），这意味着中国和捷克共和国之间更密切的直接互动是其相似性增加的主要驱动力。图7（A）支持了这一点，其中中国和捷克共和国的电气设备行业在2011年形成了重要的直接联系。图9（B）显示了中国电气设备行业和台湾电气设备行业之间的下游相似性和重新调整的下游相似性随时间推移的纯粹内部份额。与中国和捷克共和国之间的上游案例不同，纯粹的内部份额与重新调整的下游相似性没有很好的相关性，这表明外国部门的重叠可能是它们相似性增加的原因，而不是共享的内部联系。图6:1995年和2011年电气设备行业国家之间的成对上游和下游相似性。颜色越深表示值越高。1995年，中国与其他任何国家都不太相似。2011年，与中国最相似的国家是捷克共和国（上游）和台湾（下游）。图7:1995年和2011年，中国和捷克共和国在上游GVN中的电气设备行业的一级邻国。