全球价值链的相似性：基于网络的度量

将显示到两个扇区的任何传入链接，其权重大于或等于0.005。随着时间的推移，这两个行业的共享增值提供商数量增加，随着2011年这两个行业之间形成新的联系，这两个行业之间的直接互动变得重要。图8:1995年和2011年中国和台湾电气设备行业在下游GVN中的一级邻居。显示了两个扇区中重量大于或等于0.005的任何传出链接。随着时间的推移，这两个行业的共享增值接收者数量有所增加。图9：（A）1995-2011年中国和捷克共和国电气设备行业（“Elc”）之间上游相似性（虚线）和上游相似性（实线）的纯粹内部份额。（B） 1995-2011年间，中国和台湾电气设备行业的下游相似性和重新调整的下游相似性的纯粹内部份额。纯粹的内部份额与中国和捷克共和国之间重新调整的上游相似性有很好的相关性，但在中国和台湾之间的下游案例中，它们并不相关。4.总结性评论近几十年来，国际贸易的特点是生产的空间碎片化，这一点被全球价值链（GVC）的概念所捕获。对全球价值链演变的良好理解对于宏观决策者设计恰当、及时的政策以及微观决策者参与革命并从中受益至关重要[45]。一种以非系统方式测量和比较全球价值链的方法对于这两个尺度上的知情决策都是必要的，但现有文献对此保持沉默。

本文旨在填补文献中的这一空白。首先，我们使用世界投入产出数据库（WIOD）来构建上下游全球价值网络，其中节点是不同国家的各个部门，链接是增值贡献关系。其次，为了系统地比较全球价值链，我们定义了一个基于网络的角色等效性度量，该度量考虑了每个节点不同类型的属性。我们的相似性度量假设，虽然可以在特定部门交换直接提供者的国籍，但这些部门本身是不可互换的。将这种期望与自然定义的相似性上下限相结合，可以实现对相似性的自我一致性定义。我们发现，各国的制造业部门往往比服务业部门更为相似，而中国等国家的平均相似性有所增加。作为一个案例研究，我们发现中国的电气设备行业已经变得上游类似于捷克共和国，下游类似于台湾。我们的相似性度量使我们能够确定全球价值链在不同国家和不同时期之间最密集的互动。然而，互动背后的驱动力可以是内部的，也可以是外部的，这可以解释为价值链整合或价值链竞争。确定和量化这些差异将留给未来的工作。关于我们衡量全球价值链相似性的潜在用途和政策含义，我们预计全球价值链相似性将比出口/进口相似性更好（在不参考全球网络拓扑的情况下衡量）。后者在贸易文献中被大量用作国家间竞争和贸易转移的代表。

然而，由于全球生产共享已成为常态，总贸易统计数据可能会受到严重影响（通过重复计算）。此外，通过进出口相似性衡量的贸易多样性已成为一个国家竞争力的不太可靠指标，因为类似的全球价值链与非常不同的出口产出相兼容（中国就是这样）。利用复杂网络领域中的链接预测文献[20,21,22]，我们的测量值也可以作为未来链接形成的预测值，其中通过我们的测量值确定的国家-行业对之间的高度相似性可能表明未来的增值关系会越来越密切。最后，由于全球价值链往往随着时间的推移变得更加相似，各国往往变得更加垂直专业化，人们对全球生产系统的系统性风险感到担忧。集成和多样化是输入输出系统稳定性的两个重要特征[46]。我们的结果表明，由于价值链上贸易伙伴的重叠增加，有效的多元化程度低于预期，因此增加了不稳定的风险。如前一节所述，本文未来可能的扩展包括量化相似性动力学背后的驱动力。我们的方法可以推广到具有两种以上节点属性的网络，只要有可能有意义地定义相似度的上下限，考虑到不同属性的约束，定义自洽相似度的类似度量可能会很有意义。该方法也可以修改，以纳入其他经济相关信息。

例如，一个部门通常对自身和整个国内经济（与国外部门相比）的依赖程度更高，这可能意味着区分国内和国外部门以及区别对待自我循环可能是合适的。在这些情况下，调整等式7和6中的上下限，以有意义地捕捉国外和国内之间或自我依赖和非自我依赖之间的差异，自然会产生一个等效的自我一致性度量。5附录5。1 WIOD覆盖范围A1：WIOD经济体列表。欧元区非欧盟NAFTA东亚经济3L代码经济3L代码经济3L代码经济3L代码经济3L代码经济3L代码经济3L代码奥地利和保加利亚BGR加拿大可以中国中国澳大利亚澳大利亚比利时捷克共和国CZE墨西哥MEX日本JPN巴西BRACyprus CYP丹麦DNK美国韩国印度印度东部匈牙利匈牙利匈牙利台湾TWN印度尼西亚IDNFINNLAND FIN拉脱维亚LVA俄罗斯法国FRA立陶宛LTU土耳其土耳其土耳其德国波兰波兰波兰希腊GRC罗马尼亚Rom爱尔兰IRL瑞典瑞典意大利ITA英国GBRLuxembourg Luxmlta MLTNetherlands NLD葡萄牙PRTSlovakia SVKSlovenia SVNSpain ESPTable A2：WIOD行业列表。全名ISIC Rev。

3代码WIOD代码3字母代码农业、狩猎、林业和渔业AtB c1农业、采矿和采石C c2 Min食品、饮料和烟草15t16 c3 FOD纺织品和纺织品17t18 c4 tex皮革、皮革和鞋类19 c5木材和木材及软木制品20 c6 WodPulp、纸张、纸张、印刷和出版21t22 c7 pupcole，精炼石油和核燃料23 c8焦炭和化工产品24 c9 CHM橡胶和塑料25 c10 Rub其他非金属矿物26 c11 Omn基本金属和金属制品27t28 c12金属机械，Nec 29 c13 MChelectric and Optical Equipment 30t33 c14电传输设备34t35 c15 TPT制造，Nec；回收36t37 c16 MN电、气和水供应E c17电气施工F c18 CST机动车和摩托车的销售、维护和维修；燃油零售50 c19 Sal批发贸易和佣金贸易（机动车和摩托车除外）51 c20 WhlRetail贸易（机动车和摩托车除外）；家庭用品维修52 c21 RTL酒店和餐厅H c22 HtlInland运输60 c23 LdtWater运输61 c24 WttAir运输62 c25其他支持和辅助运输活动；旅行社活动63 c26 OTR邮电64 c27 PST金融中介J c28金融房地产活动70 c29 M&Eq终止和其他商业活动71t74 c30公共行政和国防；强制性社会保障；青春期教育；教育；健康和社会工作；社区、社会和个人服务；社区、社会和个人服务；有就业人员的私人家庭；P c35 Pvt5。2与Jaccard和余弦相似性的关系在加权网络中，有许多可能的方法可以使用仅涉及节点最近邻居的信息来测量节点之间的相似性，其中Jaccard[41]和余弦[20]相似性经常被使用。

我们选择使用公式6，在本节中，我们展示了它与Jaccard和余弦相似性的关系。这是一个数学证明：jp Q=Pcsmin（pcs，qcs）Pcsmax（pcs，qcs）=pcs[pcs+qcs- |个人计算机- qcs |]件[Pcs+qcs+|件- qcs |]（10）分子和分母仅在涉及pcs绝对值的术语上的符号变化中发生变化- qcs。JP QSatives 0的有用属性≤ JP Q≤ 当等式出现时，P和Q要么对相同的节点没有权重，要么对所有的节点都没有权重。然而，许多其他函数形式满足这一要求，例如j（α）pq=Pcs[Pαcs+Qαcs]- |个人计算机- qcs |α]Pcs[pαcs+qαcs+| Pcs- qcs |α]（11）适用于所有α>0的情况，等式6与α=2的选择一致。由于EQ之间的方便连接。6和7只有在选择α=2的情况下才能存在，选择α的这个特定值是有用的。我们进一步注意到，对于α=2，等式11的分子为ISPCPPp+qcp- （pcp）- qcp）=2pcpqcp，正好是正弦相似性定义中分子的两倍。虽然S（0）P Q和CP Q具有不同的标准化，但我们自然期望这些相似性度量将高度相关。S（0）P Q、JP Q和CP Q的定义之间的高度相似性表明，使用S（0）P QI作为相似性度量是合理的。5.3计算算法由于其非线性，等式8中相似性的定义在分析上不易处理，并且确定特定行业国家之间相似性的近似方法。我们使用迭代方法求解SP Q，通过定义相似性asSP Q的（k+1）细化；k+1=PsPc，c[PCSPCSPCS+qcsqcs- （件）- 质量控制系统（pcs）- qcs）]Scs，cs；KPsPc，c[PCSPCSPCS+qcsqcs+（pcs- 质量控制系统（pcs）- qcs）]Scs，cs；K. （12） 在本文给出的结果中，我们设置了SP Q；0=S（0）P qa是相似性的初始值。

此迭代将持续到maxP Q（|SP Q；k+1）- SP Q；k |）≤ 0.001，此时假定算法已收敛。这种相对较高的收敛容限是由于相似性的计算复杂性：有~ Ns×Nc（每年的每个部门和每个国家的配对）必须计算的相似性，并且每一个都需要按Ns×Nc的顺序计算（等式8中总和中的项数）。这导致了计算时间的缩放，如NsNc(≈ 对于Ns=35和NC=41）进行3×10运算，以计算算法的一次迭代。收敛到阈值发生在~ 在台式计算机上30分钟（算法用C++编写），并根据17年的数据进行评估。作为迭代的函数，该方法的收敛速度确实是指数级的（如图A1所示），在单个桌面上数小时后，就可以计算出相似性。我们还比较了使用初始条件SP Q生成的相似度值；0=S（0）P Q，使用初始条件SP Q；0=S（1）pq（定义在公式7中），发现两个测量的相似性之间的最大差异约为0.001，即收敛阈值。这与算法收敛到唯一解的预期一致。0.0010.0020.0050.0100.0200.0500.1000.200迭代最大差异图A1：作为迭代函数的算法收敛性。每条线表示最大差异maxP Q（|SP Q；k+1- SP Q；k |）作为对数线性轴上17年（1995-2011）的函数。5.4文献中开发了基于相似性块建模工具的聚类国家，根据结构、自守和规则等价或其他相似性概念，将网络节点划分为簇。将网络数据转换为（dis）相似矩阵，然后应用一些聚类算法。

在下文中，我们展示了在我们的相似性度量被用于计算国家之间的距离矩阵之后，国家的聚类。随着时间的推移，我们发现了一些有趣的变化，如德国上游相互依赖集群的出现，以及2004-2007年欧盟第五次扩大后欧洲国家之间关系的重新建立。这是一个非常好的解决方案，特别是在中国国内。331.341.351.361.371.381.391.41.41图A2：基于未加权平均距离聚类的国家树状图。1995年，所有行业的距离都被计算为1减去平均上游相似性。颜色用于以1.38度的切面突出不同的簇，以实现组间差异。国家通过相应的3个字符的ISO代码进行识别。中国其他地区特别是美国GRC工业公司，其生产的柴油机和柴油机在德国和瑞典的柴油机上都可以使用。261.281.31.321.341.361.381.4图A3：基于未加权平均距离聚类的国家树状图。距离计算为2011年所有部门上游相似性的1减去平均值。着色应用于以1.365的剪切力突出不同的簇，以实现组间差异。国家通过相应的3字符SO代码进行识别。我们可以使用最先进的技术，以满足全球经济增长的需要。261.281.31.321.341.361.381.41.42图A4：基于未加权平均距离聚类的国家树状图。1995年，所有部门的距离计算为1减去下游相似性的平均值。

颜色用于以1.38度的切面突出不同的簇，以实现组间差异。国家通过相应的3个字符的ISO代码进行识别。中国是世界上最大的石油生产国，在美国和墨西哥，中国是世界上最大的石油生产国。241.261.281.31.321.341.361.381.4图A5：基于未加权平均距离聚类的国家树状图。2011年，所有行业的距离计算为1减去平均下游相似性。着色应用于以1.365的剪切力突出不同的簇，以实现组间差异。国家通过相应的3字符SO代码进行识别。6致谢SMR和ZZ感谢教育、大学和研究部（MIUR）——基础研究投资基金（FIRB）项目RBFR12BA3Y和“ViWaN：全球虚拟水网络”项目的资助。所有作者均感谢未来新兴技术（FET）项目MULTIPLEX 317532和SIMPOL 610704以及国家研究项目（PNR）项目危机实验室的支持。参考文献[1]罗伯特·C·约翰逊和吉列尔莫·诺格拉。中间产品核算：生产共享和贸易增值。《国际经济学杂志》，86（2）：224-2362012。[2] 罗伯特·C·约翰逊。关于增值出口的五个事实以及对宏观经济和贸易研究的影响。《经济展望杂志》，28（2）：119-1422014。[3] 罗伯特·C·芬斯特拉和戈登·H·汉森。外包和高科技资本对工资的影响：美国估计，1979-1990年。《经济学季刊》，第907-940页，1999年。[4] 大卫·哈默斯、石井俊和基木伊。世界贸易中垂直专业化的性质和增长。

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