估计反馈驱动的金融网络中的临界点

所描述的bar gai ni n g场景是初步的，有关更详细的讨论，请参见Nash、[8]Rubinstein、[18]和其他一些贡献者。[32,35]代理效用函数是价格的线性函数，供应代理单调增加，买方代理单调减少，即u（s）i（s）=s- S（S）initS（S）i- S（d）init，u（d）j（S）=S（S）init- Ss（s）init- S（d）j，（10）其中S（S）init和S（d）init分别是供需双方（最佳供需双方）的初始议价。交易发生时重置，并在交易之间固定。代理人评估接受S的效用，即当前步骤中的工作人员，使用u（S）i（S，0）=u（S）i（S），u（d）j（S，0）=u（d）j（S）。（11） 在评估是否在下一个交易步骤中接受交易时，管理层必须评估另一个交易代理人介入并窃取交易机会的可能性。对于所有供需主体而言，这种“细分情景”（b）发生的概率为u（s）i（b）=u（d）j（b）=0。在下一个讨价还价步骤中接受服务的效用由[U（S）i（S，1）]=U（S）i（S）λ（S）i+U（S）i（b）给出1.- λ（s）i= u（s）i（x）λ（s）iE[u（d）j（s，1）]=u（d）j（xSλ（d）j+u（d）j（b）1.- λ（d）j= u（d）j（S）λ（d）j.（12）这里λ（S）和λ（d）分别是供应代理i和需求代理j在下一步准备交易（或不交易）的评估概率（“代理浓度”）。代理使用他们的社区来评估他们的信任，如下所示（7）。由于外部信息对一方产生积极影响，而对另一方产生消极影响，供需双方对这些信息进行了重新解读。实际上，内在价值回报率rI（t）倾斜了对代理人的总体信心评估，使一方更具信心，另一方更少，计算公式为rI（t）=SI（t）- SI（t）- 1） SI（t）- 1).

（13） 本研究中使用的网络参数为：α=0.2、β=0.3和γ=120。根据经验选择这些值，以产生合理的模型输出。我们使用单调让步协议的一个版本来模拟讨价还价过程中的代理价格变动[31]。供需双方的代理人轮流采取行动。一个行动可以是接受另一方的当前价格，也可以提出一个新的价格。如果接受交易并完成交易，则交易代理将从其网络中移除，商定的价格将成为交易价格。如果接受当前价格的预期优势大于或等于下一步可能获得更具吸引力价格的预期优势，则代理人接受当前价格。这个条件可以用（11）和（12）中的e qu表示，对于供需代理，即EhU（s）iS（d），0我≥ 艾胡(s)iS（S）i·1+δ（s）i, 1.伊胡（d）jS（S），0我≥ EhU（d）jS（d）j·1+δ（j）d, 1.i、 （14）如果不满足条件，代理人提出新的价格S（S）i← S（S）i·1+δ（s）i. 供给和需求的乘法让步步骤δ（s）定义为δ（s）i=δ（s）1.- λ（s）i, δ（d）j=δ（d）1.- λ（d）j, （15） 式中δ（s）≤ 0和δ（d）≥ 0分别是供应网络和需求网络阶跃常数的固定共商。这意味着代理人的让步程度将取决于代理人的信任程度。更少的代理提供更大的让步。在交易发生且交易代理从其网络中移除后，将向每个网络添加一个新代理，这将保留两个网络的订单。根据上述协议添加新节点，概率p定义在等式（3）中。

使用的参数值为pc=0.2，δ（d）=-δ（s）=0.005。每个供需网络都有500个代理，每个代理都用一个节点初始化，其内部价格等于初始内在价值。网络步骤如下：（s） =0.01和（d） =-供应和需求网络分别为0.01。6.2内在价格估计自由现金流模型（FCFM）是确定公司内在价值的最受尊敬的方法之一。该模型假设一家公司的库存等于其所有未来自由现金流（FCF）的总和，并使用未来加权平均资本成本（WACC）作为贴现率将其贴现回现值（见等式（8））。FCF是企业核心运营产生的现金流，扣除新资本投资后，WACC是投资者期望从投资公司中获得的回报率。由于投资者不知道FCF和WACC的未来价值，他们根据自己的经验、知识和可用信息进行估算。为了避免错误的精确性错误，投资者通常将预测分为两个阶段：（i）详细的五年预测，以尽可能多地与真实变量联系，形成完整的资产负债表和损益表，以及（ii）对剩余年份的简化预测。然后，股票交易价格（0）=TXj=1F CFEjQjk=1（1+W ACCEk）+CVETQTk=1（1+W ACCEk），（16）其中F cfej是步骤j的估计FCF，W ACCEk是估计WACCat时间步骤k，cvett是时间步骤T的估计连续值。

因为在前五年的时间段T中，正确的FCF和WACC是已知的——这是对一家公司在该五年时间段开始时的初始价值的估计(-今天生产的将比五年前生产的更准确，SI(-T）=Xj=-T+1F CFjQjk=-T+1（1+W ACCk）+（17）∞Xj=1F CFEjQk=-T+1（1+W ACCk）Qjk=1（1+W ACCEk）。尽管对FCF和WACC的估计必须延伸到不确定的未来，但由于d i的影响，这些估计将对价格产生越来越小的影响。为了简单起见，我们假设（i）未来的FCF将以恒定的增长率g增长，（ii）未来的WACC将是恒定的。因此（17）bec om esSI(-T）=Xj=-T+1F CFjQjk=-T+1（1+W ACCk）+（18）F CFQk=-T+1（1+W ACCk）（W ACC）∞- g） 其中，CFF是未来（例如，一年后）的预期FCF一个时间步，WACC∞预期的长期WACC。我们的目标是评估公司目前的内在价值，而不是五年前的价值。由于在很长一段时间内，公司收益的增长率将与其股价相似，因此我们可以估计公司的当前内在价值Si（0）=（1+g）TSI(-T），（19），其中g是收益的恒定增长率。图3（a）显示了该假设是合理的，图3（b）显示了有无Eq正向校正的固有值。(19). 根据这两个时间序列之间的比率，我们确定了90%置信区间，如图3（b）所示。由于FCF和WACC的数据通常不可用，当我们实施和测试模型时，我们用财务数据库中提供的数量替换se变量。在第一个近似值中，FCF是FCF=E- NI，（20）其中E为企业收益，NI为净投资——从一年到下一年投资资本的增长，即企业再投资收益的部分。

投资率（IR），即收益中投资回企业的部分，isIR=NIE。（21）投资资本回报率（ROIC）通常定义为公司在业务中每投资一美元所获得的回报。这大约等于投资资本。（22）增长（g）通常被定义为公司每一年的收益增长率，g=投入资本。（23）注意FCF=E（1- IR）和g=ROIC·IR。最后，FCF=E1.-格罗奇. （24）在FCFM中，贴现率是加权平均资本成本。最简单的形式是，加权平均资本成本是税后债务成本和权益成本的基于市场的加权平均值，WACC=DD+E（1- Tm）kd+ED+Eke，（25）其中D/（D+E）为债务价值比目标水平，E/（D+E）权益价值比目标水平，kd为债务成本，Tm为边际税率，k为权益成本。我们在实施我们的模型时，使用了罗伯特·希勒提供的1900年1月至2015年3月的标准普尔500指数数据。这些数据包括真实（经通胀调整的）收益、真实价格、真实长期利率和标准普尔500指数历史平均值（经通胀调整的）数据。欧洲标准普尔500指数的债务股本比中位数为19.7%，投资资本回报率中位数为7%，收益增长率中位数g=1.7%。我们用长期利率作为债务税后成本的代理，用标准普尔500指数的收益率作为权益成本的代理。由于时间段为T=5年，因此在每个时间步确定前五年的内在价值，（19）用于确定当前时间步的内在价值。接下来，我们使用Engle-G ran-ger综合检验来研究标准普尔500内在价值和标准普尔500指数价格之间的长期关系[46]。在进行协整测试之前，我们确保两个序列具有相同的积分顺序。

为了确定积分顺序，我们采用了零假设的Phillips-Perron Zt（PP）单位根检验，该检验表明变量是否有一个相对于平稳替代方案的单位根。表1显示了两种水平的PP单元ro ot测试结果以及logprice系列的第一个差异。结果表明，这两个系列在水平方向上都有一个单位根，因此应首先进行区分，以实现离子强度的s t。我们得出的结论是，这两个系列在一阶I（1）上进行了整合，置信度为5%。为了确定标普500内在对数值与指数对数价格之间是否存在协整关系，我们采用了恩格尔-格兰杰检验[48,47]，该检验基于回归残差的PP单位根检验，长期var ian ce的Newey-West估计中包含8个滞后（滞后参数r根据Stock Watson方法[47]0.75N设定为8，其中N是观察次数）。表2显示，两个系列之间的协整度为5%。请注意，内在价值和指数价格在短期内可能会相互轻微偏离，但市场力量、ZF政策和投资者行为会使它们回到一种均衡状态，在这种均衡状态下，市场实现和我们的市场预期趋于一致。由于具有预测能力的理论在科学上具有很高的价值，我们通过假设未来的市场收益和WACC将遵循历史趋势来计算标准普尔500指数的未来内在价值。具体来说，我们使用具有常数项的AR（5）模型预测盈利趋势，使用具有常数项的AR（2）模型预测WACC趋势。在这两种情况下，历史收益和WACC用于模型估计，Akaike信息准则用于滞后顺序选择。

拟合模型用于模拟未来内在价值的许多可能估计。然后，我们使用这些估计来预测未来的市场表现。致谢。我们感谢J.Cvitanic f提供的有用建议。参考文献[1]谢夫·M.、卡彭特·S.、弗利·J·A.、弗克斯·C.和沃克·B.《自然》杂志第413:591-596页（2001年）。[2] 罗伯特·M·梅、西蒙·A·莱文和乔治·杉原。复杂系统：安卡人的生态学。N atu re 451:893-895（2008）。[3] 德雷克·J·M.和格里芬·B·D.《环境恶化中物种灭绝的预警信号》。《自然》456:456-459（2010）。[4] 谢弗，M.《预见自然》第467章第411-412节（2010年）。[5] Scheffer M.等人预测关键转变。《科学》338:344-348（2012）。[6] 《自然》杂志493:157-158（2013）。[7] 朗泽克，T.S。。Cai，Y.，Judd，K.L.，和Lenton，T.M.气候Tipping点的随机综合评估表明需要严格的气候政策自然气候变化5:441-444（2015）。[8] 纳什·J·F·Jr.《巴加尼问题》，计量经济学18:155-162（1950）。[9] 谈判模型中的完美均衡。鲁宾斯坦，A.计量经济学50:97-110（1982）。[10] 鲁宾斯坦，A.和沃林斯基，A.顺序议价市场中的均衡，计量经济学53:295-328（1985）。[11] Binmore，K.G.和Herrero，M.J.《动态市场中的匹配和讨价还价》，Rev。经济部。螺柱。55:17-31 (1988).[12] Gale，D.《谈判与竞争》第一部分：中国市场。《计量经济学》54:785-806（1986）。[13] Gale，D.序列议价市场的极限定理，J.Econ。理论43:20-54（1987）。[14] 《固定网络中的讨价还价》，马内亚，M.阿默尔。经济部。牧师。101:2042-2080 (2011).[15] S.A.韦斯特、I.潘和S.格里芬亲属之间的合作与竞争。《科学》296:72-75（1977）。[16] 阿吉雷，J.，帕波，D.，和布尔杜，J。M

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