绩效与营业额：4000阿尔法的故事

忽视交易的影响——回想一下 和 在交易成本之前计算——回报 不取决于投资水平，所以我们实际上.越来越微弱、越来越短暂、越来越微妙的阿尔法信号，只能由分析数百甚至数千EB市场数据的机器来挖掘（见图尔钦斯基[2015]）。2014年，美国的共同基金数量约为9260只（见Statista[2015]）。相比之下，比如说，美国股票的先验可行阿尔法数量要大很多倍。这是因为在一个（美元中性）投资组合中，个人持有的股票有无数种排列，比如2000只流动性最强的美国股票，可以在相对较短的时间内产生积极的回报。此外，这些阿尔法的宇宙因其短暂的性质而不断变化。因此，需要快速适应、复杂且技术完善的定量交易操作来获取这些阿尔法，并通过非平凡算法将它们组合成一个统一的“巨型阿尔法”，然后进行交易，由于不太相关的不同阿尔法之间的交易自动进行内部交叉，从而大大节省交易成本。我们的实证分析为理解这些阿尔法的“现象学”特性提供了第一步。例如，我们发现等式（1）给出了一个简单的标度，其中CPS（每股美分）与营业额成反比，因此投资组合回报对营业额没有统计上的显著依赖性。这为什么有用？首先，在某些情况下，它可能会帮助投资组合经理决定交易哪种阿尔法（基于转换）。

第二，一旦拦截 在我们的经验公式中   根据大量不同的阿尔法确定，新阿尔法可以根据其RCP与模型拟合（例如，根据给定转换的拟合线的标准偏差）进行分类。类似地，我们通过公式（2）给出的经验标度表明，对于长达10个交易日左右的持有期，回报主要来自波动性。在某些情况下，这在选择如何将这些字母组合成“mega alpha”时很有用。我们希望通过我们的实证分析，可以窥见现代和不断发展的定量交易的复杂世界。合并和交易大量Alpha不仅是定量交易的未来，事实上也是目前的现实。参考Carhart，M.M.“共同基金业绩的持续性。”《金融杂志》，52（1）（1997），第57-82页。Fama，E.F.和French，K.R.“股票和债券回报中的常见风险因素。”《金融经济学杂志》，33（1）（1993），第3-56页。Fama，E.F.和MacBeth，J.D.《风险、回报和均衡：实证检验》《政治经济杂志》81（3）（1973），第607-636页。Jegadeesh，N.和Titman，S.“买入赢家和卖出输家的回报：对股票市场效率的影响。”《金融杂志》，第48（1）（1993）页，第65-91页。Salmon，F.和Stoke，J.“算法控制了华尔街。”有线。com，在线文章，2010年12月27日，http://www.wired.com/2010/12/ff_ai_flashtrading/.Statista.“1997年至2014年美国共同基金的数量”，Statista。com，onlinereport，2015，http://www.statista.com/statistics/255590/number-of-mutual-fund-companiesin-the-united-states/.Tulchinsky我

“21世纪的寻宝：在无限的数据海洋中寻找阿尔法。”TradingMesh。com，在线文章，2015年7月27日，http://www.thetradingmesh.com/pg/blog/worldquant/read/723645/treasure-hunting-in-the21st-century--seeking-alpha-in-the-infinite-ocean-of-data.TablesQuantityMinimum第一个四分位数平均值第三个四分位数最大值0.225  0.938     1.487     1.531     2.070     4.1170.054  0.193  0.297  0.341  0.405  1.4920.021 0.247 0.493 0.684 0.882 10.86表1。摘要（使用R函数Summary（））获取年度化日形状比,每日营业额, 每股10美分 对于第2节中讨论的3289个字母。估计标准误差t-统计量过度误差-1.999 0.026-77.00-0.957 0.018-52.95R平方0.460F统计量2804表2。数据的横截面回归摘要 结束 拦截；详见第3.1小节。（在本表和其他表中的回归中，R平方和调整后的R平方几乎相同；我们给出了四舍五入的R平方。）估计标准误差t-统计量过度误差-1.050 0.014-77.731.000 0.021 48.39R平方0.416F-统计2342表3。数据的横截面回归摘要 结束 拦截；详见第3.2小节。估计标准误差t-统计量总体误差-2.166 0.016-139.4-0.889  0.011  -82.640.920 0.012 77.86R平方0.810F统计量7018表4。

数据的横截面回归摘要 结束 和 接受；详见第3.3小节。估计标准误差t-统计量过度误差-0.159 0.059-2.6930.813 0.025 32.53R平方0.244F统计3287表5。数据的横截面回归摘要 结束 拦截；详见第3.4小节。十分之一tvr保持est。内特。体积标准电压标准电压。4.7）一般（7）一般（7）一般（10.10.0.0.0.0.10.0.1099.137-1.1.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0 0.0.0.0 0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0%0.2973.367-0.5500.6670.1920.869 0.0 0.0 0.0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0.0 0.0 0.0 0.0.0 0.0 0.0 0 0.5638.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.780 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.780 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.780 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.780 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0.059 0.499 15.91 0.436 253.1表6。数据的横截面回归摘要 结束 以每天营业额的每十分位数为截距; 详见第3.4小节。

专栏如下：“tvr”给出了 十分位数（第一个值0.054为); “hold”给出了相应的holding周期; “est.int”是截距回归系数的估计值；“est.vol”是对; “std.int”和“std.vol”是对应的标准误差，“t.int”和“t.vol”是t统计量；“r.sq”代表Rsquared；而“f.stat”给出了f统计量。数量平均值St.dev中值MADw/Decile 10.807 0.171 0.840 0.106w/o Decile 10.852 0.099 0.869 0.089表7。est的10个（包括十分之一）和9个（不包括十分之一）值的平均值、标准偏差、中值和MAD。体积（体积系数）) 在表6中。（另请参见图7。）图1。密度（使用R函数Density（））绘制夏普比率, 人事变更率 每股10美分 以及第2节讨论的具有正夏普比的3636个字母的对数（在去除异常值之前）。图2。水平轴：; 垂直轴：.  点代表数据点。直线绘制函数 .  详见第3.1小节和表2。图3。水平轴：); 垂直轴：.  点代表数据点。直线绘制函数 .  详见第3.2小节和表3。图4。密度（使用R函数Density（））绘制回归曲线以及波动性以及第2节讨论的3289个字母的对数。详见第3.4小节。图5。水平轴：; 垂直轴：.  点代表数据点。直线绘制函数   .  详见第3.4小节和表5。图6。收益率与波动率曲线图，如图5所示，为每日营业额 十分之一、四、七和十。

水平轴：; 垂直轴：.  点代表数据点。直线绘制了相应的回归拟合。详见第3.4小节和表6。图7。水平轴： 十分位数；纵轴：回归系数.  详见第3.4小节和表6。