绩效与营业额：4000阿尔法的故事

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英文标题：
《Performance v. Turnover: A Story by 4,000 Alphas》
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作者：
Zura Kakushadze and Igor Tulchinsky
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We analyze empirical data for 4,000 real-life trading portfolios (U.S. equities) with holding periods of about 0.7-19 trading days. We find a simple scaling C ~ 1/T, where C is cents-per-share, and T is the portfolio turnover. Thus, the portfolio return R has no statistically significant dependence on the turnover T. We also find a scaling R ~ V^X, where V is the portfolio volatility, and the power X is around 0.8-0.85 for holding periods up to 10 days or so. To our knowledge, this is the only publicly available empirical study on such a large number of real-life trading portfolios/alphas.
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中文摘要：
我们分析了4000个真实交易组合（美国股票）的经验数据，持有期约为0.7-19个交易日。我们发现了一个简单的标度C~1/T，其中C是每股美分，T是投资组合的周转率。因此，投资组合回报率R对交易额T没有统计上的显著依赖性。我们还发现了一个标度R~V^X，其中V是投资组合的波动率，对于10天左右的持有期，幂X约为0.8-0.85。据我们所知，这是对如此大量的真实交易组合/Alpha进行的唯一公开的实证研究。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Performance_v._Turnover:_A_Story_by_4,000_Alphas.pdf (237.3 KB)

2022-5-9 05:52:20 上传

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关键词：阿尔法 营业额 Quantitative Optimization performance

Zura Kakushadze§+1和Igor Tulchinsky¨2 Quantigic(R)Solutions LLC，地址：康涅狄格州斯坦福德135号高脊路1127号+06905+第比利斯自由大学，商学院和物理学院240，第比利斯戴维·阿格马什内贝利巷，0159号，乔治亚州第比利斯，邮编：068707年9月6日，2015年摘要我们分析了4000个真实交易组合（美国股票）的经验数据，持有期约为0.7-19个交易日。我们找到了一个简单的缩放, 哪里 每股0美分，以及 是投资组合的周转率。因此，投资组合的回报率 对营业额没有统计上的显著依赖性.  我们还进行了缩放, 哪里 是投资组合的波动性和力量 对于长达10天的orso持有期，约为0.8-0.85。据我们所知，这是对如此大量的真实交易组合/Alpha进行的唯一公开的实证研究。Zura Kakushadze博士是Quantigic(R)Solutions LLC的总裁和联合创始人，也是第比利斯自由大学商学院和物理学院的全职教授。电子邮件：zura@quantigic.comIgorTulchinsky，MBA，是WorldQuant LLC的创始人兼首席执行官。电子邮件：igort。only@worldquant.comDISCLAIMER当前位置通讯作者使用此地址的目的仅限于按照出版物惯例表明其职业联系。特别是，本文的内容不作为投资、法律、税务或任何其他此类建议，也不代表Quantigic(R)Solutions LLC网站www.Quantigic的观点。com或其任何其他附属公司。1.简介股票市场提供了广泛的投资机会。投资策略因许多重要特征而有所不同，例如只做多与不做多。

美元中间值、平均持有期（或相当于周转率）、投资组合回报率、波动率、夏普比率等。持有期（或期限）可以从多年（如共同基金和养老基金）到日内甚至亚毫秒（高频交易，或HFT）。人们自然会问，投资组合回报率和夏普比率如何依赖于营业额？在持有期较长的longonly策略中，我们可以获得（比如）月度回报。对于共同基金，Carhart[1997]发现，周转率对基金的年度异常回报率产生负面影响，并解释为由于交易的净成本，也就是说，周转率对业绩没有帮助。在本文中，除其他外，我们讨论了短期美元中性定量交易策略中的成交量依赖性问题，持有期大致从盘中到大约20个交易日。据估计（见Salmon and Stoke[2010]），大约70%的总交易量是由计算机代码驱动和执行的。算法交易包括大部分中频交易和全球所有HFT。我们分析了4000个美国股票真实交易组合（Alpha）的经验数据。据我们所知，我们的分析是对如此大量的现实生活阿尔法进行的唯一公开的实证研究。我们将这部分归因于此类数据的专有性质。在定量交易策略领域，一个有用的绩效特征是每股交易的利润（以美分而非美元计）。做空或定量交易员通常都很清楚简单的“经验法则”：成交量越高, CPS越低.

然而，确切的关系是什么，?  基于我们的实证分析，我们发现了一个简单的标度：在纯长期策略中，回报率根据无风险利率进行调整。在美元中性策略中，股票贷款准备金被考虑在内。例如，基于分析公司基本面的共同基金战略。Carhart[1997]将共同基金收益率取为超过1个月期国库券收益率的值，根据他的4因素模型（即Fama和French[1993]的3因素模型加上Jegadeesh和Titman[1993]的1年动量因子）估计业绩，并研究这种相对业绩与4个解释变量towit、费用比率、营业额、，通过Fama和McBeth[1973]回归得出的总净资产和最大负荷费用。这里的“阿尔法”——遵循常见的交易者行话——通常意味着一个人可能希望交易的任何合理的“预期回报”，不一定与“学术”阿尔法相同。在实践中，关于alpha如何构造的详细信息通常可能不可用，例如，唯一可用的数据可能是位置数据，因此“alpha”是一组指令，用于在某些时间实现特定的股票持有量 因此，我们在下文中提出，投资组合的回报率 对营业额没有统计上的显著依赖性.  我们还发现了一个缩放：哪里 是投资组合的回报，而 是投资组合的波动性和力量 大约是0。8-0.85，最多10个交易日的持有期。

显然，对于这样的持有期，回报主要来自波动性。对于10个交易日以上的持有期 下降，表明可能存在其他因素（如动量）。本文的其余部分组织如下。我们将在第2节中讨论我们的数据集。第3节详细介绍了我们的实证分析。我们在第4.2节中简要总结。数据在本节中，我们将描述我们的数据集。这些数据是WorldQuant LLC的专有数据，并在获得其明确许可后在此处使用。我们提供尽可能多的细节，不受此数据集专有性质的限制。我们从一个大得多的样本（whosesize是专有的）中随机选择4002个Alpha开始。所有Alpha都用于交易隔夜持有的美国股票。单个Alpha的交易工具是专有的，但在很大程度上与算法（统计套利）交易中使用的最具流动性的美国股票的典型共性重叠。对于这些阿尔法，我们采用年化日夏普比率, 每日营业额, 和centsper share.

让我们用索引来标记字母  , 哪里 是字母的数目。对于每个阿尔法，, 和定义为 在这里：是平均每日损益（单位：美元）；是每日投资组合波动率；平均每日股票交易量（买入加卖出）是-thα；是平均每日美元交易量；和是所述alpha的总美元投资（实际多头加空头头寸，无杠杆）。更准确地说，是是恒定的；然而由于每日损益而波动。因此和相应地进行调整（以便是常数）在等式（4）中。收集这些数据的时间段是专有的。接下来，我们剔除夏普比率为负的阿尔法：这些是没有达到预期的“坏”阿尔法。这给我们留下了3636个字母。然后，我们去除三个集合中的每个集合中的异常值,  和 只保留满足条件的数据点 , 哪里 是的占位符,  或,andMAD（）代表“中值绝对偏差”。这给了我们   阿尔法。表1给出了数据汇总（去除异常值后）。所有Alpha都是真实的交易Alpha，其表现数据超出了样本定义。我们的数据集中没有生存偏差。

夏普比率和CPS是根据每个交易日的收盘价在交易成本之前计算的。在这里，对性能依赖性的建模是我们的模型的一个特点, 哪个是夏普比率的占位符, 每股0美分, 投资组合回报, 等，通过截距的线性交叉截面回归：    在这里： 是截距的回归系数；是该模型的回归系数 解释变量（每个都是一个-向量），可以是，例如，营业额,波动, 等等（以及他们的人数） 可以是一个或多个）；和是回归残差。3.1. 在表2中（也见图2），我们总结了 结束 （带干扰），因此方程（1）中的标度定律成立。或者，如果我们运行 结束, 得到的R平方非常低, 这一系数也是如此 （也就是说，0.043，t-统计量为2.359，而截距的估计和t-统计量与表2中相同）。所以，根据经验，我们有等式（1）：CPS与营业额成反比。根据表2，我们可以写出以下近似经验公式： 我们删除日志中的异常值，如下所示：,  和 有偏态分布（尤其是 和; 参见图1）。使用R包中的函数summary（）进行统计计算，http://www.r-project.org.We使用R函数摘要（lm（））获得回归系数、t统计量等。3.2。每股美分与夏普比率在表3（见图3）中，我们总结了 结束 （有兴趣的）。

所以，从经验上来说，我们有缩放根据表3，我们可以写出以下近似经验公式： 等式（1）和（6）表明:  倒退 结束 我们得到了低R平方 和一个低系数的 ), 所以 在…上 他很虚弱。3.3. 在表4中，我们总结了 超过2个解释变量和 （通过拦截）。结果与表2和表3一致。回归系数绝对值的小幅下降 和 提示我们探索另一个解释变量，该变量由,  和.3.4. Return v.volatitylet美国定义  在这里 （见方程式（4）和（5））。每日投资组合回报（见等式（3））每日收益波动率（即每投资一美元的投资组合波动率）比例具有宇宙平均（所有股票）股票价格的含义，由标记为.  如上所述，由不同字母分隔的宇宙之间存在重叠。认为这一点并非不合理几乎是所有（或大多数）字母的统一格式。也就是说，我们假设 , 其中 在接下来的几天里，它将不再重要。

因此，我们可以表示每日投资组合回报以及每日收益的波动性通过 和 （有关详细信息，请参见图4。）和密度）。就我们这里的目的而言，假设与投资组合波动性没有高度相关性.在表5（见图5）中，我们总结了 结束 （有兴趣的）。（数字因素区分从…起和从…起仅影响回归截距。）因此，我们有等式（2）给出的标度，其中 伊莎贝拉出局0.8。由于截距和R平方的t统计量不是很高，因此对截距和R平方进行相同的回归是有指导意义的 根据每天的营业额，字母被分成十位数.  在表6中（对比图见图6），我们总结了结果。在图7中，我们绘制了  v、 死亡。我们在表7中给出了这些估计的摘要，包括和不包括十分之一。而表6中的R平方可能不是恒星——显然，这是因为低能量的聚集 围绕价值的价值观  （见图5），似乎除了第1条，我们可以解释权力 在方程式（2）中，约为0.8-0.85。十分之一对应于9-10个交易日以上的持有期。在这样的等待期内滴。这可能表明另一个因素可能与更长的持有期有关，例如动量。要辨别是否是这种情况，需要更详细的专有数据，包括阿尔法时间序列。3.5. 在我们对回报v的分析中有一个警告。

波动性依赖性是指我们不使用实际数据来计算每日收益波动性，这是间接的（这与由于此类数据为专有数据，因此不超过一个数字系数）；相反，我们使用夏普比率产品呢 代替每日报税表（最多一个数字因子）来推断波动率.  使用日收益波动率数据进行直接分析将被要求确定我们的间接分析是否引入了任何不必要的偏差。还有，自从dailyreturn与产品有关 我们实际上通过方程（7）使用，我们假设  （见上文）。要想知道这会给我们的分析带来多大的误差，我们需要更详细的专有数据，来计算每个阿尔法所交易的宇宙的平均股价。我们强调本小节只涉及方程式（2），而方程式（1）不受影响。4.结论据我们所知，我们在这里进行的实证分析是针对如此大量的现实定量交易组合的唯一一种。怎么会？首先，这个领域自然是保密的。其次，这些数据是专有的。第三，并不是很多商店已经开发或能够使用如此大量的Alpha。然而，我们相信，如果我们倒退，定量交易的未来在于将数万、数百万甚至数十亿的数据结合起来 结束 和 （有了截距），结果几乎没有变化，因为转向过度依赖于 身体虚弱（见上图）。此外，在第1节中，为了简化符号和表象，我们使用了投资组合回报 在等式（2）中。