偿付能力II框架下的资本配置与风险偏好

引理1.1（欧拉分配原理）认为：斯克鲁勒（Yi | Y）=SCRi·斯克里SCRi（10），其中偏导数为：斯克里SCRi=nPw=1SCRw·ρi，wSCRY（11）和so:SCR（Yi | Y）=SCRi·nPw=1SCRw·ρi，wSCRY（12）从定理3.1出发，可以得出类似的微风险分配结果。将可变分配比率定义为：ARi=SCR（Yi | Y）SCRi（13）定理3.2（SCR微观风险分配）是有用的。对于Solvency II StandardFormula，宏观风险SCR i的RORAC兼容分配- 微观风险ix中的th（i=1，…，n）-th（x=1，…，mi）唯一确定为：SCR（Yix | Y，Yi）=SCRix·miPy=1scry·ρix，iySCRi·ARi（14），其中变量SCR（Yix | Y，Yi）是分配的ix- th（x=1，…，mi）微风险。证据根据引理1.1（欧拉分配原理），我们得到：SCR（Yix | Y，Yi）=SCRix·斯克里SCRix（15）通过初等代数认为：斯克里斯克里克斯==斯克里斯克里·斯克里SCRix==nPw=1SCRw·ρi，wSCRY·miPy=1scry·ρix，iySCRi·scrici=miPy=1scry·ρix，iySCRi·ARi（16），因此：SCR（Yix | Y，Yi）=SCRix·miPy=1scry·ρix，iySCRi·ARi（17）定理3.1和3.2能够得出结论，在假设（2.0.1）下，SCR的RORAC兼容和一致分配通过欧拉原理唯一确定，并可通过报告的闭合表达式表示。4核保政策评估和风险偏好衡量程序Solvency II资本要求计算的基于风险的方法使保险公司能够在考虑每个子投资组合的资本吸收的情况下评估其能力。此外，《偿付能力指令II》要求保险公司必须评估其承保和再保险政策，并确定风险偏好的限制。

为了做到这一点，我们建议将问题追溯到经典的投资组合理论。通过这种方式，我们展示了使用相同的集成框架进行所有命名评估是可能的。特别地，我们考虑子投资组合RORAC的均值-方差模型。为了根据定义的风险偏好评估不同的承保和再保险策略，我们提出了以下优化问题：最大化EP、RE（RORAC）受β<SCR<γδ<P<CV<α常数。onRwhere:-E（RORAC）是公司的预期全球RORAC——CV是RORAC变异系数的向量：CV=σ（RORAC）E（RORAC）。。。σ（RORACn）E（RORACn）- P是LOB溢价的向量。δ和 是否对公司的商业战略有限制？R是否重新保险计划受制于定性和定量限制？α是风险偏好限制？β和γ是对整个SCR施加的限制，以限制解决方案是否与公司的资本可用性兼容。从实际角度来看，测试现实风险是有效的假设不充分（考虑商业实力）和再保险（考虑市场效应），并选择最佳的全球战略。在下表中，我们展示了一个基于一个匿名非寿险公司数据库得出的风险可承受性衡量的数字示例：在前一节中，提供了风险之间与RORAC兼容的SCR分配。为了评估子投资组合的RORAC，有必要在子投资组合之间分配微观风险。

我们在本文中没有考虑这个问题，但可以从标准公式中提供的用于计算各个标准曲线的特定方法开始。LoB E（RORACi）σ（RORACi）紧急医疗费用14,69%2,6%1.412收入保护-0,91%6,5%3.550机动车责任9,2%11,6%4.187其他机动车5,94%1,8%2.977，航空和运输3,95%1,4%2.115火灾和其他财产损失14,17%5,3%1.577一般责任14,6%4,4%3.366信贷和担保1,00%0,70%816法律费用13,57%6,4%2.647援助11,22%10,3%1.070杂项财务损失14,61%5,6%4.573总计9,5,7%28.294上述数据可在图2中报告，代表每个LoB的贡献风险绩效与公司的风险状况有关。图2：风险回报率5结论在本文中，我们已经证明，在solvency II标准公式框架下，有可能在微观和宏观风险之间获得一个符合Denault[8]andRORAC兼容[17]意义的偿付能力资本要求配置。我们用欧拉定位原理证明了结果。然后，考虑到分配的SCR，我们提供了一个程序来评估承保和再保险政策，并通过RORAC指数确定投保人的风险偏好，并在经典投资组合理论下进行配置。一些可能的发展是，在所有不可能应用我们提供的公式的情况下（例如，在人寿LOB之间的利率风险分配等），构建子投资组合之间的微观风险分配模型。这可能会在实际分析中产生非常强烈的影响，因为它具有直接的应用可能性。

承保策略和再保险策略的估值。参考文献[1]Acerbi C.，Tasche D.，2002年，关于预期短缺的一致性。《银行与金融杂志》第26期，1487-1503年。[2] Albrecht P.，2004基于风险的资本配置。精算学百科全书。威利，奇切斯特。[3] Artzner P.，Delbaen F.，Eber J.M.，Heath D.，1997，连贯思考。风险10，68-71。[4] Artzner P.，Delbaen F.，Eber J.M.，Heath D.，1999，风险一致性度量。数学金融9203-228。[5] Buch A.，Dor Fleitner G.，2008一致性风险度量，一致性资本分配和梯度分配原则。保险：数学与经济学42235–242。[6] Bullen P.S.，米特里诺维奇D.S.，Vasic M.，2003年《平均收入及其平等手册》。克卢沃，多德雷赫特，波士顿，伦敦。[7] Delbaen F.，2002，广义概率空间上的一致风险度量。内容：金融和随机科学的进展。柏林斯普林格，第1-37页。[8] Denault M.，2001风险资本的一致性分配。风险杂志4，7-21。[9] Dhaene J.，古瓦茨M.，卡斯R.，2003年。经济资本配置源于风险度量。《北美精算杂志》7，44-59[10]Dhane J.，Tsanakas A.，Valdez E.，Vandu ff el S.，2005年。优化资本配置原则。年：第九届国际保险大会：数学与经济学。2005年7月6日至8日，加拿大魁北克。[11] 达恩·J.，拉平·R.，范杜夫·S.，达基维茨·G，古瓦茨·M.，2007年。一致性风险度量是否太次可加性？。风险与保险杂志。[12] EIOPA，2014年7月25日，溶剂资本要求计算标准公式中的基本假设。-https://eiopa.europa.eu.[13] 格伦德尔·H·施迈瑟·H.，2007年。保险公司的资本配置有什么好处？。

风险与保险杂志。[14] Maume Deschamps V.，Rulli`ere D.，Said K.，2015，一种资本配置的风险管理方法。arXiv预印本arXiv:1506.04125v1[q-fin.RM]。[15] Panjer H.，2001金融集团内部风险、偿付能力要求和资本配置的衡量。滑铁卢大学。工作纸。[16] Sandstrom A.，2007，Solvency II：偏态校正。斯堪的纳维亚国家杂志。[17] Tasche D.，1999年，《风险贡献和绩效衡量》。工作文件，慕尼黑理工大学，1999年。[18] 塔什·D.，2002年，预计短缺及以后。《银行与金融杂志》261519-1533。[19] Tasche D.，2004，将投资组合经济资本分配给子投资组合。摘自：Dev，A.（编辑），《经济资本——实践者指南》。风险书，伦敦，第275-302页。[20] Tasche D.2007，《企业单位和子投资组合的资本分配：尤勒原理》。arXiv。orghttp://ideas.repec.org/p/arx/papers/0708.2542.html.[21]Urban M.，迪特里奇J.，吉隆坡，斯多尔廷R.，2004年。将风险资本分配给保险投资组合。Bl–atter DGVFM 26389–406。[22]Koyluoglu U.，Stoker J.，2002，感谢您的贡献。风险，15（4）：90-94