去杠杆化、卖空限制和市场崩溃

假设杠杆比率为η，即投资者所欠债务为ηP（当只有1股时，Pis也是风险资产的市场价值）。让Pbe作为风险资产最终稳定的价格，ZPP*Pλdy1，L=ZPP*P-λ^τLRadP=λ^τLR2a（P*2.- Px）=ηP（10）P=P*2.-2aηPλ^τLR（11），其中P*= min（P，Ps）是投资者开始增加风险资产的最高价格。当η足够大时，H投资者可能无法偿还所有债务。在这种情况下，最低级别的PDROP将在H投资者抛售其所有持有的股份后生效，因此Pis的界限低于P≥R（μuL）-aλ^τL）当y2，L=1时。在上述分析中，我们假设s在去杠杆过程中保持不变。市场崩盘传递了一个负面信号。股价大幅下跌，进一步拉低了价格，带来了更大的问题。降息能稳定市场吗？首先，如果金融危机没有损害实体经济，那么支持金融泡沫破裂的低利率是不合理的。即使是这样，也存在一种可能性，即利息的降低会增加PSS，因为利息率在（μL+λτL）范围内。如果s足够大，则两个变量之间存在差距，3。结果3。1.模拟在本节中，我们给出了一些数值例子来说明当出现去杠杆冲击时，市场是如何崩溃的。我们示例中的参数设置为ux=1.5，τx=1，R=1.05，τL=0.5，τh=1.5，λ=0.5，a=0.5，s=5。我们在一个较大的区域N中设置卖空约束参数N∈ [0,0.6]以涵盖许多不同的场景。在某些情况下∈ [0,0.5），我们有s>ux+A，因此P>Ps。还有其他一些情况N∈ （0.5,0.6），我们有ux- B<s<ux+A，因此p<Ps。

假设在时间1，H投资者有足够的现金（如果没有的话，他们可以借款）在s>ux+a时清算市场，在P=P1,0时清算市场- B<s<ux+A。杠杆率用η表示∈ [0, 0.4]. 投资者在时间1欠下的债务量H等于ηP。首先，我们在图1中绘制了Pand Psagainst N。正如理论模型所预期的，该图显示，在牛市中，Pand PSA分别是N的递减函数和递增函数。此外，在实际/名义利率为零的情况下，我们还设定了R=1时的阈值价格PS0。这表明，降低利率可以激励投资者以更高的价格介入，但不能完全解决流动性真空问题。当N=0.5时，Pand Psmeet和流动性真空会消失，在此期间，价格会自由下跌，然后投资者才能解除债务。最终价格返回日志（P）-图2中记录了η和N的不同组合的对数（P）。上图显示了作为η和N函数的对数回归的三维视图。下图显示了η中对数回归的方向- N飞机。价格的最大减少（日志返回为-当杠杆率处于最高水平且不允许卖空时，在（η，N）=（0.4，0）时获得0.32）。当允许卖空超过0.5股且不存在债务时，在（η，N）=（0，[0.5，0.6]）处获得最低价格降低（对数回报率为0）。请注意，即使存在轻微的债务，并且卖空交易没有充分实施（η=0+，N<0.5），市场也会经历非零的下跌。当N∈ [0,0.5），杠杆率η越大或短期销售约束率N越小，市场崩溃的程度就越深∈ （0.5,0.6），N的进一步增加不会改变价格回报，因为在这种情况下，P<Ps。

我们已经消除了流动性真空问题。股价下跌纯粹是由于H投资者的清算操作造成的。3.2. 实证结果从2014年上半年到2015年上半年，中国市场经历了近10年来从未见过的反弹。作为中国最大上市公司的指数，沪深300指数从2014年7月1日的2164点升至2015年6月12日的5335点。在不到一年的时间里，这是一个巨大的147%的激增。但在2015年7月8日的17个交易日后，该指数很快跌至3663点。2015年6月26日，沪深300指数的最大日跌幅为8.25%（即使在中国市场上交易的所有股票的价格每天都有10%的波动限制）。从2015年6月12日到2015年7月8日的17天中，有8天超过900只股票因为达到10%的日下限而停止交易。股票价格在不到一年的时间里迅速上涨。它完全处于泡沫区域，应该合理地进行修正。然而，预期的0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.72.52.62.72.82.933.13.2价格P1PSPS0图1:Pand PSA分别是牛市s=5的递减函数和递增函数。Pis是时间1的均衡价格，是L投资者愿意接受H投资者减少的需求的阈值价格。PS0是我们在时间2设定R=1（实际/名义利率为零）时的阈值价格。卖空限制比率N是允许卖空的证券的最大比例。

P- 如果出现缺口，价格会在冲击下自由下降。00.20.40.600.10.20.30.4-0.20Nη对数（P2）-日志（P1）-0.258-0.23-0.201-0.201-0.172-0.172-0.144-0.144-0.115-0.115-0.086-0.086-0.057-0.057-0.029Nη0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.600.10.20.30.4图2：从时间1到时间2的价格对数回报（对数（P）-第（P）段第H段投资者将其持有的部分或全部资产变现以偿还债务。上图是作为杠杆率η和卖空约束参数函数的对数回报的三维视图。下图是上图的二维轮廓图。对估值过高的股票的修正似乎并不是这场巨大灾难的原因。政府采取了一系列激烈的行动来拯救市场。中国人民银行于2015年6月27日进行干预，将利率下调0.25%。2015年7月3日，通过限制股票供应，推高已上市股票的价格，首次公开发行再次暂停。这些措施非但没有拯救市场免于溺水，反而使市场进一步陷入困境。从7月6日开始，中国证券金融股份有限公司（CSF）开始购买蓝筹股，甚至中小型股。7月8日，CSF贷款2600亿元给21家券商，让他们可以在券商承诺购买的1200亿股基础上购买“蓝筹股”。2015年7月9日，市场最终稳定并反弹。幸运的是，中国的金融危机不是不对称风险。只有不到15%的家庭金融资产投资于股票市场：这就是为什么股票对促进消费作用不大，而价格暴跌对消费的影响也不大。要理解市场的遗传行为，有一个事实是不容忽视的。中国市场的反弹是由保证金贷款推动的。许多股票是借债买的。

人们从经纪人提供的保证金借贷渠道借入约8.6%的年利率，用于投资指定股票清单的市场。从公开监测的融资融券数据来看，未偿还融资融券金额超过22000亿元，约占指定股票市值的11%。除了公开的数据外，还有其他不受中国证券监督管理委员会监管的融资融券来源。无监控的融资融券金额超过17000亿元，成本为13%-20%的年利率。这是不可持续的，这些债务的解除导致了市场的迅速崩溃，ZF一直无法阻止。在本节中，我们使用监控的保证金借贷和卖空数据来测试我们的模型。在中国市场，允许为融资融券活动提供指定股票清单。截至2015年6月12日，共有895只股票，其中846只股票未偿还保证金贷款。我们使用了2015年6月12日CSI300指数达到最高点时记录的未偿还保证金贷款和空头销售数据。从2015年6月12日到2015年7月8日，当市场在第一阶段触底时，计算价格回报。在这段快速融合的过程中，尽管中国人民银行降低了利率，但IPO仍被暂停。直到考虑的时间段较晚的时候。表1：截至2015年6月12日，846只未偿还贷款的中国股票的描述统计数据。测量对数回归的时间段为2015年12月12日至2015年7月8日。用于计算杠杆比率和短期销售比率的未偿还保证金贷款和卖空数据记录于2015年6月12日。

杠杆率和卖空率是使用已公布的未偿还保证金贷款和卖空利率计算的，与每只考虑的股票的未偿还市值相对应。平均标准对数回报率-0.59 0.31β0.74 0.15smb0。33 0.21hml 0.029 0.24杠杆率0.11 0.053短期销售鼠io1。90 × 10-42.51 × 10-4（从2015年6月6日开始），CSFB直接大规模干预，不仅买入蓝筹股，还买入中小型股。被考虑的衰退期可以被视为纯粹受市场力量影响的衰退期。表中列出了所考虑期间变量的描述性统计数据。1.使用2013年1月1日至2015年6月12日的数据估计所考虑股票的βs。所考虑股票的平均对数收益率为-0.59，标准偏差为0.31。由于指定名单中的股票大多规模较大，平均贝塔系数仅为0.74。杠杆率和卖空率都是通过将未偿还的贷款（杠杆率）和短期利息（卖空率）除以未偿还的市场价值来计算的。平均杠杆率高达0.11。尽管融资融券政策早在2010年就已实施，但投资者借入股票进行短期销售的来源仍然有限。与杠杆比率相比，卖空比率相当小。平均卖空率仅为1.9×10-4.首先，我们展示了所考虑的846只股票的对数收益数据。数据以与数值例子类似的方式呈现。2015年6月12日至2015年7月8日期间的股票对数收益率与杠杆率和卖空率进行比较。结果如图3所示。点是实际数据。

顶部轮廓的表面和底部轮廓是使用局部线性回归来拟合样本的插值结果（使用Matlab中的“fit”函数和拟合方法“lowess fit”）。结果与数值结果在定性上相似。日志返回0。511.5x10-300.050.10.150.20.250.3-0.8-0.6-0.4-0.20短期销售比率平均回报率短期销售比率平均回报率0.5 1 1.5x 10-300.10.20.3图3：保证金清算和卖空操作指定名单中846只中国股票的对数回报率。点是实际数据。上图中的曲面和下图中的轮廓是使用局部线性回归对真实数据进行插值。表2：股票收益率的回归分析。被解释的变量是2015年6月12日至2015年7月8日期间中国股市的反弹。当因变量为：FAMA三因素时，三列报告回归结果；杠杆比率和卖空比率；FAMA的三个因素分别是杠杆率和卖空率。单是杠杆率和卖空率就可以解释86%，比FAMA三因素模型更大。β-0.41（-5.88）***-0.18（-2.99）**smb-0.40（-6.91）***-0.31（-5.91）***hml-0.079（-1.65）*0.038（0.93）杠杆率-3.14（-19.31）***-2.91（-18.00）***卖空率171。20（5.00）***83.91（2.46）**常数-0.15（-3.10）***-0.28（-13.89）***-0.054（-1.26）F-Statistics 1000 1731 976调整0.825 0.860 0.874样本846 846 846注：一个星号（*）、两个星号（**）和三个星号（***）分别表示10%、5%和1%临界水平的显著性。显然是杠杆率的递减函数和短期销售率的递增函数。实际结果与数值例子之间存在一些定量差异。