去杠杆化、卖空限制和市场崩溃

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英文标题：
《Deleveraging, short sale constraints and market crash》
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作者：
Liang Wu, Lei Zhang and Zhiming Fu
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  In this paper, we develop a theory of market crashes resulting from a deleveraging shock. We consider two representative investors in a market holding different opinions about the public available information. The deleveraging shock forces the high confidence investors to liquidate their risky assets to pay back their margin loans. When short sales are constrained, the deleveraging shock creates a liquidity vacuum in which no trades can occur between the two representative investors until the price drop to a threshold below which low confidence investors take over the reduced demands. There are two roles short sellers could play to stabilize the market. First, short sellers provide extra supply in a bullish market so that the price of the asset is settled lower than otherwise. Second, short sellers catch the falling price earlier in the deleveraging process if they are previously allowed to hold a larger short position. We apply our model to explain the recent deleveraging crisis of the Chinese market with great success.
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中文摘要：
在本文中，我们发展了一个关于去杠杆冲击导致的市场崩溃的理论。我们考虑两个代表性投资者在一个市场上对公开信息持有不同意见。去杠杆冲击迫使高信心投资者清算其风险资产，以偿还保证金贷款。当卖空受到限制时，去杠杆冲击会造成一个流动性真空，在这一真空中，两个代表性投资者之间无法进行交易，直到价格下降到一个阈值，低于该阈值，低信心投资者将接管减少的需求。卖空者可以扮演两个角色来稳定市场。首先，卖空者在牛市中提供额外的供应，以便资产的价格比其他情况下更低。其次，如果之前允许卖空者持有更大的空头头寸，那么卖空者会在去杠杆化过程中更早地捕捉到下跌的价格。我们运用我们的模型成功地解释了最近中国市场的去杠杆化危机。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Deleveraging,_short_sale_constraints_and_market_crash.pdf (307.97 KB)

2022-5-9 11:46:20 上传

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关键词：去杠杆化 杠杆化 Quantitative Applications QUANTITATIV

去杠杆、卖空约束和市场崩溃梁武、张磊和傅志明四川大学经济学院，中国成都，610065摘要本文发展了一个关于去杠杆冲击导致的市场崩溃的理论。我们考虑两个代表性的投资者在一个市场上持有不同的意见，对公开的可用信息。去杠杆冲击迫使高信心投资者清算其高风险资产，以偿还保证金贷款。当卖空受到限制时，去杠杆冲击会造成一个流动性真空，在这一真空中，两个代表性投资者之间无法进行交易，直到价格降至低于低信心投资者接管减少需求的阈值。卖空者可以扮演两个角色来稳定市场。首先，做空者在牛市中提供额外的供应，以使资产的价格低于其他情况。其次，如果之前允许卖空者持有更大的空头头寸，那么卖空者在去杠杆化过程中会更早地发现价格下跌。我们运用我们的模型来解释中国市场最近的去杠杆危机，取得了巨大成功。关键词：去杠杆化、卖空限制、市场崩溃、中国股市1。引言债务已经成为一个热门话题，因为过度债务被认为是大萧条（Fisher（1933））、日本失去的十年（Koo（2011））和当前影响美国和欧洲的金融危机（如Mian和Su fi（20-12））中经济问题的关键促因；霍尔（2011）；格雷里和洛伦佐尼（2011）。

埃格特松和克鲁格曼（2012）对此进行了论证；Korinek和Simsek（20 14）认为，邮件地址之后出现了去杠杆冲击：liangwu@scu.edu.cn（梁武）预印本提交给http://arxiv.org/2018年11月5日过度负债可能会将经济推入所谓的流动性陷阱，即债权人无法弥补债务人减少的消费，除非利息为负。一个简单的新凯恩斯主义模型揭示了流动性陷阱的存在，在这个模型中，两个代表性的人，借款人和贷款人，他们的时间偏好率不同。过度负债也可能对金融体系造成危害，最近中国股市的动荡就说明了这一点。过度负债和随后的去杠杆冲击会对市场产生怎样的影响？它是否会在金融体系中造成流动性陷阱？为了研究这些问题，我们使用了由两个代表性投资者组成的类似理论框架。Xu（2007）最近在研究卖空受到约束时的价格凸度和偏度时，实现了这一理论框架。该模型假设两个具有代表性的投资者分别是低精度投资者（表示为L型）和高精度投资者（表示为H型）。他们拥有相同的公共可用信息，但他们对信息的解释不同。H投资者对市场信号的精确性更具信心，当市场信号看涨时，他们会比所有投资者更积极地购买a。当市场信息看涨时，H投资者会与L投资者竞争，甚至相互竞争，把价格推得很高。如果缺乏资金，投资者可以从现金市场借款。

在这个框架下，我们可以分析如果在前一阶段使用保证金贷款进行投资的H投资者受到去杠杆冲击会发生什么。这种冲击可能来自外部因素，例如，它可能来自收紧货币政策的监管，或者像中国最近实施的那样清除不受监控的杠杆。它也可能来自内生性原因，例如，市场信息从看涨转为不那么看涨或看跌。风险资产的价格又回落了。当这些事情发生时，H投资者资产的缩水迫使他们清算所持资产以偿还债务。在实体经济中，债务减少的需求不能被债权人消费的一个原因是，存在一个利益下限。另一个原因是消费品的价格很低，债权人必须以给定的价格支付所有减少的需求。在金融系统中，投资产品的价格可以在短期内自由变化。去杠杆化过程不会造成流动性陷阱。当价格回落时，L投资者可以根据其价格需求计划以较低的价格弥补H投资者减少的需求。只要价格足够低，债务人减少的投资产品需求就可以完全消费。令人欣慰的是，金融市场不存在流动性陷阱问题，然而，当投资者受到卖空限制时，去杠杆化过程将导致市场崩溃。如果没有卖空限制，卖空者可以发挥两个作用来稳定市场。首先，当信息非常乐观时，当H投资者将价格推高时，L投资者可以通过卖空向H投资者提供额外的供应，从而使价格比其他投资者更低。

第二，由于L投资者一直跟随价格向上卖空，当市场波动回落时，卖空者立即开始一直向下回购资产，直到去杠杆化过程结束。如果存在卖空限制，在H投资者之间进一步推高价格以争夺需求之前，L投资者会被挤出市场。当价格回落时，投资者不会购买，直到价格下降到离开市场之前的水平。市场可能会经历自由落体（我们称之为流动性真空，与术语流动性陷阱形成对比），在此期间，投资者无法将其持有的资产变现给投资者，以减少其债务。具有讽刺意味的是，卖空限制成为市场崩溃的原因，而卖空限制的实施本应通过限制卖空活动来保护市场免受崩溃。关于卖空限制影响的文献非常广泛。米勒（1977）曾透露过这一点；Jones和Lamont（2002）认为，卖空限制可以防止负面信息被表达，从而导致证券定价过高。Sa ffa and Sigurdsson（2011）研究了26个国家的12600多只股票，得出结论，放松卖空限制提高了价格效率，而与价格不稳定性增加或出现极端负回报无关。布里斯等人（2007年）；Chang等人（2007年，2014年）；Zhao等人（2014）进行了类似的实证观察，发现当卖空约束解除时，市场效率可以提高。Hong和Stein（200 3）研究了卖空约束可能导致市场崩溃的机制。

在他们的模型中，市场价格由理性预期设定，以反映对股票价格持有不同观点的异质投资者的交易活动所反映的信息。当投资者受到卖空限制时，不良信息不会在牛市中得到充分反映。然而，当市场回荡时，隐藏的坏信息和更大范围的价格调整就会出现，潜在的风险可能会导致市场崩溃。在本文中，我们提供了一种不同的机制，当存在短期销售约束时，市场会崩溃。这种机制存在于债务人解除贷款的去杠杆冲击中。卖空限制造成了一个流动性真空，在这个真空中，L投资者无法弥补H投资者减少的需求，直到价格跌至较低水平。在一些新兴市场，卖空限制仍然被完全施加（Bris等人（2007））。Bai等人（2007）列出了可能对卖空行为施加限制的各种成本以及法律和制度限制。在动荡时期，卖空交易通常会被部分重新实施，尽管卖空交易在正常情况下已经完全实施。邱和张（2013年2月）认为，未来卖空限制将继续影响全球金融市场。因此，投资者，尤其是政策制定者有必要了解卖空限制带来的潜在问题，包括市场崩溃风险。本文的其余部分组织如下。在第2节中，我们对模型进行了求解，并分析了出现减速冲击时的后果。在第3节中，我们首先给出了数字示例，以表明当卖空受到限制时，市场崩溃可能是由去杠杆冲击造成的。然后，我们将我们的模型应用于中国股市最近的一次危机。

第4节总结。2.模型我们扩展了Xu（2007）的模型，将去杠杆冲击纳入其中。市场由两种资产组成，即随机收益等于x的风险资产和总利率为R的无风险资产。有两种类型的投资者拥有相同的公开信息，但不同意信息的准确性。当信号s在时间1向公众披露时，两类投资者之间发生交易，市场在均衡状态下清算。在时间2，出现了突然的去杠杆冲击。如果债务人在时间1从现金市场借款，他们必须解除贷款。我们使用与Xu（2007）中相同的符号。假设公开信息是关于风险资产在时间1的支付的信号，表示为s=x+。x和是独立的正态分布随机变量，即x~ N（ux，τ）-1x）和~ N（0，τ）-1），其中τx和τ分别是x和的精度。假设投资者同意x的分布，但不同意对τ的预测。低信心投资者认为的精度是τL，而高信心投资者认为预测是τH，τL<τH。τhinvestors的比例是λ。投资者在每个周期结束时最大化财富的预期效用，其效用函数假定为，maxy1，θU（W1，θ）≡ Eθ[W1，θ| s]-aVar（W1，θ| s）（1）s.t.W1，θ=（W0，θ）- y1，θP）R+y1，θx，其中W0，θ是θ型投资者的初始总财富。在对等式（1）进行导数之后，如果不施加任何约束，则每种类型的投资者都有一个价格和需求关系，y1，θ=（^μθ）- RP）τθa（2）式中≡ 变量-1θ（x | s）=τx+τθ是后验精度，^μθ≡ Eθ[x|s]=τx^τθux+τθτθs是给定s.2.1公共信号的实际支付x的后验平均值。

卖空约束与Xu（2007）的模型不同，我们假设卖空约束没有完全施加。在卖空实践中，可借入资产的比例有一个上限。这一修改使我们能够应用该模型来分析中国股市，在中国，保证金借贷和卖空政策已经实施了5年多。然而，卖空的规模仍然很小。这种调整的另一个原因是，我们可以看到，逐步解除卖空限制可以降低市场崩溃的风险。投资者对信号s的精确把握可以有多个值，甚至可以是连续的。如果我们根据其精度是否低于或高于阈值T将投资者分为两组，则τHis类型为T以上高精度投资者的代表投资者，使得τH=R∞TdλτR∞Tdλτ和类型τ是T以下低精度投资者的代表投资者，因此τL=RTdλττRTdλτ。均值-方差效用函数等价于效用函数U（Wθ（t））=-E-aWθ（t）在s的正态性假设下。假设投资者可以借入用于卖空的资产的比例不超过N，即λyL≥ -N、 （1）- λ） 嗯≥ -N、 N在哪里≥ 平衡解由下列命题给出：命题1。

（a） 如果条件：μuH- ^uL>a（1+N）（1-λ） ^τH+aNλ^τL（或s>ux+a（1+N）^τL（1-λ） （τH）-τL）τx+aN^τHλ（τH-τL）τx），平衡点表示为P=PH，λy1，L=-N、 （1）- λ） y1，H=1+N；（b） 如果条件：^uL- ^uH>a（1+N）λτL+aN（1-λ） ^τH（或s<ux-a（1+N）^τHλ（τH-τL）τx-aN^τL（1）-λ） （τH）-τL）τx），平衡点为P=PL，λy1，L=1+N，（1-λ） y1，H=-N（c） 如果条件（a）和（b）不成立，则平衡为，P=λ^τL^uL+（1- λ） ^τH^uH- aR（λ^τL+（1）- λ） ^τH）（3）y1，L=1/a（1）- λ） ^τL^τH（^uL）- ^uH）+^τLλ^τL+（1）- λ） ^τH（4）y1，H=1/aλ^τL^τH（^uH）- ^uL）+^τHλ^τL+（1）- λ） ^τH（5）在上述表达式中，PHand PLare对应于需求（1）的价格-λ） y1，H=1+N的H投资者，以及λy1，L=1+N的L投资者。它们由以下表达式给出：PH=R（^uH-a（1+N）（1）-λ） ^τH）（6）PL=R（^uL）-a（1+N）λ^τL）（7）证明。在（a）项下，根据等式（2）的价格需求关系，投资者的需求λy1，Lof L超过卖空约束。L投资者的短期销售在下限λy1处饱和，L=-N、 因此，均衡价格由H投资者在市场清算条件（1）下的需求决定-λ） y1，H=1-λy1，L=1+N。根据价格-需求关系，我们得到P=PH。类似的推理适用于（b）。在这种情况下，H投资者的卖空在-N.由λy1，L=1+N确定的Pis。在（c）下，平衡点通过将公式（2）f或L和H投资者插入市场清算条件λy1，L，0+（1）来解决- λ） y1，H，0=1.2.2。去杠杆冲击现在我们考虑一种情况，即s非常乐观，如提案1的条件（a）。只有H投资者持有风险资产，如果他们缺乏资本，他们愿意进行杠杆化。

如果H投资者负债，他们必须在面临去杠杆冲击时清算部分或全部风险资产。由于在这种情况下，L投资者被挤出，风险资产时间1的价格Pof高于价格阈值PSL投资者愿意吸收H投资者减少的需求。如果我们将L个投资者的需求设置为λy1，L=-N、 Ps=R（μL+aNλτL）。（8） 如果在命题1的条件（a）下，P- Ps=PH- Ps>0（9）正差异P-PSPAND和PSP之间产生了流动性真空。在投资者真正开始清算之前，风险资产的价格将经历一个自由的下跌。不存在通过购买FROML投资者来帮助H投资者解除债务的做法。等式（6）和Q中的注释。（8） PHis是N的递减函数，Psis是N的递增函数。如果L投资者的卖空限制不那么严格（N更大），则L投资者的卖空可以通过减少差异P来减少去杠杆冲击的影响- 来自两个来源。首先，在时间1，当s非常看涨时，他们通过卖空向H投资者提供额外的流动性，这样PCA就不会被推到那么高的水平。其次，如果卖空者受到不那么严格的约束，他们可以一直卖出，直到达到均衡价格。在时间2，当出现去杠杆冲击时，他们会立即以较高的价格水平介入，以吸收H投资者减少的需求。相反，如果卖空者由于投资者的强烈需求而被迫在价格被推高之前离开市场，他们只有在价格回落到离开市场的水平时才能回来。除了在L投资者回来之前价格自由下跌外，H投资者还需要进一步调整价格，以出售足够的资产来偿还债务。