复杂系统中的预测：以国际贸易为例

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英文标题：
《Prediction in complex systems: the case of the international trade
  network》
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作者：
Alexandre Vidmer, An Zeng, Mat\\\'u\\v{s} Medo and Yi-Cheng Zhang
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  Predicting the future evolution of complex systems is one of the main challenges in complexity science. Based on a current snapshot of a network, link prediction algorithms aim to predict its future evolution. We apply here link prediction algorithms to data on the international trade between countries. This data can be represented as a complex network where links connect countries with the products that they export. Link prediction techniques based on heat and mass diffusion processes are employed to obtain predictions for products exported in the future. These baseline predictions are improved using a recent metric of country fitness and product similarity. The overall best results are achieved with a newly developed metric of product similarity which takes advantage of causality in the network evolution.
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中文摘要：
预测复杂系统的未来演化是复杂性科学的主要挑战之一。基于网络的当前快照，链路预测算法旨在预测其未来的演化。我们将链接预测算法应用于国家间国际贸易数据。这些数据可以表示为一个复杂的网络，其中的链接将各国与其出口的产品连接起来。基于热扩散和质量扩散过程的链接预测技术被用于获得未来出口产品的预测。这些基线预测是使用国家适应性和产品相似性的最新指标改进的。利用网络演化中的因果关系，新开发的产品相似性度量可以获得总体最佳结果。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Social and Information Networks        社会和信息网络
分类描述：Covers the design, analysis, and modeling of social and information networks, including their applications for on-line information access, communication, and interaction, and their roles as datasets in the exploration of questions in these and other domains, including connections to the social and biological sciences. Analysis and modeling of such networks includes topics in ACM Subject classes F.2, G.2, G.3, H.2, and I.2; applications in computing include topics in H.3, H.4, and H.5; and applications at the interface of computing and other disciplines include topics in J.1--J.7. Papers on computer communication systems and network protocols (e.g. TCP/IP) are generally a closer fit to the Networking and Internet Architecture (cs.NI) category.
涵盖社会和信息网络的设计、分析和建模，包括它们在联机信息访问、通信和交互方面的应用，以及它们作为数据集在这些领域和其他领域的问题探索中的作用，包括与社会和生物科学的联系。这类网络的分析和建模包括ACM学科类F.2、G.2、G.3、H.2和I.2的主题；计算应用包括H.3、H.4和H.5中的主题；计算和其他学科接口的应用程序包括J.1-J.7中的主题。关于计算机通信系统和网络协议（例如TCP/IP）的论文通常更适合网络和因特网体系结构（CS.NI）类别。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Prediction_in_complex_systems:_the_case_of_the_international_trade_network.pdf (831.63 KB)

2022-5-9 12:25:53 上传

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关键词：复杂系统 国际贸易 Applications Quantitative Architecture

复杂系统中的预测：国际贸易网络的案例Alexandre Vidmer，1，*中国北京师范大学瑞士系统科学学院弗里堡大学物理系，弗里堡CH-1700，中国北京，100875。预测复杂系统的未来演化是复杂性科学的主要挑战之一。基于网络的当前快照，链路预测算法旨在预测其未来的演变。我们将链接预测算法应用于国家间国际贸易的数据。这些数据可以表示为一个复杂的网络，其中的链接将各国与其出口的产品连接起来。采用基于热扩散和质量扩散过程的链接预测技术，对未来的产品进行预测。这些基线预测使用国家能力和产品相似性的最新度量进行了改进。利用网络进化中的因果关系，新开发的产品相似性度量可以获得总体最佳结果。一、导言在过去几年中，国际贸易网络吸引了来自各个领域的研究人员，尤其是复杂网络科学家的关注。国际贸易首次在[1]中的网络框架下进行了研究，使用了一个区块模型，该模型包括根据贸易流量、军事干预、外交交流和联合条约成员资格将国家划分在一起。[2]中使用了复杂网络方法，表明国际贸易呈现出与万维网网络的共同特征。事实证明，国际贸易的许多特征可以用基于引力方程的模型来解释[3-5]。

最近，不仅各国，而且它们的出口都在复杂的网络框架下进行了分析。产品空间试图通过在二维地图上投射出口产品，并观察它们在产品空间中的使用情况，来解释国家是如何发展的[6]。经济复杂性旨在根据一个国家制造产品所需的技术要求对产品进行排名，并根据其竞争力对国家进行排名[7,8]。国际贸易中出口数量和价格的预测一直在使用各种模型[9]和其他信息进行研究*亚历山大。vidmer@unifr.chtion例如国家间的地理距离和共同语言[10]。相比之下，我们在这里使用一种通常应用于电子商务系统[11,12]的推荐方法，以预测一个国家未来的出口。预测一个国家将向其出口篮子中增加哪些产品，有助于了解各国的出口情况。这些国家未来的出口尤其难以预测，因为它们的演变取决于许多外部因素，如地理位置、国家间的外交关系、可用的自然资源和技术。然而，之前的研究[6,13]表明，仅使用国际贸易数据就可以衡量一个国家的竞争力，估计其未来增长，甚至预测其未来出口。最后一个方面是对各国未来出口的个性化预测，这进一步弥补了传统方法缺乏常规指标和已知预测算法的不足。创建推荐系统是为了过滤信息系统中的相关信息[14,15]。

例如，一个算法可以帮助一个人选择观看哪部电影，方法是创建一个列表，列出这个特定的人可能喜欢的最相关的电影，而在现有的数千部电影中找到一部感兴趣的电影是一项艰巨的任务。使用时间和因果效应的建议最近引起了注意[16,17]。在本文中，我们使用了国家及其港口的网络表示。网络由通过链路连接的节点组成。节点代表国家和产品，如果国家出口产品，则链接将国家连接到产品。我们称这种类型的网络为二部网络，因为节点由两个不相交的集合组成：国家和产品。这使我们能够在推荐系统框架中处理这个问题[12]。我们使用的方法与链接预测方法略有不同，因为我们的目标是预测每个国家未来的出口产品，而不是预测整个网络最有可能的未来出口。我们使用最新的基于差异[18]的推荐算法作为预测工具。然而，如图1所示，国际贸易数据从根本上与在线系统数据不同，在线系统数据的推荐通常是由于没有优惠附件[19]。这使得无法根据产品当前的流行程度来预测其未来的流行程度，因此预测的准确性也相应降低。为了提高推荐的准确性，我们采用了一种暂时性的方法来设计产品之间相互关系的新定义，并将其与差异法相结合，以增强链接的预测。这种方法与产品的接近程度密切相关[6]，定义为每两种产品之间的距离，取决于国家出口篮子中同时出现的数量。

基于这一距离，研究表明，一种产品与该国目前出口的产品之间的距离越近，该产品未来加入该国出口篮子的可能性就越大。通过使用[16]中的共现，向用户推荐电影的功能得到了改进。在[17]中，作者研究了电影评级的时间依赖性，并将其用于改进对未来评级的预测。为了提高扩散法的预测性能，我们还使用了[13]中定义的经济复杂性。经济复杂性的首次定义是通过使用两个自洽线性方程[20,21]，然后成功地将其应用于预测各国出口篮子的长期增长。最近的定义是两个自洽非线性方程组[13]，反映了产品复杂性和国家竞争力之间的非线性关系。在国家出口的玩具模型中，这种对复杂性的非线性定义比线性定义捕捉到更多关于国家潜在增长潜力的信息[22]。在预测过程中使用产品的复杂性使我们能够提高预测的多样性，同时保持相同的准确性水平。与前面介绍的相互距离不同，经济复杂性理论的目的是给每个国家分配一个绝对量表上的单独分数。二、方法a。数据我们使用[23]中描述和清理的NBER-UN数据集。我们通过删除总类别，只保留有完整相互出口数据的国家来进一步清理。从数据集中删除给定年份总出口量为零，而前一年和后一年总出口量不为零的产品。

1993年之后没有进入的产品和国家也被删除。经过清洁程序后，该网络由65个国家和770种产品组成。为了确定我国是否认为我国是产品α的出口国，我们使用了显示的比较优势（RCA）[24]，定义为RCAIα=eiαPβejβ，PjejαPjβejβ，（1），其中eiα是该国以千美元计的产品α出口量。RCA描述了一个国家的产品出口量相对于其他国家的产品出口量的相对重要性。我们使用二部网络表示法，其中有两种不同类型的节点，一种用于国家，另一种用于产品。因此，所有值高于aRCA阈值（设置为1-1）的国家/地区产品对都通过双边网络中相应节点之间的链接连接起来。在应用theRCA阈值之前，国家和产品之间有35881个链接。1998年，10148个链接高于RCA阈值，这意味着国家和产品之间所有可能的链接中有20%存在。在本文中，拉丁符号i，j用于表示国家，希腊符号α，β用于表示产品。t年出现的一组链接被标记为Ct，t年之间添加的一组新链接被标记为Ct- 1和t标记为Nt:=Ct\\Ct-1（新链接集也可以用更长的时间步构建，即Nt:=Ct\\Ct-t、 见附录A）。请注意，为了清晰起见，我们在以下章节中省略了时间索引，并且我们隐式地讨论了网络在时间t的状态。度值Ki和kα分别是源自国家/地区节点i和产品节点α的链接数。B.国际贸易衡量标准在许多在线双边网络中，如用户和电影，用户观看电影不需要任何特殊技能。

相反，国家需要能力来生产商品，然后出口。因此，捕捉物品之间的关系尤为重要，因为一个国家需要建立一条通向某种产品的道路，以便将其加入其出口篮子[20]。在我们的预测过程中，我们希望通过使用专门为国际贸易开发的数量来考虑这一重大差异。我们首先描述了用于评估产品之间关系的两个近似指标和因果关系，可以进一步扩展到描述国家和产品之间的关系。在[6]中，产品α和β的接近度φαβ被引入为一个国家出口产品α的对称概率，假设它出口产品β。φαβ=min（P（α∈ Ci |β∈ Ci），P（β∈ Ci |α∈ Ci），其中Ci是i国出口的一组产品，P（α）∈ Ci |β∈ Ci）是在β出口的情况下出口产品α的概率，φαβ是α和β的接近度。产品α与国家i的接近度Φiα定义为ini出口篮子产品与产品αΦiα=kiXβ的平均接近度∈Ciαβ。（3） 基于邻近性，我们提出了一个标记为因果关系的度量，该度量考虑了产品在生产中引入的时间顺序，类似于[25]中的URL/HTTP预测和[26]中的国家产品时间演化分析。因果关系定义为国家i在时间t开始输出产品α的条件概率，假设它在时间t不输出产品β，ψαβ=P（α∈ Nti |β∈ Cti）。（4） 其计算方法见附录B。基于此，产品α和国家i之间的修正贴近度ψiα被定义为产品α和i的出口篮子ψiα=kiXβ之间的平均因果关系∈Ciψαβ，（5）式中定义了ψαβ。

(4).第三个指标是给单个国家和产品打分，而不是描述产品之间的关系。在[13]中，使用一组自洽方程对国家产品网络进行了研究，以计算国家的情况和产品的复杂性。与其他国家相比，一个国家的适应性表明其制造复杂产品的能力，而产品的复杂性则表明生产该产品所需的技术数量。国家能力和产品复杂性定义为fni=Pα∈公民-1αQnα=1圆周率∈Cα1/Fn-1i, （6） 其中，n是当前迭代，Cα是出口产品α的国家集，fnis是迭代步骤n中国家i的适合度，Qnα是步骤n中产品α的复杂度。适合度和复杂度初始化为Fi=Qα=1，并在每次迭代后进行归一化，以使其总和分别为n和M。[27]研究了算法的收敛性及其停止条件。C.链接预测算法受热[28]和质量[29]差异的启发，旨在向二分网络中的用户推荐项目[18]。如果将这两种方法结合在一起，则得到的混合差分方法是无需明确评分的二部网络中性能最好的链接预测方法之一[30]。热量和质量差的相对重量由可调参数λ控制。每个产品α都分配了一个初始资源fα，每个资源通过f=Wf传播，其中混合扩散矩阵的元素WareWαβ=k1-λαkλβNXj=1ajαajβkj，（7）其中，如果RCAiα，则aiα为1≥ 否则为1和0。矩阵W对应于资源通过网络链路的传播，类似于热扩散（λ=0）或质量扩散（λ=1）。矩阵表示法是混合两种扩散过程的一种优雅方式；但它的解释并不直截了当。

我们参考原始文件[18]进行详细讨论。对于满足RCA阈值的所有产品，给定国家的初始资源向量元素设置为1，否则为零。我们试图改进混合预测方法，将因果关系贴近度ψiα纳入最终差异分数asfiα=fiαψiα（8），其中fiα是混合方法分配给国家i和产品α之间联系的分数。我们将这种方法称为因果+混合。通过这种方式，建议优先考虑在因果关系方面被认为与i国当前生产类似的产品。接近度Φiα也可以以同样的方式使用，从而产生接近度+混合方法。本着同样的精神，我们试图通过将分配给产品α的初始资源乘以系数wα=R，将复杂度得分纳入混合扩散过程，从而改善出口预测-θα，t，（9），其中θ是一个可调参数，Rα是乘积α在t时刻的复杂度秩（秩1和M分别对应于复杂度最高和最低的乘积）。请注意，通过反射法[20,21]获得的国家能力和等级也可用于对传播过程进行加权，但结果与复杂性修正几乎相同。对于θ>0，等式（9）中计算的权重为高复杂度项提供了更多初始资源。通过为高复杂度产品提供额外资源，高复杂度产品也被用于高复杂度产品，因为高复杂度产品由高能力国家出口。D.链接预测指标在本节中，我们定义了六个指标来衡量预测的质量，三个指标评估其精度，三个指标评估其多样性。推荐系统为每个国家的产品组合打分。

为了衡量基于某一年数据的预测结果有多好，我们将重点放在该国产品网络中该年缺失、下一年出现的所有环节（新出口）。rankingscores r是通过在相应国家的得分列表中对相应产品进行排名，并计算相对rankriα=piα/（M）得到的- ki），其中piα是产品α在国家i的得分列表中的排名。通过对所有新增链接的数量进行平均，我们获得排名分数r。单个国家的预测列表由t年未达到RCA阈值的前L个评分产品组成。在本研究中，L设置为20（见附录C）。如果某一链路在给定年份出现在预测列表中，并在下一年出现在网络中，则会发生正确的预测。我们用Di（L）表示国家i的正确预测数。通过对国家i的Di（L）进行平均，并用预测列表L的长度对其进行归一化，我们获得精度P（L）[18]。精度为0.1意味着前Lscore列表中10%的产品得到了正确预测。各国每年在其出口篮子中引进的新产品的规模和数量上各不相同。为了考虑这种变化，我们使用recallRi（L）=Di（L）/Nnewi，其中Nnewi是来自Nt中国家i的链接数。总召回率R（L）是通过平均所有国家的Ri（L）得到的。回忆是对精确性的补充；这两个指标通常同时考虑。预测列表的多样性也是该方法的一个重要方面。前两个指标评估正确预测链接的程度和复杂性。请注意，在[18]中，这些度量是针对所有预测列表的条目计算的，而不仅仅是正确预测的条目。添加下标c以指出这种差异。对于每个乘积α，我们计算自信息Iα=log（N/kα）[31]。