银行间网络的组织以及欧洲央行如何实现非常规

尽管写SBM的可能性很简单，但它的最大化可能很困难，因此提出了几种不同的推理方法[14,25,26,27]。在此，我们考虑一种最近提出的方法[27]，该方法基于马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）对上述模型的不同版本的应用。考虑N个节点被分成m个组，大小为{nr}mr=1，在每对组（r，s）之间有固定数量的组间链接{ers}mr，s=1。因此，在最大限度内，可以计算出总数Ohm 与约束{nr}和{ers}兼容的可能图[25]：Ohm = exp（Xr，snrnsH（ersnrns））（4）其中H（x）=-x ln（x）- (1 - x） ln（1）- x） 。如果我们现在考虑微正则熵=ln(Ohm) 然后，我们在m块t中寻找使其最小化的赋值g。可以看出，这相当于在微正则SBM系综中最大化赋值的对数可能性。最小化S的算法已在[27]中进行了深入研究，它是一种MCMC，集成了两种特定的启发式算法，以优化节点从一个块移动到另一个块的选择，并避免熵中的局部极小值。当块的数量未知时，有必要估计引入额外参数来描述图的成本，以避免收敛到一个平凡的分配，其中每个节点被分配到不同的块。[26]中通过引入L来说明块数的选择，L测量SBM中具有给定数量的块m和边K的参数空间的体积。熵S和L的总和定义了描述长度∑（g，m，K）[26]。本文采用的基于∑极小化的完全推理算法可以在图形工具上实现。歪斜的。

并附上详细的文件说明。3数据意大利银行间存款电子市场（e-MID）是一个基于屏幕的平台，用于交易在米兰运营的无担保货币市场存款。2010年的日均交易量为36亿欧元，2014年为2.0亿欧元。数据集包括2009年7月至2014年12月的电子商务交易。我们关注的是约占整个时期银行68%和总交易量84%的Ita-lian银行（关于这些数量的时间序列，请参见图2的讨论）。此外，我们关注隔夜暴露。对于每笔交易，我们都有关于借款人编码身份的信息，以及2010年、2011年、2012年和2014年的201500.250.50.7511.251.5时间利率图1：2010-2014年期间e-MID的隔夜贷款平均周利率（红线）与欧洲中央银行固定利率（蓝线）和基于欧元的隔夜伦敦银行同业拆借利率（绿线）的比较。垂直虚线表示欧洲央行于2011年12月22日和2012年2月29日采取的两项LTRO措施。贷款人、信用证的开始和结束日期及其金额（欧元）。对意大利和欧洲的银行体系而言，五年调查期（2010-2014年）相当复杂，因为它与欧元区主权债务危机严重重叠。2011年第二季度，金融危机迅速恶化，全球不确定性加剧。为应对这一关键时期，2011年12月8日，ECB宣布在2011年12月22日和2012年2月29日进行了两次为期三年的长期融资业务（LTRO），总金额约为1。03万亿。LTROs是一种面向欧洲银行的廉价贷款计划，旨在增加现金流，避免严重的信贷紧缩。

因此，LTROs帮助银行面对流动性问题，其中一个原因是它们很难获得贷款给投资者的资金。签署LTRO的银行业向欧洲央行申请贷款，并以抵押品作为支持。去年12月，意大利的银行拿走了1100亿欧元。即使本文的重点是LTRO周围e-MID的行为，但有必要记住，调查期间与欧洲央行的其他非常规措施重叠。2009年2010年2012年2013年2014年20155060708090100110TimeNumber of banks 2009年2010年2012年2013年20150.511.522.533.5x 104TimeTraded Volume（Mln）图2：2009年6月至2014年12月期间，在e-MID fr交易的每周银行数量（左）和每周交易量（百万欧元）（右）。蓝线指的是所有的银行，而绿线只指意大利的银行。垂直红线表示欧洲央行和欧洲央行的两项LTRO措施。2011年2月22日和2011年2月29日。其中包括2010年5月10日和2011年8月22日的证券市场计划（SMP）以及2012年8月2日的直接货币交易（OMT）。最后，值得一提的是马里奥·德拉吉2012年7月26日在伦敦全球投资会议上的著名演讲。图1显示了2010-2014年中期隔夜贷款的平均周利率，并将其与欧洲央行固定利率和基于欧元的隔夜伦敦银行同业拆借利率进行了比较。LTRO前（2010-2011年）的特点是利率迅速飙升，在不到两年的时间里增长了五倍。第一次LTRO导致利率下降至2010年初的水平，而中期利率的下降幅度远高于同期欧洲央行利率的下降幅度，表明TRO对中期利率产生了间接影响。

有趣的是，第二次LTRO对利率的影响要小得多。我们观察到，在2012年7月的第二周左右，欧洲央行大幅降低了利率，利率再次大幅下降。类似地，利率随后的其他下降趋势也与欧洲央行对利率的干预一致。因此，电子中介市场受到欧洲主权债务危机的强烈影响，因为“欧洲央行已准备好采取一切措施保护欧元”。相信我，这就足够了。”以及欧洲央行采取的非常规货币措施。事实上，后者强烈影响了意大利银行的融资能力，因此也影响了它们在银行间市场的活动，正如e-MID。第一次探索性分析证实了这一说法。图2的左面板绘制了调查期间每周活跃银行的数量。很明显，银行数量从2010年和2011年的90多家下降到2013年的大约60家（2014年略多）。此外，交易量（图2的右面板）也显示出类似的下降。需要注意的是，这种变化与LTROs（红色垂直线）同时发生。还要注意的是，外国银行的数量在第一次LTRO之前开始下降，即在2011年下半年，当第一次LTRO开始时，外国银行的数量（图2左面板中蓝色和绿色线之间的差异）变得非常小。银行数量和交易量的变化并不意味着银行间网络的结构和特征因非常规措施而改变。例如，网络密度（即可能链路总数上的链路数）没有显示类似的过渡（参见图1的左面板）。

3 ) .这意味着，LTRO后留在市场上的银行并没有取代失去的与银行进行交易的机会，这些银行与他们没有联系的银行有了新的联系。因此，他们要么寻找e-MID之外的其他融资/贷款机会，要么增加与LTRO之前交易且未离开e-MID的银行的交换金额。为了区分这两种选择，图3的右面板显示了每个链接的平均交换量的时间序列。这一系列数据并未显示在交易发生前后有显著增长，这表明剩余银行没有增加与剩余银行的交易量，但要么在银行间市场交易较少，要么在e-MID之外交易。根据现有数据，我们无法区分这两种情况。尽管密度没有改变，但2009-2010-2011-2013-2014年的其他组织特征为20150.030.040.050.060.070.080.09TimeDensity2009-2011-2012-2014-201510203040506070809TimeTraded Volume per link（Mln）图3：左图。2009年6月20日至2014年12月e-MID的每周密度（即链接数除以可能的链接总数）。正当每条链路的周交易量（即总交易量（单位：百万欧元）除以链路数量。蓝线表示所有银行，绿线仅表示意大利银行。垂直红线表示欧洲央行2011年2月22日和2012年2月29日采取的两项LTRO措施。网络可能已发生变化。

为了研究这一重要点，在下一节中，我们将SBM的推断应用于e-MID银行间网络，并在不同的两个区块结构中进行模型选择。4电子中游市场的大规模组织在本节中，我们报告了电子中游网上银行网络大规模结构的推断结果。分析的一个关键变量是交易聚集的时间尺度。即使我们有每日分辨率的数据，研究银行间网络的结构如何在不同的聚合尺度（从每日到每月的时间尺度[17]）下变化也是有趣的。事实上，虽然在每日时间尺度上，我们可能会观察到与或有过剩或缺乏流动性有关的波动，但通过考虑更长的时间尺度，我们可能能够确定银行信贷关系结构的长期趋势。在下文中，我们汇总了t天和t+之间的所有交易t、 在哪里t=1,5,20天，对应于每日、每周和每月的时间尺度。在所有情况下，我们都将使用不重叠的时间窗口。如前所述，我们推断m=2的SBM，以确定模块化、核心-外围和双极结构中的哪个两块结构最能描述不同时间尺度下的e-MID。重要的是要记住，该算法执行模型选择时考虑了具有少于m个块的其他模型。因此，在m=2推断中，我们还将考虑块结构不可识别的情况，即网络更好地用随机图描述（鄂尔多斯仁义）。根据上文所述，m=2块的推理可以给出四个不同的结果，即描述数据的最佳结构。首先，该方法可以选择一个块（随机图）或两个块结构。

在第二种情况下，根据单位矩阵参数Pijo的相对大小，该方法在模块化、核心-外围或二部结构中进行选择。表1显示了在不同时间尺度下，我们不同结构的识别次数。我们已经考虑了未加权（顶部）和加权（底部）网络上的差异情况。第一个观察结果是，该方法几乎总是推断出二分结构或一块结构。核心-外围结构从未被发现，而在每日加权的情况下，模块结构只被发现了很少的次数。虽然最近的观察在某种程度上是意料之中的，但前一个令人惊讶，因为许多实证研究已经记录了银行间网络的核心-外围组织[18,13,22]，包括在e-MID中。我们认为这是由于其他论文用于推断结构的方法，尤其是缺乏与其他替代组织的比较。其他因素，例如丢弃链路方向性或权重信息，也更有可能识别核心-外围结构。在下一节中，我们对这一点进行了广泛的分析，并从技术上提出了更多的证据来支持我们的观点，当推理给出了一个大的块和一个非常小的块（即。

由不到5%的节点组成，通常为2或3个组），我们将其视为等效于一个块结构。未加权日周月B C M R B C M R B C M R B C M R2010 53 0 47 92 0 8 100 0 02011 55 0 45 90 0 10 100 0 0 02012 41 0 59 50 0 45 0 0 75 0 252013 38 0 0 62 34 0 66 58 0 422014 53 0 47 80 0 20 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0加权日周月B C M R B M R B M R2010 53 0 6 41 92 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 011 55 0 50 50 90 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 41 0 9 50 50 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36 56 5 6 5 6 6 5 6 6 0 0 0 0 0 058 0 0 422014 52 0 4 44 80 0 0 20 100 0 0 0 0 0 0 0表1：在调查的5年中，在不同时间a聚集的e-MID银行间市场中推断出的结构的百分比。这些结构为双极结构（B）、核心-外围结构（C）、模块化结构（M）和无结构（R）。该表涉及定向未加权（顶部）和加权（bo t tom）情况。声称。有趣的是，关于加权或非加权情况的推论给出了非常相似的结果，因此在下文中，我们将重点讨论后一种情况。为了简单起见，我们观察到，当发现二分结构时，这两个群体的典型规模在时间上相当稳定：借款人群体由45±9家银行组成，而贷款人群体由30±8家银行组成。表2显示了发现无组分结构时的平均有效成分ix。有效材料ix的值给出了B LB 1.16（0.61,1.52）0.20（0.0,2.2）l23（21,24）3.70（2.07,4.8）B LB 1.02±0.96±0.071±0.107l8.26±2.09±0.33±0.24表2：左侧。发现二分结构时，每周银行间网络的平均效率矩阵（百分比）。括号中的数字是第一和第三个四分位数。正当

2014年每周网络中发现两部分结构时，各组之间的平均总重量（以十亿欧元为单位）。两个识别组中两个节点之间链接的概率。例如，value1。16在单位矩阵的BB元素中报告意味着平均（在推断两个区块结构的几周内）两个借款银行之间存在联系的概率为1.16%。因为我们每周都有一个完整性矩阵的值，所以我们可以对矩阵元素之间排名的重要性进行t检验。我们发现p<10-16以下关系为PLB>pLL>pBB>PBL。由于有效性矩阵元素值的差异在统计学上是显著的，我们得出结论，在每周时间尺度上，银行间网络的结构显然是两部分的，而不是核心-外围或模块化的。表2右侧显示了2014年各组之间的平均总体重，即平均每周信用交换。此外，通过观察这一数量，可以清楚地看出，从L组到B组的信贷量最大。考虑到网络组织的动态，表1显示了LTRO前几年（2010-2011年）和紧接LTRO后几年（20122013年）之间的显著差异。在第一阶段，观察到的二分结构要频繁得多，而随着时间的推移，随机结构的频率显著增加。这种影响在每周和每月的时间尺度上都很强，而日常网络的更不稳定结构使得全球范围内的随机结构更频繁。有趣的是，2014年，银行间网络的结构更接近LTRO前时期。因此，问LTRO是否对组织的这一变化负有责任是很有趣的，下面我们将尝试回答这个问题。

我们还对样本量（例如银行数量）在推断中的作用进行了广泛的数值模拟。通过模拟具有推断参数和相同银行数量的SBM，我们发现，即使样本量很小（可根据要求获得数据），推断方法也能够非常清楚地识别模型。这种组织结构的变化可能是由于银行和联系的消失。为了证明这一点，我们进行了数值模拟，根据SBM生成人工网络，参数和银行数量与2010年观察到的相同，识别出清晰的二分结构。然后，我们随机删除银行和与2012年观察到的数字相似的相关联系，并对两块结构进行推断。在1000个模拟中，我们从未观察到推论无法将二分体识别为最有可能的结构的情况。这意味着，单是银行数量的下降不能成为LTRO导致银行间网络组织变化的根源。换句话说，我们的观察并不是统计上的伪品，因为样本太少。在下面的第6节中，我们用更复杂的数值实验来探索这种组织变化的可能原因。总之，这一非同寻常的政策措施不仅导致电子商务市场上银行数量和数量的减少，而且还极大地改变了其大规模组织结构。在第5节中，我们调查了结构变化的可能原因。1核心-外围与二部结构我们已经看到，在所有时间聚集规模下，e-MID银行间网络都显示出一种强大的定向结构，这意味着链路的互易性非常低，并且对于大多数节点来说，节点外部和内部的差异远远不是零。