PFE的哪项措施？风险偏好指标

尽管只有获得IMM批准的银行监管机构才要求进行回溯测试，但我们预计类似的方法通常会成为限额维护的一部分。回溯测试将选择在所需置信水平上通过的P校准：假设存在此类校准，如果不存在，银行将不被允许将IMM方法用于监管目的，但仍可以将其用于其他目的。Henceit可以调整回溯测试机制，以提供一组或区间，或在给定置信水平下通过的模拟参数，如标准统计区间估计，见（Casella and Berger 2002）第9章。我们建议，无论银行选择何种风险价格，这都应该与历史回溯测试一致。监管使用测试实际上可能需要这样做，但巴塞尔协议III.2.2.3计算银行风险价格的常见问题解答中没有具体提及，因为银行有风险偏好，它已经指定了风险价格。在此，我们将演示如何根据业务部门限额和业务部门预算（即投资回报率）计算它们。对于不同的业务部门和不同类型的风险，银行可以有不同的风险价格。有大量关于不同类型风险的市场价格的文献，包括早期工作（Sharpe 1964；Stanton 1997；Bondarenko2014），这里我们讨论用于PFE的计算银行风险价格。我们使用与方程式1相同的形式来计算风险mB的银行价格，例如mB=（业务单位投资回报率）- rσ=>式中：r为无风险利率；σ=>指PFE（或VaR）的隐含波动率，以及业务部门所需的回报率（即预算与投资）。经济利益可以来自许多来源，例如从amonopoly职位获得的租金，或承担风险。

在这里，我们只考虑来自冒险的那部分利益。首先，我们将假设业务部门回报率分布的不同参数形式。之后，这将提供一个扩展，只需要业务部门回报率的经验（非参数）分布。正常相对回报假设业务单元的相对回报具有正态（u必需，σ）分布。urequired是指业务部门所需的回报率，业务部门限额L表示为所需相对回报率的PFE（q）单位。现在我们有两个未知数和两个约束，所以未知数被唯一定义为：σ=>=u必需（1- L）√2 erfc-1（2q）（2）mB=所需的u- rσ=>（3） erfc-1是累积误差函数的倒数。图3显示了隐含的10 15 20020406080100120分位数限制，L（预算回报率的倍数）隐含回报波动率（百分比）正常相对回报模型PFE（95.）（或VaR），预算10。百分比图3：给定预算（requiredrate或return）为10%且分位数（PFE或VaR）限制为95%的要求回报率的隐含波动率。详情见文本。给定10%的预算（要求的利率或回报）和95%的PFE（或VaR）限制，要求的回报率的波动性。如等式2所示，这一隐含波动性在PFE（或VaR）限值中是线性的，以业务单位预算（而非百分位）表示。图4显示了给定预算（要求的利率或回报率）为10%，PFE（或VaR）限额为95%和99%时，风险的隐含银行价格。随着PFE（或VaR）限额的增加，我们看到风险的隐含价格随着波动性单位的增加而降低，正如我们所预期的那样。

也就是说，更大的限制意味着对风险的厌恶程度更低。转移对数正态相对收益为了评估风险价格的稳健性，在图4中，我们现在假设业务单元的相对收益具有转移对数正态分布。这提供了一个重尾分布。5 10 15 200.00.20.40.60.81.0分位数限制，L（预算收益率的倍数）PFE或VaR（α）的隐含风险价格（超额相对收益/SD），预算10。百分比正常相对收益模型0。950.99图4：给定预算（要求的利率或回报率）的风险隐含银行价格为10%，分位数（PFE或VaR）限制为95%和99%。有关详细信息，请参阅文本。我们选择-1由于这种转变本质上是最糟糕的情况，我们假设业务部门失去了投资。由于移位对数正态分布有三个参数，我们已经确定了其中一个，我们可以求解另外两个参数。这涉及到一个二次方程，所以有两种可能的解决方案。我们选择两者中的较低者作为更合理的，即假设风险的隐含价格较低且较高，则更合理的结论是银行为较低的风险价格。当然，根据具体情况（如观察到其他业务部门的正常回报限额），可能有理由得出相反的结论。因此：σSLN=-√2erfc-1（2q）±q2erfc-1（第2季度）- 2（对数）需要1u- γ) - 日志（需要u）- γ） ）（4）uSLN=对数（需要u- γ) -（σSLN）（5）σ=>=QeσSLN- 1.e2uSLN+σSLN（6）mB=需要u- rσ=>（7） 我们用γ表示移位，给出了移位对数正态的一般结果。图5显示了使用两种不同的相对收益分布对隐含银行风险价格的比较。

在L=12.5时，它们的最大相对差异为15%，因此我们得出结论，隐含的银行风险价格对正常和单位移位对数正态之间的回报率规格变化是稳健的。从图5和简单观察可以清楚地看出，没有固定的PFE（或VaR或ES）限额与零风险价格兼容。通过定义，风险的零价格表示除了预期回报之外，其他任何东西都不存在差异。这意味着单独使用任何风险中性指标都不符合风险偏好。经验相对回报这里有两种情况：经验分布满足预算和PFE（或VaR）约束；经验分布不符合约束条件。如果经验分布满足所有约束条件，即5 10 15 200.00.20.40.60.8分位数极限，L（预算回报率的倍数）隐含风险价格（超额相对回报/SD）PFE或VaR限额隐含的风险价格0.95正态与USLN相对回报模型单位转移对数正态图5：使用两种不同的相对回报分布比较隐含的银行风险价格：正态和单位转移对数正态需要计算相对回报的标准偏差返回是平凡的。如果经验分布不符合要求，那么我们将对其进行调整和缩放，使其符合以下要求。让有序的、从最小到最大的相对收益为xi，i=1，nandnq=dn×qe（8）urequired=gnXi=1（xi+h）（9）PFE（q）=Lurequired=g（xnq+h）（10），所以我们同样有两个未知量中的两个方程，可以求解换档手刻度g。Henceh=xnq- LPni=1xiLn- 1（11）g=Luxnq+h（12）问题现在简化为满足约束条件的经验分布情况。也就是说，我们只需计算σ的经验标准偏差=>.

然后，这可以用来给出银行的风险价格。扩大和改变经验分配是否合理将取决于具体情况。在这里，我们提供了合理的程序。2.3风险偏好度量A对于P-度量，定义为偏离市场风险价格给出的风险中性度量的变化，我们将风险偏好度量A定义为偏离银行风险价格给出的风险中性度量的变化，也就是说，uA:=mBσ+rThis与T-正向测量结合使用，为PFE提供一个统一的风险偏好测量。具体而言，我们计算贴现的PFE（orVaR或其他限额），这是独立于度量的，然后应用由零息票债券价格给出的反演公式，假设回报率为uA。该程序明确遵守上述独立性原则，并隐式使用T-远期度量。然而，请注意，该程序允许在任何度量下计算贴现的PFE（或VaR）。因此，计算不会增加复杂性。3讨论和结论我们建议使用银行自身的风险偏好来设定风险限额，例如PFE，前提是银行的风险偏好与监管或一般限额维护、回测一致。如果银行的风险偏好与监管回溯测试不一致，这表明银行的风险偏好应该进行修改，以便通过日常业务决策的监管使用测试，并满足一致风险偏好框架的原则（BCBS-328 2015；FSB 2013）。我们注意到，零风险价格与有限的风险偏好是不一致的，这表明PFECA的措施不能是风险中性的。我们将银行自身风险偏好定义的这一指标称为银行风险偏好指标或A。

我们提供了一个独立于度量的程序来计算a下的PFE。a由银行风险价格定义，我们给出了三种基于业务部门预算和限额的计算方法。这些数据随时可用，业务部门负责人敏锐地意识到他们在预算和限制使用方面的进展。本文通过进一步将投资估值和估值（Markowitz 1952；Sharpe 1964）与数学金融联系起来，对文献进行了补充，提出根据银行的风险偏好衡量标准计算限额，作为健全且自我一致的治理的一部分。致谢作者想感谢与Chris Dennisand Manlio Trovato进行的有益讨论，以及RiskMinds International（阿姆斯特丹，2015年12月）参与者的反馈意见，该机构展示了这项工作的早期版本。参考Acerbi，C.和B.Sz\'ekly（2014年）。回测预计短缺。风险28。安福索，F.，D.卡扬帕斯和A.纳沃斯（2014年）。《巴塞尔协议III信用风险敞口模型背测》。风险26，82–87。BCBS-128（2006年6月）。资本计量和资本标准的国际趋同。巴塞尔银行监管委员会。BCBS-185（2010年）。对交易对手信用风险模型进行回溯测试的良好实践。巴塞尔银行监管委员会。BCBS-189（2011年）。巴塞尔协议III：为更具弹性的银行和银行系统建立全球监管框架。巴塞尔银行监管委员会。BCBS-265（2013年）。交易账簿的基本审查——第二份咨询文件。巴塞尔银行监管委员会。BCBS-325（2015年）。审查信贷估值调整风险框架。咨询文件。巴塞尔银行监管委员会。BCBS-328（2015年）。指导方针银行的公司治理原则。巴塞尔银行监管委员会。比约克（2004）。连续时间套利理论。牛津大学出版社。O.邦达连科。

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