金融市场中代理人非理性行为的建模与度量

对应于大的正Zt值和（）0ctKf Z>的正反馈区域，模拟/测量了乘着欢欣、贪婪和非理性繁荣浪潮的代理人：“买、买、买”。在另一个正反馈区域，对应于Zt和（）0ctKf Z<的大负值，非理性代理人的总体恐惧和恐慌（“卖出、卖出和卖出”）是这样建模的。负反馈区域在原点附近有效地达到正态分布峰值；正反馈区域由sigmoid函数平滑接管，使分布变得平坦，从而导致更长的尾巴[1]。这种非理性代理人行为的测量过程被发现可以很好地模拟收益的轻量级分布[1]。四、 讨论和结论：发现心理孤子。适应性市场假说[22]意味着市场效率的程度（即理性/非理性的程度）与环境因素有关，违反理性与代理人通过简单的启发式方法适应不断变化的环境的进化模型一致。在本文中，我们使用随机函数（ctKf Z）测量非理性程度（市场非效率程度）。对于特定时间段内的特定市场数据集，我们估计了K和c，因此它们与市场和时间段的环境因素的程度具体而复杂地联系在一起。然而，ctKf ZI的一般形状是不自适应的。它将持续一段时间，因为市场在一定程度上受到代理人的驱动，他们会对不耐烦、恐惧和贪婪做出反应，并将继续这样做。无花果

5.信息反馈函数kfc（Zt）的三维透视图，其中K=-5和c=1是fTz的函数，时间t强调函数的类孤子方面。三维图形显示（）ctKf Z（用于5K=-图5显示了函数在时间移动时保持其整体形状（时间表示为第三维）。因此，由于投资者的非理性行为，ctKf Zbehaves（在原点附近有一个正弦形状）是一个进入时间的移动扭结。我们现在可以推测，ctKf z对应于股票市场财务回报的“随机心理孤子”。无需坚持认为根的位置（取决于c）和扭结的振幅（取决于K）可能不是恒定的，而是如上所述的时间和情况。然而，理论上的扭结特征（其临界Z值及其振幅）可能被认为是一种简单的方法，用于描述和衡量一个代理人或一个代理人群体的非理性行为，在这种分布拟合的情况下，等待与市场中收益的总体分布相匹配[1]。当分析规则间隔的周期性时间序列时，金融孤子将以恒定速度传播这条新闻/创新。此外，现在考虑这样一个事实：输入系统的数据可以是年、月、周、日甚至日内数据。如上文所述，这些数据将通过金融孤子，以便对经验数据的最佳拟合回报分布进行建模。我们怀疑，这种类型的建模也将有助于了解孤子结构，并将其与股市的多重分形行为联系起来。在这个结论中有一个警告。

人们应该注意孤子的数学严谨性和相应的数学性质：孤子波脉冲通常是钟形（严格按sechnZ分类）或移动扭结。由（）ctKf-zi分类的当前扭结形状是反向钟形（暗孤子）和移动扭结形状的混合。从本质上说，我们是在混合p.d.f和c.d.f；i、 e.带S形函数的钟形。因此，由于孤子（）ctKf Z，K的形状为负，当ttrootsZZ<时，它提供负反馈的额外输出，当ttrootsZZ>时，它提供正反馈的额外输出。包含随机波动性的金融模型通常以GBM为基础。然而，正如GBM适用于物理科学，进一步金融建模的正确基础是IFBM模型Eqs。（3） （4）本文提出的方法。IFBM既捕获了资产收益的轻量级分布，也为心理孤子捕获的这种非理性行为提供了度量。请注意，Engle[30]写道，“使用外生变量来解释方差的变化通常是不合适的”；我们坚持认为[1]和上文中都没有外生变量。为了结束这一结论，我们可以提出一些有待进一步研究的问题，扩展目前的研究结果。例如，你可以问1。解为Kfc（Z）的微分方程是什么？2.什么是公式（3）的离散形式金融计量学版本，就像公式（1）是公式（2）的离散形式一样？3.IFBM模型是否导致更好的波动性聚类描述？4.是否应考虑等式（5）中的其他非线性分析函数，以及为什么？5.

是否可以进一步考虑将IFBM扩展到（i）体积分布，（ii）技术分析考虑，或（iii）在其他空间（例如时间、波矢量和能量[31]）上检查孤子、孤子-反孤子相互作用，以及（iv）金融崩溃附近？6.IFBM建模方法能否解决金融市场中EMH测试结果的异常和疑问[32]？7.等式（5）中的信息反馈函数是否充分解释了[33]中讨论的心理效应的经验证据，这导致低估了全球股市的小变化，并对大变化过度反应？参考文献1。Dhesi G，Shakeel M，Xiao L.改进的布朗运动方法建模收益分布，将在Wilmott杂志（2016年1月或3月版）上发表；也可以在arxiv 1507.02203）2上找到。Bulkey G，Harris RDF。非理性分析师的预期是股价过度波动的原因。《1997年经济杂志》；107:359-71. 3.Fama EF。股票市场价格的行为。1965年《商业杂志》；38:34-105. 4.Fama EF。有效资本市场：理论与实证研究综述。1970年《金融杂志》；25:383–417.  5.贝克尔·G.《非理性行为与经济理论》。1962年《政治经济学杂志》；70:1-13. 6.Prechter R.作为金融市场趋势和模式的心理基础的无意识羊群行为。心理学与金融市场杂志2001；2(3):120-125. 7.食尸鬼F.代理人在两种交易行为和金融市场的程式化事实之间切换。Arxiv 0407533（2004）不适用。

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