金融市场中代理人非理性行为的建模与度量

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英文标题：
《Modelling and Measuring the Irrational behaviour of Agents in Financial
  Markets: Discovering the Psychological Soliton》
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作者：
Gurjeet Dhesi and Marcel Ausloos
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Following a Geometrical Brownian Motion extension into an Irrational Fractional Brownian Motion model, we re-examine agent behaviour reacting to time dependent news on the log-returns thereby modifying a financial market evolution. We specifically discuss the role of financial news or economic information positive or negative feedback of such irrational (or contrarian) agents upon the price evolution. We observe a kink-like effect reminiscent of soliton behaviour, suggesting how analysts\' forecasts errors induce stock prices to adjust accordingly, thereby proposing a measure of the irrational force in a market.
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中文摘要：
在几何布朗运动扩展到非理性分数布朗运动模型之后，我们重新研究了代理人对对数收益上的时间相关新闻的反应行为，从而修改了金融市场的演化。我们特别讨论了金融新闻或经济信息的作用，这些非理性（或反向）代理人对价格演变的正面或负面反馈。我们观察到一种类似孤子行为的扭结效应，这表明分析师的预测错误是如何导致股价相应调整的，从而提出了一种衡量市场非理性力量的方法。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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PDF下载：
--> Modelling_and_Measuring_the_Irrational_behaviour_of_Agents_in_Financial_Markets:.pdf (1.53 MB)

2022-5-10 14:09:20 上传

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关键词：非理性行为 理性行为 金融市场 代理人 非理性

模拟和测量金融市场中代理人的非理性行为：发现心理孤子。英国伦敦市伯勒路103号伦敦南岸大学古吉特·德西商学院SE1 0AA电子邮件：dhesig@lsbu.ac.uk（通信作者电子邮件）英国莱斯特大学路莱斯特大学莱斯特大学管理学院Marcel Ausloos（1,2,3）（1）电子邮件：ma683@le.ac.uk（2）比利时安格鲁B-4031贝尔贾迪尼尔街483号葡萄园电子邮件：marcel。ausloos@ulg.ac.be（3）荷兰皇家艺术与科学学院eHumanitiesgroup，Joan Muyskenweg 251096 CJ，阿姆斯特丹，荷兰电子邮件：marcel。ausloos@ehumanities.knaw.nlAbstract! 在几何布朗运动扩展到非理性分数布朗运动模型之后，我们重新研究了代理人对对数收益上的时间相关新闻的反应行为，从而修改了金融市场的演化。我们特别讨论了金融新闻或经济信息的作用，这些非理性（或反向）代理人对价格演变的正面或负面反馈。我们观察到一种类似孤子行为的扭结效应，这表明分析师的预测错误是如何导致股价相应调整的，从而提出了一种衡量市场非理性力量的方法。关键词：几何布朗运动，无理分数布朗运动，无理行为，孤子。I.导言：Dhesi等人[1]最近发表的一篇关于金融市场指数回报分布建模的论文，使用了一种相当创新的方法来获得更好的拟合。

这是通过在已知的几何布朗运动（GBM）上添加一个额外的随机函数，该函数包含一个加权因子（仅需估计两个参数）。第二节回顾的这类建模是内生的，是对市场过程的某种连贯理解的一部分，即考虑到一些所谓的代理人的非理性，有时被“常识”接受为现实可能性，但几乎不包括在模型中。可以回顾的是，Bulkley和Harris[2]利用分析师对个别公司长期收益增长的预期数据表明，股价波动可能（部分）是由于市场未能形成理性预期。Dhesi等人[1]的论文[1]中提供的模拟（在各种数据集上）表明，该模型用于描述代理人行为，能够很好地拟合（通过χ2检验）各种经验价格指数的经验收益分布。Dhesi等人[1]提出的拟合比通过普通GBM获得的拟合要好得多。尤其是，Dhesi等人[1]的模型捕捉到了肥胖的尾巴和整个瘦肉型荨麻疹。因此，可以说，该模型在金融市场的额外功能和非理性行为之间建立了完全相关的联系。下文第三节提供了这种联系的进一步理由。因此，在这里，我们重新研究了GBM扩展后，代理效应对市场的具体作用，简称IFBM（非理性分数布朗运动）模型。假设投资者对资产/股票未来价格的理性预期反映了任何可用信息。

这就是有效市场假说（EMH）的本质[3,4]。根据EMH，不遵循GBM战略投资建议的代理人被称为非理性代理人。不建议采取这种行为，因为通常会“得出结论”认为，从长远来看，由于代理人的非理性行为，他们将失去资金，这与对市场如何演变的任何理解都相去甚远。贝克尔[5]认为，这些代理人（理性地）并不打算最大化他们的利润（！），因此，在现代语言中，它们的效用功能。普雷切特[6]认为，这些代理人驾驭社会情绪波动，追随情绪，有一种非理性的行为，……从那里他们是非理性的，-然而，他们在不知情的情况下是理性的。当然，经纪人可以在两种交易行为之间进行转换，比如知情交易者和流动性交易者[7]。事实上，在此之前，De Long等人[8]已经分析了金融市场中噪音交易者的影响。他们的研究结果指出，交易员的所谓非理性行为是市场价格波动的主要诱因，从而对其他投资者群体有利！因此，可以承认，这种所谓的非理性行为决定了价格偏离基本/内在价值的波动[9]。然而，有一些证据表明，这些非理性代理人可能能够获得高于平均水平的回报（参见[10,11]中的Brock和Hommes，以获得适当的讨论）。使用“噪音”，分数布朗运动，赫斯特系数为0.5H≠, 而不是经典的布朗运动，已经被证明确实对投资者策略非常有用[12-16]。这些策略是“非常理性的”，显然是自相矛盾的，但恰恰相反，经过了很多思考。

悖论的某些部分，应该与所谓的“非理性预期”区别开来，后者通过非理性繁荣而普及[17]。为了描述代理的非理性行为，通常会模仿所谓的有界理性自信代理模型[18]。它意味着一个意识阈值，它决定了一个代理将置信度加权到的水平。这种必然的“非线性模型”会导致雪崩、气泡等特征[19,20]。当然，我们并不认为这些特征仅仅（甚至主要）是由非理性行为或非理性行为造成的。有人认为，市场并非天生理性，“而是由恐惧和贪婪驱动的”。Lo[21,22]认为，理性行为和非理性行为是“同一枚硬币的对立面”，可以应用进化方法来调和“市场效率和行为替代品”。考虑到这一点，Lo[21]指出，将不遵守EMH的投资者标记为非理性投资者是不合适的；更准确的说法应该是“适应不良”。这为开发期权定价模型的自适应波动替代方案提供了一些动力[23]。考虑到市场是由恐惧、贪婪和不耐烦驱动的，可以在GBM股价演化方程[1]中引入的更直接的随机（在很大程度上是非自适应）函数中考虑不同的方式。在接下来的第二节中，我们将重新解释这个新模型和新的随机函数理论起源。第三节解释了财务回报的演变，并从本质上解释了市场非理性行为的建模。

第四节阐明了如何将市场的非理性行为视为金融市场的非适应性“心理孤子”。除了提出市场中非理性力分量的度量之外，还概述了相关研究的进一步方向。二、模型。当然，正如第一节通过几篇参考文献简要概述的那样，关于什么是理性行为或非理性行为，可能会有一场辩论。根据有效市场假说，我们将市场的理性行为归因于市场价格合理且即时地包含所有信息的概念。此后，必须引入非理性成分。让我们从通常的财务日志返回定义21ln（）（0，）ttttt pr NIDPμεσ开始-==+ :（1） 式中，u是平均回报率，tε被假定为正态独立分布（NID），在EMH中误差项的基本假设范围内，具有零均值和恒定方差σ（“白噪声”）。上述方程可以写成ln（Pt+！t/Pt）=u！t+“Zt！t（2），其中Zt是一个随机数，来自标准化正态分布（“高斯”）和！”！这是一个小的时间步长。该方程用于基于几何布朗运动（GBM）的回报分布建模，例如，参见Peters[24]或Paul and Baschnagel[25]。然而，该GBM模型产生的收益分布与历史收益数据的分布不匹配，而历史收益数据通常显示瘦素性荨麻疹[26,27]。受Dhesi等人[28]的一篇实验论文的启发，Dhesi等人。

[1] 增加了一个随机数Z的函数和一个额外的参数！！，为了描述通过（Pt+！t/Pt）=u！t+“Zt！t+uKf（Zt）！t（3），因此确实可以更好地拟合对数收益分布，尤其是在峰值和尾部：参见[1]。这一修改后的规范非常重要，因为这会在内部生成一个分布，而不是任意外部施加，但需要选择适当的（）fZ，即leptokurtic，因此适用于收益分布。因此，该建模过程提出了描述金融中非理性行为的方法：第三节提供了详细信息。应该注意的是，模型中只出现正态分布的创新，而不是使用跳跃-扩散过程（包含正态创新和泊松跳跃）的众多回报分布模型[29]。通过应用伊藤引理，上述对数收益的离散时间演化可以转化为一个随机微分方程：d ln P=！dt+！Z dt+！Kf（Z）dt（4）在u！“很小，在哪里！！u+122”。显然，对于0K=，GBM被恢复。在对各种市场指数的历史数据进行了大量的实证分析后，Dhesi等人[1]提出（）≡is2（）2（）（2e1）。arctan（）ZccfZ-=-（5） 让读者了解参数的作用！！！“#！！图1-3显示了一些情况。图1信息反馈函数kfc（Zt）forK=-5，c=1作为ztig函数的曲线图。2各种K值=-1，-5和-10的信息反馈函数kfc（Zt）的曲线图，以及作为ztig函数的c=1的曲线图。

3.K=-5的信息反馈函数kfc（Zt）的曲线图，以及各种c值：c=0.5、1和2，作为Zt的函数。图1可以说明（）ctKf zf或c=1的整体形状。非平凡的行为允许我们指出曲率和斜率在0Tz=附近的变化，导致局部最小值和局部最大值。图2显示了K对给定c的影响：根不移动，局部极值也不移动，但它们的振幅随K而增加。图3显示了极值和根如何作为c的函数移动。任何读者都观察到，对于K负值，函数的局部最小值为正，局部最大值为负。它们的绝对值相等。因此，这里似乎值得指出的是，当K<0时，信息函数的反馈乘以K，是一个“非理性反馈”函数，如第三节“财务回报演变解释：非理性的测量/建模”所进一步发展。为了便于讨论，考虑Zt对应于特定时间t的一些金融新闻或经济信息。投资者的反馈参数为（）ctKf Zit在每个时间步t收集并提供超出GBM的额外输出。然后使用等式（3）的反日志版本进行模拟，并计算回报分布通过聚合建模[1]。我们将使用term（）ctKf作为反馈函数。注释图4中提供了用于c=1的任意负值Kand的反馈函数，以便于说明。以下对本节的分析，并参考公式（3），解释了（）ctKf Z在K<0时测量和建模代理的非理性反馈行为。无花果

4.将K=-5和c=1的信息反馈函数kfc（Zt）作为fTz的函数绘制，强调各个感兴趣的区域。图4包含六个区域，它们由（）ctKf Z的根和极值隔开。假设我们当前在时间t，我们将首先考虑对应于Tz正值的区域1、2和3。区域1:，（）0Tt statZZ+<<来自GBM的Tpδ贡献为正，斜率为（）0TkF Z<；来自（）ctKf Zi的Ttpδ贡献/校正为负值。这意味着（）。随着（）ttIFBMPδ+更接近totP，收益分布达到峰值。这个区域是一个负反馈区域，因为（）tctZKf Z（fTzand（）ctKf Z的乘积）是负的。IFBM的价格涨幅小于GBM。区域2:，（），（）t stat t rootZZZ++<来自GBM的tpδ贡献为正，斜率为（）0ctKf Z>；然而，（）ctKf-zi的tpδ贡献/校正仍然为负。这意味着（）。随着（）ttIFBMPδ+更接近totP，收益分布达到峰值。这个区域是一个负反馈区域，因为（）tctZKf Z（fTzand（）ctKf Z）是负的。IFBM的价格涨幅小于GBM。区域3:，（）t rootZZ+>来自GBM的thetPδ贡献为正，斜率为（）0ctKf Z>，来自（）ctKf Z的thetPδ贡献/校正为正。这意味着（）。随着（）ttIFBMPδ+距离tp越远，收益分布就越平坦。这个区域是一个正反馈区域，因为（）tctZKf Z（fTzand（）ctKf Z）是正的。IFBM的价格涨幅大于GBM。现在考虑Z为负的区域4、5和6：区域4:，（）0t统计tZZ-<<来自GBM的thetPδ贡献为负，（）0ctKf Z<的斜率，来自（）ctKf Z的thetPδ贡献/校正为正。

这意味着（）。随着（）ttIFBMPδ+更接近totP，收益分布达到峰值。这个区域是一个负反馈区域，因为（）tctZKf Z（fTzand（）ctKf Z的乘积）是负的。IFBM的价格下跌幅度小于GBM。区域5:，（），（）t根t斯塔兹--<<GBM对Ttpδ的贡献为负，斜率为（）0ctKf Z>；然而，（）ctKf Zi的Ttpδ贡献/校正为正。这意味着（）。As（）ttIFBMPδ+更接近totP；这是回报分布的峰值。这个区域是一个负反馈区域，因为（）tctZKf Z（fTzand（）ctKf Z的乘积）是负的。IFBM的价格下跌幅度小于GBM。区域6:，（）t rootZZ-<GBM对tpδ的贡献为负；[0ctKf Z>的斜率，以及[ctKf]的θpδ贡献/校正为负值。这意味着（）。As（）ttIFBMPδ+距离tp更远；这使得收益分布变得平坦。这个区域是一个正反馈区域，因为（）tctZKf Z（tTzand（）ctKf Z的乘积）（）ttZKf Z）是正的。IFBM的价格下跌幅度大于GBM。让我们首先检查对应于ttrootsZZ<的总负反馈区域（这是区域1、2、4和5）。在这个反馈区域中，fTzand（）ctKf zi的乘积为负值。当代理人以相反的方式对最小的消息做出总体反应时，该地区对市场的疲软进行建模/测量。他们是所谓的逆反者或非理性者。例如，当新闻的上升幅度很小时，经纪人就会不理性地变得不耐烦，卖掉资产，投资替代产品。接下来，考虑两个正反馈区域，其中sigmoid函数已顺利接管，现在占主导地位。