消费群体内不等式的定量化不变特征

8显示了两次数据收集（2002-03和2008-09）中所有州的可用巴西数据。表一（各州）和表二（城乡）列出了数据详情和汇总统计数据。表三包含意大利数据的汇总统计。最后，表四（跨州）和表五（社会和其他维度）包含印度数据的汇总统计-8-7-7-7-6-6-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-3（3 3 3-3纳格兰-8-7-6-5-4-3曼尼普尔-8-7-6-5-4-3米佐拉姆-8-7-5-4-3特里普拉-8-7-6-5-4-3梅加拉亚-8-7-6-5-4-3萨姆-8-7-6-5-4-3西部8-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-5-5-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-3喀拉拉邦-泰米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦-塔米尔纳德邦。图7：显示了三波数据收集（2004-05年为红色圆圈，2009-10年为绿色u形三角形，2011-12年为蓝色向下三角形）中印度各州消费支出的横截面非标准化数据。消费量随时间的平均增长是显而易见的。B.消费中的随机游走在具有代表性代理的标准效用最大化框架中，欧拉方程为u′（xt）=βR（t）Et（u′（xt+1））（31），其中u（.）是时间t时消费品x的效用函数。贴现系数用β表示，周转率用r.Es（.）表示信息集s的扩展。deriverandom walk（[19]）最简单的框架是假设u（x）=-（\'x- x） （32）其中“x”是幸福点。

同样假设Rβ=1，将上述方程解为getEt（xt+1）=xt。（33）因此，消费增长方程为xt+1=xt+χt+1，4.adadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadad7-8-8-4）adadad7-7）7）7.7）7.7 7（7）adadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadad7）adadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadadad马兰豪08-09-10-9-8-7-6-5-4皮亚伊02-03皮亚伊08-09-10-9-8-7-6-5-4皮亚拉02-03Ceara英语常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用常用10-9-8-7-6-5-4埃斯皮里托圣徒02-03埃斯皮里托圣徒【参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考参考马托格罗索州02-03马托格罗索州08-09-10-9-8-7-6-5-4xGoias02-03Goias 08-09-10-9-8-7-6-5-4xDistritt to Federal 02-03 Distritt to Federal 08-09-10-9-8-7-6-5-4xall 02-03 All 08-09图。8：消费支出的横截面非标准化数据已显示为两波数据收集（2002-03年为红色圆圈，2008-09年为蓝色向上三角形）。其中χt+1是创新术语。因此，增长率为^x（t）=χ（t）x（t）- 1). （35）[1]D.阿塞莫格鲁和J.罗宾逊。国家失败的原因：权力、繁荣和贫困的起源。

Corwn Business，2013年。ID State 2002-2003 2008-2009指数#住户E（x）基尼#住户E（x）基尼11 Rond^onia 1112 10870 0.535 907 15090.8 0.4982 12英亩960 8361.9 0.570 863 12854.8 0.4843 13亚马逊1075 7388.29 0.549 1344 11011.6 0.5044 14 Roraima 554 9221.05 0.529 644 12965.1 0.5585 15标准杆1666 6645.31 0.509 1894 1204 63.7 0.5386 16 Amap\'a 568 7163.86 0.510 689 14428.5 0.5377 17 Tocantins 933 8027.05 0.56912.6 0.0 0.12 0.0 0 0.557 7 7 0.0 0 0.12 12 0.0 0.12 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 9 9 9 9 9 9 9 0.0 0 0 0.0 0 0 0.498 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6 6 6 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 29138.34 0.54115 28其中，0.584 3050 119970.584 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.528 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1989年12169.9 0.464 2029 23447.8 0.49823 43南里奥格兰德1850 14370.6 0.534 2210 20394.7 0.48224 50南马托格罗索2541 9788.09 0.505 2247 17071.5 0.49825 51南马托格罗索2355 9241.06 0.513 2423 14363.5 0.48826 52 Go'as 2356 9160.95 0.505 2686 16997.5 0.52327 53联邦地区981 264997.2 0.590 975 7 26081.3 0.564全巴西48470 9626.94 0.568 55970 12777 0.533表一：家庭数量，2002-2003年和2008-2009年两轮巴西人均消费支出E（x）和基尼指数。

塔布利德·阿克罗斯州。地点2002-2003 2008-2009#家庭E（x）基尼#家庭E（x）基尼罗拉48357 18352.6 0.514 43193 16658.7 0.528城市114 20352.3 0.478 12777 9847.44 0.507表二：2002-2003年和2008-2009年两轮巴西的家庭数量、人均消费支出E（x）和基尼指数。根据地点进行分类。[2] J角。不平等的过程和收入分配给黑人和白人。《数学社会学杂志》，17（1）：77-981992。[3] J.安格尔。以教育为条件的个人收入规模分布的明显不变性。《美国统计协会学报》，社会统计部分，第197-202页，1993年。[4] A.B.阿特金森和T.皮凯蒂。最高收入：全球视角。牛津大学出版社，2010年。[5] 意大利银行。微数据分布。http://www.bancaditalia.it/statistiche/tematiche/indagini-famiglie-imprese/bilanci famiglie/Distributionemicrodati/index。html，2015年。查阅日期：2015年9月。[6] J.Benhabib、A.Bisin和S.Z hu。考虑投资风险的bewley模型中的财富分布。工作文件，2014年。[7] J.L.卡尔沃。为小型、年轻和创新企业测试吉布拉特定律。《小企业经济学》，26:117–123，2006年。[8] D.坎宁、L.A.N.阿马拉尔、Y.李、M.迈耶和H.E.斯坦利。衡量gdp增长波动的幂律与国家规模有关。《经济学快报》，60:335–3411998。[9] B.K.查克拉巴蒂、A.查克拉博蒂、S.R.查克拉瓦蒂和A.查特吉。收入和财富分配的经济物理学。剑桥大学出版社，剑桥，2013年。[10] A.查特吉、A.S.查克拉巴蒂、A.戈什、A.查克拉博蒂和T.K.南迪。I.消费空间不平等的变化特征：印度的案例。Physica A，442:169–181，2016年。[11] L·J·克里斯蒂亚诺。

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第68轮（2011-2012年）不同州的可用数据。过滤#家庭E（x）基尼派13403 1601.763 0.338SC 15652 1507.782 0.335OBC 39721 1800.488 0.360其他种姓32938 2450.539 0.391印度教77036 1935.365 0.384伊斯兰教13274 1698.742 0.347基督教6930 2223.477 0.357其他宗教4477 2291.247 0.359农村59693 1525.498 0.3228城市42024 2528.386表五：家庭数量，人均消费支出E，印度的基尼指数。第68轮（2011-2012年）的可用数据包括移民、种姓以及城乡差距。