经济和技术复杂性：一个经济增长指标的模型研究

换句话说：一种特定的技术可以在不同的产品组中使用，而产品组可以结合不同的技术类别。因此，我们推断技术可以在不同程度上与产品相关。作为矩阵可以采用专利产品一致性表，其中产品组与专利类别相关联（例如，van Looy等人，2015）。矩阵的对应元素如果产品组p包含技术等级t，则等于1，否则等于0。注意，这个矩阵在经验上可能是稀疏的，因为许多产品与专利无关，而且专利在不同类别上的分布非常不均匀。与等式2类似，可以定义产品技术多样性向量和技术普遍性向量详情如下：（11） 在等式11中表示产品的技术成熟度（即产品中包含多少种不同的技术）。将更多技术结合到一个产品中会使其更“复杂”：衡量一项技术在不同产品组中的普遍性。按照上述迭代过程，现在可以构造三组向量：(12)(13)（14） 通过以下迭代序列连接：1）在国家/地区产品维度：（15） 2）国内技术层面：(16)3） 在产品技术方面：（17） 在哪里衡量国家产品多样性，产品在一系列国家中普遍存在，是国家技术的多样性，技术无处不在，是产品的技术普遍性（即。

特定技术如何分布在整个制造产品中），以及是产品技术成熟度（每个产品组中使用了多少种技术）。这些向量中的每一个都可以与相应的复杂度指数相关联。由此得出：1。第一组的经济（ECI）和产品组（PCI）复杂性指数；2.第二组的专利（PatCI）和技术（TCI）复杂性指数；3.第三组的产品技术（PTCI）和技术产品（TPCI）复杂性指数。每组中的迭代耦合产生三个对应于三个二部网络的双链螺旋；但由于这三个螺旋之间没有明确的相互联系，因此还没有包括它们之间的相互作用项。d） 在双边网络的情况下，三螺旋复杂性由等式描述。15-17，向量对是相互依赖的，但三对没有相互作用。这在图1a中示意性地描述：三组向量彼此不连接。然而，在三边网络的情况下，我们以循环的方式连接国家、技术和产品，如图所示。1b和c.HH的表述如下：“一个国家如果拥有所有必要的能力，就生产一种产品”，“将国家连接到产品的双边网络是将国家连接到其可用能力和产品连接到其所需能力的三方网络的结果”（Hidalgo和Hausmann，2009年，第10571页）。换句话说，如果一个国家拥有或有机会获得一项技术，那么它可以生产该产品，反之亦然——生产一种产品可以使一个国家进一步开发相应的技术。换句话说，这些网络可以被映射为两个循环，即国家技术产品和国家产品技术，它们相互补充。

如果图1b中的顺时针循环指的是国家技术产品网络，那么图1c中的逆时针循环指的是国家技术产品网络。图1a、b和c：迭代序列中复杂度系数之间的倒数（a）、顺时针循环（b）和逆时针（c）相互依赖关系。这两种循环结构在分析上是可以区分的，但在经验上是相互作用的反馈机制：局部保留在循环中对前馈进行反馈。这可以建模如下：在等式中区分了三组载体。12-14与地理位置有关(), 产品(, 和技术()尺寸，分别。我们可以用两组三个向量将这个模型扩展到其他维度，如下所示：1。顺时针（国家/地区技术产品国家，如图1b所示）：(18)2.逆时针（国家/地区产品技术国家，如图1c所示）：(19)方程组（18）指顺时针循环的相互依赖关系（图1b）；方程组（19）对应于逆时针循环的相互依赖关系（图1c）。在周期性相互依赖的情况下，两个指标之间的每一个迭代步骤都受到第三个指标值的制约。这两个循环（顺时针和逆时针）并行运行，因为它们在参数中是耦合的。如前所述，周期性相互依赖也可以被视为一个自动催化过程（Ulanowicz，2009）；交替旋转为自动催化的全球化前馈提供了稳定反馈项。

请注意，这些循环表示一阶关系中的二阶关系，而不是双边相关的代理（国家、产品组和专利类别）之间的关系。这种三个相互耦合的维度的结构与创新的TripleHelix（TH）模型类似。在TH模型中，三个机构参与者（大学、工业和政府）将分别履行三项职能：知识（技术）生成、产品制造和立法监管。使用广义DTH模型（例如Ivanova&Leydesdorff，2014），地理维度（国家）可以被视为政府行政法规和立法的代理，技术评估可以被视为创新知识维度的代理，产品组可以被视为经济活动的指标（参见Petersen等人，2016）。在TH模型中，一个周期与制度组织和整合有关，另一个周期与全球市场和技术层面的“自组织”和差异化有关（Leydesdorff&Zawdie，2010）。这两种动态之间的权衡决定了一个具体的（如国家）创新体系的整合和协同效率（Petersen等人，2006年）。请注意，与国家相关的指标在等式中的定义不同。20和21。在等式20中，一个国家的产品多样性（即该国生产多少种不同的产品）取决于技术的普遍性（技术如何分布在该集团的一组国家中），而技术的普遍性取决于产品的技术多样性（产品在用于其制造的技术方面有多复杂）。

在第二种情况下，顺序是相反的依赖于产品多样性，这种关系受到技术多样性的制约。由等式定义的迭代序列中的每个向量。（18） 和（19）由循环中的其他向量调制。将等式（18）中的第二和第三个等式代入第一个等式并消除和人们得到：（20） 可以方便地写成矩阵方程：   （21）向量在哪里是n的迭代次数的极限值→ ∞. （22）和矩阵 有元素 （23）以类似的方式，从等式19可以得到：   （24）其中： （25）通过这种方式，与HH的论证类似，寻找复杂性系数的任务可以重新表述为线性代数问题，并且可以证明最大可变性是由HH的特征向量捕获的 最大特征值小于1（KempBenedict，2014）。换句话说，这三种模式的网络可以被视为是在国家（地理）、产品组（行业）和专利等级（技术知识）方面运作的THmodel的细化。

两个循环中三个螺旋之间的相互作用可以形式化为三螺旋复杂性指数（THCI），如下所示： （26）在哪里是通过对顺时针方向获得的复杂度向量求和而获得的复杂度向量逆时针旋转得到的复杂度向量,因此，系统的演化可以定义为顺时针和逆时针旋转之间相互作用的结果，如下所示：  （27）THCI通过增加制度（如国家）耦合的复杂性，在引导产品和技术的复杂性方面发挥着统一作用（Freeman&Perez，1988）。由于耦合按照二阶关系演化，下一阶循环（例如，技术状态）预计将在可观察的关系上运行（例如，技术轨迹；Dosi，1982）。数据我们使用与HH相同的数据源来测量ECI，即联合国商品贸易数据库提供的国家间国际贸易数据athttp://comtrade.un.org/data.由于我们的目标不是进一步发展或完善ECI，因此我们务实地将set限制在45个相对发达的国家，包括34个OECD成员国、五个金砖国家，以及阿根廷、香港、印尼、马来西亚、罗马尼亚和新加坡等新兴经济体。根据标准国际贸易分类（SITC）第三次修订版的三位数水平，我们收集了这45个国家2000-2015年期间的数据；这与260种产品的出口报告相匹配。HH使用了4948种产品，版本为四位数。4 1992-2000年期间，以及所有178个国家。由于不同的轮廓，变化是不同的，但设计是相似的。

我们的研究结果可以被视为经济复杂性图谱的部分更新复制（Hausmann等人，2011）。从美国专利和贸易组织（USPTO）网站下载了同一组45个国家和同一时期（2000-2014年）的专利数据，作为谷歌维护的海量数据缓存（位于https://www.google.com/googlebooks/uspto.html).国际专利分类（IPC）提供了一个细粒度的全球专利索引系统，该系统与美国专利商标局（USPTO）和欧洲专利组织（EPO）合作，进一步发展为合作专利分类系统（CPC）。虽然在我们的研究中，我们使用的是台湾的129个班级，但由于台湾不是联合国会员国，所以不包括在内，该系统的详细程度为14位。阿根廷、中国、罗马尼亚、俄罗斯、新加坡、南非和台湾是经合组织的附属成员国。2013年1月1日，美国专利商标局和欧洲专利组织（EPO）将IPC替换为合作专利分类。CPC包含在“Y”下分类的新类别，这些类别跨越IPC的不同部分，以表明新的技术发展（Scheu等人，2006年；Veefkind等人，2012年）。3位数级别作为技术维度的指标（无论多么不完善）。我们使用USPTO，因为USPTO的专利被认为比向其他国家或地区专利局申请的专利更具竞争力（Criscuolo，2004年；Jaffe&Trajtenburg，2002年）。根据发明人的地址，专利被分配给不同的国家。使用USPTO数据的一个缺点是，与小型经济体的专利类别相比，国家矩阵中的年份变化相对较大。

例如，人们不能指望像斯洛伐克这样的国家每年都能保持一个可比的专利组合（Lengyel等人，2015年）。鉴于我们的数据存在这种局限性，我们将重点讨论大型（如美国和中国）和中型国家（如法国和德国）的实证例子。为了将专利与产品组联系起来，我们使用了欧盟统计局ICP-NACE一致性表（Vanloy等人，2015）和NACE版本之间的对应表。2-ISIC修订版。4.ISIC修订版。4 ISIC修订版。3.1; ISIC Rev。3.1-ISIC修订版。3 (http://unstats.un.org/unsd/cr/registry/regot.asp?Lg=1)，以及ISIC Rev。3-SITC修订版。3(http://ec.europa.eu/eurostat/ramon/index.cfm?TargetUrl=DSP_PUB_WELC)然而，应该提到的是，制造业集团的专利产品一致性表通常是三位数的，而且，使用多个表会产生不确定性，因为不同类别的制造业并不总是等同的。MathCad用于数学推导，SPSS（23节）用于适当的显著性测试。IPC和CPC代码在三位数和四位数级别上相似。4.结果附录1、2和3分别提供了2000-2014年间45个国家的ECI、PatCI和THCI的计算结果。这些信息使我们能够比较每年指标之间的关系，以及三个指标随时间的发展。表1列出了2014年指标与本研究时最后一个可用指标之间的皮尔逊相关性，使用了45个国家的全套数据。PatCI和ECI显著相关（r=0.525；p<0.01）。考虑到HH的论点，这种相关性并不令人惊讶。THCI和ECI之间的相关性（r=0.774；p<0.01）强于THCI和PATCI之间的相关性（r=0.375；p<0.01）。

总之，THCI-ECI、ECI-PatCI对之间存在相关性，但THCI和PatCI之间的相关性较弱。这可能是由于国家专利矩阵中的专利数据在不同年份之间发生了巨大变化，这一变化通过使用巴莱萨的RCA进行了放大：对于专利总数较少且在专利类别上分布不均的国家，每年的变化可能会导致RCA值发生重大变化。表1:2014年指标值之间的皮尔逊相关性；N个国家=45个。国家N=45ECI 2014PatCI 2014TCILN（国内生产总值/人口）ln（专利/人口）ECI 2014.525**.774**-.094.077PatCI 2014.525**.375**-.241.000THCI。774**.375**-.127.056ln（国内生产总值/人口）-.094-.241-.127.844**ln（专利/人口）。077.000.056.844****。相关性在0.01水平上显著（双尾）。*。相关性在0.05水平上显著（双尾）。我们在表1中增加了两行，分别是平均收入（=GDP/人口）和人均专利数量的对数。HH发现ECI和平均收入之间存在正相关，但我们发现（不显著）负相关。正如预期的那样，由于潜在的相关性，这两个指标——ln（GDP/人口）和ln（专利/人口）——彼此高度显著地相关。（然而，GDP/人口不能与专利/人口等同使用，因为专利/人口的同一计量单位是出口价值/人口。由于这两个计量单位与我们使用的45个相对先进经济体的样本的三个复杂性指数不相关，因此我们的分析无法证实ECI的预测值。）（Hidalgo&Hausmann，2009年：第10573页的图3；参见Ourens，2013年）。我们不同的样本选择可能是其中的一个因素：Hausmann等人（2011年，p。

30）表明ECI值对较发达国家经济增长的影响降低。此外，在发达国家更加多样化的投资组合中，虚假相关性将更加普遍。在这种情况下，ECI将衡量追赶，而不是技术经济复杂性前沿的运动。为了探索这一推测，我们对119个国家进行了2位数水平的扩展测试（SITC Rev.3），发现它们与人均GDP（PPP）的对数有着显著更高的相关性（表2）。结果还与HH获得的ECI值进行了比较（从http://atlas.media.mit.edu/en/rankings/country/).两个ECI值之间相互关联，但HH的值与对数人均GDP表现出更好的相关性。同时，45个国家在2位数和3位数水平上计算的ECI值与人均GDP（PPP）的对数不相关。因此，可以得出结论，数字水平和国家选择都是使用ECI指标作为预测工具的重要参数。表2:2014年ECI指标值与人均GDP（PPP）之间的皮尔逊相关性；N个国家=119,45。N个国家=119ECI 2014（SITC修订版4位数字水平）N个国家=45ECI 2014（SITC修订版3位数字水平）ln（国内生产总值/人口）ECI 2014（SITC修订版4位数字水平）。682.745ECI 2014（SITC修订版3位数字水平）。682.455（N=119）N个国家=45ECI 2014（SITC修订版3位数字水平）。058（N=45）三个复杂指标对之间皮尔逊相关性的动态演变：ECI与PatCI，图2显示了2000-2014年期间的ECI与THCI、THCI与PatCI。图2:2000-2014年三个复杂性指标对之间的皮尔逊相关性。两个原始指标用于构建THCI。