相关金融市场的交叉反应：个股

对角线就是自我反应。在一般情况下，一个人存货的价格变动总是受到其他所有存货交易的影响，反之亦然。这些股票是按经济部门订购的。尽管εj（t）=0 in–和排除在外的响应显示出类似的价格反转趋势，但它们在每种情况下表现出相当不同的市场微观结构，如图6所示。尤其值得注意的是，当砧木充当冲击砧木j时。由于omes砧木产生的冲击比其他砧木更强，因此矩阵的特征是带材的冲击模式，包括εj（t）=0。y与相应的部门相关联。例如，信息技术（IT）行业在几乎所有其他行业中都有明显的优势。随着时间的推移，这种影响相当稳定。相比之下，除了εj（t）=0，在交叉响应矩阵X中找不到条带。整个市场在受影响的股票中表现出相对均匀的响应分布。此外，对于εj（t）=0，无论是在-还是排除，都值得一提的是，响应因部门而异。例如，公用事业公司（U）、金融公司（F）和能源公司（E）对各自行业的反应各不相同。从同一个行业来看，也存在一些差异。例如，实用程序（U）扇区τ=60对εj（t）=0的响应较弱，但对εj（t）=0的响应相对较强。换言之，这是公用事业（U）的交易纯粹使用的价格影响，但由于公用事业（U）股票的长期非交易时间，这种影响明显减弱。零交易标志中（不包括零交易标志）的市场反应结构包含不同的信息。包括εj（t）=0 g在内的响应主要取决于冲击杆j。

相比之下，当不包括εj（t）=0时，纯粹由影响股票j的交易引起的影响没有明显差异。因此，从反应来看，缺乏交易似乎在很大程度上影响了交易的影响。B.暂时性市场影响对于个别股票来说，价格影响有暂时性和永久性两部分[30]。当交易执行时，单个股票的价格会受到影响，并达到一个新的瞬时价格。随着时间的推移，即时价格往往会恢复到初始价格，但最终价格可能与初始价格不同。瞬时价格和最终价格之间的差异被称为交易的瞬时影响。当订单规模固定时，价格均值回归可归因于瞬时影响[11]。价格均值回归可以被视为流动性接受者和流动性提供者之间博弈的结果。流动性做市商拆分订单以隐藏交易信息，导致交易符号中存在长记忆自我关联。同时，为了将价格保持在适当的位置，流动性提供者试图缓慢地恢复价格。最终价格和初始价格之间的差异被称为贸易的永久影响。由于流动性不对称而产生的永久性影响，可以通过订单规模和价格变化之间的幂律[12,24-26,28]来确定。在我们的研究中，很难确定是否存在永久性的影响，但价格会随着时间的推移而逆转。2和3以及图6中市场响应结构的演变表明，股票之间存在短暂的影响。如前所述。三、 一种股票的交易不能降低订单的数量，从而直接改变另一种股票的价格。

因此，必须有其他机制来解释股票之间的短暂影响。虽然我们无法通过充分的证据完全支持以下陈述，但我们希望讨论造成短暂影响的一些可能原因。因此，我们部分地将在自我反应[14]案例中提出的一条推理路线转移到c罗斯反应案例中。1τ=1 sstock jI HC CD IT U F M E CS TSτ=2 sstock jI HC CD IT U F M E CS TSτ=60 sstock jI HC CD IT U F M E CS TSτ=300 sstock jI HC CD IT U F M E CS TSτ=1800 sstock jI HC CD IT U F M E CSτ=7200 sstock jI HC CD IT F M CS TS-1-0.8-0.2 0.4 0.6 0.8 1τ=1 sstock jI CD CD IT IT IT IT IT U M M M c IT IT IT IT IT IT IT c c c c c c IT IT IT IT M M M M M M CS TSτM M M c c c c c c c c c c t t t t=60 sstock tc M M M M M M M M M CS CS CS CS TS t tecs TSτ=300 sstock jI HC CD IT U F M E CS TSτ=1800 sstock jI HC CD IT U F M E CS TSτ=7200 sstock jI HC CD IT U F M E CS TS-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0.2 0.6 0.8 1图。6.市场响应矩阵，输入ρij（τ）表示i，j=1，99在2008年的不同时间滞后τ=1,2,60,300,1800,7200。股票对（i，j）属于工业（i）、医疗（HC）、非必需消费品（CD）、信息技术（IT）、公用事业（U）、金融（F）、材料（M）、能源（E）、消费品（CS）和电信服务（TS）等行业。面板前两列中的响应包括εj（t）=0，而后两列中的响应不包括εj（t）=0。可能的原因可能与订单拆分有关。假设每只股票都有交易符号自相关，那么可能会出现一系列正交易符号，例如，一只股票在物理时间轴上与另一只股票的一系列正交易符号重叠。这种情况可能是由于真实的经济相关性而发生的，这种相关性也会反映在回报时间序列中，也可能是纯粹的巧合。

在任何情况下，交易符号的交叉相关性都可能导致一只股票对另一只股票的交易产生交叉反应。由于交易对自我反应的影响是暂时的，因此由信号自我相关性直接引起的交叉反应的影响也应该是暂时的。另一个可能的原因可能源于贸易商的行为。对交易信息的过度反应，例如羊群行为，促使交易者将他们的活动扩展到他们之前没有交易的其他股票。这也可能导致这些股票的价格变化。当交易者在之前的交易模式中下跌并再次上涨时，这些股票的价格将受到较少的影响。在这里，交易员充当不同股票交易信息的分发者。C.恢复市场效率重要的是，短暂的影响与市场效率有关。根据有效市场假说（EMH）[22]，价格对所有可用信息进行编码，这意味着不存在套利机会。因此，对于单个股票或不同股票，衡量交易引起的价格变化的响应函数应为零。然而，经验分析也证明了非零自我反应[1]。同样，图6显示了非z-ero交叉反应。在约τ=7200秒的时间间隔内，市场反应主要是积极的，而消极反应则会在稍后出现。二者的存在，εj（t）=0的经验自–τ/s×10-5不包括εj（t）=0的经验自–。7.2008年整个市场的双平均响应函数R（τ）in–且不包括εj（t）=0，而对数标度上的时间间隔τ。错误条表示标准错误。

为了更好地进行比较，包括εj（t）=0的双平均响应函数，其误差条增加了六倍。和交叉反应，可能会使em在EMH中处于c状态。然而，对于单个股票[11]而言，信息交易的存在很难被发现，交易对价格的影响更可能是由于交易成本。尽管萨克罗斯铁路公司股票的短暂影响无法直接追溯到流动性成本，但我们仍不愿将其归因于违反EMH。我们再次称以买卖价差衡量的流动性成本为无延迟交易的成本[33,34]。交易成本包括经纪佣金和买卖价差产生的成本，其中经纪佣金在交易期间固定。图6中发现的另一种可能解释是，市场效率在短时间尺度上被破坏，但在较长时间尺度上总是恢复。如参考文献[11]所述，一些交易者的行为会提醒其他交易者。在这个过程中，交易是否由有效信息驱动并不重要。净效应是，警惕的交易者的行为类似于套利者，在达到与EMHis兼容的状态之前恢复价格。这个过程需要一些时间。下面的分析为这种解释提供了明确的证据。所有信息都作为一个整体被纳入市场，不仅包括当前交易的股票，还包括目前尚未交易的股票。正如第t.III节所述，由于受影响，交叉反应在很大程度上滞后。对于整个市场而言，这些波动通过自平均过程（toR（τ）=hhRij（τ）ijii（11）消除，其中i=j不包括在内。因此，有关价格变化的信息在统计学上变得更加重要。

双平均响应函数（11）如图7所示。价格趋势是由一小部分潜在知情交易者引起的：首先R（τ）增加，然后由于专家交易者的回复行为而降低。整个市场的平均响应衰减所需的时间比一对股票更长。这在一定程度上是噪音降低的结果。此外，这可能表明整个市场需要比单个股票更多的时间来响应所有潜在信息。时间尺度约为三小时，整个市场的效率恢复是一个缓慢的过程。当市场回到有效状态时，股票交易的影响就消失了。从这个意义上说，这种影响是暂时的，而不是永久的，既因为缺乏交易，也被排除在分析之外。综合参考文献[11]中对单个股票的分析，我们通过计算2008年整个市场的签名回报率Uij（τ）=ri（t，τ）εj（t）（12）的概率分布来评估股票间存在信息交易的证据，这里没有εj（t）=0。结果如图8所示。τ=30 s时正负有符号收益的分布是不对称的，但可以通过uij（τ）=5×10-5.然而，对于大额签署回报，不对称占主导地位。价值uij（τ）=5×10-5必须将d与大约（30）的值进行比较~ 7 × 10-5对于双平均响应函数。由于交叉反应是已签署回报的平均值，因此价格影响可能至少与两个原因有关。我们发现，将参考文献[4]中对单个股票的推理延续到我们对各个股票的分析中是合理的：ashift揭示了不知情的交易，而非对称的长期尺度暗示了知情交易的存在。五、

自我和交叉反应的比较我们现在比较交易和物理时间尺度的自我反应和信号自我相关器。V A以及Sect中物理时间的自我和交叉反应以及信号交叉相关器。V.B.A.交易和物理时间尺度上自我反应的比较如表三所示，物理时间尺度上的符号自相关器显示出短记忆，无论零交易符号是否在-或排除在外。这与时间尺度[11,12]上的符号自相关器非常不同，后者有很长的记忆。这种差异源于使用的时间尺度。交易时间标度将一次交易视为一张邮票，例如UIJ（τ）×10-30 0.5 1 1.5 2.5 30.020.040.060.080.10.12uij（τ）- uij（τ）×10-30 0.5 1 1.5 2 2.5 30.020.040.060.080.10.120 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01-6-5-4-3-2-1uij（τ）>0uij（τ）<00 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01-6-5-4-3-2-1uij（τ）- uij（τ）>0uij（τ）- uij（τ）<0图。8.2008年整个市场（不包括εj（t）=0）的签名收益率的概率分布uij（τ）=ri（t，τ）εj（t），对于τ=30 s：未移位（左）和d移位（右）-uij（τ）与uij（30）=5×10-5.负梯度（虚线）的分布被折回到正区域。插图中使用对数刻度。uij（τ）0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-7-6-5-4-3-2-1uij（τ）- uij（τ）0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-7-6-5-4-3-2-1×10-30 0.51-5×10-30 0.51-5τ=300 sτ=120 sτ=1 sτ=1 sτ=120 sτ=300 sτ=15 sτ=15 sFIG。9.物理时间标度的有符号返回uij（τ）的概率分布，其中i和j在2008年均为AAPL：未移位（左）并移位-uij（τ）（右）。在这里uij（τ）=5.15×10-5τ分别为1、15、120和300秒。分布的负部分（虚线）折叠回正区域。

插图是接近零符号retu rn的放大概率分布。在每个活动邮票上，贸易标志仅代表买入或卖出市场订单。因此，即使在几天的时间里，也很容易捕捉到零碎的指令所导致的符号自相关的长记忆。然而，从日内交易的角度来看，交易时间尺度小于两次连续交易之间的时间，因此两个事件可能在一秒钟内发生，或相隔数小时。因此，很难估计盘中交易的价格影响。为了克服这个问题，物理时间尺度量化了给定时间间隔（例如1秒）的价格影响。该区间的合计交易符号表示买入和卖出市场订单的余额，而不是单个买入或卖出市场订单。因此，它提供了关于在一秒钟的时间间隔内具有相同贸易方向的多个市场订单影响的有限信息，但由于只有一个市场订单在另一秒钟内具有相反方向，因此影响更大。因此，由零散指令引起的符号自相关的长记忆要么在1秒间隔内被抑制，要么在其他1秒间隔内被

换句话说，即时影响是由于交易时间尺度上的流动性成本。然而，物理时间尺度上的Rii（1）是一秒钟的平均影响，与交易数量无关。这种影响有两个原因，所有滞后的未信息交易，例如流动性成本，以及小滞后的信息交易，如图9所示。图9显示了2008年AAPL在不同时间段（不包括零交易标志）的物理时间段上有标志返回的概率分布。消极论点的部分分布被折回到积极区域。与零符号retur ns相对应的垂直轴上的分布存在整体偏移。对于不同的时间滞后，s转移的价值相当稳定，可能来自未知情的交易。当我们移动w孔分布uij（τ）=5.15×10-5分别使用τ=1、15、120和300 s，然后将分布的负部分折回到正区域，我们仍然发现分布的两部分之间存在差异，尤其是对于那些具有小滞后的部分。反映买卖订单不平衡的分布不对称与信息交易的存在有关。它只在较小的时间滞后时可见，但在较大的时间滞后时消失，例如，τ=300 s的分布的两部分是无法区分的。因此，在这种情况下，价格的影响只来自于不知情的交易。知情交易可归因于短期流动性不足。当通过提交更多限额指令恢复流动性时，知情交易消失，但未知情交易的剩余影响保持不变，表明交易成本的可能覆盖范围。

在verysmall有符号返回的图9（右侧）的插图中，可以看到由于移位过程而产生的一些急剧弯曲。B.在物理时间尺度上对自我和交叉反应的比较在物理时间尺度上，对自我和交叉反应在时间t的交易符号进行汇总，从而产生一些相似的特征。显然，Rii（1）和Rij（1）都代表了前一秒间隔内发生的一切的影响。此外，自报和交叉报分别包含所有或所有滞后的未知情和知情交易，如图8和图9所示。然而，受影响的股票在自我反应中也会受到影响，但在交叉反应中并非如此，这意味着存在不同的影响模式。正如Already所讨论的，对于自我反应，市场订单在一秒钟内通过从订单簿中删除限价订单的数量来移动价格。因此，短时间间隔内的流动性不足将引发交易者的行动，影响限额指令的下达或取消，甚至影响市场指令的执行。另一方面，对于交叉反应，一只股票的交易会影响另一只股票的价格，但不会直接影响订单中后一只股票的数量。不同股票之间的影响很可能是通过影响交易者行为的交易信息传播而产生的。消费量带来的影响比信息传播带来的影响更大，因为还有竞争信息，例如关于其他行业的信息或相关收入新闻。因此，自我反应比交叉反应更强，如图所示。2和3。与自我和交叉反应相关联的是，信号自我和交叉相关的记忆很短。