相关金融市场的平均交叉反应

这表明，包括εj（t）=0在内的主动交叉响应与日均交易量具有高度相关性，而不包括εj（t）=0的主动交叉响应与日均交易量没有相关性。六、 自我和交叉反应的比较我们在之前的一项研究[11]中比较了自我和交叉反应，重点是不同时间尺度上自我反应的差异，以及同一时间尺度上自我和交叉反应的差异。在这里，我们讨论了平均交叉反应，并进一步阐明了物理时间尺度上发生了什么。AAPL、GS和XOM股票的交叉响应以及符号交叉相关器如图所示。8和9。分析中包括Zero交易迹象，即考虑了交易频率的影响。图8显示了自我和交叉反应的比较，以及平均交叉反应，即被动和主动交叉反应。通常，由于交易信号的强自相关性，两支股票的自我反应比交叉反应更强。然而，XOM的例子表明，交叉响应可能比se-lf响应更强。平均交叉反应总是弱于自我反应，这意味着像XOM这样的案例是罕见的。由于降噪，我们可以在更长的时间间隔内跟踪平均交叉响应。在时间滞后τ的较短范围内，在研究单个股票时，应同时考虑自身和交叉响应，但为了研究市场作为一个整体的交叉响应稳定性、持续性或效率，平均数量为我们提供了有关较长周期的有用信息。图9中描述了与图8相对应的贸易符号自身和交叉相关器。这些相关器之间的差异可在小于10秒的时间间隔内观察到。

随着滞后时间的增加，自相关器与AAPLτ/s×10-5-2i=AAPL，j=AAPLi=AAPL，j=MSFTi=AAPL，j=GSτ/s×10-5-2τ/si=GS，j=GSi=GS，j=JPMi=GS，j=AAPLτ/sτ/si=XOM，j=XOMi=XOM，j=AAPLτ/sRii（τ）R（p）i（τ）R（a）i=fig=plxom的互相关器接近。8.AAPL、GS和XOM的自我反应与不同股票（顶部）的交叉反应与时滞τ的比较。相同股票（底部）的自我反应、被动交叉反应和主动交叉反应与时滞τ的比较。水平轴上的刻度为对数。τ/s-6-5-4-3-2-1i=AAPL，j=AAPLi=AAPL，j=MSFTi=AAPL，j=GSτ/s-6-5-4-3-2-1τ/si=GS，j=GSi=GS，j=JPMi=GS，j=AAPLτ/sτ/si=XOM，j=CVXi=XOM，j=AAPLτ/sΘii（τ）Θ（τ）i（τ）i（τ）i（图）。9.AAPL、GS和XOM的交易符号自相关器与不同股票（顶部）的交叉相关器与时滞τ的比较。相同股票（底部）的自相关器、被动相关器和主动相关器与时滞τ的比较。所有轴上的刻度都是对数。负值被抑制。还有GS。然而，XOM的异常行为再次出现在符号c中。在对自我反应的研究[3]中，提出了一个单一交易具有幂律衰减的“裸”影响函数来解释符号自我关联的放大效应。它来源于时滞增加时的自相关积累。因此，影响函数和符号自相关相互描述了价格的自我反应。对于XOM，在相关函数出现之前，符号自相关器大于互相关器，但其交叉响应强于自响应。这意味着自我和交叉反应的影响功能是不同的。

换句话说，自我和交叉反应之间存在不同的影响机制。我们所做的努力产生了不同股票对单个股票的综合影响。裸impa ct功能无法直接观察到。这里，我们观察平均符号互相关器的衰减。在相关函数出现之前，AAPL、GSM和XOM的被动和主动交叉相关器始终比自相关器小，这与交叉响应的情况一致。因此，单个股票的组合冲击函数比每个股票对的组合冲击函数更稳定。七、结论我们引入了平均交叉反应函数，一个是被动的，一个是主动的，它分别测量了一只给定股票由于所有其他股票的交易而产生的平均价格变化，以及交易一只特定股票对其他股票平均价格变化的影响。有趣的是，被动交叉反应在相对较短的几十秒左右的时间间隔内逆转，然后以波动的方式迅速下降，而主动交叉反应在较长的几百秒的时间间隔内逆转，波动性较小。之所以如此，是因为一只股票的价格变化很容易提醒市场参与者。由于噪声干扰，在不同股票上的分散使得检测影响更加困难。ave-rage cross–responses大大降低了这种噪音，并使一般效应可见。我们还介绍了相应的主动和被动贸易信号交叉相关器。值得注意的是，当对不同的股票对进行比较时，股票对的短记忆会变成长记忆。我们比较了十字架上的回应，并排除了零贸易标志。

包括零交易迹象在内的交叉反应反映了由于缺乏交易或由于一秒钟内买卖市场订单的平衡而削弱的交易影响。我们发现，这是一种交叉反应，不包括零交易迹象，即交易造成的价格影响，以1秒的时间尺度上的交易频率为标度。通过研究活跃交叉——针对in的响应差异，确定哪些股票受到影响，但不包括零商业标志。当包含零交易迹象时，与平均每日交易数的相关性较高，但当不包含零交易迹象时，相关性较低。我们还比较了自我反应和各种交叉反应。在时滞较短的情况下，对单个股票的自我和交叉反应进行比较是有用的。然而，在长期范围内，平均交叉反应为调查市场整体的稳定性、持续性或效率提供了有趣的新信息。此外，对信号自相关器和cro ss相关器的比较揭示了不同影响机制的存在。致谢感谢D.切塔洛娃、T.A.施密特、Y.斯捷潘诺夫和D.瓦格纳的富有成效的讨论。我们非常感谢这篇文章早期版本的主审人提出了一些有益的意见。我们中的一位（西南）感谢中国奖学金委员会（grantno.201306890014）的财政支持。作者贡献声明。G.提出了这项研究。R.S.和S.W.开发了分析方法，S.W.进行了研究。所有作者都对分析结果做出了同样的贡献，论文由S.W.撰写。

和T.G.附录A：用于分析市场反应的股票市场反应结构和确定影响和受影响的股票基于以下10个经济部门的99只股票：工业（I）、医疗（HC）、非必需消费品（CD）、信息技术（IT）、公用事业（U）、金融（F）、材料（M）、能源（e）、消费品（CS），以及表二所列的电信服务（TS）。表一中的首字母缩写AMC代表平均市值。[1] T.Chordia，R.Roll，A.Subrahmanyam，《金融经济学杂志》65（1），111（2002）[2]J.P.Bouchaud，J.D.Farmer，F.Lillo，《市场如何缓慢地改变供求》，载于《表二手册》。10个经济部门99只股票的信息工业（I）金融（F）符号公司AMC符号公司AMCFLR Fluor Corp.（新）14414.4 CME CME Group Inc.49222.9LMT洛克希德马丁公司12857.8 GS高盛集团21524.3FLS福斯公司12670.2 ICE洲际交易所有限公司14615.3PCP精密铸件12447.0 AVB阿瓦隆湾社区11081.6LLL-3通讯控股12170.8本富兰克林资源10966.2 UNP太平洋联盟11920.9 BXP波士顿地产10893.0BNI伯灵顿北方圣菲c 11837.5 SPG西蒙地产集团公司10862.4FDX联邦快递公司10574.7 VNO沃纳多房地产信托10802.3GWW格兰杰（W.W.）公司10416.8 PSA公共存储10147.9GD通用动力10035.6 MTB M&T银行公司9920.2医疗保健（HC）材料（M） Symbol公司AMC Symbol公司AMCISRG直观外科公司31355.9 X美国钢铁公司15937.7BCR Bard（C.R.）公司11362.7蒙蒙山都公司14662.6BDX贝顿狄金森10298.4 CF CF工业控股公司14075.5GENZ Genzyme公司9728.8 FCX自由港麦克莫兰Cp&Gld 11735.7JNJ强生9682.6 APD空气产品和化学品10246.4LH实验室公司。

美国控股公司9035.7 PX Praxair Inc.10234.5ESRX Express Scripts 8864.6 VMC Vulcan Materials 8700.4 Celge Celgen Corp.8783.1 ROH Rohm&Haas 8527.1ZMH Zimmer Hol dings 8681.7 NUE Nucor Corp.7997.4AMGN Amgen 8543.0 PPG PPG Industries 7336.7非必需消费品（CD）能源（E）标志公司AMC标志公司AMC标志公司AMC标志公司AMC标志公司AMC标志公司AMCWPO华盛顿邮报61856.1 RIG Transocean Inc.（新）16409.5AZO AutoZone Inc.公司。14463.7 APA阿帕奇公司13981.9SHLD Sears H oldings Corporation 11759.2 EOG EOG Resources 13095.0WYNN Wynn Resorts Ltd.11507.9德文德文能源公司12499.7AMZN亚马逊公司10939.2赫斯赫斯公司11990.4WHR惠而浦公司9501.9 XOM埃克森美孚公司11460.3VFC V.F公司9051.2斯伦贝谢有限公司11241.1APOL阿波罗集团8495.8 CVX雪佛龙公司11100.0NKE耐克公司8149.5 COP康菲石油10215.3MCD麦当劳公司8025.6 OXY Occidental Petroleum 9758.4信息技术（IT）消费品（CS）Symbol公司AMC Symbol公司AMCGOOG谷歌公司62971.6百威安海斯-布施9780.6MA万事达卡公司282887.8 PG宝洁9711.5AAPL苹果公司22104.1 CL高露洁Pal molive 9549.2IBM国际巴士公司。Machi nes 15424.9 COST Costco Co.9545.9MSFT Microsoft Corp.10845.1 WMT沃尔玛门店9325.7CSCO Cisco Systems 8731.4 PEP PepsiCo Inc.9180.7INTC Intel Corp.8385.8 LO Lorillard Inc.8919.0QCOM高通公司7739.4 UST Inc.8433.1CRM Salesforce Com Inc.7691.9 GIS General Mills 8243.3WFR MEMC Electronic Materials 7392.8 KMB金伯利Clark 8069.5公用事业（U）电信服务（TS）符号公司AMC符号公司AMCETR Entergy Corp.12798.7 AT&T Inc.6336.2EXC Exelon Corp.9738.8 VZ Verizon Communications 5732.5CEG Constellation Energy Group 9061.5 EQ Embarq Corporation 5318.7FE FirstEnergy Corp.8689.4 AMT American Tower Corp.5195.6FPL FPL Group 7742.8 CTL Century电话4333.8SRE Sempra Energy 6940.6 S Sprint Nextel C orp。

2533.7STR Questar Corp.6520.4 Q Qwest Communications Int 2201.3TEG Integrys Energy Group Inc.5978.4 WIN Windstream Corporation 2089.1EIX Edison Int\'l 5877.5 FTR Frontier Communications 1580.9Ye Allegheny Energy 5864.9金融市场：动态和演变，由T编辑。亨斯，K.R.申克·霍普（北荷兰，爱思唯尔，2009），第57[3]页，J.p.布乔德，Y.格芬，M.波特，M.怀亚特，数量金融4（2），176（2004）[4]J.A.豪斯曼，A.W.洛，A.C.麦金利，金融经济学杂志31（3），319（1992）[5]A.肯普夫，O.科恩，金融市场杂志2（1），29（1999）[6]A.杜弗，R.F.恩格尔，金融杂志55（6），24V.鲁普勒，P.Gopikrishnan，X.Gabaix，H.E.Stanley，Phys。牧师。E 66（2），027104（2002）[8]B.Rosenow，《国际现代物理杂志》C13（03），419（2002）[9]J.P.Bouchaud，J.Ko ckelkoren，M.Potters，QuantitativeFinance 6（02），115（2006）[10]S.Mike，J.D.Farmer，《经济动力与控制杂志》32（1），200（2008）[11]S.Wang，R.Sch¨afer，T.Guhr，Eur。菲斯。J.B 89（4），105（2016）[12]F.Lillo，J.D.Farmer，非线性动力学与计量经济学研究8（3）（2004）[13]F.Lillo，S.Mike，J.D.Farmer，Phys。牧师。E 71（6），066122（2005）[14]B.T\'oth，I.Palit，F.Lillo，J.D.Farmer，经济动力学与控制杂志51218（2015）[15]R.Cont，数量金融1（2），223（2001）[16]J.P.Bouchaud，M.Potters，金融风险理论与衍生产品定价：从统计物理到风险管理（剑桥大学出版社，2003）[17]A.查克拉博蒂，I.M.托克，M.帕特里亚卡，F.阿伯格尔，定量金融11（7），991（2011）[18]B.Tèoth，Y.Lemperiere，C.Deremble，J.De Latailade，J.Kockelkoren，J.P.Bouchaud，Phys。牧师。X 1（2），021006（2011）[19]Z.Eisler，J.P.Bouchaud，J.Kockelkoren，量化金融12（9），1395（2012）[20]T.A.Schmitt，R.Sch¨afer，M.C.M¨unnix，T.Guhr，Europhys。莱特。